Как найти пробивное напряжение формула
Пробой диэлектрика (нарушение электрической прочности) — это потеря изоляционных свойств материала при его нахождении в электрическом поле. При этом в диэлектрике образуется канал проводимости. При пробое газообразного или жидкого диэлектрика в результате подвижности молекул после снятия напряжения «пробитый» участок восстанавливает свои первоначальные свойства.
Электрическая прочность — это минимальная напряженность однородного электрического поля, при которой происходит пробой диэлектрика.
где Eпр, В/м; Uпр – пробивное напряжение, В; d – толщина диэлектрика, м.
Кроме в В/м электрическую прочность часто выражают в МВ/м или кВ/мм. Соотношение между этими единицами таково: 1 МВ/м=10 6 В/м=1 кВ/мм.
Минимальное напряжение Uпр, приложенное к диэлектрику, и приводящее к образованию в нем проводящего канала, называется пробивным напряжением.
Различают следующие виды пробоя:
Ø полный пробой — канал проводимости проходит через всю толщу диэлектрика от одного электрода к другому;
Ø неполный пробой (например, коронный разряд ) — канал проводимости не достигает одного из электродов;
Ø частичный пробой происходит только в газовых или жидкостных включениях (порах) твердой изоляции.
При совместном использовании диэлектриков, находящихся в различных агрегатных состояниях, пробой может произойти не сквозь толщу одного из них, а по границе раздела фаз. Такой пробой называют поверхностным (поверхностным разрядом, или поверхностным перекрытием). Практически чаще всего изоляционная среда состоит из твердого диэлектрика и воздуха. В этом случае разряд происходит вдоль поверхности твердого диэлектрика в прилегающих слоях воздуха, и напряжение поверхностного разряда U р будет ниже, чем Unp воздуха ( U пр> U р). При этом повреждается поверхность материала, образуя на органических диэлектриках науглероженный след-трекинг.
Отношение импульсного пробивного напряжения к его статическому значению больше единицы и называется коэффициентом импульса.
Зависимость пробивного напряжения от времени приложения напряжения называют кривой жизни электрической изоляции.
Снижение Uпр от времени происходит из-за электрического старения изоляции — необратимых процессов под действием тепла и электрического поля.
Источник
Пробой диэлектриков
При напряженности электрического поля, превосходящей предел электрической прочности диэлектрика, наступает пробой. Пробой представляет собой процесс разрушения диэлектрика, в результате чего диэлектрик теряет электроизоляционные свойства в месте пробоя.
Величину напряжения, при котором происходит пробой диэлектрика, называют пробивным напряжением 
, а соответствующее значение напряженности электрического поля называется электрической прочностью диэлектрика 
.
Для равномерного электрического поля электрическая прочность (пробивная напряженность) диэлектрика определяется по формуле
где d — толщина диэлектрика в месте пробоя, м.
Пробой жидких диэлектриков — явление сложное, что объясняется сложным составом жидких диэлектриков и сильным влиянием загрязнений на развитие пробоя. На рис. 5-13 показана зависимость изменения электрической прочности трансформаторного масла от содержания влаги. Наиболее резкое снижение электрической прочности жидких диэлектриков вызывает эмульсионная вода. С повышением температуры эмульсионная вода переходит в растворенную; при этом жидкий диэлектрик становится более однородным и электрическая прочность его повышается.
Рис. 5-13. Изменение электрической прочности трансформаторного масла от содержания в нем воды.
Другие загрязнения (волокна, смолистые вещества и др.) подобно воде понижают электрическую прочность жидких диэлектриков.
Чистота поверхности электродов оказывает существенное влияние на электрическую прочность жидких диэлектриков.
Большая продолжительность воздействия электрического поля на жидкий диэлектрик вызывает резкое снижение пробивного напряжения (рис. 5-14).
Рис. 5-14. Зависимость пробивного напряжения жидкого диэлектрика от времени воздействия на него электрического поля.
Конфигурация электрического поля и полярность электродов также вызывают изменение пробивных характеристик жидких диэлектриков (рис. 5-15 и 5-16).
Рис. 5-15. Зависимость пробивного напряжения трансформаторного масла от расстояния между электродами.
1 — плоскость против шара диаметром 125 мм; 2 — плоскость против острия.
Рис. 5-16. То же, что рис. 5-15, но для постоянного напряжения. Электроды острие — плоскость:
1 — острие отрицательное; 2 — острие положительное.
Пробивное напряжение жидких диэлектриков повышается с увеличением давления (рис. 5-17). Зависимость пробивного напряжения от давления заметно уменьшается с повышением степени очистки электроизоляционных жидкостей, что указывает на большое влияние газообразных примесей.
Рис. 5-17. Зависимость пробивного напряжения трансформаторного масла от давления при 50 Гц.1-невакуумированное масло; 2-вакуумированное масло.
При импульсных воздействиях напряжения на слой жидкого диэлектрика зависимости пробивного напряжения от давления практически не наблюдается. С увеличением плотности жидкого диэлектрика его электрическая прочность линейно возрастает.
Влияние температуры на пробивные характеристики жидких диэлектриков различно в зависимости от их химического состава и степени загрязнения примесями. Заметные изменения электрической прочности с температурой наблюдаются у электроизоляционных жидкостей сложного химического состава, особенно при наличии в них загрязнений (влага, газы и др.). По мере приближения к температуре кипения электрическая прочность жидких диэлектриков резко понижается.
Наибольший практический интерес представляют теории, посвященные процессам пробоя технических электроизоляционных жидкостей. В большинстве этих теорий (авторы Н. Н. Семенов и А. Ф. Вальтер, Эдлер и др.) пробой жидких диэлектриков рассматривается как тепловой процесс, в результате которого в слое жидкого диэлектрика образуются газовые или паровые каналы. Паровая и газовая фазы в жидком диэлектрике возникают при нагреве его токами проводимости, повышенные значения которых наблюдаются в наиболее загрязненных частях диэлектрика. При критических значениях напряженности электрического поля в газовых и паровых каналах начинает развиваться процесс ударной ионизации газа, завершающийся пробоем.
Пробой твердых диэлектриков представляет собой или чисто электрический процесс (электрическая форма пробоя), или тепловой процесс (тепловая форма пробоя). В основе электрического пробоя лежат явления, в результате которых в твердых диэлектриках имеет место лавинное возрастание электронного тока, подобно тому как это наблюдается в процессе ударной ионизации в газообразных диэлектриках.
Характерными признаками электрического пробоя твердых диэлектриков являются:
- Независимость или очень слабая зависимость электрической прочности диэлектрика от температуры и длительности приложенного напряжения (до
с). - Электрическая прочность твердого диэлектрика в однородном поле не зависит от толщины диэлектрика (до толщин см).
- Электрическая прочность твердых диэлектриков находится в сравнительно узких пределах: В/см; причем она больше, чем при тепловой форме пробоя.
- Перед пробоем ток в твердом диэлектрике увеличивается по экспоненциальному закону, а непосредственно перед наступлением пробоя наблюдается скачкообразное возрастание тока.
- При наличии неоднородного поля электрический пробой происходит в месте наибольшей напряженности поля (краевой эффект).
с).
см).
В/см; причем она больше, чем при тепловой форме пробоя.Тепловой пробой имеет место при повышенной проводимости твердых диэлектриков и больших диэлектрических потерях, а также при подогреве диэлектрика посторонними источниками тепла или при плохом теплоотводе. Процесс теплового пробоя твердого диэлектрика состоит в следующем. Вследствие неоднородности состава отдельные части объема диэлектрика обладают повышенной проводимостью. Они представляют собой тонкие каналы, проходящие через всю толщину диэлектрика. Вследствие повышенной плотности тока в одном из таких каналов будут выделяться значительные количества тепла. Это повлечет за собой еще большее нарастание тока вследствие резкого уменьшения сопротивления этого участка в диэлектрике. Процесс нарастания тепла будет продолжаться до тех пор, пока не произойдет тепловое разрушение материала (расплавление, науглероживание) по всей его толщине — по ослабленному месту.
Характерными признаками теплового пробоя твердых диэлектриков являются:
- Пробой наблюдается в месте наихудшего теплоотвода от диэлектрика в окружающую среду.
- Пробивное напряжение диэлектрика снижается с повышением температуры окружающей среды (рис. 5-18).
Рис. 5-18. Зависимость пробивного напряжения твердого диэлектрика от температуры (при тепловом пробое).
Пробивное напряжение снижается с увеличением длительности приложенного напряжения (рис. 5-19).
Рис. 5-19. Зависимость пробивного напряжения твердого диэлектрика от длительности приложенного напряжения (при тепловом пробое).
При пробое твердых диэлектриков часто наблюдаются случаи, когда до определенной температуры имеет место электрический пробой, а затем в связи с дополнительным нагревом диэлектрика наступает процесс теплового пробоя диэлектрика (рис. 5-20).
Рис. 5-20. Зависимость пробивного напряжения от температуры для электротехнического фарфора (а — точка перехода к тепловому пробою).
Аналогичный переход электрической формы пробоя в тепловую происходит в зависимости от времени выдержки твердого диэлектрика под напряжением.
Согласно выводам теории теплового пробоя твердых диэлектриков (В. А. Фок, Н. Н. Семенов) можно подсчитать величину пробивного напряжения для простых электроизоляционных конструкций (пластины) по формулам
а) для постоянного напряжения
б) для переменного напряжения
где 
— функция величины,
— коэффициент теплоотдачи в окружающую среду; 
— коэффициент теплопроводности электродов, Дж/(с м °С); 
— коэффициент теплопроводности диэлектрика Дж/(с м °С); h — половина толщины диэлектрика, м; 
— толщина электрода, м; а — постоянная, характеризующая рост проводимости диэлектрика с температурой; 
— диэлектрическая проницаемость твердого диэлектрика (при температуре окружающей среды); 
— тангенс угла диэлектрических потерь твердого диэлектрика (при температуре окружающей среды); f — частота, Гц.
По известным значениям 
вычисляют величину с и, воспользовавшись графиком (рис. 5-21), находят 
.
Рис. 5-21. Значения функции. К расчету пробивного напряжения твердого диэлектрика при тепловом пробое (по В. А. Фоку).
При неограниченном возрастании с величина 
стремится к пределу, равному 0,66.
Источник
Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
Электрическая прочность диэлектриков
Основные расчетные выражения и необходимые пояснения
Электрической прочностью, Eпр называется средняя напряженность электрического поля, при которой происходит электрический пробой изоляционного промежутка. Напряжение, при котором происходит электрический пробой, называют «пробивным напряжением», Uпр.
(6.1.)
где h- толщина диэлектрика (изоляционный промежуток между электродами, разрядный промежуток).
Пробивное напряжение зависит от размера разрядного промежутка. При увеличении промежутка пробивное напряжение возрастает, а электрическая прочность снижается.
Электрическим пробоем диэлектрика называют скачкообразное увеличение электропроводности материала при воздействии высокого напряжения, вплоть до образования электропроводящего плазменного канала. Явление электрического пробоя в газах или жидкостях часто называют «электрическим разрядом», что говорит о разряде емкости через этот канал.
