Как найти площадь участка отведенного под теплицу - AvtoShod.ru

Хочу сказать, что это не самый удачный вариант теплицы. Длина — не стандартная. Обычно такие теплицы бывают длиной 2-4-6-8 и более метров, а здесь — 4,5 м. Но допустим, человек хочет сделать теплицу под размеры отведенного участка под нее. На картинке изображено только три дуги, а они должны располагаться шагом 80 см см, то есть их должно быть больше.

Самый простой способ найти площадь участка внутри теплицы — это узнать длину и ширину сторон прямоугольника, форму которого имеет теплица. Это сделать не сложно. Используем формулу нахождения радиуса (половина ширины теплицы), предварительно найдя длину окружности:

Р(длина окружности) = 5,2 х 2 = 10,4 (м)

R (радиус окружности) (ON) = 10,4 : (2х3,14) = 1,653 (м)

MN (ширина прямоугольника) = 1,653 х 2 = 3,312 (м), округляем — 3,3 (м)

Теперь находим площадь теплицы:

NP х MN = 4,5 х 3,3 = 14,85 (кв. м), округляем до целых — 15 кв. м площадь теплицы.

Но этот ответ верен только для определения общей площади теплицы. Если же говорить о ее полезной площади, то придется из полученной площади вычесть площадь под центральную дорожку (межу), следовательно полезная площадь теплицы будет меньше.

Источник

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Задание 1

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Решение:

Длинна теплицы 4 метра = 400 см. Наименьшее количество дуг по 70 см:

400/70 ≈ 5,7..

Значит минимум 6 дуг, и плюс ещё одна дуга в самом начале теплицы от которой отступали по 70 см. Всего дуг:

6 + 1 = 7

Ответ: 7.

Задание 2

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?

Решение:

Длина дорожки равна длине теплицы 400 см, ширина дорожки 40 см. Площадь одной дорожки:

400·40 = 16000 см²

В теплице между грядками будет 2 таких дорожки их общая площадь равна:

16000·2 = 32000 см²

Площадь плитки размером 20 см х 20 см:

20·20 = 400 см²

Всего понадобится плиток:

32000/400 = 80 штук

В одной упаковке 12 штук, необходимо купить:

80/12 ≈ 6,6..

Минимум 7 упаковок.

Ответ: 7.

Задание 3

Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение

Знаем, что длина дуги полуокружности равна 5 м, высотой теплицы является радиус R = AD:

Длина всей окружности равна:

5·2 = 10 метров

Формула длины окружности из справочного материала:

l = 2πR

Подставив известные значения в формулу, найдём радиус (он же высота) и округлим до десятых:

10 = 2·3,14·R |:2
5 = 3,14·R
R = 5/3,14 ≈ 1,59… ≈ 1,6

Ответ: 1,6.

Задание 4

Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

Решение:

Участок под теплицу является прямоугольником. Его длина по условию равна 4 м, а ширина равна диаметру АВ, зная радиус из задания 3, найдём диаметр:

АВ = 2·R = 2·1,6 = 3,2 м

Найдём площадь участка под теплицу и округлим до целых:

S_▭ = 4·3,2 = 12,8 ≈ 13 м²

Ответ: 13.

Задание 5

Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых.

Решение:

Передняя и задания стенка представляет из себя 2 полукруга (рисунок в задании 3). Вместе они по площади образуют один целый круг, его радиус равен 1,6 м, знаем из задания 3.
Площадь круга по формуле:

S_● = πR²
S_● = 3,14·1,6² = 3,14·2,56 = 8,0384 м²

Это составляет 100% площади, нам надо взять на 10% больше, т.е. 100 + 10 = 110% (1,10). И округлим до десятых:

S_●+10% = 8,0384·1,1 = 8,84224 ≈ 8,8 м²

Ответ: 8,8.

Ответом может быть любое число из отрезка 8,7–8,9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 86

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

«Теплица»

01-05. Задачи с практическим содержанием

ПРИМЕРЫ

Задание 1. Ярослав Александрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Ярослав Александрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,1 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС₁В₁, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Ярослав Александрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Количество дуг на 1 больше, чем количество «шагов»

Если «шагов» 5, то дуг будет 6 (см. рисунок).

Длина «шага»:

не более 70 см

Количество «шагов»:

500 :70  ⁵⁰ 7¹ 8

7 7

Округление в большую

сторону!

Количество дуг:

8+1= 9

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, если она продается в упаковках по 12 штук?

S_{1-й дор.}= 50500 = 25000 (см²) S_2-х_дор.= 250002= 50000 (см²)

S_1-й_плитки= 2525 = 625 (см²)

Количество плиток:

_n₌^S2-х дор. ₌⁵⁰⁰⁰⁰₌₈₀^S1-й пл. ⁶²⁵

5 м= 500 см

Количество упаковок:

n ₌80 ₌20 ₌₆2 _₇

12 12 3 3

Округление в большую сторону!

Ответ: 7

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

AD – диаметр окружности Длина

полуокружности: 5,1 м

AD= d

d =C C= 5,12 =10,2 3,14d =10,2

d =^10,2= ⁵¹⁰ 3,25 (м)

3,14 157

Ответ: 3,25

Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

BC=OD=r

r = ^d= ^3,25=1,625 1,6 (м) 2 2

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

3 =1,732

³= 0,866

r =1,6

BCC₁B₁– прямоугольник  C = 90

Рассмотрим ^OCC: C= 90, C O=r , OC= ^r

¹1 ₂

По теореме Пифагора:

OC² CC ² =C O²

1 1

^^r^2  CC ² =r ²

^₂^1

 

CC ² =r ²  ^r2 = ³^r2

¹ 4 4

CC =³r = 0,8661,6 =1,3856 1,4 (м)

1 ₂

Ответ: 1,4

Найдите площадь участка под грядками в квадратных метрах. Результат округлите до десятых.

AD =d = 3,25 м

S_{участка} = ADDD₁= 3,255 =16,25 (м²)

S_1-й_дор.= 0,55 = 2,5 (м²) S_2-х_дор.= 2,52= 5 (м²)

S_грядок =16,25 5 =11,25 11,3 (м²)

Ответ: 11,3

Сколько процентов составляет площадь, отведенная под грядки, от площади всего участка, отведенного под теплицу? Ответ округлите до це- лых.

^Sучастка ^^100%^Sгрядок ^^x^%

16,25  100%

11,25  x%

16,25 ₌100

11,25 x

_x₌11,25100 _₆₉_(%)16,25

Найдите ширину центральной грядки, если она в три раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Узкая грядка – х Центральная грядка – 3x AD=d = 3,25 м = 325 см

Составим и решим уравнение:

x +50+3x +50+ x = 325

5x +100 = 325

5x = 225

x = 225 :5 = 45 (см)

3x = 345 =135 140 (см)

Ответ: 140

Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.

Найдем площадь стенок:

S =S = r ² = ⁽^^r⁾2

стенок круга _

2r =C r = ^C= 5,1

S= ^5,12 = ^26,01 8,3 (м²)

3,14 3,14

Запас (10% от 8,3 м²):

8,30,1=0,83 (м²)

Всего необходимо купить:

8,3+0,83 =9,13  9 (м²)

«Теплица»

Задание 2. Дмитрий Павлович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,8 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Дмитрий Павлович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,7 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Дмитрий Павлович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH.

Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

HF – радиус окружности Длина

полуокружности: 5,7 м

2r =C

r = ^C

3,14r = 5,7

r =^5,7= ⁵⁷⁰= ²⁸⁵1,82 (м) 3,14 314 157

HF =r =1,82 м

Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

S_{участка}= ABBC

AB= 2r = 21,82= 3,64 (м) ВС= 5,8 м

S_{участка} = 3,645,8 = 21,112  21 (м²)

Ответ: 21

Найдте ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:2. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

Узкая грядка – 2х

Центральная грядка – 5x

d =C C= 5,72=11,4 3,14d =11,4

d =^11,4=¹¹⁴⁰= ⁵⁷⁰ 3,63 (м)

3,14 314 157

3,63 м = 363 см

Составим и решим уравнение:

2x +60+5x +60+2x = 363

9x +120 = 363

9x = 243

x = 243:9 = 27 (см)

2x = 227 = 54  50 (см)

Ответ: 9

Источник

В 2022 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада. Обычно статградовские задания, используемые на пробных тестированиях в школах, максимально приближены к реальным экзаменационным вариантам. Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.

Хотите БЕСПЛАТНО разобрать с опытным преподавателем все детали новых усложнённых вариантов ОГЭ по математике 2023 года — приходите на пробное занятие в Lancman School. Решите продолжить готовиться к ОГЭ вместе с нами весь год — дадим скидку после бесплатного пробного занятия.

Любой вопрос смело пишите сюда. Мы 13 лет готовим к ОГЭ на высокие баллы. Прокачиваем знания даже самых слабых учеников. Гаранитруем получение оценки «5» на ОГЭ. Офисы Курсов ОГЭ Lancman School есть на каждой ветке московского метро.

Если хотите сэкономить, но получить при этом качественную подготовку, записывайтесь на наши онлайн-курсы ОГЭ-2023 по русскому языку, математике, обществознанию и английскому языку.

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Решение:

Решать подобные задания лучше наглядным способом, то есть нарисовать предварительно дугу и делать на ней необходимые пометки.

Ответ: 9.

2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Решение:

Длину МN необходимо искать, исходя из дуги, используя формулу длины окружности. Поскольку MN — это полуокружность, то ее длина равна πR.

πR=5,2

3,14R=5,2

R=5,2/3,14

MN=2 × 520/314=520/157

MN=3,31

Ответ: 3,3

3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.

Решение:

Площадь участка внутри теплицы представляет собой прямоугольник, и его площадь равна MN × NP.

S=520/157 × 4,5= 2340/157=14,9… При округлению получаем 15.

Можно взять ответ в 3,3 из предыдущего задания для решения.

S=3,3 × 4,5=14,85. При округлении тоже получаем 15.

Ответ: 15.

4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

Решение:

Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Она представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 и 5,2.

S крыши=5,2 × 4,5=23,4

Остаётся посчитать площадь двух полуокружностей (перед и задняя часть теплицы). Вместе это одна окружность — значит, можно не считать площадь 2 раза.

S стенок=3,14 × (260/157)в квадрате=314/100 × 260/157 × 260/157=1352/157

К данной площади необходимо добавить 10%, поскольку плёнки надо купить с запасом. Прибавляем по 10% к уже имеющимся цифрам.

S крыши=25,74

S стенок=9,47…

Складываем и округляем. Получаем примерно 35 метров плёнки.

Ответ: 35.

5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

Решение:

Задача геометрическая: нам надо представить, что перед нами равносторонний треугольник.

Итак, перед нами равносторонний треугольник СOD. Найдя его высоту, мы найдём высоту входа в теплицу. Будем использовать формулу высоты равностороннего треугольника. Сторона треугольника COD равна радиусу окружности, которую мы уже знаем (260/157).

h=1,40… Округляем до 1,4.

Ответ: 1,4.

Ваш ребёнок — школьник 1-11 класса? Вы учитель? Отлично! Мы пишем для вас. Узнавайте от нас первыми новости образования, актуальную информацию об экзаменах и просто полезные советы. Кнопка подписки прямо под постом!

Фото: pixabay.com

Источник

Задача «ТЕПЛИЦА»

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент.
Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок
теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать
три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую
грядку и две узкие грядки по краям.

Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см x 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком НF.
Н
F

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
Задача №1

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
Задача №1
Решение:
Ответ: 7.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 12 штук?
Задача №2

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 12 штук?
Задача №2
Решение:
Ответ: 7.

Длина дуги теплицы 5 метров. Найдите высоту теплицы.
Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Задача №3

Длина дуги теплицы 5 метров. Найдите высоту теплицы.
Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Задача №3
Решение:
Ответ: 1,6.

Найдите площадь участка, отведенного под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.
Задача №4

Найдите площадь участка, отведенного под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.
Задача №4
Решение:
Ответ: 13.

Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для
передней и задней стенок теплицы, если с учетом крепежа ее
нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых.
Задача №5

Источник

Не пропустите также: