Лучший ответ
еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Онлайн-урок: Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки В, С и середину ребра AD. Вычислите периметр сечения.
Дано:
DАВС – тетраэдр
Все ребра 2 см
Найти:
1) Сечение через В и С и середину ребра АD
2) P — ?
Решение:
Согласно условию задачи, выполним чертеж (Рис.1):
Рис.1
1) Так как по условию все ребра равны, то перед нами правильный тетраэдр.
Обозначим точкой Е середину ребра АD. Проведем высоту АК, которая является также медианой в треугольнике АВС.
Соединим точки В, С и Е. Треугольник ЕВС – искомое сечение.
2) Периметр сечения равен:
Р = ВС + ЕВ + СЕ
Где ВС = 2 см по условию задачи
Треугольники АЕС и АЕВ равны между собой по двум сторонам и углу между ними, так как:
АВ = АС по условию
АЕ – общая сторона
∠ЕАС = ∠ЕАВ = 60 º так как по условию АВ = АС = ВС
Тогда, из равенства треугольников следует:
ЕС = ЕВ
Треугольник ЕВС – равнобедренный, где ЕК – высота, медиана и биссектриса.
Угол КАВ = 0,5 · САВ = 0,5 · 60 = 30º
Найдем АК:
Треугольник АЕК является прямоугольным, согласно теореме о трех перпендикулярах, где ∠АЕК = 90º
Тогда, по тереме Пифагора:
Тогда периметр равен:
Светило науки — 11749 ответов — 228603 помощи
Все ребра тетраэдра равны поэтому он правильный тетраэдр.
Пусть Е — середина ребра AD. Проведем высоту АК(она будет и медианой) в правильном треугольнике АВС.
Сечение тетраэдра — треугольник ЕСВ.
Треугольники АЕС и АЕВ равны за двумя сторонами и углом между ними
(АЕ=АЕ, АС=АВ, уго ЕАС=угол ЕАВ=60 градусов)
З равенства треугольников следует равенство ЕС=ЕВ.
Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой.
Треугольник ЕСВ равнобедренный (ЕС=ЕВ).
ЕК — высота треугольника ЕСВ.
АК=АВ*корень(3)/2=2*корень(3)/2=корень(3).
За теоремой о трех перпендикулярах. Треугольник АЕК прямоугольный с прямым углом АЕК.
по теореме Пифагора
ЕК=корень(AK^2-AE^2)=корень((корень(3))^2-1^2)=корень(2)
ЕС=ЕВ=корень(EK^2+BK^2)=корень(1^2+(корень(2))^2)=корень(3)
Периметр сечения(треугольника ЕСВ) Р=ЕС+ЕВ+ВС=2+корень(3)+корень(3)=
=2+2*корень(3)
Найдите периметр и площадь сечения тетраэдра. Дополнительные задачи 102, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.
Дочка просит помочь, а я уже и не помню геометрию(
Докажите, что плоскость α, проходящая через середины двух ребер основания тетраэдра и вершину, не принадлежащую основанию, параллельна третьему ребру основания. Найдите периметр и площадь сечения тетраэдра плоскостью а, если длины всех ребер тетраэдра равны 20 см.
Здравствуйте. Могу поделиться)
По теореме I пл. DNM || DC (MN — средняя линия ААВС, поэтому МН || ВС ).
Если все ребра тетраэдра равны, тогда в ΔADC отрезок DM — ме диана, а значит и высота и биссектриса. Из ΔADM:
ΔAND — ΔAMD (они — прямоугольные, AD — общая гипотенуза,
AM=AN) из равенства треугольников DM= DN;
Рассмотрим ΔMDN.
Проведем в равнобедренном ΔМDN высоту DK.
Как найти периметр сторон четырехугольника, формула нахождения
Совсем недавно в России родители отправляли своих детей в первый класс и с нетерпением ждали их первых заданий. Они с удовольствием наблюдали за тем, как их дети знакомятся с буквами русского алфавита, учатся считать палочки и точечки, выводить различные кривые и прямые линии. Родители помогали знакомиться своим детям с тем, что тетрадь в клеточку предназначена для написания цифр, а тетрадь в линеечку — для письма.
Сегодня, будучи второклассниками, ученики России достигли больших успехов в сфере начального образования, а точнее, в математическом прогрессе. Учителя научили их складывать и вычитать, умножать, делить, измерять.
Кстати, по поводу измерения: с линейкой ребята вторых классов России уже знакомы, и применение ей, кроме как стрелять с задней парты в соседа бумажки, они тоже знают. Именно об измерениях мы и заведем сегодняшний разговор.
Как мы видим, прогресс обучения нынешних учеников проходит слегка в ускоренном режиме. С теми темами, например, такими как периметр, дети 90-х знакомились позже, а наши ребята узнают сегодня. Конечно, в этом нет ничего страшного. Время меняется, и программа обучения тоже должна не стоять на месте. Зато, как считают многие, наши дети будут умнее нас.
Школьное задание
Наверное, многих родителей сегодня удивляют нынешние задания для второклассников. В учебнике по математике для второго класса можно встретить такое задание, как, например: «Найди периметр четырехугольника, две стороны которого равны по 2 сантиметра, а другие две будут по 3 сантиметра». Как справиться с данным заданием?
Многие родители настоящего времени являются теми самыми детьми девяностых годов, и, естественно, в большинстве случаев, мало кто помнит, что такое периметр. Особенно, если учились не на отлично, да и не совсем на «хорошо».
Естественно, каждому родителю хотелось бы, чтоб его ребенку было проще в обучении, и они всеми силами стараются ему в этом помочь. Некоторым родителям сначала приходится справиться со своей душевной паникой, а уже потом продолжать объяснять своему ребенку. В этом случае многим помогает интернет, место, где можно найти ответы на все тревожные вопросы. Во времена девяностых, к сожалению, такой «роскоши» не было.
Вопросы:
- Что такое «периметр»?
- Как находить периметр четырехугольника?
Ответы на вопросы:
Для тех, кто знает, вспоминаем, а кто не знает — объясняем:
- Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Всего лишь каждая грань по отдельности будет равна после сложения единому числу.
- Найти периметр, значит, что нужно взять линейку и измерить каждую границу четырехугольника. После выполнения данного действия необходимо сложить полученные числа между собой. Общая полученная сумма и будет являться периметром.
Решение:
В данном случае, по действиям нашей задачи, нам известны суммы сторон четырехугольника, а именно две из них по 2 сантиметра и две по 3 сантиметра. Поэтому нам остается всего лишь перечертить четырехугольник в тетрадь и сложить известные нам суммы каждой грани.
2+2+3+3=10
Как мы видим, периметр нашей четырехугольной фигуры равен 10.
В математике сумму всех сторон (периметр) мы обозначаем символом Р.
Теперь записываем правильное решение этой задачи:
Р=2+2+3+3;
Ответ: Р=10.
В математике существует формула, запомнив которую, вы никогда не будете забывать, как найти периметр (общую сумму всех сторон) четырехугольника и выглядит она так:
P = a + b + c + d (где a , b, c, d являются границами четырехугольника).
Кроме того, хотелось бы обратить внимание, что четырехугольник не обязательно будет являться прямоугольником. Это может быть и квадрат, у которого все стороны равны, и любая другая геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и такое же количество углов.
Грани произвольного четырехугольника могут совсем не совпадать ни с одной из сторон фигуры. Это могут быть совершенно разные числа. И, в итоге, получаются фигуры с четырьмя сторонами и теми же четырьмя углами. Фигура не будет похожа ни на квадрат, ни на прямоугольник, так как углы ее прямыми не будут. И периметр, соответственно мы вычисляем по той же самой единой формуле.
Или взять, например трапецию. Обычно у трапеции две стороны одинаковые, а другие две совсем не совпадают, но между собой параллельные.
На примере трапеция может выглядеть так: верхняя грань равна 2 сантиметра, левая и правая стороны по 3 сантиметра, соединяем их с нижней гранью и получаем трапецию. Высчитываем каждую ее сторону и снова получаем периметр четырехугольника.
Вычислить по формуле всегда будет проще, и не важно, каким числам равна каждая сторона.
Так как современные дети страны уже дошли до таблицы умножения, с периметром квадрата у них проблем не будет. Зная размер одной стороны квадрата, нужно умножить ее на все четыре равные стороны.
В общем, теперь стоит взять линейку с карандашом и лист бумаги. После этого следует начертить произвольные фигуры с четырьмя углами и высчитать общую сумму ее сторон.
A В D АВСD – ромб, сторона которого 6 см, СNSD – параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника АВNS, если СN = 4 см и угол ADS равен 60 0. C N S 6. — презентация
Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемВсеволод Степухин
Похожие презентации
Презентация на тему: » A В D АВСD – ромб, сторона которого 6 см, СNSD – параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника АВNS, если СN = 4 см и угол ADS равен 60 0. C N S 6.» — Транскрипт:
2 A В D АВСD – ромб, сторона которого 6 см, СNSD – параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника АВNS, если СN = 4 см и угол ADS равен C N S 6 см 4 см Повторение
3 Многоугольник ABCDNH – фигура, составленная из отрезков. А ВС D H N А1А1А1А1 А2А2А2А2 А3А3А3А3 А4А4А4А4 А5А5А5А5 А6А6А6А6 А7А7А7А7 Многоугольник A 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 – часть плоскости, ограниченная линией A 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7.
4 D А С В … Поверхность, составленная из четырех треугольников … тетраэдром называется тетраэдром Грани Вершины Ребра
5 Тетраэдр. Тетраэдр. Слово составлено из греческих «четыре» и — «основание». Буквальное значение – «четырехгранник». По-видимому, термин впервые употреблен Евклидом. После Платона чаще встречается «пирамида», / С А В SS
6 D А С В Противоположные ребра основание А С В Dоснование
7 Параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – АВСD и A 1 B 1 C 1 D 1 Параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – поверхность, составленная из двух равных параллелограммов АВСD и A 1 B 1 C 1 D 1 и четырех параллелограммов АВВ 1 А 1, ADD 1 A 1, CDD 1 C 1 и ВСС 1 В 1 А В С D D1D1 С1С1 A1A1 B1B1
8 А В С D D1D1 С1С1 A1A1 B1B1 Параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 Грани Вершины Ребра Противоположные грани
9 Параллелепипед. Параллелепипед. Слово составлено из греческих «плоскость» «поверхность». Слово встречалось у Эвклида и Герона, но его еще не было у Архимеда.
10 А В С D А1А1 D1D1 С1С1 B1B1 Диагональ параллелепипеда — Диагональ параллелепипеда — отрезок, соединяющий противоположные вершины.
11 Прямоугольный параллелепипед Две грани параллелепипеда называются параллельными, если их плоскости параллельны.
12 А В С D D1D1 С1С1 A1A1 B1B1 Свойства параллелепипеда Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
13 А В С D D1D1 С1С1 A1A1 B1B1 Свойства параллелепипеда Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
14 А D С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 Каково взаимное положение прямых А 1 D и MN, А 1 D и В 1 С 1, МN и A 1 B 1 ? N MRОшибка
15 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F E F и E — средины ребер куба. Определите взаимное расположение прямых и угол между прямыми EF и AC.
16 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F F — средина ребра DD 1 куба. Определите взаимное расположение прямых BD и B 1 F.R
17 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F E F и E — средины ребер куба. Определите взаимное расположение прямых и угол между прямыми В 1 Е и ОF. О
18 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F F и Е — средины ребер куба. Определите взаимное расположение прямых АС и FЕ и угол между ними. Е
19 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F F и Е — средины ребер куба. Определите взаимное расположение прямых ОЕ и FВ 1. Е О
20 А В С D N M E F F, Е, N, M — средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямых NM и FЕ и угол между ними.
21 А В С D N M N, M — средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямых NM и ВС.
22 А В С D N M N, M, Р и К — средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямых NК и МС. Р К
23 А В С D N N, Р и К — средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямых NВ и РК. Р К
24 А В С D N N и Р — средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямой NР и плоскости АСD Р
25 А В С D Определите взаимное расположение прямой DВ и плоскости АСD
26 А В С D N F, S, N и Р — средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямой CF и плоскости NPS Р S F
27 А В С D N K, F, S, N и Р — средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямой KF и плоскости NPS Р S F K
28 С А В S D В тетраэдре DABC DBC = DBA = ABC = 60 0, BD = BA = BC = 4 см. Найдите площадь грани ADC
29 С А В S D В тетраэдре DABC DBC = DBA = ABC = 90 0, BD = BA = BC = 2 см. Найдите площадь грани ADC
30 А С В D В тетраэдре точка Е – середина ребра ВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е, параллельно плоскости АDC N Е Р
31 А С В D Е Р N Еще один эскиз к задаче
32 Р E F M S R Пример неудачного эскиза В тетраэдре SMEF все ребра равны 4 см. Найдите периметр сечения, проведенного параллельно ребру MF и проходящего через точки Е и Р, где Р – середина SF.
33 E F M S В тетраэдре SMEF все ребра равны 4 см. Найдите периметр сечения, проведенного параллельно ребру MF и проходящего через точки Е и Р, где Р – середина SF. P Еще один эскиз к задаче R F P S E
34 С А В D В тетраэдре DABC точка М – середина АС, DB=6 см, MD=10см, DBM = Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра DC параллельно плоскости DMB, и найдите площадь сечения. M Е R R 6 10
http://liveposts.ru/articles/education-articles/matematika/kak-najti-perimetr-storon-chetyrehugolnika-formula-nahozhdeniya
http://www.myshared.ru/slide/553248/
1. Точки M и N лежат в плоскости одной грани ABD. Соединяем их. MN — отрезок сечения.
Точки К и N лежат в плоскости одной грани BDС. Соединяем их. КN — отрезок сечения.
Точки M и К лежат в плоскости одной грани AСD. Соединяем их. MК — отрезок сечения.
MNK — искомое сечение.
Отрезки MN, KN и MK — средние линии соответствующих треугольников, значит MN = KN = MK = а/2.
Pmnk = 3 · a/2 = 3a/2
2. Построение аналогично заданию 1. Попарно соединяем точки M, N и К, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
Отрезки MN, KN и MK — средние линии соответствующих треугольников, значит MN = KN = MK = а/2.
Pmnk = 3 · a/2 = 3a/2
3. Точки M и N, N и К соединяем, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
KN║BD как средняя линия треугольника DBC, ⇒ KN║(ABD).
Секущая плоскость проходит через прямую KN и пересекает параллельную ей плоскость (ABD), значит линия пересечения будет параллельна KN.
Проводим ЕМ║BD, а так как KN║BD, то ЕМ║KN.
EMNK — искомое сечение.
ЕМ — средняя линия треугольника ABD, ⇒ ЕМ = а/2,
KN — средняя линия треугольника СBD, ⇒ KN = а/2,
ЕK — средняя линия треугольника ACD, ⇒ ЕK = а/2,
NМ — средняя линия треугольника ABC, ⇒ NМ = а/2,
Pemnk = 4 · a/2 = 2a
4. Точки M и N, N и К соединяем, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
MN║AC, ⇒ MN║(ADC), секущая плоскость проходит через MN и пересекает (ADC), значит линия пересечения параллельна MN.
Проводим КЕ║АС, а так как MN║AC, ⇒ КЕ║MN.
EMNK — искомое сечение.
5. Точки M и N, N и К соединяем, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
(АDC) ∩ (ABC) = АC. Прямые КN и АС лежат в одной плоскости, точка их пересечения — Р.
Точки М и Р лежат в одной плоскости (АВС), прямая МР пересекает ребро АВ в точке Е.
EMNK — искомое сечение.
6. Точки M и N, N и К соединяем, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
(ВDC) ∩ (ABC) = ВC. Прямые МN и ВС лежат в одной плоскости, точка их пересечения — Р.
Точки К и Р лежат в одной плоскости (АВС), прямая КР пересекает ребро АВ в точке Е.
EMNK — искомое сечение.