Механизмы развития разряда в газообразных, жидких и твёрдых диэлектриках различны
При электрическом пробое большого газового промежутка последовательно развиваются следующие явления:
I. Появление свободного электрона в газовом промежутке (случайного, из металлического электрода, в результате фотоионизации молекулы газа и т.п.)
II. Разгон свободного электрона электрическим полем до энергии, достаточной для того, чтобы при соударении с нейтральным атомом ионизировать последний (ударная ионизация).
III. Развитие электронной лавины как следствие множественных актов ударной ионизации.
IV. Рост стримера – проводящего плазменного канала, формирующегося из положительных ионов, оставшихся после прохождения лавины, и отрицательных зарядов, втягиваемых в положительную плазму.
V. Преобразование стримера в лидер за счет термоионизации, вызываемой прохождением емкостного тока по стримеру.
VI. Главный разряд происходит при замыкании каналом разряда разрядного промежутка.
При малых промежутках процесс пробоя может завершиться на стадиях III (лавинный пробой) и IV (стримерный пробой, искра).
Электрическая прочность газов зависит:
А) от давления. (При увеличении давления уменьшаются расстояния между молекулами. Разгоняющемуся электрону необходимо на более коротком пути разгона (называемого длиной свободного пробега) получить ту же энергию, достаточную для ионизации атома. Эта энергия определяется в первую очередь конечной (в момент соударения) скоростью электрона. Большего ускорения электрон может достичь за счет увеличения действующей на него силы – напряженности электрического поля. Экспериментальная зависимость пробивного напряжения газового промежутка от произведения давления «р» на величину промежутка «h» называется законом Пашẻна. Минимальное значение пробивного напряжения для воздуха при ph=0,7Па×м составляет примерно 330 В. Левее указанного значения ph электрическая прочность возрастает из-за малой вероятности столкновения электронов с молекулами газа.); кривая Пашена представлена на рис. 6.1
Рис 6.1.Кривая Пашẻна для лавинного пробоя воздушного промежутка
10 Па·м и более можно пользоваться следующей приближенной формулой для расчета пробивного напряжения
(6.2.)
где параметры a0 и b0 зависят от сорта газа:
| Постоянные коэффициенты | Воздух | O2 | N2 | H2 | Ar | He | Ne | SF6 |
| a0, МВ/м | 2,45 | 2,6 | 2,35 | 1,26 | 0,57 | 0,57 | 0,201 | 8,93 |
| b0, МВ/м 1/2 | 0,064 | 0,0635 | 0,0955 | 0,0437 | 0,226 | 0,0153 | 0,0157 |
Здесь предполагается давление p0 =101,3 кПа, температура T0 = 293 К.
При изменении температуры и давления предыдущая формула слегка модифицируется
, где 
(6.3.)
Б) От сродства молекулы газа к электрону, электроотрицательности газа. (Сродство к электрону – это способность некоторых нейтральных атомов и молекул присоединять добавочные электроны, превращаясь в отрицательные ионы. В электроотрицательных газах, состоящих из атомов с высоким сродством к электрону, требуется бǒльшая энергия разгона электронов полем для образования электронной лавины).
Электрическая прочность жидкого диэлектрика не связана непосредственно с химическим строением жидкостей. Из-за близкого расположения молекул в жидком диэлектрике не реализуется механизм ударной ионизации.
На значение электрической прочности влияет в первую очередь количество газа в жидкости, состояние и площадь поверхности электродов
Электрический пробой жидкого диэлектрика начинается, как правило, с пробоя микроскопических газовых пузырьков. Из-за низкой диэлектрической проницаемости газа напряженность в пузырьке выше, чем в жидкости. А электрическая прочность газа – ниже.
Частичные разряды в пузырьках приводят к росту последних, что в итоге завершается пробоем жидкого диэлектрика.
Электрическая прочность жидкого диэлектрика повышается при:
— очистке от твердых проводящих микрочастиц (сажа, уголь и т.п.);
— сушке жидкости (удалении воды);
— дегазации жидкости (вакууммировании);
Для учета давления Р и площади электродов S используется обобщение эмпирических зависимостей в виде формулы Мартина.
(6.4.)
где постоянная M зависит от сорта жидкости и имеет размерность МВ/см. В этом выражении длительность импульса τ следует подставлять в микросекундах, давление в атм., а площадь электродов S — в см 2 . Постоянная М составляет 0,7 МВ/см для гексана и трансформаторного масла, 0,6 МВ/см для глицерина, 0,5 МВ/см для этилового спирта, 0,6 МВ/см для воды (в случае пробоя с катода) и 0,3 МВ/см (в случае пробоя с анода).
Механизмы пробоя твердых диэлектриков зависят от времени воздействия напряжения (с момента подачи до пробоя), определяющим физические процессы, происходящие при этом воздействии. Различают:
— электрический пробой (время воздействия – доли секунды);
— тепловой пробой (время воздействия от секунд до часов);
— пробой под действием частичных разрядов (время воздействия от нескольких часов до года и более).
При электрическом пробое твёрдого диэлектрика под действием приложенного напряжения разрываются химические связи, и вещество перерабатывается в плазму. Электрическая прочность твердого диэлектрика пропорциональна энергии химических связей.
Причиной теплового пробоя является разогрев диэлектрика, чаще всего за счет диэлектрических потерь, когда мощность потерь превышает мощность, отводимую от диэлектрика.
При повышении температуры увеличиваются электропроводность (за счет увеличения числа носителей) и угол диэлектрических потерь, что приводит к дополнительному росту энерговыделения, и снижению электрической прочности.
Частичным разрядом, ЧР называют разряд, проходящий в какой-либо ограниченной области изоляционного промежутка, и не замыкающий весь промежуток. Одним из примеров частичного разряда является коронный разряд в газах в неравномерном электрическом поле, когда стримером пробивается лишь область вблизи электрода с напряженностью поля выше электрической прочности газа (например, у провода высоковольтной линии электропередачи). В твердых телах ЧР – это локальный многолавинный разряд в газовой поре диэлектрика.
Для возникновения частичного разряда в твердом диэлектрике необходимы два условия:
— наличие воздушного включения, напряженность поля в котором выше, чем в самом диэлектрике;
— напряжение, приложенное к диэлектрику, должно быть достаточным для того, чтобы напряженность поля в воздушном включении превысила пробивную.
При переменном поле, приложенном к диэлектрику, частичные разряды возникают на каждом полупериоде при достижении напряжением пробивного значения. Длительные периодические ЧР химически разрушают диэлектрик, увеличивают диэлектрические потери, что в конечном итоге приводит к пробою диэлектрика.
Для определения напряжённости поля, изоляции коаксиального кабеля можно использовать выражение:
(6.5.)
где r – расстояние от оси кабеля до точки в изоляции, r2 — радиус внешнего электрода, r1 – радиус внутреннего электрода.
Источник
An electric field is a region of space around a charged particle that exerts a force on other charged particles. The direction of this field is the direction of the force the field would exert on a positive test electric charge. The strength of the electric field is volt per meter (V/m). Technically, insulators do not conduct electricity but if the electric field is large enough, the insulator breaks down and conducts electricity.
This can sometimes be seen as an electric discharge or arc in air between the two electrodes. The breakdown voltage of a gas can be calculated from Paschen’s Law. The physics is different for semiconducting diodes where the breakdown voltage is the point where the device starts conducting in reverse-bias mode.
The Breakdown Voltage
Diodes and Semiconductors
Diodes are typically made of semiconducting crystals, usually silicon or germanium. Impurities are added to create a region of negative charge carriers (electrons) on one side creating an n-type semiconductor, and positive charge carriers (holes) to make a p-type semiconductor on the other.
When the p-type and n-type materials are brought together, a momentary charge flow creates a third region or depletion region where no charge carriers are present. A current flows when a sufficiently higher potential difference is applied to the p-side than the n-side.
A diode typically has a high resistance in the reverse direction and does not allow electrons to flow in this reverse-biased mode. When the reverse voltage reaches a certain value, this resistance drops and the diode conducts in reverse-biased mode. The potential at which this occurs is called the breakdown voltage.
Insulators
Unlike conductors, insulators have electrons that are tightly bound to their atoms which resists free electron flow. The force holding these electrons in place is not infinite and with enough voltage those electrons can gain enough energy to overcome those bonds and the insulator becomes a conductor. The threshold voltage at which this occurs is known as the breakdown voltage or dielectric strength. In a gas, the breakdown voltage is determined by Paschen’s Law.
Paschen’s Law is an equation that gives the breakdown voltage as a function of atmospheric pressure and gap length and is written as
V_b=frac{Bpd}{ln{(Apd)}-ln{(ln{(1+1/gamma_{se})})}}
where Vb is the DC breakdown voltage, p is the pressure of the gas, d is the gap distance in meters, A and B are constants that depend on the surrounding gas, and γse is the secondary electron emission coefficient. The secondary electron emission coefficient is the point where incident particles have enough kinetic energy that when they strike other particles, they induce the emission of secondary particles.
Calculating the Breakdown Voltage of Air Per Inch
An air gap breakdown voltage table can be used to look up the breakdown voltage for any gas. Where a reference manual is not available, the dielectric strength calculation for two electrodes separated by one inch (2.54 cm) can be calculated using Paschen’s Law where
A = 112.50 (kPacm)−1
B = 2737.50 V/(kPa.cm)-1
γse = 0.01
P = 101,325 Pa
Plugging those values into the above equation yields
V_b=frac{2737.50 times 101,325 times 2.54 times 10^{-2}}{ln{(112.50 times 101,325 times 2.54 times 10^{-2})}-ln{(ln{(1+1/0.01)})}}=20.3text{ kV}
From engineering and physical tables, the typical range for the breakdown voltage in air is expected to be 20 kV to 75 kV. There are other factors that influence the breakdown voltage in air, e.g., humidity, thickness, and temperature, hence the wide range.
ЭСВТ ЭЛТИ
9. Как используется “правило 3σ“ при статистической обработке экспериментальных данных?
10.Дать определение понятий: пробой, перекрытие, скользящий разряд и корона.
11.Почему внешняя поверхность изоляторов для наружной установки делается ребристой?
12.Перечислить основные методы увеличения сухоразрядного напряжения изоляторов.
13.Перечислить способы увеличения мокроразрядного напряжения изоляторов.
14.Дать определение понятия критического тока при перекрытии загрязненного изолятора.
15.Какое влияние оказывает полупроводящее покрытие на сухоразрядное и мокроразрядное напряжение изолятора? Объяснить механизм действия полупроводящего покрытия в обоих случаях.
16.Почему затруднено перекрытие изоляторов, имеющих развитую или вогнутую поверхность?
17.Объяснить механизм увеличения вероятности пробоя многозвенных систем по сравнению с единичным промежутком. 18.Что такое удельная длина пути утечки изоляторов?
19.Какое влияние оказывает изоляционное покрытие электрода с малым радиусом кривизны на распределение напряженности электрического поля в промежутке?
20.Сформулировать условие перекрытия загрязненного и увлажненного изолятора.
21.В каких пределах можно изменять расстояние между электродами шарового разрядника, сохраняя электрическое поле равномерным или близким к равномерному?
22.Как изменится разрядное напряжение проходного изолятора, если увеличить диэлектрическую проницаемость твердого диэлектрика?
23.Почему при грозовых импульсах дождь оказывает малое влияние на разрядное напряжение по поверхности изолятора? 24.Какую роль играет капельница ребер у изоляторов наружной
установки?
2.3. Методические приемы решения задач
ЭСВТ ЭЛТИ
Задача 2.1. Определить пробивное напряжение между сферическими электродами при расстоянии S= 10 см, если радиусы сфер равны 25 см, относительная плотность воздуха δ = 1,0.
Решение. По формуле (2-6) находим
|
Eпр= 27 ,2δ( 1 + |
0,54 ) = 27 ,2 1,0( 1 + |
0,54 |
) = 30,2 кВмах / см. |
|
rδ |
25 1,0 |
Используя зависимость (2-7), определяем геометрический фактор
|
10 |
+ 1 + |
( |
10 |
= 1,14. |
||
|
f = 0,25 |
25 |
25 |
+ 1)2 + 8 |
|||
Пробивное напряжение промежутка находим по формуле (2-5)
|
Uпр= |
Епр S |
= |
30,2 10 |
= 265 кВмах. |
|
f |
1,14 |
Задача 2-2. Определить напряженность электрического поля в плоском воздушном конденсаторе с расстоянием между электродами 2 см, если между электродами приложено напряжение 40 кВ. Расчет повторить для случая, когда между электродами при том же расстоянии введена стеклянная пластинка толщиной 1 см с относительной диэлектрической проницаемостью равной 6.
Решение. В первом случае
U 40
Ев = d = 2 = 20 кВ / см.
Для второго случая напряженность электрического поля в воздушном слое
|
Ев = U |
εC |
= 40 |
6 |
= 34,3 кВ / см. |
|
εВ dC + εC dВ |
1 1 + 6 1 |
В этом случае расчетная напряженность превышает электрическую прочность воздуха (Eпр в = 30 кВ/см) и он пробьется. Пробой воздуха не приведет к пробою стеклянной пластинки из-за относительно невысокого напряжения, но появление частичного пробоя недопустимо.
Задача 2-3. Коаксиальный воздушный конденсатор имеет размеры внутреннего и наружного электродов, соответственно, 5 и 10 см. Относительная плотность воздуха δ = 1,0. Определить пробивное напряжение воздуха между электродами.
ЭСВТ ЭЛТИ
При радиусе наружного электрода 10 см найти радиус внутреннего электрода, при котором пробивное напряжение будет максимальным.
Решение. Используя (2-9), определим
|
Епр= 31δ( 1 + |
0,308 ) = 31 1,0 ( 1 + |
0,308 ) = 35 кВмах / см. |
|||||
|
rδ |
5 1 |
||||||
|
Тогда |
Uпр= Епр r ln |
R |
= 35 5 ln |
10 |
= 120 кВмах. |
||
|
r |
5 |
||||||
Пробивное напряжение будет максимальным при оптимальном
|
соотношении электродов |
R |
= e . Для нашего случая |
|||||||||
|
r |
|||||||||||
|
R |
10 |
||||||||||
|
r = |
= 3,68 |
см. |
|||||||||
|
= |
|||||||||||
|
e |
2,72 |
||||||||||
|
Разрядная напряженность |
0,308 |
||||||||||
|
Епр= 31 1 ( 1 + |
) = 36 кВмах / см. |
||||||||||
|
3,68 |
1 |
||||||||||
|
Пробивное напряжение |
Uпр= 36 3,68 ln |
10 |
= 132 кВмах. |
||||||||
|
3,68 |
Задача 2-4. Для измерения напряжения, близкого к 200 кВ, используются шаровые разрядники. Определить, исходя из величины допустимой погрешности измерения, наименьший и наибольший диаметр их сфер.
Решение. Приняв за среднюю пробивную напряженность воздуха Епр = 30 кВ/см, определяем необходимое расстояние между шарами, считая поле равномерным
|
S = |
U max |
= |
200 |
= 6,67 7 ,0 см. |
|
Eпр |
30 |
Точность измерений соблюдается, если 0,54
r ≤ S ≤ 2r( D), откуда минимальный диаметр шаров равен 7 см.
Для расчета максимального диаметра шаров используем условие,
|
0,54 r = S , откуда r = ( |
S |
)2 = ( |
7 |
)2 = 169 см, |
|
|
0,54 |
0,54 |
||||
а максимальный диаметр шаров будет равен 338 см.
Задача 2-5. Определить пробивное напряжение плоского воздушного конденсатора с закругленными краями, если
ЭСВТ ЭЛТИ
расстояние между электродами равно 7 10-2 м. Электрическую прочность воздуха принять равной 30 кВ/см.
Решение. Пробивное напряжение Uпр=Епр S=30 7 10-2 102=210 кВ. Задача 2-6. Определить пробивные напряжения между двумя изолированными стержнями, удаленными друг от друга в воздухе на расстоянии 120 и 220 см. Содержание влаги 20 г/м3, температура воздуха 30°С и давление 740 мм рт.ст.
Решение. Определим относительную плотность воздуха для заданных условий
|
δ = 0,386 |
P |
= 0,386 |
740 |
= 0,945. |
|
273 + t o |
273 + 30 |
Для расчета пробивного напряжения при S=120 см и δ=1,0 используем выражение (2-16)
Uпр=(15+3,8S) 
2 =(15+3,8 120) 1,41=660 кВмах,
для расстояния S=220 см-выражение (2-21)
Uпр=(1,45 
S -0,93) 103=(1,45 
2,2 -0,93) 103=1229 кВмах.
Увеличение пробивного напряжения за чет повышенного содержания влаги учтем с помощью коэффициента К=0,91 (см. табл. П.9).
С учетом (2-12) получим окончательно
|
при S=120 см |
U / пр= Uпр |
δ |
= 660 |
0 |
,945 |
=685 кВ мах ; |
|||
|
К |
0 |
,910 |
|||||||
|
при S = 220 см |
U / пр= 1220 |
0 |
,945 |
= 1270 |
кВмах. |
||||
|
,910 |
|||||||||
|
0 |
Задача 2-7. Определить пробивное напряжение воздушного промежутка между стержневыми электродами (один электрод заземлен) при расстоянии между ними 120 см и δ=0,945, К=0,91. На промежуток поочередно воздействует положительный и отрицательный импульсы.
Решение. При расчете воспользуемся опытными зависимостями
(2-18, 2-19).
Для импульса положительной полярности при нормальных условиях имеем Uпр+=75+5,56S=75+5,56 120=743 кВмах.
При заданных атмосферных условиях
|
U / пр |
= Uпр |
δ |
=743 |
0 |
,945 |
=774 кВмах. |
||||
|
+ |
+ |
K |
0 |
,910 |
||||||
На импульсах отрицательной полярности
ЭСВТ ЭЛТИ
при δ =1,0 Uпр—=110+6S=110+6 120=830 кВмах.. При δ=0,945 U/пр—=830 0,945/0,910=862 кВмах.
Задача 2-8. Используя приближенные методы расчета, определить возможность функционирования системы «цилиндр-цилиндр» (рис.2-3) в воздухе при следующих условиях: U=80 кВ; r=2 см; d=10 см; К=0,9.
Рис.2-3. Электродная система «цилиндрцилиндр»
Решение. Для заданной электродной системы
|
Емах = К |
U |
= 0,9 |
80 |
= 44,39 кВ / см. |
||||
|
2 r ln |
(0,5d − r ) |
2 2 ln |
5 − 2 |
|||||
|
r |
2 |
Т.к. максимальная напряженность поля Емах>Епр (44,39>30), то система пробьется.
Задача 2-9. Расстояние между токоведущими выводами силового трансформатора типа ТДГ 120000/220 равно 2,18 м. Определить величину кратности перенапряжения, приводящего к пробою воздуха между выводами, и коэффициент импульсной прочности этого промежутка при нормальных атмосферных условиях.
Решение. Приняв торцы выводов за стержневые электроды, получим в соответствии с уравнением (2-21) пробивное напряжение между ними
Uпр= ( 1,45
2,18 − 0,93) 103 = 1210 кВмах.
Кратность перенапряжения с учетом максимальной величины рабочего напряжения
|
Кпер= |
Uпр |
= |
1210 |
= 3,39 . |
|
2 1,15Uн |
1,41 1,15 220 |
Импульсное пробивное напряжение промежутка для волны положительной полярности в соответствии с (2-18)
ЭСВТ ЭЛТИ
Uпр+=75+5,56 218=1291 кВмах.
Откуда коэффициент импульсной прочности
|
β = |
Uпр+ |
= |
1291 |
= 1,08 . |
|
|
Uпр |
1210 |
||||
Задача 2-10. Определить вероятность пробоя системы воздушных промежутков, представляющих собой 400 параллельно включенных электродов, если вероятность пробоя единичного промежутка
Р1(U) = 0,08.
Решение. Из формулы (2-30)
Рn(U)=1-[1-Р1(U)] n=1-(1-0,08)400 1.
Задача 2-11. Определить число изоляторов типа ПС6-Б в поддерживающих и натяжных гирляндах ЛЭП-110, проходящей по территории с третьей степенью загрязненности атмосферы. ЛЭП будет оснащаться металлическими опорами.
Решение. Число изоляторов в поддерживающей гирлянде определяем из формулы (2-42)
|
n = |
λэф K U раб л |
= |
1,9 1,1 110 1,15 |
= 8,87 , |
|
|
L |
29,8 |
||||
где λэф =1,9 см/кВ; К = 1,1; L =29,8 см (см. табл.П.11- П.13).
Принимаем n =9 изоляторов.
Число изоляторов в натяжной гирлянде m + а=9+1=10 изоляторов. Задача 2-12. Влагоразрядное напряжение подвесного изолятора типа ПФ6-1, определенного при экспериментах, составило 30 кВ, а сопротивление поверхностного слоя загрязнения 39,2 104 Ом. Определить поверхностную проводимость слоя загрязнения, критический ток и среднюю влагоразрядную напряженность по длине пути утечки и по строительной высоте.
Решение. Из (2-45) находим
|
Kф |
0,74 |
= 1,9 10−6 См. |
|||||
|
γ п = |
= |
||||||
|
R |
39,2 104 |
Критический ток находим из (2-44)
|
1 |
1 |
||||
|
Iк р= ( A π γ п Dэ) |
1+п |
= ( 100 3,14 1,9 10−6 13,31) |
= 0,058A. |
||
|
1+0,7 |
|||||
|
Средняя влагоразрядная напряженность по длине пути утечки |
|||||
|
E врL = |
Uвр |
= |
30,0 |
= 0,96 кВ / см, |
|
|
L |
|||||
|
31,2 |
по строительной высоте
ЭСВТ ЭЛТИ
|
ЕврН = |
Uвр |
= |
30 |
,0 |
= 2,5 кВ / см. |
|
Н |
12 |
,0 |
Задача 2-13. Определить число ребер и их параметры a и l на опорном изоляторе типа ОНС-35, предназначенном для эксплуатации в условиях слабых загрязнений. Высота фарфора, установленная расчетным путем, составляет 380 мм. Решение. Число ребер определяем по формуле (2-41)
n = 1,5 + 0,065Uн = 1,5 + 0,065 35 1,15 = 1,5 + 2,6 = 4,1.
Принимаем n=5 ребер. Расстояние между ребрами
|
l = |
H |
= |
380 |
=76 |
мм. |
|
n |
5 |
||||
|
Вылет ребра а = 0,5 l = 0,5 0,76 = 38 |
мм. |
Задача 2-14. Определить удельную поверхностную емкость и напряжение появления скользящих разрядов для плоского диэлектрика, если толщина диэлектрика равна 0,25 мм, а его диэлектрическая проницаемость 5.
Решение. Из формулы (2-33) находим
|
Cуд = |
ε0 ε |
= |
8,85 10−14 5 |
= 17,7 10−12 |
Ф / См. |
|
|
d |
0,25 10−1 |
|||||
Напряжение скользящих разрядов
|
13,5 10−5 |
13,5 10−5 |
|||
|
Uск = |
= |
= 32 kB. |
||
|
Cуд0,45 |
( 17 ,7 10−12 )0,45 |
Задача 2-15. Цилиндрический проходной маслонаполненный ввод с фарфоровой рубашкой имеет радиус токоведущего стержня 2см, радиус фланца 6 см, толщину стенки фарфоровой покрышки 2,5 см. Определить напряжение появления скользящих разрядов, если относительная диэлектрическая проницаемость фарфора 5,7; масла
-2,35.
Решение. По формуле (2-34) определим удельные поверхностные емкости фарфорового (С1) и масляного (С2) слоев:
|
C1 = |
ε0 ε1 |
= |
8,85 10 |
−14 5,7 |
= 15,6 10−14 |
Ф / см2 ; |
|
|
R ln |
R |
6 ln |
6 |
||||
|
r |
3,5 |
ЭСВТ ЭЛТИ
|
C2 = |
ε0 ε2 |
= |
8,85 10−14 2,35 |
= 10,6 10−14 |
Ф / см2 . |
||||
|
r ln |
r |
3,5 ln |
3,5 |
||||||
|
r |
2 |
||||||||
|
0 |
Зная емкость наружного слоя из фарфора, определим напряжение, при котором возникают скользящие разряды
|
1,35 10−4 |
1,35 10−4 |
||||
|
U1 =Uск1 = |
= |
= 60,7 кВ. |
|||
|
C 1 |
0,45 |
( 15,6 10−14 )0,45 |
Используя значения емкостей слоев, найдем соотношение между их напряжениями и общее напряжение для создания скользящих
|
разрядов |
U =U1 +U2 ; |
C1 |
||||||||||
|
U2 |
= |
U1 |
C1 |
, U = U1 |
( 1 |
+ |
) = 60,7( 1 |
+ |
15,6 |
) = 150 |
кВ. |
|
|
C2 |
C2 |
10,6 |
||||||||||
Задача 2-16. Конденсаторный ввод с расстоянием между обкладками 0,25 см имеет восемь слоев бакелитовой изоляции. Определить напряжение скользящих разрядов для всего ввода, если емкости слоев одинаковы, а относительная диэлектрическая проницаемость 4,5.
Решение. Из-за незначительной толщины слоев расчет удельной поверхностной емкости можно произвести по упрощенной формуле
C уд = εd0 ε .
Так как по условию напряжение делится по всем восьми слоям
|
равномерно, то |
Uск = 8U / ск . |
где U / ск — напряжение скользящих разрядов, найденное по емкости наружного слоя
|
U / ск = |
1,35 10−4 |
= |
1,35 10 |
−4 |
= 20,05 кВ. |
|||||
|
C |
0,45 |
8,85 |
10−14 |
4,5 |
0,45 |
|||||
|
уд |
( |
) |
||||||||
|
0,25 |
||||||||||
|
Откуда Uск = 8U / ск = 8 20,05 = 160,4 |
кВ. |
2.4. Примеры для самостоятельного решения
Пример 2-1. Пробивное напряжение воздушного плоского конденсатора равно 69 кВ. Определить расстояние между электродами.
Ответ. 2,3 см.
ЭСВТ ЭЛТИ
Пример 2-2. Определить пробивное напряжение между сферическими электродами в воздухе при расстоянии между электродами 10 см, если радиусы сфер равны 12,5 см, относительная плотность воздуха δ =1,0.
Ответ. 242 кВ.
Пример 2-3. Определить максимальное пробивное напряжение воздушного цилиндрического конденсатора с радиусом наружного электрода 10 см.
Ответ. 132 кВ.
Пример 2-4. Определить максимальную напряженность электрического поля воздушного промежутка “шар-шар” при следующих условиях: U=50 кВ; r =1 см; d = 10 см; К=0,9.
Ответ. 27 кВ/см.
Пример 2-5. Пробьется ли воздушный промежуток “цилиндрцилиндр” при следующих условиях: U= 40 кВ; r = 2 см; d = 10 см
(рис. 2-3); К=0,9?
Ответ. Нет.
Пример 2-6. Расстояние между токоведущими выводами трансформатора типа ТДЦГ 90000/110 равно 120 см. Определить кратность перенапряжения, при котором происходит пробой этого промежутка, и коэффициент его импульсной прочности.
Ответ. Кпн= 3,7; β =1,14.
Пример 2-7. При полевых испытаниях изоляции ЛЭП на высоте 1000 м над уровнем моря использован шаровой разрядник с одной заземленной сферой. Определить пробивное напряжение и максимальную напряженность электрического поля у поверхности шара, если диаметр сфер 25 см, расстояние между шарами 6 см, давление воздуха 660 мм рт.ст., температура воздуха 17°С, содержание влаги 20 г/м3.
