Содержание
- Поперечное сечение проводников
- Что такое поперечное сечение
- Самостоятельный расчёт
- Видео
- Как рассчитать поперечное сечение проводника
- Площадь поперечного сечения как электротехническая величина
- Цели расчета
- Соотношение диаметра кабеля с площадью его сечения
- Расчет сечения многожильного проводника
- Особенности самостоятельного расчета
- При помощи штангенциркуля
- С использованием линейки и карандаша
- Таблица соответствия диаметра проводов и площади их сечения
- Определение сечения проводника на вводе
- Вычисление сечения провода для линии розеток
- Подбор сечения для трехфазной линии 380 В с несколькими приборами
- Сечение проводов в домах старой застройки и предельная нагрузка
- Какой кабель выбрать для квартирной проводки
Поперечное сечение проводников
Для того чтобы правильно рассчитать параметры провода для монтажа электрической сети, нужно учитывать все нагрузки, которым система подвергается при эксплуатации. Любая энергосистема создаётся для передачи энергии от источника тока к потребителю. От мощности прибора-пользователя зависит и количество передаваемой энергии, но с ростом объёма энергии растёт и температура металла при передаче. Для правильного расчёта требуемого провода используется значение – поперечное сечение проводника, это площадь среза жилы, по которой передаётся электроэнергия.
Медь и алюминий в разрезе
Что такое поперечное сечение
Это площадь среза металлического проводника, измеряется оно в квадратных миллиметрах. Для упрощения технологии изготовления жилы имеют форму круга в разрезе, рассчитать площадь можно по геометрическим формулам. Электрические провода сделаны из алюминиевых или медных стержней, покрытых изолятором. У этих материалов общий принцип работы, но разные сопротивление и цена.
Электропровод для бытовой электросети подбирается по следующим требованиям:
- диаметр жилы должен быть достаточным для прохождения энергии, требуемой приборам-пользователям мощности при максимальном нагреве проводника в 65 °C;
- он должен обладать достаточной прочностью и надёжной изоляцией для защиты при кратковременном повышении напряжения и силы тока;
- поперечное сечение металла должно быть достаточным для гашения напряжения в сети при отключении от источника.
Все размерные характеристики проводов, материал жилы, а также тип и устройство изоляции указаны в нормах ГОСТ, именно этими требованиями нужно руководствоваться при монтаже энергосети.
Необходимо отметить что, несмотря на повсеместное использование электропроводов с округлой формой среза, существуют и узкоспециализированные проводники: полосковые, квадратной и прямоугольной формы на срезе, их площадь рассчитывается по другим методам.
Самостоятельный расчёт
Основным вариантом будет чтение маркировки провода, обычно в нем содержится вся необходимая информация. Для примера возьмем провод ПВС 3х1,5 в полихлорвиниловой изоляции, силовой. Цифра 3 указывает на количество жил, 1,5 – это сечение отдельной жилы.
Но нужно учитывать то, что фактическое и номинальное значение площади среза может отличаться.
Важно! Помимо изделий, выпускаемых в соответствии со стандартами ГОСТ, в настоящее время широко распространены провода, выпускаемые по ТУ, которые формально не уступают гостандартам, но в тоже время их параметры бывают значительно занижены.
Но что делать, если чтение маркировки по каким-либо причинам невозможно? В этом случае воспользуемся геометрической формулой подсчёта площади круга:
Число π – это 3,14, а D – диаметр круга в миллиметрах, узнать его можно, измерив жилу штангенциркулем или микрометром.
При многожильном проводе нужно измерить диаметр отдельно взятой жилы и затем рассчитать уже общую площадь, умножив полученное значение на общее количество жил.
Номинальное значение сечения проводника можно узнать и из таблицы.
Номинальное значение сечения проводника для меди
Номинальное значение сечения проводника для алюминия
На примере это выглядит следующим образом. Прибором потребителем является электрокотел мощностью 5 кВт, напряжение 220В, проводка медная в кабель-канале.
Протекающий ток рассчитаем по формуле:
где U – это напряжение (220В), P – мощность потребителя (5000 Вт), протекающий ток I будет равен 22,7А.
По таблице подбираем необходимое значение в 23А. Внутреннее сечение кабеля будет равно 2 мм2, а диаметр – 1,6 мм.
Поперечное внутреннее сечение проводника – один из важнейших параметров при расчёте электрической сети. Но, несмотря на кажущуюся сложность расчётов такого рода, грубо рассчитать фактическое сечение можно самостоятельно. Только учитывайте, что монтаж проводки – достаточно сложное и затратное действие, помимо материала и типа изоляции, существует ещё ряд сопутствующих параметров. Именно по этой причине все операции по монтажу электросетей лучше всего возложить на специалистов. Это даст выигрыш, как по времени, так и по качеству выполненных работ. Кроме того, при расчёте не нужно забывать о резерве. Даже если в нашем примере пиковая нагрузка не превышает 23А, стоит поставить кабель S=5 мм2. Резерв даст гарантию того, что при пиковой нагрузке проводник не сгорит, кроме того есть небольшой резерв на увеличение мощности потребителя.
Важно! При приобретении обращайте внимание, по каким нормативным актам произведена продукция: ГОСТ или ТУ, в случае ТУ стоит брать продукцию с резервом по прочности и характеристикам.
Видео
Источник
Как рассчитать поперечное сечение проводника
Для правильного выбора и организации электролинии необходимо учитывать параметры и нагрузку проводников. Они представляют собой металлическую нить из меди, алюминия, стали, цинка, титана, никеля и обеспечивают передачу тока от его источника до потребителя. У проводников есть поперечное сечение – это фигура, образованная от их рассечения плоскостью поперечного направления. Если его подобрать неправильно, линия выйдет из строя или загорится при скачках напряжения.
Площадь поперечного сечения как электротехническая величина
В качестве примера сечения можно рассмотреть распил изделия под углом 90 градусов относительно поперечной оси. Контур фигуры, получившейся в результате, определяется конфигурацией объекта. Кабель имеет вид небольшой трубы, поэтому при распиле выйдет фигура в виде двух окружностей определенной толщины. При поперечном рассечении круглого металлического прута получится форма круга.
В электротехнике площадь ПС будет значить прямоугольное сечение проводника в отношении к его продольной части. Сечение жил всегда будет круглым. Измерение параметра осуществляется в мм2.
Начинающие электрики могут перепутать диаметр и сечение элементов. Чтобы определить, какая площадь сечения у жилы, понадобиться учесть его круглую форму и воспользоваться формулой:
- S – площадь круга;
- π — постоянная величина 3,14;
- R – радиус круга.
Если известен показатель площади, легко найти удельное сопротивление материала изготовления и длину провода. Далее вычисляется сопротивление тока.
Для удобства расчетов начальная формула преобразуется:
- Радиус – это ½ диаметра.
- Для вычисления площади π умножается на D (диаметр), разделенный на 4, или 0,8 умножается на 2 диаметра.
При вычислениях используют показатель диаметра, поскольку его неправильный подбор может вызвать перегрев и воспламенение кабеля.
Цели расчета
Рассчитывать параметры площади сечения проводника необходимо с несколькими целями:
- получение необходимого количества электричества для запитки бытовых приборов;
- исключение переплат за неиспользуемый энергоноситель;
- безопасность проводки и предотвращение возгораний;
- возможность подключения высокомощной техники к сети;
- предотвращение оплавления изоляционного слоя и коротких замыканий;
- правильная организация осветительной системы.
Оптимальное сечение провода для освещения – 1,5 мм2 для линии, 4-6 мм2 на вводе.
Соотношение диаметра кабеля с площадью его сечения
Определение посредством формулы площади поперечного сечения проводников занимает длительное время. В некоторых случаях уместно использовать данные из таблицы. Поскольку для организации современной проводки применяется медный кабель, в таблицу вносятся параметры:
- диаметр;
- сечение в соответствии с показателем диаметра;
- предельная мощность нагрузки проводников в сетях с напряжением 220 и 380 В.
| Диаметр жилы, мм | Параметры сечения, мм2 | Сила тока, А | Мощность медного проводника, кВт | |
| Сеть 220 В | Сеть 380 В | |||
| 1,12 | 1 | 14 | 3 | 5,3 |
| 1,38 | 1,5 | 15 | 3,3 | 5,7 |
| 1,59 | 2 | 19 | 4,1 | 7,2 |
| 1,78 | 2,5 | 21 | 4,6 | 7,9 |
| 2,26 | 4 | 27 | 5,9 | 10 |
| 2,76 | 6 | 34 | 7,7 | 12 |
| 3,57 | 10 | 50 | 11 | 19 |
Посмотрев данные в соответствующих колонках, можно узнать нужные параметры для электролинии жилого здания или производственного объекта.
Расчет сечения многожильного проводника
Многожильный провод представляет собой несколько отдельных жил. Расчет его сечения осуществляется следующим образом:
- Находится показатель площади сечения у одной жилы.
- Пересчитываются кабельные жилы.
- Количество умножается на поперечное сечение одной жилы.
При подключении многожильного проводника его концы обжимаются специальной гильзой с использованием обжимных клещей.
Особенности самостоятельного расчета
Самостоятельное вычисление продольного сечения выполняется на жиле без изоляционного покрытия. Кусочек изоляции можно отодвинуть или снять на отрезке, приобретенном специально для тестирования. Вначале понадобится определить диаметр и по нему найти сечение. Для работ используется несколько методик.
При помощи штангенциркуля
Способ оправдан, если будут измеряться параметры усеченного, или бракованного кабеля. К примеру, ВВГ может обозначаться как 3х2,5, но фактически быть 3х21. Вычисления производятся так:
- С проводника снимается изоляционное покрытие.
- Диаметр замеряется штангенциркулем. Понадобится расположить провод между ножками инструмента и посмотреть на обозначения шкалы. Целая величина находится сверху, десятичная – снизу.
- На основании формулы поиска площади круга S = π (D/2)2 или ее упрощенного варианта S = 0,8 D² определяется поперечное сечение.
- Диаметр равен 1,78 мм. Подставляя величину в выражение и округлив результат до сотых, получается 2,79 мм2.
Для бытовых целей понадобятся проводники с сечением 0,75; 1,5; 2,5 и 4 мм2.
С использованием линейки и карандаша
При отсутствии специального измерителя можно воспользоваться карандашом и линейкой. Операции выполняются с тестовым образом:
- Зачищается от изоляционного слоя участок, равный 5-10 см.
- Получившаяся проволока наматывается на карандаш. Полные витки укладываются плотно, пространства между ними быть не должно, «хвостики» направляются вверх или вниз.
- В конечном итоге должно получиться определенное число витков, их требуется посчитать.
- Намотка прикладывается к линейке так, чтобы нулевое деление совпадало с первой намоткой.
- Замеряется длина отрезка и делится на количество витков. Получившаяся величина – диаметр.
- Например, получилось 11 витков, которые занимают 7,5 мм. При делении 7,5 на 11 выходит 0,68 мм – диаметр кабеля. Сечение можно найти по формуле.
Точность вычислений определяется плотностью и длиной намотки.
Таблица соответствия диаметра проводов и площади их сечения
Если нет возможности пройти тестирование диаметра или сделать вычисление при покупке, допускается использовать таблицу. Данные можно сфотографировать, распечатать или переписать, а затем применять, чтобы найти нормативный или популярный размер жилы.
| Диаметр кабеля, мм | Сечение проводника, мм2 |
| 0,8 | 0,5 |
| 0,98 | 0,75 |
| 1,13 | 1 |
| 1,38 | 1,5 |
| 1,6 | 2 |
| 1,78 | 2,5 |
| 2,26 | 4 |
| 2,76 | 6 |
| 3,57 | 10 |
При покупке электрокабеля понадобится посмотреть параметры на этикетке. К примеру, используется ВВНГ 2х4. Количество жил – величина после «х». То есть, изделие состоит из двух элементов с поперечным сечением 4 мм2. На основании таблицы можно проверить точность информации.
Чаще всего диаметр кабеля меньше, чем заявлен на упаковке. У пользователя два варианта – применять другой или выбрать с большей площадью сечения кабель по диаметру. Выбрав второй, понадобится проверить изоляцию. Если она не сплошная, тонкая, разная по толщине, остановитесь на продукции другого изготовителя.
Определение сечения проводника на вводе
Уточнить номинальные показатели можно в компании Энергосбыта или документации к товару. К примеру, номинал автомата на вводе составляет 25 А, мощность потребления – 5 кВт, сеть однофазная, на 220 В.
Подбор сечения осуществляется так, чтобы допустимый ток жил за длительный период был больше номинала автомата. Например, в доме на ввод пущен медный трехжильный проводник ВВГнг, уложенный открытым способом. Оптимальное сечение – 4 мм2, поэтому понадобится материал ВВГнг 3х4.
После этого высчитывается показатель условного тока отключения для автомата с номиналом 25 А: 1,45х25=36,25 А. У кабеля с площадью сечения 4 мм2 параметры длительно допустимого тока 35 А, условного – 36,25 А. В данном случае лучше взять вводный проводник из меди сечением 6 мм2 и допустимым предельным током 42 А.
Вычисление сечения провода для линии розеток
Каждый электроприбор имеет показатели собственной мощности. Они замеряются в Ваттах и указываются в паспорте либо на наклейке на корпусе. Примером поиска сечения будет линия запитки для стиральной машины мощностью 2,4 кВт. При расчетах учитывается:
- материал провода и способ укладки – трехжильный ВВГнг-кабель из меди, спрятанный в стене;
- особенности сечения – оптимальная величина составляет 1,5 мм2, т.е. понадобится кабель 3х1,5;
- использование розетки. Если подключается только машинка-автомат, характеристик будет достаточно;
- система защиты – автомат, номинальный ток которого 10 А.
Для двойных розеток применяется кабель из меди с сечением 2,5 мм2 и автомат номиналом 16 А.
Подбор сечения для трехфазной линии 380 В с несколькими приборами
Подключение нескольких видов бытовой техники к трехфазной линии предусматривает протекание потребляемого тока по трем жилам. В каждом из них будет меньшая величина, чем в двухжильном. На основании данного явления в трехфазной сети допускается применять кабель с меньшим сечением.
К примеру, в доме устанавливается генератор с мощностью 20 кВт и суммарной мощностью по трем фазам 52 А. На основании значений таблицы выйдет, что оптимальное сечение кабеля – 8,4 мм2. На основании формулы высчитывается фактическое сечение: 8,4/1,75=4,8 мм2. Чтобы подсоединить генератор мощностью 20 кВт на трехфазную сеть 380 В необходим медный проводник, сечение каждой жилы которого 4,8 мм2.
Сечение проводов в домах старой застройки и предельная нагрузка
В многоэтажках советского периода используется алюминиевая проводка. С учетом правильного соединения узлов в распредкоробе, качества изоляции и надежности контактов соединения она прослужит от 10 до 30 лет.
При необходимости подключения техники с большой энергоемкостью в домах с проводкой из алюминия на основе мощности потребления подбирается сечение и диаметр жил. Все данные указаны в таблице.
| Ток, А | Максимальная мощность, ВА | Диаметр кабеля, мм | Сечение кабеля, мм2 |
| 14 | 3000 | 1,6 | 2 |
| 16 | 3500 | 1,8 | 2,5 |
| 18 | 4000 | 2 | 3 |
| 21 | 4600 | 2,3 | 4 |
| 24 | 5300 | 2,5 | 5 |
| 26 | 5700 | 2,7 | 6 |
| 31 | 6800 | 3,2 | 8 |
| 38 | 8400 | 3,6 | 10 |
Какой кабель выбрать для квартирной проводки
Несмотря на дешевизну алюминиевых проводников, от их применения лучше отказаться. Причина – низкая надежность контактов, через которые будут проходить токи. Второй повод – несоответствие сечения провода мощности современной бытовой техники. Кабель из меди отличается надежностью, длительным сроком эксплуатации.
В квартирах и домах допускается использовать провод с маркировкой:
- ПУНП – плоский проводник с медными жилами в ПВХ-оболочке. Рассчитан на напряжение номиналом 250 В при частоте 50 Гц.
Источник
Как понять поперечное сечение?
После того, как мы разрежем провод, необходимо подсчитать точное количество жил в связке. Теперь измеряем диаметр одной из них и за уже знакомой формулой S = π • d²/4 определяем площадь ее сечения. Общая площадь поперечного сечения провода будет сумой площади сечения его жил.
Как найти площадь сечения по диаметру?
Измерить диаметр одной жилки, вычислить ее площадь сечения S. Потом, сложив площади всех жилок, определить общую площадь сечения многожильного провода. Например: количество жилок в многожильном проводе n = 19 штук, диаметр каждой жилки d = 0,4 мм. s = 0,8• d² = 0,8 • 0,4 • 0,4 = 0,128 мм.
Что означает площадь поперечного сечения?
3.5 площадь поперечного сечения (cross-sectional area): Площадь, которую нужно рассматривать после разрушения или разрезания.
В чем измеряется поперечное сечение проводника?
Например единица площади (поперечное сечение) в системе СИ измеряется в м², а заряд в Кулонах (C = A⋅сек). Перед наименованием единиц можно использовать приставки как: нано, милли, кило, гига … Например, нанометр (1 нм = 10⁻⁹ м), миллиметр (мм) или сантиметр (см), а для площади соответственно мм², см² …
Что такое продольное сечение?
Продольное сечение — сечение плоскостью, в которой лежит ось.
Как найти поперечное сечение проводника?
S = π • d²/4, где: S — искомая площадь поперечного сечения, кв.
Как узнать сколько квадратов в проводе?
Произведем дальнейшее преобразование формулы для удобства проведения расчетов. Sкр=0,785*d2. То есть для определения сечения жилы кабеля или провода необходимо взять диаметр этой жилы, возвести его в квадрат и умножить на 0,785.
Как перевести диаметр провода в квадраты?
Для наглядности приведем пример: допустим мы намотали 20 витков провода, и получили результат 19,6 мм, делим это число на количество витков 20, и получаем диаметр 0,98 мм. С помощью формулы рассчитываем: 0,785*0,98*0,98=0,753914 мм², округляем, и получаем 0,75 квадратов.
Что такое поперечное сечение в физике?
Эффективное поперечное сечение — физическая величина, характеризующая вероятность взаимодействия двух частиц. Эффективное сечение — количественная характеристика элементарного акта взаимодействия двух частиц.
Что такое поперечное сечение дерева?
площадь поперечного среза ствола дерева (как правило, на высоте 1,3 м); используется при определении объема ствола и его частей. Поперечное сечение ствола по форме близко к кругу или эллипсу.
Какой буквой обозначается поперечное сечение проводника?
σ
Сечение (обозначается буквой σ), как и всякая площадь, измеряется в квадратных метрах. Для выражения сечений столкновений элементарных частиц используют более удобную единицу — барн (b). 1 b = 10–24 см2 = 10–28 м2.
Что такое поперечное сечение реки?
Живое (поперечное) сечение реки (потока) — плоскость сечения потока, перпендикулярная направлению течения. Для определения ее площади делают до 20 измерений глубины на равномерно распределенных по ширине потока вертикалях, а затем прибором измеряют скорость течения для вычисления расхода воды.
Где находится основная ткань в поперечном сечении листа?
Основная ткань заполняет пространство между другими тканями. На поперечном сечении стебля растения видно, что основная ткань заполняет пространство между покровной и проводящей тканями. Клетки основной ткани живые и имеют тонкие клеточные стенки.
Как найти площадь поперечного сечения трубы?
Как высчитать площадь поперечного сечения Если труба круглая, площадь сечения считать надо по формуле площади круга: S = π*R2. Где R — радиус (внутренний), π — 3,14. Итого, надо возвести радиус в квадрат и умножить его на 3,14. Например, площадь сечения трубы диаметром 90 мм.
Как выбрать сечение провода в зависимости от нагрузки?
Чтобы подобрать сечение провода по нагрузке, складываете мощности приборов, которые будут подключаться к данному проводнику. При этом важно, чтобы все мощности были выражены в одинаковых единицах измерения — или в ваттах (Вт), или в киловаттах (кВт). Если есть разные значения, приводим их к единому результату.
Как рассчитать сечение кабеля по формуле?
R = ρ · L/S (2), где ρ – удельное сопротивление, L – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения.
Какой диаметр провода 10 квадратов?
Способ №3 — с помощью таблицы
| Диаметр проводника, мм | Сечение кабеля, мм.кв. |
|---|---|
| 2,26 | 4,0 |
| 2,76 | 6,0 |
| 3,57 | 10,0 |
| 4,51 | 16,0 |
Цели урока:
Учебные:
- Дать понятие о сечении, его назначении, правилах построения;
- Познакомить школьников с алгоритмом построения сечения;
- Формирование графических навыков.
Развивающие: Развитие пространственных представлений.
Воспитательные: Воспитание аккуратности, терпения, усидчивости.
Оборудование:
Для учителя:
- Компьютерное обеспечение, мультимедийная установка;
- Презентация к уроку;
- Конспект урока;
- Раздаточный материал и рабочие листы для тренировочных упражнений;
- Классная доска;
- Мел;
- Инструменты, материалы, принадлежности.
Для учащихся:
- Тетрадь;
- Инструменты, материалы, принадлежности;
- Учебник.
Тип урока: Комбинированный.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие, отметка отсутствующих.
2. Введение (в тему занятия).
Ребята, обратите внимание на экран. Здесь представлены чертежи хорошо знакомых нам изделий (слайд 2). Рассмотрим чертеж санок.
Вопрос: Понятна ли нам по данному чертежу конструкция санок?
Ответ: Да, понятна.
Вопрос: А конфигурация полозьев?
Ответ: Нет, конфигурацию полозьев по этому чертежу понять невозможно.
По представленным чертежам мы не можем четко охарактеризовать геометрическую форму данных предметов.
В быту, в технике часто встречаются предметы и детали, форму которых сложно передать на чертеже, представленным одним, двумя, тремя видами и даже наглядным изображением.
Какой же выход? Что необходимо сделать, чтобы мы могли, глядя на чертеж, однозначно определить форму детали? По-видимому, необходимо какое-то новое изображение, позволяющее «увидеть» конструктивное строение каждого элемента предмета.
Вопрос: Что вы можете предложить для решения проблемы? Что нужно сделать, чтобы конфигурация полозьев санок была понятна?
Ответ:
Ученик может выйти к доске и зарисовать поперечную форму полозьев санок (или свое видение решения поставленной проблемы).
3. Объяснение нового материала.
На данном рисунке (слайд 3) нам показано изображение столового ножа.
Вопрос: Ребята, глядя на эти изображения, нам понятна форма ножа?
Ответ: Да, форма ножа понятна.
Мы видим, что в нескольких местах введены плоскости, и показана поперечная форма ножа в месте введения этих плоскостей.
В данном случае выполнено сечение. Сечение – это условность, принятая в черчении. Никто в действительности наш предмет не ломает, не рассекает и не распиливает.
Используется сама суть распила, и секущую плоскость вводят мысленно, и фигуру сечения представляют мысленно.
Секущую плоскость всегда проводят перпендикулярно к общему направлению детали (слайд 4) или к ее оси и выявляют в этом месте ее поперечное строение, определяя геометрическую форму фигуры сечения. Обратите внимание, что в сечении показывают только то, что попало в секущую плоскость.
Итак, мы убедились, что иногда чертеж, представленный двумя, тремя видами и даже наглядным изображением, не достаточно полно передает нам геометрическую форму детали. В этом случае нам на помощь приходит условность, которую называют «сечение».
Запишем в тетрадь тему урока: «Сечения».
Вопрос: Проанализируйте вышесказанное и попробуйте дать определение, что называется сечением?
Ответ:
Сечение – это изображение фигуры, полученной при мысленном рассечении предмета секущей плоскостью. В сечении показывают только то, что попало в секущую плоскость (слайд 5).
Записываем определение в тетрадь.
Раздаю рабочие листы для практической работы.
Каждый из вас получил чертеж такой же, как представлен на доске.
Давайте попробуем построить фигуры сечения к данной детали.
Вопрос: Какой первый этап работы?
Ответ: Анализ геометрической формы.
Вопрос: Дайте анализ геометрической формы детали.
Ответ: Деталь образована сочетанием двух соосных цилиндров различного диаметра. В одном из цилиндров – сквозное цилиндрическое отверстие, перпендикулярное его оси, в другом – вырез в виде параллелепипеда.
Ребята, вы работаете прямо на этих листах, потом их вклеите в тетрадь.
Вопрос: Как вы думаете, в каких местах целесообразно выполнить сечения?
Ответ: В первом цилиндре там, где имеется вырез, во втором цилиндре – через ось сквозного отверстия.
Хорошо, сначала выполним сечение прямо под первым цилиндром.
Вопрос: Как будет выглядеть фигура сечения? Проанализируем ее графический состав и симметричность.
Ответ: Фигура сечения будет представлять собой окружность, а в верхней ее части – вырез. Фигура сечения будет симметрична одной оси симметрии.
Я работаю на доске, учащиеся – на своих рабочих листах.
Чертим окружность, начиная с осей симметрии. Радиус окружности берем прямо с чертежа.
Строим вырез, размеры выреза берем с вида слева.
Вопрос: Мы закончили строить фигуру сечения?
Ответ: Нет, нужно, наверно, сечение выделить штриховкой.
Да, вы уже заметили, что фигура сечения выделяется.
Вопрос: Как вы думаете, для чего фигура сечения выделяется?
Ответ: Для того чтобы фигура сечения отличалась от видов.
Графическое выделение сечения зависит от того, из какого материала выполняется деталь (слайд 6).
Если деталь изготавливается из металлов и твердых сплавов, то фигура сечения выделяется штриховкой. Штриховка выполняется сплошной тонкой линией толщиной S/3 под углом 45 градусов к линии рамки чертежа. Расстояние между штрихами 2-3 мм.
Наклон штриховки может быть как влево, так и вправо, но одинаковым для всех сечений одной детали (слайд 7).
Пластмасса и неметаллические материалы (картон, резина) выделяются штриховкой в двух направлениях, угол наклона 45 гр. к линии рамки чертежа (слайд 6). Толщина линий S/3. Расстояние между линиями штриховки 2-3 мм
Дерево выделяется волнистой линией, ее толщина S/3.
Стекло и другие светопрозрачные материалы выделяются штрихами. Толщина линий — S/3. Угол наклона – 45 гр. Длина большего штриха в два раза больше длины меньшего.
Возвращаемся к нашему сечению.
Вопрос: Из какого материала выполнена наша деталь?
Ответ: Из стали.
Вопрос: Каким образом мы будем выделять фигуру сечения?
Ответ: Штриховкой сплошной тонкой линией толщиной S/3 под углом 45 градусов к линии рамки чертежа. Расстояние между штрихами 2-3 мм.
— Выделяем фигуру сечения.
Теперь выполним второе сечение.
Вопрос: Проанализируем графический состав и симметричность фигуры сечения.
Ответ: Фигура сечения будет в виде окружности, и еще будут две горизонтальные линии – проекции сквозного отверстия.
— Это сечение построим на свободном поле чертежа, там, где у вас есть место.
Чертим окружность, начиная с осей симметрии. Радиус окружности берем прямо с чертежа. Чертим горизонтальные линии, показывающие, сквозное отверстие.
Вопрос: Что нужно выделить штриховкой?
Ответ: Верхнюю и нижнюю часть сечения.
Вопрос: Как выполняем наклон штриховки влево или вправо?
Ответ: Неважно, главное, чтобы было также как в первом сечении, так как это сечения одной и той же детали.
Вопрос: Посмотрите внимательно на наше сечение. Мы все правильно выполнили? Вспомните, что показывается в сечении?
Ответ: В сечении показывают только то, что попало в секущую плоскость. Значит, нам не нужно показывать те части окружности, которые находятся за секущей плоскостью.
Рассмотрим чертеж на экране (слайд 8). Если мы удалим линии, которые на чертеже выделены красным цветом, то сечение распадется на две половинки.
Внимание! Мы правильно выполнили сечение.
Если секущая плоскость проходит через ось отверстия или углубления, ограниченного поверхностью вращения (цилиндрической, конической, сферической), в сечении показывают то, что попало в секущую плоскость и контур отверстия или углубления, расположенный за ней.
Это нужно запомнить.
Обратите внимание на чертеж ниже. В данном случае секущая плоскость проходит через призматическое сквозное отверстие. Фигура сечения распадается на несколько частей. Сечение в данном случае не выполняют.
Сечения бывают наложенными и вынесенными. Вынесенные сечения располагают вне контура изображения детали, а наложенные – непосредственно на видах.
На данном чертеже (слайд 9) нам представлены вынесенные сечения.
Если сечение располагают на свободном поле чертежа, положение секущей плоскости указывают разомкнутой линией с указанием стрелками направления взгляда.
Толщина разомкнутой линии 2 S.
Вопрос: Толщина какой линии обозначается S?
Ответ: Это толщина основной сплошной толстой линии.
Вопрос: Сколько в миллиметрах будет толщина сплошной толстой основной линии?
Ответ: 1 мм.
Вопрос: Значит, какая толщина разомкнутой линии в миллиметрах?
Ответ: 2 мм.
Длина разомкнутой линии 8 – 20 мм. Стрелки располагают перпендикулярно к штрихам разомкнутой линии на расстоянии 3 мм от внешнего края. Длина линии под стрелку 15 мм.
Вопрос: Какова длина стрелки?
Ответ: 5 мм.
С внешних сторон проставляют одинаковые прописные буквы русского алфавита. Над сечением пишут те же буквы через тире шрифтом №7.
Вопрос: Какова будет высота прописной буквы, если номер шрифта 7?
Ответ: 7 мм.
Если фигура сечения симметрична (показываю на чертеже), то сечение может располагаться на продолжении линии сечения. Эта линия является проекцией секущей плоскости. В данном случае сечение не обозначается.
Вынесенное сечение обводится сплошной толстой основной линией – линией видимого контура.
Теперь рассмотрим чертежи, где представлены наложенные сечения (слайд 10).
Наложенное сечение используют в том случае, если форма детали не очень сложная и наложенное сечение не мешает чтению чертежа.
На верхнем чертеже, мы видим, наложенное сечение мешает чтению чертежа, поэтому лучше его выполнить вынесенным.
На чертежах внизу выполнены наложенные сечения симметричных деталей. В данном случае они никак не обозначаются.
На чертеже справа представлено наложенное сечение несимметричной детали. В данном случае проводят разомкнутую линию и указывают направление взгляда без буквенного обозначения.
Наложенное сечение обводится сплошной тонкой линией.
Вопрос: Какова толщина сплошной тонкой линии?
Ответ: S/3.
— Вернемся к нашему чертежу. Давайте обозначим фигуры сечений.
Первое сечение у нас располагается там, где вводили секущую плоскость. То есть оно у нас может располагаться на продолжении секущей плоскости. Изобразим след секущей плоскости, продолжая штрихпунктирную линию оси окружности.
Вопрос: Почему в данном случае мы имеем право выполнить сечение на продолжении секущей плоскости?
Ответ: Фигура сечения симметрична.
Вопрос: Каким образом мы обозначим второе сечение, расположенное на свободном поле чертежа?
Ответ: Положение секущей плоскости указывают разомкнутой линией с указанием стрелками направления взгляда. Толщина разомкнутой линии 2 S. Длина разомкнутой линии 8 – 20 мм. Стрелки располагают перпендикулярно к штрихам разомкнутой линии на расстоянии 3 мм от внешнего края. Длина линии под стрелку 15 мм, длина стрелки 5 мм. С внешних сторон проставляют одинаковые прописные буквы русского алфавита. Над сечением пишут те же буквы через тире шрифтом №7.
Ученик у доски обозначает сечение, учащиеся – на своих рабочих листах.
Вопрос: Сечения у нас вынесенные. Нам их нужно обводить?
Ответ: Да, нужно, сплошной толстой основной линией.
Сначала обводим дуги, а затем линии – горизонтальные, вертикальные, наклонные.
Я обвожу на доске, учащиеся – на рабочих листах.
Рассмотрим два чертежа детали (слайд 11).
Слева мы видим чертеж, представленный тремя видами, а справа нам дан главный вид и сечения. То есть, на том и другом чертеже нам дана одна и та же деталь.
Вопрос: По какому из чертежей, «а» или «б», нам легче понять форму детали?
Ответ: По чертежу «б», т.к. в данном случае понятна поперечная форма детали.
Вопрос: Посмотрите внимательно на наш чертеж. Нужен ли нам теперь вид слева?
Ответ: Нет, вид слева теперь не нужен, достаточно главного вида и сечений.
Я стираю с доски вид слева.
— Ребята, а вы на своих рабочих листах зачеркните вид слева, так как в нем теперь нет необходимости.
4. Закрепление нового материала.
1. Тренировочное упражнение «Обозначение фигур сечений».
А сейчас потренируемся в обозначении сечений.
Раздаю учащимся рабочие листы с чертежами вынесенных и наложенных сечений.
— Ребята, ваша задача – обозначить фигуры сечений. Работаем прямо на этих листах.
Время на выполнение задания — 5 минут.
Учащиеся выполняют упражнение. Спустя указанное время, на экран выводится данное задание с правильным обозначением фигур сечений для проверки (слайд 12, 13).
— Теперь проверьте, правильно ли вы обозначили фигуры сечений, исправьте ошибки.
Обсуждение результата работы с учащимися (имеются ли ошибки, если да – то какие).
— Эти листы также нужно вклеить себе в тетрадь.
2. Тренировочное упражнение «Найди правильно выполненное сечение».
Учащимся раздается раздаточный материал.
— Ваша задача: в каждом варианте найти правильно выполненное сечение и записать в тетрадь номер его изображения. Первый вариант давайте обсудим вместе.
Вопрос: Какое из предложенных сечений выполнено правильно?
Ответ: Сечение 2.
Вопрос: Почему?
Ответ: Так как здесь показан контур отверстия, расположенный за секущей плоскостью.
— Остальные варианты выполняем самостоятельно. Время на выполнение задания — 3 минуты.
Спустя указанное время учащиеся называют номера изображений правильно выполненных сечений (2 вариант — № 3; 3 вариант — № 2; 4 вариант — №4).
5. Итог урока.
Сегодня на уроке мы познакомились с условностью, принятой в черчении – сечением.
Вопрос: Что такое сечение?
Ответ: Сечение – это изображение фигуры, полученной при мысленном рассечении предмета секущей плоскостью.
Вопрос: В каких случаях используются сечения?
Ответ: В деталях, где сложно показать поперечную форму детали двумя, тремя видами и даже наглядным изображением.
Вопрос: Что показывается на фигуре сечения?
Ответ: Только то, что попало в секущую плоскость.
Вопрос: А если секущая плоскость проходит через ось отверстия, ограниченного поверхностью вращения?
Ответ: В этом случае показывают то, что попало в секущую плоскость и контур отверстия, расположенный за ней.
Домашнее задание (слайд 14):
- Учебник, стр. 131 – 136;
- Учебник, стр. 136, упр. 1 – записать ответы в тетрадь;
- Конспект в тетради;
- Подготовить горизонтальный формат А 4.
Список литературы:
- Ботвинников А.Д, Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «АСТ-Астрель», 2010.
- Виноградов В.Н. Методика факультативных занятий по черчению в школе: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1979.
- Воротников И.А. Занимательное черчение: книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1990.
- Гордиенко А.А., Степакова В.В. Черчение. 9 класс: Учебник для общеобразовательных школ/ Под ред. В.В. Степаковой. М.: АСТ, 1999.
- Преображенская Н.Г. Черчение, 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М., «Вентана-Граф», 2009.
- Преображенская Н.Г., Преображенская И.Ю. Черчение. Сечения. Рабочая тетрадь № 5. М., «Вентана-Граф», 2010.
Как вычислить площадь поперечного сечения
Поперечное сечение образуется под прямым углом по отношению к продольной оси. Причем, сечение разных геометрических фигур представлено может быть различными формами. К примеру, у параллелограмма сечение по внешнему виду напоминает прямоугольник или квадрат, у цилиндра – прямоугольник или круг и т.д.
Вам понадобится
- — калькулятор;
- — исходные данные.
Инструкция
Чтобы найти площадь сечения параллелограмма, нужно знать значение его основания и высоту. Если, к примеру, известна лишь длина и ширина основания, то найдите диагональ, используя для этого теорему Пифагора (квадрат длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов: a2 + b2 = c2). Ввиду этого, c = sqrt (a2 + b2).
Найдя значение диагонали, подставьте его в формулу S= c*h, где h – высота параллелограмма. Полученный результат и будет величиной площадью поперечного сечения параллелограмма.
Если же сечение проходит вдоль двух оснований, то его площадь рассчитывайте по формуле: S=a*b.
Для вычисления площади осевого сечения цилиндра, проходящей перпендикулярно основаниям (при условии, что одна сторона этого прямоугольника равна радиусу основания, а вторая – высоте цилиндра), используйте формулу S =2R*h, в которой R – величина радиуса окружности (основания), S – площадь поперечного сечения, а h – высота цилиндра.
Если по условиям задачи сечение не проходит через ось вращения цилиндра, но при этом параллельно его основаниям, значит, сторона прямоугольника не будет равна диаметру окружности основания.
Самостоятельно вычислите неизвестную сторону путем построения окружности основания цилиндра, проведения перпендикуляров от стороны прямоугольника (плоскости сечения) к окружности и расчета размера хорды (по теореме Пифагора). После этого подставьте в S =2а*h полученное значение (2а – значение хорды) и рассчитайте площадь поперечного сечения.
Площадь сечения шара определяется по формуле S = πR2. Обратите внимание на то, что, если расстояние от центра геометрической фигуры до плоскости будет совпадать с плоскостью, то площадь сечения равна будет нулю, потому как шар касается плоскости лишь в одной точке.
Обратите внимание
Дважды пересчитывайте полученный результат: так вы не допустите ошибки в расчетах.
Полезный совет
Чтобы рассчитать площадь сечения любой другой геометрической фигуры, воспользуйтесь математическим справочником, в котором подобраны формулы для расчета и даны подробные рекомендации.
Источники:
- Стереометрия. Теория
- поперечное сечение
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
The cross section of a solid is a plane section resulting
from a cut (real or imaginary) perpendicular to the length (or breadth of
height) of the solid.
If the shape and size of the cross section is the same at
every point along the length (or breadth or height) of the solid then the cross
section is uniform.
|
|
|
The two solids shown above have uniform cross sections.
The figure given below is a solid (Cone) whose cross sections perpendicular to height are not uniform.
Volume of a solid figure with uniform cross section
= (Area of the cross section) × length (or height or breadth)
= A × h
Lateral surface area of a solid figure with uniform cross section
= (Perimeter of the cross section) × length (or height or breadth)
= P × h
Total surface area of a solid figure with uniform cross section
= Lateral surface area + Sum of the areas of the two plane ends
= P × h + 2 × A
9th Grade Math
From Cross Section to HOME PAGE
Didn’t find what you were looking for? Or want to know more information
about Math Only Math.
Use this Google Search to find what you need.