{p = dfrac{F}{S}}
Давление — физическая величина, равная отношении силы, приложенной перпендикулярно поверхности на площадь этой поверхности. Единица измерения давления — Паскаль (обозначается Па).
На странице приведены два варианта нахождения давления:
- если известно давление и площадь опоры
- если известна масса тела и площадь опоры
Содержание:
- калькулятор давления твердых тел
- формула давления твердых тел через силу и площадь опоры
- формула давления твердых тел через массу и площадь опоры
- примеры задач
Очевидно, что давление будет тем больше, чем больше сила и чем меньше площадь, на которую эта сила действует. Другими словами, человек, стоящий на одной ноге будет оказывать на землю бОльшее давление, чем когда он стоит на двух ногах (так как сила одна и та же, а площадь в первом случае меньше). Человек на лыжах будет оказывать на землю меньшее давление, чем человек без лыж.
Формула давления твердых тел через силу и площадь опоры
{p = dfrac{F}{S}}
p — давление
F — сила
S — площадь опоры
Если учесть, что на тело действует только сила тяжести, то формулу {p=dfrac{F}{S}} можно преобразовать, заменив силу на вес тела ({F=mcdot g}. Тогда мы получим зависимость давления от массы: {p=dfrac{m cdot g}{S}}.
Формула давления твердых тел через массу и площадь опоры
{p = dfrac{m cdot g}{S}}
p — давление
m — масса тела
g — ускорение свободного падения (9,80665 м/с²)
S — площадь опоры
Примеры задач на нахождение давления твердых тел
Задача 1
Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м². Определите давление этого трактора на почву.
Решение
Так как в условии указана масса трактора, воспользуемся формулой давления через массу и площадь опоры. Подставим в нее значения массы и площади и произведем вычисления. Значение ускорения свободного падения примем равным 9.8 м/с².
p = dfrac{m cdot g}{S} = dfrac{6610 cdot 9.8}{1.4} = dfrac{6610 cdot 9.8}{1.4} = dfrac{64778}{1.4} = dfrac{64778}{1.4} = 46270 Па = 46.27 кПа
Ответ: 46.27 кПа
Получившийся результат просто проверить с помощью калькулятора .
Задача 2
Найдите давление которое оказывает тело массой 20 кг на пол, если площадь опоры 200 см².
Решение
Задача похожа на ту, которую мы решили выше. И процесс ее решения будет аналогичный. Значение g также будем считать равным 9.8 м/с². Площадь опоры дана в квадратных сантиметрах, ее необходимо преобразовать в квадратные метры: 200 см² = 0.02 м².
p = dfrac{m cdot g}{S} = dfrac{20 cdot 9.8}{0.02} = 1000 cdot 9.8 = 9800 Па = 9.8 кПа
Ответ: 9.8 кПа
Проверим ответ на калькуляторе .
Задача 3
Найдите давление которое оказывает тело массой 350 кг, если его длина 15 см а ширина 25 см.
Решение
Еще одна похожая задача, для решения которой мы будем использовать вторую формулу. Как видим, нам прямо не указана площадь опоры, но даны ее размеры. Из них понятно, что точка опоры имеет прямоугольную форму, а найти площадь прямоугольника не составит труда — достаточно умножить длину на ширину:
S = a cdot b = 15 cdot 25 = 375 см^2
Теперь необходимо перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, разделив 375 см² на 10000:
375 см^2 = dfrac{375 см^2}{10000} = 0.0375 м^2
Осталось произвести расчет по формуле:
p = dfrac{m cdot g}{S} = dfrac{350 cdot 9.8}{0.0375} = 91 560 Па = 91.56 кПа
Ответ: 91.56 кПа
Проверка .
Опубликовано 3 года назад по предмету
Физика
от silinskay
.Определите площадь опоры:
поставьте ногу на лист клетчатой бумаги и обведите ее контур;
рассчитайте число полных квадратиков, попавших внутрь контура,
и прибавьте к нему половину числа неполных квадратиков, через
которые прошла линия контура, это будет число квадратиков — N
полученное число квадратиков N умножьте на площадь одного
квадратика (0,25 см2=0.000025м2
), определите площадь опоры S одной ноги в
см2 S=0,25*N
запишите полученную площадь в м2
4. Зная силу давления (равную весу) F и площадь опоры S, определите
давление, которое вы создаете
стоя и
при ходьбе . Мои вычисления= полных квадратиков-540. неполных квадратиков-86, а масса моя-60 кг. ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ !!!! ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО!!!!
Проделаем опыт. Возьмем небольшую доску, в углы которой вбиты четыре гвоздя, и поместим ее остриями вверх на песок. Сверху на нее положим гирю (рис. 81). Мы увидим, что шляпки гвоздей лишь незначительно вдавятся в песок. Если же мы перевернем доску и снова поставим ее (вместе с гирей) на песок, то теперь гвозди войдут в него значительно глубже (рис. 82). В обоих случаях вес доски был одним и тем же, однако эффект оказался разным. Почему?
Вся разница в рассматриваемых случаях заключалась в том, что площадь поверхности, на которую опирались гвозди, в одном случае была больше, а в другом меньше. Ведь сначала песка касались шляпки гвоздей, а затем их острия.
Мы видим, что результат воздействия зависит не только от силы, с которой тело давит на поверхность, но и от площади этой поверхности. Именно по этой причине человек, способный скользить по рыхлому снегу на лыжах, сразу же проваливается в него, как только их снимет (рис. 83).
Но дело не только в площади. Важную роль играет и величина прикладываемой силы. Если, например, на ту же. доску (см. рис. 81) положить еще одну гирю, то гвозди (при той же площади опоры) погрузятся в песок еще глубже.
Силу, прикладываемую перпендикулярно поверхности, называют силой давления на эту поверхность.
Силу давления не следует путать с давлением. Давление — это физическая величина, равная отношению силы давления, приложенной к данной поверхности, к площади этой поверхности:
,(32.1)
где
р — давление, F — сила давления, S — площадь.
Итак, чтобы определить давление, надо силу давления разделить на площадь поверхности, на которую оказывается давление.
При одной и той же силе давление больше в том случае, когда площадь опоры меньше, и, наоборот, чем больше площадь опоры, тем давление меньше.
В тех случаях, когда силой давления является вес находящегося на поверхности тела (F = P = mg), давление, оказываемое телом, можно найти по формуле
Если давление р и площадь S известны, то можно определить силу давления F; для этого надо давление умножить на площадь:
F = pS (32.2)
Сила давления (как и любая другая сила) измеряется в ньютонах. Давление же измеряется в паскалях. Паскаль (1 Па) — это такое давление, которое производит сила давления в 1 Н, будучи приложенной к поверхности площадью 1 м2:
1 Па = 1 Н/м2.
Используются также другие единицы давления — гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа):
1 гПа = 100 Па, 1 кПа = 1000 Па.
1. Приведите примеры, показывающие, что результат действия силы зависит от площади опоры, на которую действует эта сила. 2. Почему человек, идущий на лыжах, не проваливается в снег? 3. Почему острая кнопка легче входит в дерево, чем тупая? 4. Что называют давлением? 5. Какие вы знаете единицы давления? 6. Чем отличается давление от силы давления? 7. Как можно найти силу давления, зная давление и площадь поверхности, к которой приложена сила?
Давление
Известно, что человеку удобнее ходить по глубокому снегу на лыжах, так как при этом он меньше проваливается под снег. А разрезать предметы удобнее остро отточенным ножом. Причина этого – давление. В первом случае мы стремимся уменьшить давление на снег, а во втором случае, мы стараемся максимально увеличить давление.
Формула давления твердого тела
Рассмотрим твердое тело, например, кирпич. Пусть он лежит на горизонтальной поверхности и давит на нее своим весом (рис. 1).
Рис. 1. Твердое тело опирается на поверхность площадью S и давит на нее своим весом mg
На рисунке символом S обозначена нижнее основание тела – это площадь, на которую тело опирается (давит). Сила, с которой тело давит на поверхность – это сила тяжести mg.
Давление, которое твердое тело оказывает на поверхность, можно рассчитать так:
[ large boxed{ P = frac{F_{perp}}{S} }]
Примечание: Эта формула подходит для расчета давления твердых тел. Существует еще одна формула, с помощью которой рассчитывают давление жидкостей.
( P left( text{Па}right) ) – давление;
( F_{perp} left(H right) ) – сила, которая давит (сила давления). Эта сила располагается под прямым углом к поверхности;
( S left( text{м}^{2}right) ) – площадь, на которую давит сила.
Иногда в условии задачи указывают площадь в квадратных сантиметрах, или других единицах, отличающихся от основных единиц, принятых в СИ. Чтобы правильно рассчитать давление, нужно уметь переводить площадь в квадратные метры.
В системе СИ давление измеряется в Паскалях.
[ large 1 text{Па} = frac{1 H}{1 text{м}^{2}} ]
Поэтому, перед решением задач, нужно давление переводить в Паскали, если в условии встретятся другие единицы измерения давления.
В некоторых школьных задачах просят найти не давление, а силу давления. Нужно уметь их различать.
Сила давления, как и любая сила, измеряется в Ньютонах. Именно она давит на поверхность.
А давление — это дробь, в числителе расположена сила, которая давит, а в знаменателе — площадь поверхности, на которую давят. Давление измеряют в Паскалях.
Примечание: Давление – это сила, деленная на площадь. Сила должна располагаться перпендикулярно поверхности (рис. 2а).
Когда сила не перпендикулярна поверхности
Силу раскладываем на проекции, если она направлена к поверхности не под прямым углом (рис. 2б). Выберем часть силы, расположенную перпендикулярно поверхности. Именно эту часть силы и нужно подставлять в формулу для расчета давления.
Рис. 2. Если сила, которая давит на поверхность, направлена не под прямым углом к поверхности, раскладываем силу на проекции и выбираем часть, которая располагается к поверхности перпендикулярно
Оценка статьи:
Загрузка…
Зная свою массу и площадь ботинка, вычислите, какое давление вы производите при ходьбе и какое — стоя на месте.
Указание. Площадь опоры ботинка определите следующим образом. Поставьте ногу на лист клетчатой бумаги и обведите контур той части подошвы, на которую опирается нога (рис. 94).
рис. 94.
Сосчитайте число полных квадратиков, попавших внутрь контура, и прибавьте к нему половину числа неполных квадратиков, через которые прошла линия контура. Полученное число умножьте на площадь одного квадратика (площадь квадратика на листе, взятом из школьной тетради, равна
1
4
с
м
2
) и найдите площадь подошвы.
reshalka.com
ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. §36. Задание. Номер №1
Решение
Определим площадь подошвы:
S = 465 + (1/2 *80) * 1/4 = 126,25
с
м
2
Стоя, человек оказывает давление на пол двумя на ногами.
p
=
F
2
S
;
F=gm;
p
=
g
m
2
S
;
g ≈10 Н/кг;
m = 50 кг;
p
=
10
∗
50
2
∗
126
,
25
≈ 1,9802 Н/
с
м
2
=
1
,
9802
0
,
0001
Н/
м
2
= 19802 Па = 19,8 кПа
Идя по земле, давление оказывается в среднем одной ногой, поэтому
p
=
F
S
;
p
=
10
∗
50
126
,
25
≈ 3,9604 Н/
с
м
2
=
3
,
9604
0
,
0001
Н/
м
2
= 39604 Па = 39,6 кПа
Ответ. 19,8 кПа; 39,6 кПа.