Как найти работу задача по физике

Задачи на механическую работу с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на механическую работу».

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Шар катится по инерции по горизонтальной поверхности. а) Совершается ли при этом работа силой тяжести? б) Совершается ли в этом случае работа какой-либо другой силой?

Решение:
а) Работа силой тяжести не совершается, потому что перемещения в вертикальном направлении (то есть в направлении силы тяжести) не происходит.
б) Работа совершается силой трения, так как шар остановится под действием этой силы.

Задача № 2.
Какую работу надо совершить, чтобы положить гантель весом 100 Н на стол высотой 80 см?

Задача № 3.
  Какая совершается работа при равномерном перемещении ящика на 25 м, если сила трения 450 Н?

Задача № 4.
 Какую работу совершает сила тяжести при падении камня массой 0,5 кг с высоты 12 м?

Задача № 5.
 Определите путь, пройденный автомобилем, если при силе тяги 25 кН совершенная работа равна 50 МДж.

Задача № 6.
 Определите работу, совершенную краном при равномерном подъеме тела массой 3 т на высоту 7 м.

Задача № 7.
 При равномерном подъеме из шахты нагруженной углем бадьи массой 10,5 т произведена работа 6200 кДж. Какова глубина шахты?

Задача № 8.
 Давление воды в цилиндре нагнетательного насоса 1200 кПа. Чему равна работа при перемещении поршня площадью 400 см² на расстояние 50 см.

Теория для решения задач.

Конспект урока «Задачи на механическую работу с решениями».

Следующая тема: «Задачи на механическую мощность с решениями».

В сегодняшней статье кратко расскажем про работу и мощность в механике, а также приведем примеры задач для тех, кто учится их решать.

Больше полезной информации для студентов всех специальностей — на нашем телеграм-канале. Подписывайтесь!

Задачи на механическую работу и мощность с решениями

Задача №1. Нахождение механической работы

Условие

Грузчик равномерно толкает ящик с осциллографами по горизонтальному полу. Сила трения равна 450 Н. Найдите работу, совершенную грузчиком, если ящик передвинули на 20 метров.

Решение

Так как ящик двигался равномерно, то сила тяги грузчика равна силе трения.

Ответ: 9кДж

Задача №2. Расчет работы силы тяжести

Условие

Гантель массой 1 кг падает с высоты 10 метров. Какую работу совершает сила тяжести?

Решение

Ответ: 100 Дж.

mgh — выражение для потенциальной энергии камня в наивысшей точке.

Задача №3. Расчет механической мощности и работы

Условие

Деревенский житель поднимает ведро из колодца за 20 секунд, действуя с постоянной силой 80 Н. Глубина колодца равна h=10 м. Какую мощность развивает человек?

Решение

Сначала найдем работу, совершаемую при подъеме ведра, а затем вычислим мощность:

Ответ: 40 Вт.

Задача №4. Нахождение мощности. Связь мощности, силы и скорости

Условие

Мотороллер движется со скоростью 60 км/ч. Сила тяги двигателя равна 245 Н. Какую мощность развивает двигатель?

Решение

Переведем значение скорости в систему СИ и применим формулу, связывающую мощность, силу и скорость:

Ответ: 4092 Вт.

Задача №5. Нахождение механической работы.

Условие

Мощность двигателя трамвая равна 86 кВт. Какую работу может совершить трамвай за 2 часа непрерывной езды?

Решение

Работу можно вычислить из определения мощности:

Ответ: 619200 кДж

Вопросы на механическую мощность и работу

Вопрос 1. Сила тяжести действует на автомобиль, едущий по прямой и горизонтальной дороге. Совершает ли эта сила работу?

Ответ. Не совершает. Работу в данном случае совершает сила тяги двигателя автомобиля.

Вопрос 2. Приведите примеры механической работы.

Ответ. Примеры в которых совершается механическая работа:

• лошадь тянет телегу (работу совершает сила тяги лошади);
• бурлаки на Волге тянут баржу (работу совершает мускульная сила рук бурлаков);
• спортсмен поднимает штангу (работу совершает мускульная сила рук спортсмена).

Вопрос 3. Камень падает с неба. Совершает ли сила тяжести работу?

Ответ. Да, совершает. Это работа так называемых потенциальных, или диссипативных, сил.

Вопрос 4. Какие есть внесистемные единицы измерения мощности?

Ответ. Самая распространенная внесистемная единица измерения мощности — лошадиная сила.

1 лошадиная сила равна примерно 745 Ваттам.

Вопрос 5. Какая еще величина выражается в Джоулях?

Ответ. Джоуль — единица измерения не только работы, но и энергии.

Работа и мощность в механике

Работа в механике

Для работы существует множество определений. Нас в данном случае интересует лишь одно:

Механическая работа — скалярная физическая величина, равная произведению силы, действующей на тело, на модуль перемещения, которое совершает тело под действием этой силы.

Если направления векторов силы и перемещения не совпадают, в определение добавляется третий множитель: косинус угла альфа между векторами.

Единица измерения работы: Джоуль

Мощность в механике

Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени.

Механическая мощность — скалярная физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она совершалась.

Мощность измеряется в Ваттах.

Нужна помощь в решении задач и других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Работа силы

Работа равна произведению силы на перемещение
Работа измеряется в Джоулях [Дж]

Работа обозначается буквой (A )

(A=F cdot S )

Мощность .
Мощность измеряется в Ваттах [Вт] и обозначается буквой (N)
Мощность равна отношению (делению) работы к времени

(N = dfrac{A}{t} )

1. На тело действуют силой (F=2Н), перемещая его на (S=3м).
Какая работа совершается при этом?

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

2. Тело переместили на расстояние (S=150 м), затратив работу (A=2700 Дж). Найти силу, которая была приложена к телу.
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

3. Предмет медленно подняли на высоту (h=4 м), затратив работу (A=100 Дж). Определить приложенную к нему силу .
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

6. При падении, тела массой (m=1г) сила тяжести совершила работу (A=5Дж). С какой высоты упало тело?

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

7. Камень подняли на высоту (h=1,5м) со дна водоема и держат на небольшой глубине под водой, сила Архимеда действующая на него равна 4Н, а его масса равна 1 кг. Найти совершенную при этом работу. (g=10dfrac{Н}{кг})

Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

8. Какую работу нужно совершить для того чтобы поднять со дна к поверхности воды алюминиевую деталь массой 27 кг
, Плотность алюминия (rho_А=2700dfrac{кг}{м^3}); Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}); (g=10dfrac{Н}{кг})
Показать ответ
    Показать решение
    Видеорешение

Выясним, в чём
состоит метод решения задач, опирающихся
на понятия: работа, мощность, КПД. Может
быть, существует что – то общее, что
объединяет все эти три понятия? Для
ответа на поставленный вопрос решим
несколько задач и попробуем сконструировать
алгоритм.

Задача 1.
Какую работу надо совершить, чтобы по
плоскости с углом наклона
равномерно втащить груз массойна высотупри коэффициенте трения?
Каков при этом КПД?

Краткая
запись условия задачи:
,,,,.

Найти:

Решение:
1. Прежде чем
анализировать происходящие процессы,
надо выбрать систему отсчёта – «Земля».

Работа.
2. Анализируя общую формулу для работы,
видим, что для её расчета необходимо
знать следующие величины: силу
,
перемещение,
уголмежду
направлением силы и перемещения. Таким
образом, исходя из условия задачи, прежде
всего, необходимо выяснить, работу какой
силы требуется найти в задаче. Сделаем
рисунок, поясняющий условие задачи
(рис. 28а).

3.
На рисунке изобразим все силы, действующие
на тело, а также направление перемещения
тела.На тело
действуют четыре силы: сила тяжести
,
сила реакции опоры,
сила трения,
сила тяги.
Тело, по условию задачи, тянут равномерно
вверх. Значит, перемещение направлено
вверх, вдоль наклонной плоскости.
Очевидно, решение нашей задачи сводится
к нахождению работы силы тяги. Сила тяги
сонаправлена с перемещением, поэтому
,
а.
Таким образом, по определению работы,
получим:

(14.1)

3. Определим значение
.
Однако, можно ли сразу рассчитать эту
силу по какой – либо формуле? Вспоминая
формулы всех известных вам сил, вы не
найдете дляпрямой формулы расчета. И что же делать?
Невозможно решить нашу задачу? Не
огорчайтесь, на самом деле у этой задачи
есть решение! Наверно, мы что-то просто
забыли, а точнее какой – то закон. Этим
законом является второй закон Ньютона,
который всегда следует помнить!!!

На основании
второго закона Ньютона можно записать:

Перейдём от
векторной записи уравнения к скалярной:

При этом

,

,
,
,

,

,

,

,

,

Тогда имеем:

Учитывая, что
и делая математические преобразования
с выше написанной системой, получим:

Следовательно,

(14.2)

Подставляя (14.2)
в (14.1)
получим:

,

где
—
длина наклонной плоскости.

4.
Однако в условии задачи не дано.
Найдем ее, учитывая тот факт, что наклонная
плоскость представляет собой прямоугольный
треугольник(рис.
28б). В итоге
получим:

или

Тогда

или

(14.3)

Таким образом,
получив формулу (14.3)
мы ответили
на первый вопрос задачи.

КПД.
Для нахождения КПД необходимо
воспользоваться следующей формулой

Следовательно,
при нахождении КПД необходимо уметь
рассчитывать работу силы. Но мы только
что нашли какую-то работу. Эта работа
полезная или затраченная? Очевидно
затраченная, т.к. в ней присутствует
коэффициент трения, а точнее сила трения,
которая препятствует подъёму тела. В
итоге

А как найти полезную
работу? Полезным действием подъемного
механизма является перемещение груза
на высоту
.
Поэтому

В итоге

или

Прочитав
решение задачи, выделите и сформулируйте
основные действия, из которых складывалось
решение.

А
теперь, пользуясь этими предписаниями,
решим еще одну
задачу.

Задача 2.
Из дула
орудия длиной
вылетает снаряд со скоростью.
Масса снаряда.
Определите мощность, развиваемую орудием
во время выстрела .

Краткая
запись условия задачи:

;m
;
;.

Найти:

Решение:

1. Выберем систему
отчёта. Система отсчёта – «Земля».

2. В условии задачи
требуется найти мощность. По определению

,

и

Следовательно,

(14.4)

Таким образом,
решение нашей задачи сводится к нахождению
работы неизвестной пока нам силы.

3. Давайте подумаем
над вопросом: какие силы могут действовать
на снаряд. Очевидно, сила тяжести, сила
сопротивления движения и внутренние
силы. Находить работу каждой силы, скорее
всего, будет просто неразумно. По этой
причине будем считать, что работу
производит равнодействующая сила, т.
е.

(14.5)

Будем считать, что
направление этой силы совпадает с
направлением перемещения. Следовательно,

=1
(14.6),

т. к.
.

Тогда с учётом
(14.5)
и (14.6), (14.4)
можно записать так:

(14.7)

3.
Для нахождения ускорения и времени
воспользуемся уравнениями кинематики
в скалярном виде (рис.
29):

Определим начальные
(точка O)
и дополнительные условия (точка A):

,

,

,

Тогда имеем

(14.8)

(14.9)

Подставив (14.9)
в (14.8)
получим:

,

Следовательно,

(14.10)

С другой стороны
из (14.9),

(14.11)

Тогда подставляя
(14.11) в
(14.8) получим:

Следовательно,

(14.12)

Подставляя (14.10),
(14.12)
в (14.7)
получим:

Если
сформулировать основные действия,
выполненные в решении этой задачи, и
сравнить их с теми, что выполнялись в
решении предыдущей, то придем к выводу,
что действия-то, по сути, одинаковы.
Таким образом, план решения задач на
вычисление работы таков:

1. Выбрать
систему отсчёта.

2. Сделать
рисунок с расстановкой всех сил,
действующих на данное тело, указав
направление перемещения.

3. Записать
формулу для вычисления работы. Исходя
из рисунка, определить, какая сила
совершает работу. Найти угол между
перемещением и силой.

4. Выразить силу
через известную вам формулу. Если такой
формулы не существует, то использовать
второй закон Ньютона. Решить динамическую
задачу, используя алгоритм (§ 9).

5. Если не дано
ускорение, путь, время, скорость –
использовать уравнения кинематики для
равномерного или равнопеременного
движения, т. е. алгоритм по кинематике
(§ 5).

6. Подставить
выражение для силы, ускорения (скорости,
пути, времени) в формулу для работы
(мощности, КПД).

Примечание.
При расчете полезной
работы
учитываются все силы, кроме силы трения.
При расчете затраченной
работы
учитываются все силы.

Строго следуя
предписаниям плана, решите следующие
задачи.

• Задачи для
  самоконтроля № 278 — 312

§ 15.
Применение закона сохранения энергии

Столкновения
тел — одно из наиболее часто встречающихся
явлений в жизни. Сталкивается с мячом
нога футболиста,
с хоккейной шайбой — клюшка, молот в
кузнице
— с раскаленным металлом, молоток — с
гвоздем, отбойный
молоток — с грунтом и т. д. Все это делает
необходимым
изучение столкновений с точки зрения
физики.
Столкнове­ния
бывают упругие
и
неупругие.
Познакомимся
с ними.

а.
Абсолютно неупругий удар

Удар
называют абсолютно неупругим, если тела
после
столкновения образуют одно (новое) тело.
Примером
такого
удара может служить стол­кновение
двух шаров массами
имокрой
глины, которые
слипаются и образуют но­вый
кусок (рис.
30).

При
неупругом ударе кинети­ческая
энергия тела, образовав­шаяся
в результате столкновения, не
равна сумме кинетических энергий,
которыми исход­ные
тела обладали до удара. Часть механической
энер­гии
превращается во внутреннюю энергию –
тело деформируется и нагревается, т.е.

,

где
—скорости
шаров до удара,
—
скорости после удара.

Найдем
,
используя закон сохранения импульса.
Согласно этому закону:

Следовательно,

б.
Абсолютно упругий удар

Под
абсолютно упругим ударом понимают такой
удар, при ко­тором механическая энергия
сохраняется.
Если
начальные ско­рости
шаров направлены по линии, соединяющей
их центры, то
удар называют центральным.
При упругом ударе кроме закона сохранения
импульса, необходимо записать закон
сохранения энергии, так как шары после
удара будут иметь различные скорости.

Обозначим
массы шаров через
и,
их
скорости до удара через
и,
а после удара черези.
Закон сохранения импульсав
проекциях на ось X
будет
иметь следующий вид:

(15.1)

Закон сохранения
энергии запишется так:

(15.2)

Нами получена
система двух уравнений с двумя неизвестными
и.
Для решения этой системы её удобно
переписать так:

(15.3)

(15.4)

Разделив почленно
второе уравнение на первое, получим:

(15.5)

Умножив
обе части этого уравнения на
и сложив полу­ченный результат почленно
с уравнением(15.3),
приходим к выражению:

Применив аналогичный приём (умножив
обе части уравнения (53.5)
на
и сложив полу­ченный результат почленно
с уравнением(53.3)),
получим выражение для проекции скорости
:

Применим эти
формулы для двух частных случаев.

1. второй шар до
удара покоился (тогда

;

При
первый
шар продолжает двигаться в том же
направлении, что и до удара, но с меньшей
скоростью. Если, то первый шар отскакивает после удара
назад. Второй шар в обоих случаях будет
двигаться в ту же сторону, куда двигался
до удара первый шар.

2. Оба шара имеют
одинаковую массу, тогда

;

Таким образом,
шары при соударении обмениваются
скоростями.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Решение задач по теме: «Мех.работа и мощность». 7 класс

1..К бруску прикрепили динамометр и переместили
брусок на расстояние 30 см. Показания динамометра равны 0,8 Н. Найти
работу силы тяги по перемещению бруска.
Вопрос: Что такое механическая
работа, единицы измерения?

Решение задач по теме: «Мех.работа и мощность». 7 класс

2. Трактор перемещает
платформу со скоростью 7,2 км/ч, развивая тяговое усилие в 25 кН.
Какую работу совершит трактор за 10 мин.
Вопрос:
От чего
зависит механическая работа (МР)? Приведите примеры МР.

Решение задач по теме: «Мех.работа и мощность». 7 класс

3. Трактор равномерно
тянет плуг, прилагая силу в 10 кН. За 10 мин он проходит путь
1,2 км. Определить мощность, развиваемую трактором.
Вопрос: Что такое мощность и что она характеризует, единицы
измерения мощности?

Решение задач по теме: «Мех.работа и мощность». 7 класс

4.
Какая работа совершается при подъеме
гранитной плиты объемом 2 м³  на  высоту 12 м? Плотность гранита ρ = 2600 кг/м³.
Вопрос:
Почему для выполнения одинаковой работы машинам и механизмам требуется разное
время? Приведите примеры.

Домашние задачи:

5. Мальчик, масса которого 52 кг, взбирается на дерево высотой 6
м.
Какую работу при этом совершает мальчик? Принять, что g =9,8 Н/кг ≈10 Н/кг.

6. Человека массой 51 кг вытаскивают из ямы с помощью лошади со
скоростью 4 км/ч. Укажите мощность лошади.

7. Какую работу совершает сила
трения, действующая на кирпич, при его перемещении на 0,4 м? Сила трения равна
5 Н.

8. (**) Со дна реки глубиной 4 м поднимают камень объемом
0,6 м³ на поверхность. Плотность камня 2500 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Найти работу по подъему камня.

Основной опорный конспект по
темам МР и М. (ответы на вопросы)

Ответы к задачам: