Как найти плотность теплового потока

From Wikipedia, the free encyclopedia

Heat flux
Heat flux ${displaystyle {vec {phi }}_{mathrm {q} }}$ through a surface.
Common symbols	${displaystyle {vec {phi }}_{mathrm {q} }}$
SI unit	W/m²
Other units	Btu/(h⋅ft²)
In SI base units	kg⋅s⁻³
Dimension	${displaystyle {mathsf {M}}{mathsf {T}}^{-3}}$

In physics and engineering, heat flux or thermal flux, sometimes also referred to as heat flux density^[1], heat-flow density or heat flow rate intensity, is a flow of energy per unit area per unit time. Its SI units are watts per square metre (W/m²). It has both a direction and a magnitude, and so it is a vector quantity. To define the heat flux at a certain point in space, one takes the limiting case where the size of the surface becomes infinitesimally small.

Heat flux is often denoted ${displaystyle {vec {phi }}_{mathrm {q} }}$ , the subscript q specifying heat flux, as opposed to mass or momentum flux. Fourier’s law is an important application of these concepts.

Fourier’s law[edit]

For most solids in usual conditions, heat is transported mainly by conduction and the heat flux is adequately described by Fourier’s law.

Fourier’s law in one dimension[edit]

${displaystyle phi _{text{q}}=-k{frac {mathrm {d} T(x)}{mathrm {d} x}}}$

where is the thermal conductivity. The negative sign shows that heat flux moves from higher temperature regions to lower temperature regions.

Multi-dimensional extension[edit]

Diagram depicting heat flux through a thermal insulation material with thermal conductivity, k, and thickness, x. Heat flux can be determined using two surface temperature measurements on either side of the material using temperature sensors if k and x of the material are also known.

Diagram depicting heat flux through a thermal insulation material with thermal conductivity, k, and thickness, x. Heat flux can be directly measured using a single heat flux sensor located on either surface or embedded within the material. Using this method, knowing the values of k and x of the material are not required.

The multi-dimensional case is similar, the heat flux goes «down» and hence the temperature gradient has the negative sign:

${displaystyle {vec {phi }}_{mathrm {q} }=-knabla T}$

where is the gradient operator.

Measurement[edit]

The measurement of heat flux can be performed in a few different manners. A commonly known, but often impractical, method is performed by measuring a temperature difference over a piece of material with known thermal conductivity. This method is analogous to a standard way to measure an electric current, where one measures the voltage drop over a known resistor. Usually this method is difficult to perform since the thermal resistance of the material being tested is often not known. Accurate values for the material’s thickness and thermal conductivity would be required in order to determine thermal resistance. Using the thermal resistance, along with temperature measurements on either side of the material, heat flux can then be indirectly calculated.

A second method of measuring heat flux is by using a heat flux sensor, or heat flux transducer, to directly measure the amount of heat being transferred to/from the surface that the heat flux sensor is mounted to. The most common type of heat flux sensor is a differential temperature thermopile which operates on essentially the same principle as the first measurement method that was mentioned except it has the advantage in that the thermal resistance/conductivity does not need to be a known parameter. These parameters do not have to be known since the heat flux sensor enables an in-situ measurement of the existing heat flux by using the Seebeck effect. However, differential thermopile heat flux sensors have to be calibrated in order to relate their output signals [μV] to heat flux values [W/(m²⋅K)]. Once the heat flux sensor is calibrated it can then be used to directly measure heat flux without requiring the rarely known value of thermal resistance or thermal conductivity.

Science and engineering[edit]

One of the tools in a scientist’s or engineer’s toolbox is the energy balance. Such a balance can be set up for any physical system, from chemical reactors to living organisms, and generally takes the following form

${big .}{frac {partial E_{{mathrm {in}}}}{partial t}}-{frac {partial E_{{mathrm {out}}}}{partial t}}-{frac {partial E_{{mathrm {accumulated}}}}{partial t}}=0$

where the three ${big .}{frac {partial E}{partial t}}$ terms stand for the time rate of change of respectively the total amount of incoming energy, the total amount of outgoing energy and the total amount of accumulated energy.

Now, if the only way the system exchanges energy with its surroundings is through heat transfer, the heat rate can be used to calculate the energy balance, since

${displaystyle {frac {partial E_{mathrm {in} }}{partial t}}-{frac {partial E_{mathrm {out} }}{partial t}}=oint _{S}{vec {phi }}_{mathrm {q} }cdot ,mathrm {d} {vec {S}}}$

where we have integrated the heat flux ${displaystyle {vec {phi }}_{mathrm {q} }}$ over the surface of the system.

In real-world applications one cannot know the exact heat flux at every point on the surface, but approximation schemes can be used to calculate the integral, for example Monte Carlo integration.

Notes[edit]

^ The word «flux» is used in most physical disciplines to refer to the flow of a quantity (mass, heat, momentum, etc.) across a surface per unit time per unit area, with the primary exception being in electromagnetism, where it refer to the integral of a vector quantity through a surface. Refer to the Flux article for more detail.

Источник

Поверхностная плотность теплового потока (ППТП) – это лучистый тепловой поток, воздействующий на единицу поверхности образца (ГОСТ 30402-96).

Плотность теплового потока (поверхностная) – это величина теплового потока, проходящая через единицу площади поверхности конструкции (ГОСТ 25380-2014).

Единица измерения в системе СИ: Вт/м².

Формула

Величина плотности теплового потока (q) определяется по формуле: q = K · Е, где:

q – плотность теплового потока, Вт/м²;
К – коэффициент преобразования, Вт/м² · мВ;
Е – величина термоэлектрического сигнала, мВ.

Метод определения (измерения)

Метод измерения плотности теплового потока пошагово изложен в ГОСТ 25380-2014 и основан на измерении перепада температуры на «дополнительной стенке» (пластинке), устанавливаемой на ограждающей конструкции здания. Этот температурный перепад, пропорциональный в направлении теплового потока его плотности, преобразуется в термоЭДС (термоэлектродвижущую силу) батареей термопар, расположенных в «дополнительной стенке» параллельно по тепловому потоку и соединенных последовательно по генерируемому сигналу. «Дополнительная стенка» (пластинка) и батарея термопар образуют преобразователь теплового потока.

Плотность теплового потока отсчитывается по шкале специализированного прибора ИТП-МГ4.03 «Поток», в состав которого входит преобразователь теплового потока, или рассчитывается по результатам измерения термоЭДС на предварительно оттарированных преобразователях теплового потока.

Схема измерения плотности теплового потока

1 – измерительный прибор (потенциометр постоянного тока по ГОСТ 9245); 2 – подсоединение измерительного прибора к преобразователю теплового потока; 3 – преобразователь теплового потока; 4 – исследуемая ограждающая конструкция; q – плотность теплового потока, Вт/м²

Технические характеристики прибора ИТП-МГ 4.03 Поток

Конструктивно измеритель плотности теплового потока и температуры ИТП-МГ 4.03 “Поток” выполнен в виде электронного блока и соединенных с ним посредством кабелей модулей, к каждому из которых, в свою очередь, подсоединены посредством кабелей 10 датчиков теплового потока и/или температуры.

Схема кабельных присоединений преобразователей теплового потока и датчиков температуры измерителя ИТП-МГ 4.03 «Поток»

Принцип действия, положенный в основу измерителя, заключается в измерении термоЭДС контактных термоэлектрических преобразователей теплового потока и сопротивления датчиков температуры.

Преобразователь теплового потока представляет собой гальваническую медьконстантановую термобатарею из нескольких сот последовательно соединенных термопар, сложенных бифилярно в спираль, залитую эпоксидным компаундом с различными добавками. Преобразователь теплового потока имеет два вывода (по одному от каждого конца чувствительного элемента).

Работа преобразователя основана на принципах «дополнительной стенки» (пластинки). Преобразователь закрепляется на теплообменной поверхности исследуемого объекта, образуя дополнительную стенку. Тепловой поток, проходящий через преобразователь, создает в нем градиент температур и соответствующий термоэлектрический сигнал.

В качестве выносных датчиков температуры в измерителе применяются платиновые преобразователи сопротивления по ГОСТ 6651, обеспечивающие измерение поверхностных температур путем их крепления на исследуемые поверхности, а также температур воздуха и сыпучих сред методом погружения.

Предел измерения:

плотности теплового потока: 10-999 Вт/м²;
температуры: от минус 30 °C до 100 °C.

Пределы допускаемой основной абсолютной погрешности при измерении:

плотности теплового потока: ± 6%;
температуры: ± 0,2 °C.

Пределы допускаемой дополнительной относительной погрешности при измерении:

плотности теплового потока, вызванной отклонением температуры преобразователей теплового потока от 20 °C: ± 0,5 %;
температуры, вызванной отклонением температуры электронного блока и модулей от 20 °C: ± 0,05 °C.

Термическое сопротивление преобразователей:

плотности теплового потока не более 0,005 м² · °C/Вт;
температуры не более 0,001 м² · °C/Вт.

Коэффициент преобразования преобразователей теплового потока не более 50 Вт/(м² · мВ).
Габаритные размеры не более:

электронного блока 175 x 90 x 30 мм;
модуля 120 x 75 x 5 мм;
датчиков температуры диаметром 12 мм и толщиной 3 мм;
преобразователей теплового потока (прямоугольных): от пластин 10 x 10 мм толщиной 1 мм до пластин 100 x 100 мм толщиной 3 мм;
преобразователей теплового потока (круглых) от пластин диаметром 18 мм толщиной 0,5 мм до пластин диаметром 100 мм толщиной 3 мм.

Масса не более:

электронного блока 0,25 кг;
модуля с десятью преобразователями (с кабелем длиной 5 м) 1,2 кг;
единичного преобразователя температуры (с кабелем длиной 5 м) 0,3 кг;
единичного преобразователя теплового потока (с кабелем длиной 5 м) 0,3 кг.

Метод тарировки преобразователя теплового потока изложен в Приложение Б к ГОСТ 25380-2014

Источник: ГОСТ 30402-96 Материалы строительные. Метод испытания на воспламеняемость; ГОСТ 25380-2014 Здания и сооружения. Метод измерения плотности тепловых потоков, проходящих через ограждающие конструкции.

Источник

Для
многослойной стенки плотность теплового
потока одинакова для всех слоёв

. (3.6)

где i – порядковый
номер стенки;

n – количество
слоёв.

Эквивалентный
коэффициент теплопроводности многослойной
стенки определяется из выражения:

. (3.7)

Температура
на границе раздела слоёв определяется
из следующего выражения:

, (3.8)

где

берётся из справочника.

Так
как тепловая изоляция многослойная,
первичный слой – огнеупорный, второй
и третий – теплопроводный, следовательно
потери теплоты в окружающую среду
определяются из уравнения (3.6)

Пример: Один
слой 250 мм,
,
.
Определить температуру в центре стенки,
если коэффициент теплопроводности
равен
.

Решение: ;
.

3.3 Теплопередача через плоскую однослойную стенку при граничных условиях III-рода

Теплопередача
– процесс теплообмена между двумя
средами (теплоносителями), разделёнными
стенкой (перегородкой). В этом случае
при граничных условиях III-рода
задаются температуры сред теплоносителей,
коэффициенты теплоотдачи

между горячей средой и стенкой и

между стенкой и холодной средой, т.е.
задаётся закон теплообмена. Также
задаётся коэффициент теплопроводности
и
толщина стенки δ.

Требуется
найти плотность теплового потока,
тепловой поток и температуру поверхности
стенки.

Согласно
закону Ньютона-Рихмана плотность
теплового потока между горячей средой
и поверхностью стенки:

. (3.9)

По
закону Фурье этот же поток передаётся
теплопроводностью:

. (3.9)

Этот
же тепловой поток согласно закону
Ньютона-Рихмана от наружной поверхности
стенки отдаётся холодной среде:

. (3.9)

Выражая
из этих уравнений разности температур
и складывая между собой, мы окончательно
получаем выражение для плотности
теплового потока q:

,
. (3.10)

Обозначим
величину

,
(3.11)

К
– коэффициент теплопередачи через
плоскую однослойную однородную стенку.
Он представляет собой количество
теплоты, передаваемое в единицу времени
через единицу поверхности при разности
температур между средами в один градус.
Значения коэффициентов теплопередачи
для различных видов теплообмена будут
даны в таблице в разделе конвективного
теплообмена. Коэффициент теплопередачи
всегда меньше меньшего α. Для того чтобы
увеличить теплопередачу, нужно увеличить
меньшее α.

. (3.12)

Тепловой
поток

. (3.13)

Величина
обратная коэффициенту теплопередачи
– полное термическое сопротивление
теплопередачи:

, (3.14)

где – термическое
сопротивление теплоотдачи со стороны
горячей жидкости;

– термическое
сопротивление стенки (чем меньше ,
тем выше
);

– термическое
сопротивление теплоотдачи от стенки к
холодной среде.
.

Полное
количество теплоты, передаваемое через
стенку за время τ

,
Дж.

Коэффициента
теплопередачи не является термофизическим
коэффициентом, его нет в справочниках.
Он рассчитывается по формуле (3.11).

Из
(3.9) легко найти температуры горячей и
холодной стенок:

, (3.15)

3.4 Теплопередача через многослойную плоскую стенку при граничных условиях III-рода

Пусть
заданы температуры сред

и
,
коэффициенты теплоотдачи

и

(закон теплообмена), коэффициенты
теплопроводности
,

и
,
толщина слоёв стенки
,

и
.

Аналогично
формуле (3.9) записывают уравнение
сохранения плотности теплового потока
q,
выражая разность температур и складывая
почленно полученные выражения плотности
теплового потока

,
, (3.16)

,
. (3.17)

Коэффициент
теплопередачи:

(3.18)

(3.19)

Из
уравнения (3.16), определяя плотность
теплового потока, находим температуры
на поверхностях стенки
,

и температуры на границах слоёв
,
.

Соседние файлы в папке ТМО. Конспект лекций

Источник

Тепловой поток

ТЕПЛОВОЙ ПОТОК — поток энергии (в форме теплоты), обусловленный ее самопроизвольным, необратимым переносом в пространстве от более нагретых тел (участков тела) к менее нагретым [2].

Тепловой поток — количество тепловой энергии, излучаемой, передаваемой или поглощаемой единицей площади поверхности за единицу времени.

Примечание:

Выражается в Ваттах на квадратный метр. (ИСО 13943:2017)

Тепловой поток через X минут (HF-X), кВт/м2 — тепловой поток, воздействующий на испытательный образец в каком-либо месте, начиная с которого фронт пламени в течение времени испытания X мин наиболее удален от нулевой линии испытательного образца. (ГОСТ Р ИСО 9239-2014)

Тепловой поток, кВт/м2 — тепловая мощность, воздействующая на единицу площади. Тепловой поток составляют как тепловой поток от излучения, так и тепловой поток от конвекции. (ГОСТ Р ИСО 9239-2014)

Тепловой поток является важнейшей характеристикой пожара (см. ПОЖАР), определяющей нагрев и возгорание пожарной нагрузки (см. ПОЖАРНАЯ НАГРУЗКА).

Тепловой поток равен количеству теплоты, проходящему через заданную и нормальную к направлению распространения теплоты поверхность в единицу времени [3].

где:

— n_o – единичный вектор нормальный к изотермической поверхности;

— t – время

Тепловой поток характеризует интенсивность теплообмена во времени или мощность теплообмена, и поэтому его измеряют в Джоулях в секунду или Ваттах (Дж/с = Вт).

При стационарном режиме теплообмена и при одинаковых условиях теплообмена на поверхности тела тепловой поток не изменяется во времени. Его рассчитывают по формуле:

Q=Q_t/t

В расчетах теплообмена используют три удельных тепловых потока: поверхностную плотность теплового потока, линейную плотность теплового потока и объемную плотность теплового потока [3].

Поверхностная плотность теплового потока (q, Вт/м²) — тепловой поток, отнесенный к площади поверхности тела:

где:

F – площадь поверхности теплообмена, м².

В стационарном режиме и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела:

Зная поверхностную плотность теплового потока, можно рассчитать тепловой поток и количество теплоты за время теплообмена t:

Q = q*F и Q_t = q*F*t = Q*t

Линейная плотность теплового потока (q_l, Вт/м) — тепловой поток, отнесенный к длине протяженного тела с произвольным, но постоянным по длине поперечным сечением:

где:

l – длина протяженного тела, м.

Зная линейную плотность теплового потока, можно рассчитать тепловой поток и количество теплоты за время теплообмена t:

Q = q_l*l и Q_t = q_l*l*t = Q*l

Объемная плотность теплового потока (q_v, Вт/м²) — тепловой поток, отнесенный к объему тела.

Поверхностная плотность теплового потока равна количеству теплоты, проходящему через заданную и нормальную к направлению распространению теплоты единичную площадку в единицу времени или тепловому потоку, проходящему через заданную единичную площадку.

В стационарном режиме и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела:

Зная поверхностную плотность теплового потока, можно рассчитать тепловой поток и количество теплоты за время теплообмена:

Q = q_v*V и Q_t = q_v*V*t = Q*t

Линейная плотность теплового потока равна тепловому потоку, проходящему через боковую поверхность единичной длины протяженного тела с произвольным, но постоянным по длине поперечным сечением.

Зная линейную плотность теплового потока, можно рассчитать тепловой поток и количество теплоты за время теплообмена t.

Объемная плотность теплового потока характеризует мощность действия внутренних источников (стоков) теплоты и равна количеству теплоты, которое выделяется или поглощается внутри единичного объема тела в единицу времени.

Объемная плотность теплового потока — величина скалярная и не имеет направления. Поэтому удельную величину q_v
— теплоту, выделяемую (поглощаемую) в единичном объеме за единицу времени — в принципе, нельзя называть удельным тепловым потоком. Однако такой термин в теплотехнике используют для единства терминологии удельных тепловых потоков.

В стационарном режиме теплообмена и при условии равномерного распределения внутренних источников (стоков) теплоты в объеме тела можем записать:

Зная q_v, можно рассчитать мощность теплообмена (тепловой поток) и количество теплоты за время действия источника t.

Внутренние источники (стоки) теплоты могут быть различной геометрической формы (точечной, линейной, плоской и т. п.) и действовать в разных областях тела в различные моменты времени с разной интенсивностью. Объемную плотность теплового потока q_v используют в расчетах теплообмена, возникающего вследствие протекания процессов другой физической природы (ядерных, электрических, механических, химических и ряда других процессов) с выделением или поглощением теплоты.

Поэтому объемную плотность теплового потока q_v
используют в расчетах теплообмена в ядерном реакторе, при прохождении электрического тока по проводнику с большим сопротивлением, при химических реакциях и т. п. Величина q_v
может быть как положительной (теплота выделяется), так и отрицательной (теплота поглощается) [3].

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитное излучение, испускаемое пламенем (см. ГОРЕНИЕ)
на пожаре.

Тепловое излучение представляет собой перенос энергии электромагнитными волнами в относительно узком спектральном интервале, который включает видимый свет и часть инфракрасной области, создающее тепловой поток от очага пожара к окружающим объектам при длинах волн в интервале 0,4–100 мкм. Для реальных пожаров тепловое излучение является доминирующей составляющей теплообмена.

Тепловое излучение, воздействующее на людей и материальные ценности, является первичным опасным фактором пожара (см. ОПАСНЫЕ ФАКТОРЫ ПОЖАРА).

При анализе воздействия теплового излучения следует различать случаи импульсного и длительного воздействия. В первом случае критерием поражения является доза излучения D (например, воздействие огненного шара), во втором — критическая интенсивность теплового излучения q_CR(например, воздействие пожара пролива).

Для поражения человека тепловым излучением величина пробит-функции описывается формулой:

Где t — эффективное время экспозиции, с;

q — интенсивность теплового излучения, кВт/м²

Величина эффективного времени экспозиции t определяется по формулам:

— для огненного шара

— для пожара пролива

Условная вероятность поражения человека, попавшего в зону непосредственного воздействия пламени пожара пролива или факела, принимается равной 1.

Для пожара-вспышки следует принимать, что условная вероятность поражения человека, попавшего в зону воздействия высокотемпературными продуктами сгорания газопаровоздушного облака, равна 1; за пределами этой зоны условная вероятность поражения человека принимается равной 0 [1]

ЗОНА ТЕПЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ — область пространства, примыкающая к зоне горения, в которой при пожаре возможно воздействие пламени, высокотемпературных продуктов горения и теплового излучения.

Передача теплоты в окружающую среду осуществляется тремя способами:

— конвекцией;

— излучением;

— теплопроводностью [2].

Пламя можно разделить на три основные зоны (см. Рис. 1 Основные зоны пламени):

Рис. 1 Основные зоны пламени

Зона теплового воздействия — пространство вокруг зоны горения, где температура достигает значений, при которых разрушаются окружающие предметы и присутствует высокая опасность для человека.

В этой зоне происходит интенсивный теплообмен между зоной горения и окружающим пространством, в том числе между окружающими конструкциями зданий и сооружений .

При пожаре внутри зданий интенсивность тепломассообмена зависит от размеров и расположения проемов в ограждающих конструкциях, высоты помещений, количества и свойств пожарной нагрузки [4].

Литература:

1. Приказ МЧС РФ от 10 июля 2009 г. № 404 «Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска на производственных объектах»

2. Энциклопедия «Пожарная безопасность», ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2007 г.

3. Бухмиров В.В., «Тепломассообмен»: Учеб. пособие / ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». —
Иваново, 2014. — 360 с.

4. Сайт: https://propb.ru/ — «Портал про пожарную безопасность», Статья: «Общие сведения о горении: классификация пожаров и опасных факторов пожара»

Правообладатель: Портал про пожарную безопасность propb.ru.

Источник

Fourier’s law[edit]

Fourier’s law in one dimension[edit]

Multi-dimensional extension[edit]

Measurement[edit]

Science and engineering[edit]

See also[edit]

Notes[edit]

Формула

Метод определения (измерения)

Технические характеристики прибора ИТП-МГ 4.03 Поток

3.3 Теплопередача через плоскую однослойную стенку при граничных условиях III-рода

3.4 Теплопередача через многослойную плоскую стенку при граничных условиях III-рода

Не пропустите также: