Как найти периметр восьмиугольника
Периметром восьмиугольника, как и любой другой плоской геометрической фигуры, называют сумму длин его сторон. Решать задачу определения этого параметра многоугольника иногда приходится только с использованием математических формул, а иногда — измерять их какими-либо подручными средствами. В любом случае способов решения задачи существует несколько и каждый из них будет оптимален применительно к определенному набору исходных условий.
Инструкция
Если вычислить периметр (P) восьмиугольника надо в теории, а в исходных условиях даны длины всех сторон этой фигуры (a, b, c, d, e, f, g, h), то сложите эти величины: P = a+b+c+d+e+f+g+h. Знать длины всех сторон необходимо только в случае неправильного многоугольника, а если из условий задачи известно, что фигура является правильной, то будет достаточно длины одной стороны — просто увеличьте ее в восемь раз: P = 8*a.
Если в исходных данных ничего не говорится о длине стороны правильного восьмиугольника, но приведен радиус описанной около этой фигуры окружности (R), то перед применением формулы из предыдущего шага придется вычислить недостающую переменную. Каждую из сторон в таком восьмиугольнике можно считать основанием равнобедренного треугольника, боковыми сторонами которого являются радиусы описанной окружности. Поскольку всего таких одинаковых треугольников будет восемь, то величина угла между радиусами каждого из них составит одну восьмую часть от полного оборота: 360°/8 = 45°. Зная длины двух сторон треугольника и величину угла между ними, определите величину основания — косинус половины угла умножьте на удвоенную длину боковой стороны: 2*R*cos(22,5°) ≈ 2*R* 0,924 ≈ R* 1,848. Полученное значение подставьте в формулу из первого шага: P ≈ 8*R*1,848 ≈ R*14,782.
Если в условиях задачи дан лишь радиус (r) вписанной в правильный восьмиугольник окружности, то надо произвести вычисления, аналогичные описанным выше. В этом случае радиус можно представить в качестве одного из катетов прямоугольного треугольника, другим катетом которого будет половина от нужной вам стороны восьмиугольника. Острый угол, примыкающий к радиусу, будет в два раза меньшее вычисленного в предыдущем шаге: 360°/16 = 22,5°. Длину нужного катета вычислите умножением тангенса этого угла на другой катет (радиус), а для определения величины стороны восьмиугольника полученное значение удвойте: 2*r*tg(22,5°) ≈ 2*r*0,414 ≈ r*0,828. Подставьте это выражение в формулу из первого шага: P ≈ 8*r*0,828 ≈ r*6,627.
Если вычислять радиус требуется методом практических измерений, то, в зависимости от размера фигуры, воспользуйтесь, например, линейкой, курвиметром («роликовым дальномером») или шагомером. Полученные значения длин сторон подставьте в одну из двух формул, приведенных в одном из шагов.
Источники:
- найдите периметр восьмиугольника
- Определения положения объектов на местности при помощи
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как рассчитать периметр и площадь восьмиугольника
Геометрическая фигура восьми сторон, называемая восьмиугольником или восьмиугольником, обычно представляется в двух измерениях в виде чертежа или плоского объекта, распространенным примером которого является сигнал светофора. Площадь восьмиугольной фигуры легко рассчитывается с помощью базовой математики. Вычисление стороны, сторон или периметра восьмиугольника, это простой вопрос сложения длин сторон. Хотя это редко, трехмерные объекты также могут быть сформированы с восемью сторонами, и боковая площадь вычисляется по той же формуле, что и квадрат или прямоугольник. Мы хотим облегчить вам задачу и объясним, как рассчитать периметр и площадь восьмиугольника.
Вам понадобится:
- правило
- калькулятор
Шаги, чтобы следовать:
1
Первое, что вам нужно сделать, это измерить длину каждой стороны восьмиугольника ; Следует отметить, что этот многоугольник может быть регулярным, то есть все его стороны идентичны и иметь одинаковые размеры, или нерегулярными в случае, если стороны разные.
2
Чтобы узнать периметр правильного восьмиугольника, подобного тому, который вы видите на рисунке ниже, вы должны умножить длину одной стороны восьмиугольника на количество сторон в восьмиугольнике, равное 8. Таким образом, математическая формула говорит, что P = l · 8
Например, если восемь сторон восьмиугольника имеют одинаковую длину в пять сантиметров, периметр восьмиугольника рассчитывается:
5 см х 8 сторон = 40 см по периметру
3
В случае неправильных восьмиугольников вы должны определить периметр, рассчитав каждую сторону отдельно и сумму этих цифр .
Например: если первая сторона 5 сантиметров, вторая сторона 4 сантиметра, третья сторона 7 сантиметров, четвертая сторона 3 сантиметра, а стороны пять, шесть, семь и восемь равны 10 сантиметрам, периметр восьмиугольник будет равен 60 сантиметрам
Периметр = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 см.
4
Если мы хотим вычислить поверхность или площадь правильного восьмиугольника, мы должны применить математическую формулу, которая гласит, что площадь равна умножению периметра на апотем, деленный на два.
Итак, мы уже знаем, как рассчитать периметр восьмиугольника, но что такое апофем ? Это расстояние, которое отделяет центр многоугольника от центральной точки каждой стороны восьмиугольника; Если вы посмотрите на изображение, мы указали его зеленым цветом.
Следуя примеру, если каждая сторона равна 5 см, а апотема равна 10 см, мы вычисляем поверхность восьмиугольника, умножая сторону на 8 и на апотему и деля результат на два:
S = (5 см · 8 см) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 см²
5
Другой не менее действительный вариант для вычисления поверхности правильного восьмиугольника — это разделить многоугольник на восемь равных треугольников, вычислить его площадь и затем умножить на восемь. Таким образом, апофема правильного восьмиугольника будет равна высоте каждого из этих треугольников и стороне, равной основанию, которые являются двумя элементами, которые нам нужны для вычисления площади треугольника.
Таким образом, поверхность треугольника получается путем применения формулы, которая говорит, что она равна умножению основания на высоту и делению его результата на два:
S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 см²
Как только это будет сделано, нам нужно будет только умножить поверхность или площадь треугольника на 8, то есть количество правильных треугольников, составляющих многоугольник с восемью сторонами:
S = 25 · 8 = = 200 см²
Как видим, результат один и тот же, несмотря на применение двух разных методов.
6
Эти другие статьи:
- Как найти периметр четырехугольника
- Как найти периметр квадрата
- Как определить площадь овала
- Как найти высоту косого треугольника с площадью
чаевые
- Помните, что всякий раз, когда вы вычисляете расстояния, поверхности, углы и т. Д., Вы должны указывать единицы измерения в результате.
In Geometry, Octagon is an 8 sided polygon where each side is of equal length. It is also referred to as 8-gon. The sum of all the internal angles of any octagon is 1080°. It is also defined as a plane with eight straight sides and eight angles. Use the below online perimeter of octagon calculator to calculate the perimeter of an 8 sided polygon, Octagon. Enter the side length of an octagon as an input in the calculator and click calculate to get the octagonal perimeter.
- Perimeter
- Area
In Geometry, Octagon is an 8 sided polygon where each side is of equal length. It is also referred to as 8-gon. The sum of all the internal angles of any octagon is 1080°. It is also defined as a plane with eight straight sides and eight angles. Use the below online perimeter of octagon calculator to calculate the perimeter of an 8 sided polygon, Octagon. Enter the side length of an octagon as an input in the calculator and click calculate to get the octagonal perimeter.
Code to add this calci to your website 
Formula:
Perimeter of Octagon = 8 x Side
Example
An octagon with 9 cm as its length on all the 8 sides. Find its Perimeter?
Solution:
Perimeter of Octagon = 8 x 9
Octagon Perimeter = 72 cm
Related Calculators:
- Radius Of A Circumscribed Circle Calculator
- Total Surface Area Of A Right Circular Cylinder Calculator
- Lateral Surface Area Of Frustum Of Cone Calculator
- Height Of A Frustum Of A Right Circular Cone Calculator
- Confidence Interval Width Calculator
- Ramp Height Calculator
Периметр восьмиугольника Калькулятор
| Search | ||
| Дом | математика ↺ | |
| математика | Геометрия ↺ | |
| Геометрия | 2D геометрия ↺ | |
| 2D геометрия | Восьмиугольник ↺ | |
| Восьмиугольник | Периметр восьмиугольника ↺ |
|
✖Длина ребра восьмиугольника — это длина любого ребра правильного восьмиугольника.ⓘ Длина края восьмиугольника [le] |
+10% -10% |
|
✖Периметр восьмиугольника — это общая длина всех граничных линий правильного восьмиугольника.ⓘ Периметр восьмиугольника [P] |
⎘ копия |
Периметр восьмиугольника Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Длина края восьмиугольника: 10 метр —> 10 метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
80 метр —> Конверсия не требуется
8 Периметр восьмиугольника Калькуляторы
3 Периметр восьмиугольника Калькуляторы
Периметр восьмиугольника формула
Периметр восьмиугольника = 8*Длина края восьмиугольника
P = 8*le
Что такое восьмиугольник?
Восьмиугольник — это многоугольник в геометрии, который имеет 8 сторон и 8 углов. Это означает, что количество вершин равно 8, а количество ребер равно 8. Все стороны соединены друг с другом встык, образуя фигуру. Эти стороны имеют форму прямой линии; они не изогнуты и не пересекаются друг с другом. Каждый внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°, а каждый внешний угол равен 45°.
Чтобы вычислить периметр (P) восьмиугольника надо сложить длины всех сторон (a, b, c, d, e, f, g, h), т.е.
P = a+b+c+d+e+f+g+h.
Знать длины всех сторон необходимо только в случае неправильного многоугольника, а если фигура является правильной, то будет достаточно длины одной стороны — увеличенной в восемь раз:
P = 8*a
P.S Фигура является правильной, если все стороны и углы, этой фигуры, равны.
.