Полное внутреннее отражение (англ. total internal reflection) — это явление, при котором свет, падающий на границу двух сред из среды с большим показателем преломления под углом, превышающим предельный угол αпр , не преломляется, а полностью отражается, так что энергия падающего света отражается в первую среду.
Вам интересно, почему полное отражение электромагнитных волн зависит от различных сред и углов? А как можно вычислить угол, при которым происходит полное внутреннее отражение? Именно об этом вы узнаете далее из моей статьи.
Описание явления и формула
Свет, то есть электромагнитная волна в диапазоне от 380 нм до 780 нм, достигая границы сред, может претерпевать два явления: отражение и преломление (рис. 1.).
Однако иногда случается, что явление преломления не происходит. Давайте рассмотрим это подробнее. В первой среде, показатель преломления которой будет больше, чем во второй, поместим источник света под малым углом падения. Затем вы заметите, что оба явления имеют место. Теперь давайте постепенно увеличивать угол падения. В определенный момент мы достигнем ситуации, когда угол преломления будет равен 90° и свет будет «скользить» через границу сред (рис. 2.). Угол падения в этом случае называется предельным углом.
Предельный угол αпр (или критический угол) — максимальный угол падения света на границе двух сред, при котором происходит явление преломления.
Если продолжать увеличивать угол падения, то явление преломления не произойдет. Мы будем наблюдать только отражение. Это называется полным внутренним отражением. Это явление было описано в первой половине 19 века независимо друг от друга Жаком Бабинэ и Жаном-Даниэлем Колладоном.
Если n1 > n2 и угол падения больше предельного угла αпр, то преломление отсутствует, т.е. происходит полное внутреннее отражение (см. рисунок 3).
Поэтому остается вопрос, каков вычислить этот предельный угол? Это максимальный угол падения, при котором мы еще можем говорить о явлении преломления. Затем, пройдя через границу сред, луч «скользит вдоль границы», и угол преломления составляет 90° (рис. 2.). Таким образом, закон преломления света принимает вид: sin ( αпр ) / sin ( 90° ) = n2 / n1 . Преобразуя приведенную выше формулу, получаем: sin ( αпр ) = sin ( 90° ) * ( n2 / n1 ) = n2 / n1 .
Предельным углом для вычисления полного отражения является угол, обратный функции синуса и отношения показателей преломления оптически менее плотной и оптически более плотной среды, то есть αпр = arcsin ( n2 / n1 ) .
Таким образом, если световая волна падает на границу двух сред таким образом, что угол падения больше arcsin ( n2 / n1 ), то мы говорим о полном внутреннем отражении света.
Но как именно можно определить, является ли среда оптически более плотной или менее плотной?
Закон преломления света можно использовать для описания изменения направления электромагнитных волн при их прохождении через различные среды. Прежде всего, необходимо дать некоторые определения.
В оптике показатель преломления n указывает на отношение длины волны λ или фазовой скорости c света в вакууме к скорости света в материале или среде ( cср ). Это определяет оптически более плотные среды и оптически менее плотные среды. Соответственно, показатель преломления без единиц измерения можно определить по следующей формуле: n = c / cср = λ / λср .
Формула закона преломления света, как известно, определяется как отношение угла падения α и угла преломленного света β. Это должно быть равно отношению показателей преломления, то есть sin α / sin β = n2 / n1 .
В случае полного внутреннего отражения угол падения или предельный угол αпр равен отношению показателя преломления оптически более плотной среды к оптически менее плотной среде.
Это означает, что если n1 > n2, то при достаточно большом угле падения α , β уже не соответствует действительному (вещественному) числу: sin β = sin α * n1/n2 > 1.
Примеры расчёта
Давайте перейдем от теории к практике и проиллюстрируем, как можно рассчитать предельный угол полного внутреннего отражения. В примере электромагнитная волна из воды попадает в воздух.
Показатель преломления воды составляет около 1,333 при 20°C, тогда как показатель преломления воздуха равен 1,000292. Из этого следует, что в данном примере вода является оптически более плотной средой, а воздух — оптически менее плотной средой, то есть nводы > nвоздуха .
Поэтому предельный угол αпр может быть рассчитан с помощью обратной функции синуса и отношения показателей преломления воздуха и воды, то есть αпр = arcsin ( 1,000292 / 1,333 ) = 48,6° .
На основе определенного предельного угла можно определить три результирующие области:
Если свет проникает через воду и попадает в оптически менее плотную среду — воздух под углом меньше 48,6°, то можно заметить, что часть света отражается, а часть преломляется в пограничном слое (см. рисунок 4).
Однако если свет падает на воздух с определенным предельным углом равным 48,6°, часть электромагнитной волны пройдет точно на границе раздела сред. Другая часть отразится (см. рисунок 5).
Если угол падения теперь больше предельного угла αпр , равного 48,6°, мы говорим о полном внутреннем отражении. В этом случае свет полностью отражается на границе раздела сред, больше не преломляется и, следовательно, больше не проникает в воздух.
Однако существуют некоторые ограничения, чтобы не нарушить общее отражение. Оптически менее плотная среда должна иметь определенную минимальную толщину. Кроме того, оптически менее плотная среда не должна быть абсорбирующей.
Коэффициент экстинкции k используется для описания ослабления электромагнитных волн, например, за счет рассеяния или поглощения. Он определяется как произведение показателя преломления n и коэффициента поглощения κ, то есть k = n * κ .
Применение
Далее рассматриваются некоторые примеры практического применения принципа полного внутреннего отражения электромагнитных волн.
Эффект полного внутреннего отражения особенно полезен для оптических волокон, таких как оптоволоконные кабели. Оптоволоконные кабели состоят из сердечника и оболочки. Сердечник из стекловолокна является оптически плотной средой, а оболочка — оптически менее плотной средой. Благодаря полному внутреннему отражению, свет внутри оптоволоконного кабеля почти полностью отражается от оболочки и остается в сердцевине.
Известный всем кабельный интернет также передается с помощью оптоволоконных кабелей. Здесь электрические сигналы преобразуются в электромагнитные импульсы с помощью электрооптических преобразователей.
Призмы часто используются в оптике. Эти призмы обладают физическим эффектом дисперсии. Благодаря различным частотам электромагнитных волн, призмы могут быть использованы для разделения света на его спектр или спектральные цвета.
Они также используются для определения расстояния от Земли до Луны. Призма, которая служит здесь отражателем, находится на Луне. Если теперь направить лазер с Земли на эту призму, она отразит лазерный луч и отправит его обратно на Землю. Исходя из характеристики скорости света c, равной 300 000 км/с, и расчетного времени возврата t, равного примерно 2,55 с, получается, что расстояние составляет: s = c * t = 300 000 * (2,55 / 2) ≈ 382 500 км .
Другой важной областью, в которой явление полного внутреннего отражения нашло ряд применений, является медицина. Здесь в первую очередь следует отметить возможность заглянуть внутрь тела без хирургического вмешательства. Для этой цели служит устройство, состоящее из нескольких оптических волокон, объединенных вместе. Это нашло применение прежде всего в эндоскопии, которая позволяет проводить неинвазивное обследование, а также брать биопсию и проводить небольшие хирургические вмешательства.
Одно из самых популярных и известных применений этого явления — ювелирная промышленность. Он заключается в придании полированному камню соответствующей формы и покрытии его симметричными плоскостями, так что внутри камня происходит полное внутреннее отражение, и около 80% лучей преломляются. Это позволяет наблюдать характерный блеск бриллиантов
Список использованной литературы
При написании статьи использовались следующие источники информации:
- Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
- Учебник, Физика, 8 класс. Л.А. Исаченкова, Ю.Д. Лещинский, В.В. Дорофейчик
- Кикоин И. К., Кикоин А. К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990.
(5)
Если
n1>n2,
то
>α,
т.е. если свет переходит из среды
оптически более плотной в среду оптически
менее плотную, то угол преломления
больше угла падения (рис. 3)
Рис.
3
—
предельный угол падения. Если α=αп,
=90˚
и луч будет скользить вдоль раздела
сред воздух-вода.
Если
α’>αп,
то свет не пройдет во вторую прозрачную
среду, т.к. полностью отразится. Это
явление называется полным
отражением света.
Угол
падения αп,
при котором преломленный луч скользит
вдоль поверхности раздела сред,
называется предельным углом полного
отражения.
(6)
Полное
отражение можно наблюдать в равнобедренной
прямоугольной стеклянной призме
(рис.4), которая широко используется в
перископах, биноклях, рефрактометрах
и др.
Рис.
4
а)
Свет падает перпендикулярно первой
грани и поэтому здесь не проходит
преломления (α=0 и
=0).
Угол падения на вторую грань α=45˚,
т.е.
>αп,
(для стекла αп=42˚).
Поэтому на этой грани свет испытывает
полное отражение. Это поворотная призма,
которая поворачивает луч на 90˚.
б)
В этом случае свет внутри призмы
испытывает уже двукратное полное
отражение. Это тоже поворотная призма,
поворачивающая луч на 180˚.
в)
В этом случае призма уже оборотная. При
выходе лучей из призмы они параллельны
падающим, но при этом верхний падающий
луч становится нижним, а нижний верхним.
Широкое
техническое применение явления полного
отражения нашло в световодах.
Световод
представляет собой большое число тонких
стеклянных нитей, диаметр которых
порядка 20мкм, а длинна около 1м каждая.
Эти нити параллельны между собой и
расположены вплотную (рис. 5)
Рис.
5
Каждая
нить окружена тонкой оболочкой из
стекла, показатель преломления которого
меньше, чем самой нити. Световод имеет
два торца, взаимное расположение концов
нитей на обоих торцах светопровода
строго одинаково.
Если
у одного торца световода поместить
какой-либо предмет и осветить его, то
на другом конце световода возникнет
изображение этого предмета.
Изображение
получается вследствие того, что в торец
каждой из нитей попадает свет от
какой-либо малой области предмета.
Испытывая множество полных отражений,
свет выходит из противоположного торца
нити, передавая отражение данной малой
области предмета.
Т.к.
расположение нитей друг относительно
друга строго одинаково, то на другом
конце появляется соответствующее
изображение предмета. Четкость
изображения зависит от диаметра нитей.
Чем меньше диаметр каждой нити, тем
более четким будет являться изображение
предмета. Потери световой энергии на
пути следования светового луча обычно
относительно невелики в жгутах
(световодах), поскольку при полном
отражении коэффициент отражения
сравнительно высок (~0,9999). Потери энергии
в
основном обусловлены поглощением света
веществом внутри волокна.
Например,
в видимой части спектра в волокне
длинной 1м теряется 30-70% энергии (но в
жгуте).
Поэтому
для передачи больших световых потоков
и сохранения гибкости светопроводящей
системы отдельные волокна собираются
в жгуты (пучки) – световоды.
Световоды
широко применяется в медицине для
освещения холодным светом внутренних
полостей и передачи изображения.
Эндоскоп
– специальный прибор для осмотра
внутренних полостей (желудок, прямая
кишка и т.д.). С помощью световодов
передается лазерное излучение для
лечебного воздействия на опухоли. Да
и сетчатка глаза человека является
высокоорганизованной волоконно-оптической
системой состоящей из ~ 130х108
волокон.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Явление полного отражения
Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотной, n1 > n2), например из стекла в воздух, то, согласно закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления β больше, чем угол падения α (рис. 1.1.10, а).
С увеличением угла падения увеличивается угол преломления (рис. 1.1.10, б, в) до тех пор, пока при некотором угле падения (α = αпр) угол преломления не окажется равным π/2.
Угол αпр называется предельным углом. При углах падения α > αпр весь падающий свет полностью отражается (рис. 1.1.10, г):
- По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного – растет.
- Если α = αпр, то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. 1.1.10, г).
- Таким образом, при углах падения в пределах от αпр до π/2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы.Это явление называется полным отражением.
Предельный угол αпр определяется из формулы
({n_{rm{1}}}sin alpha = {n_2}sin pi /2); ({alpha _{{rm п}{rm р}}} = {rm{arcsin}}frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}).
Явление полного отражения используется в призмах полного отражения (рис. 1.1.11).
Показатель преломления стекла равен n » 1,5, поэтому предельный угол для границы стекло – воздух αпр = arcsin (1/1,5) = 42°.
При падении света на границу стекло – воздух при α > 42° всегда будет иметь место полное отражение.
На рис. 1.1.11 показаны призмы полного отражения, позволяющие:
а) повернуть луч на 90°;
б) перевернуть изображение;
в) обернуть лучи.
Призмы полного отражения применяются в оптических приборах (например: в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел (по закону преломления, измеряя αпр, определяем относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления второй среды известен).
Явление полного отражения используется также в световодах, представляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала (рис. 1.1.12).
Современные оптические волокна имеют разные модификации и бывают одномодовыми и многомодовыми. В волоконных деталях применяют стекловолокно, световедущая жила (сердцевина) которого окружается оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления. Свет, падающий на торец световода под углом больше предельного, претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение и распространяется только по световедущей жиле.
Световоды используются при создании телеграфно-телефонных кабелей большой пропускной способности. Кабель состоит из сотен и тысяч оптических волокон, тонких, как человеческий волос. По такому кабелю, толщиной в обычный карандаш, можно одновременно передавать до восьмидесяти тысяч телефонных разговоров.
Кроме того, световоды используются в оптоволоконных электронно-лучевых трубках, в ЭВМ, для кодирования информации, в медицине (например, диагностика желудка), для целей интегральной оптики.
Видеоурок: Полное внутреннее отражение — Физика в опытах и экспериментах
Лекция: Полное внутреннее отражение. Предельный угол полного внутреннего отражения
Если лучи пытаются перейти из более плотной среды в менее плотную, то при его падении под некоторым определенным углом происходит полное внутреннее отражение. В таком случае луч не может перейти из более плотной среды в менее плотную, и остается блуждать в ней, пока угол падения не позволит ему перейти.
Чтобы определить угол, при котором происходит полное отражение, следует воспользоваться формулой:
Для воды, например, предельным углом будет 48,8 градусов.
Рассмотреть полное отражение можно и в домашних условиях. Для этого стоит налить воду в стакан и смотреть в нее снизу. Когда стакан будет расположен под правильным углом, вода сможет полностью отражаться, и станет зеркалом. Такой же смысл и в неоновых вывесках, а также в оптоволокне. В них свет блуждает внутри провода, не выходя наружу.
В (1621) году голландский математик Виллеброрд Снеллиус опытным путём открыл и сформулировал закон преломления света. Он отметил, что при изменении угла падения угол преломления изменяется так, что постоянным остаётся соотношение синусов этих углов.
Закон преломления света (закон Снеллиуса)
- Падающий и преломлённый лучи и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
- Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, равная относительному показателю преломления:
Явление полного внутреннего отражения
Рассмотрим луч света, который переходит из среды с большим показателем преломления в вещество с меньшим абсолютным показателем преломления (например, из воды в воздух).
Рис. 1. Схема полного внутреннего отражения
В этом случае угол преломления луча больше, чем угол падения. Если увеличивать угол падения, то при некотором предельном угле
αпр
угол преломления становится равным (90)°. При дальнейшем увеличении угла падения луч полностью отражается от границы раздела и не переходит в другую среду. Это явление называется явлением полного внутреннего отражения (рис. 1).
Запишем закон преломления света для
αпр
:
Обрати внимание!
Явление полного внутреннего отражения наблюдается только при переходе светового луча из среды с большим абсолютным показателем преломления в среду с меньшим абсолютным показателем преломления вещества, а также при угле падения большем или равным углу
αпр
.
Явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике — для передачи световых сигналов на большие расстояния. Использование обычного зеркального отражения не дает желаемого результата, так как даже зеркало самого высокого качества (посеребрённое) поглощает часть световой энергии. И при многократном отражении энергия света стремится к нулю.
Рис. 2. Изображение хода луча в световоде
(1) — защитная оболочка
(2) — оболочка (с меньшим показателем преломления)
(3) — сердцевина (с большим показателем преломления)
Оптическое волокно состоит из внутренней сердцевины, окружающей ее оболочки и дополнительного защитного покрытия (защитной оболочки) (рис. 2). Сердцевина — светопередающая часть волокна из стекла или пластика. Чем больше диаметр сердцевины, тем большее количество света может быть передано по волокну. Оболочка обеспечивает переотражение света в сердцевину волокна таким образом, чтобы световые волны распространялись только по сердцевине волокна. При входе в световод падающий луч направляется под углом больше предельного, что обеспечивает отражение луча без потери энергии. Волоконные световоды с успехом применяют в медицине. Например, световод вводят в желудок или в область сердца для освещения или наблюдения тех или иных участков внутренних органов. Использование световодов позволяет исследовать внутренние органы без введения лампочки, то есть исключая возможность перегрева.