Ответ. 156 кВ мах; 28,2 кВ мах/см.
Пример 2-8. Трансформатор ТДЦГ 120000/220 установлен в непосредственной близости от разъединителя (заземленная плоскость).
Определить минимально допустимое расстояние между трансформатором и разъединителем, если по условиям возможных перенапряжений выбран четырехкратный запас прочности этого промежутка при нормальных атмосферных условиях. Для решения воспользоваться уравнением (2-20).
Ответ. 1,7 м.
ЭСВТ ЭЛТИ
Пример 2-9. Устройство по очистке дымовых газов котельной состоит из системы цилиндрических труб диаметром 16 см. По оси каждой из этих труб натянут цилиндрический провод с диаметром 4 мм. Определить критическую напряженность электрического поля и критическое напряжение, при которых появляется общая корона, если относительная плотность воздуха 0,92.
Ответ. Е кр = 43,2 кВмах/см; U кр =32 Квмах.
Пример 2-10. Определить напряжение возникновения скользящих разрядов для цилиндрического изолятора с наружным диаметром 7 см, диаметром токоведущей части 3 см и диэлектрической проницаемостью изоляции 5,5.
Ответ. 49,5 кВ.
Пример 2-11. Образец слоистой изоляции с диэлектрическими проницаемостями слоев, равными 3 и 8, помещен в равномерное электрическое поле с напряженностью 10 кВ/см. Вектор этой напряженности пересекает линию раздела (рис. 2-4) под углом 45°. Определить нормальную и тангенциальную составляющие напряженности электрического поля в каждом из слоев.
Ответ. Еτ1 = Еτ2 =7,08 кВ / см; EN 2 = 2,66 кВ / см.
Пример 2-12. Определить напряжение перекрытия цилиндрического диска из гетинакса толщиной 0,5 см и диаметром 7 см, зажатого между стержневыми электродами диаметром 2 см, если напряженность электрического поля при перекрытии принята 4 кВ/см.
Ответ. 22 кВ.
Пример 2-13. Объяснить различие в ходе вольт-секундных харак-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Электрическое поле — это область пространства вокруг заряженной частицы, которая воздействует на другие заряженные частицы. Направление этого поля является направлением силы, которую поле будет оказывать на положительный пробный электрический заряд. Напряженность электрического поля составляет вольт на метр (В / м). Технически изоляторы не проводят электричество, но если электрическое поле достаточно велико, изолятор разрушается и проводит электричество.
Иногда это можно рассматривать как электрический разряд или дугу в воздухе между двумя электродами. Напряжение пробоя газа можно рассчитать по закону Пашена. Физика отличается для полупроводниковых диодов, где напряжение пробоя — это точка, в которой устройство начинает проводить в режиме обратного смещения.
Напряжение пробоя
Диоды и полупроводники
Диоды обычно изготавливаются из полупроводниковых кристаллов, обычно из кремния или германия. Примеси добавляются для создания области отрицательных носителей заряда (электронов) на одной стороне, создавая полупроводник n-типа, и положительных носителей заряда (дырок) для создания полупроводника p-типа на другой.
Когда материалы p-типа и n-типа сближаются, мгновенный поток заряда создает третью область или область обеднения, где нет носителей заряда. Ток течет, когда к р-стороне приложена достаточно большая разность потенциалов, чем к н-стороне.
Диод обычно имеет высокое сопротивление в обратном направлении и не позволяет электронам течь в этом режиме с обратным смещением. Когда обратное напряжение достигает определенного значения, это сопротивление падает, и диод проводит в режиме обратного смещения. Потенциал, при котором это происходит, называется напряжением пробоя.
Изоляторы
В отличие от проводников, у изоляторов есть электроны, которые тесно связаны с их атомами, которые сопротивляются свободному электронному потоку. Сила, удерживающая эти электроны на месте, не бесконечна, и при достаточном напряжении эти электроны могут получить достаточно энергии, чтобы преодолеть эти связи, и изолятор становится проводником. Пороговое напряжение, при котором это происходит, известно как напряжение пробоя или диэлектрическая прочность. В газе напряжение пробоя определяется законом Пашена.
Закон Пашена — это уравнение, которое дает напряжение пробоя как функцию атмосферного давления и длины зазора и записывается в виде
V b = Bpd /]
где V b — напряжение пробоя постоянного тока, p — давление газа, d — расстояние зазора в метрах, A и B — постоянные, которые зависят от окружающего газа, а γ se — коэффициент вторичной электронной эмиссии. Коэффициент эмиссии вторичных электронов — это точка, в которой падающие частицы обладают достаточной кинетической энергией, чтобы при столкновении с другими частицами они вызывали эмиссию вторичных частиц.
Расчет пробивного напряжения воздуха на дюйм
Таблица напряжений пробоя воздушного зазора может использоваться для поиска напряжения пробоя для любого газа. Если справочное руководство отсутствует, расчет диэлектрической прочности для двух электродов, разделенных одним дюймом (2, 54 см), можно рассчитать с использованием закона Пашена, где
A = 112.50 (кПакм) -1
B = 2737, 50 В / (кПа.см) -1
γ se = 0, 01
P = 101, 325 Па
Включение этих значений в приведенное выше уравнение дает
V b = (2737, 50 × 101, 325 × 2, 54 × 10 -2) /
Это следует из того
V b = 20, 3 кВ
Исходя из технических и физических таблиц, типичный диапазон напряжения пробоя в воздухе ожидается от 20 кВ до 75 кВ. Существуют и другие факторы, которые влияют на напряжение пробоя в воздухе, например, влажность, толщина и температура, следовательно, широкий диапазон.