Данное задание предназначено для учеников второго класса. Уже во втором классе школьникам немного рассказывают о геомерии и знакомят с некоторыми геометрическими фигурами.
Ребята узнают, что такое периметр геометрической фигуры и учатся его находить. Также второклассники начинаются работать с циркулем.
Как известно, периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон.
Для того, чтобы вычислить периметр многоугольника, не измеряя длину каждой его стороны, нужно:
- начертить прямую, отметить на ней точку отсчета. Затем при помощи раствора циркуля определить длину первой стороны и отложить ее на прямой ( один из концов отрезка должен быть в точке отсчета ), на прямой получится первый отрезок, равный длине этой стороны,
- измерить раствором циркуля вторую сторону, отложить второй отрезок с началом в конце первого отрезка,
- повторять действия, пока не закончатся стороны многоугольника.
- измерить линейкой получившийся большой отрезок, состоящий из длин сторон нашего многоугольника. Это и будет искомый периметр.
1) Измерь стороны многоугольников и найди периметр каждого из них в сантиметрах.
2) Вспомни, как, используя циркуль, находили длину ломаной. Расскажи, как можно найти периметр многоугольника, не узнавая длину каждой из его сторон. Найди этим способом периметр треугольника.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 2 класс Моро. Часть 1. Страница 42. Номер №1
Решение 1
Первая фигура:
3 + 4 + 1 + 4 = 7 + 1 + 4 = 8 + 4 = 12 (см) − периметр первой фигуры.
Вторая фигура:
4 + 3 + 3 = 7 + 3 = 10 (см) − периметр второй фигуры.
Третья фигура:
2 + 3 + 5 + 5 = 5 + 5 + 5 = 10 + 5 = 15 (см) − периметр третьей фигуры.
Решение 2
Начертим прямую. С помощью циркуля отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине отрезкам фигуры 1, и узнаем длину всего получившегося отрезка (12 см).
Начертим прямую. С помощью циркуля отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине отрезкам фигуры 2, и узнаем длину всего получившегося отрезка (10 см).
Начертим прямую. С помощью циркуля отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине отрезкам фигуры 3, и узнаем длину всего получившегося отрезка (15 см).
Математика 2 класс. Урок №15.
Периметр многоугольника
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое периметр прямоугольника?
— Как найти периметр прямоугольника?
Глоссарий по теме:
Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.
Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.
Основная и дополнительная литература по теме урока
1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.
2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.
Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.
У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.
Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.
Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.
1 способ.
С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин
Р=2см+5см+2см+5см=14 см
Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.
2 способ
С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.
Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.
В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.
Найдём периметр треугольника первым способом.
С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.
Р = 5см + 5см + 3см = 13см
Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.
Тренировочные задания.
- Выберите правильный ответ
Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?
Варианты ответов:
1.18см
2.14см
3.17см
4.16см
Правильный ответ:
1. 18см
2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр
Правильный ответ:
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Нахождение периметра фигуры — порой непростая задача. Эта статья научит вас находить периметры следующих основных фигур: прямоугольника, квадрата, круга, прямоугольного треугольника, треугольника и правильного многоугольника.
-
1
Найдите длины двух смежных сторон: ширины и высоты. Прямоугольник – фигура с четырьмя сторонами, которые пересекаются под прямым углом, а две противоположные стороны параллельны и равны. Таким образом, две смежные стороны имеют разную длину (ширина и высота; если ширина равна высоте, то такая фигура – квадрат).
- Если даны только одна сторона и площадь прямоугольника, вы можете найти другую сторону по формуле: A=wh, то есть h=A/w или w=A/h. Поэтому, если даны высота и площадь, просто разделите площадь на высоту, чтобы найти ширину. Вы также можете разделить площадь на ширину, чтобы найти высоту.
-
2
Сложите длины двух смежных сторон и умножьте полученное значение на 2. Если w — ширина и h — высота, периметр прямоугольника: P=2(w+h)
Реклама
-
1
Найдите длину стороны квадрата (назовем ее х). Квадрат – фигура, у которой все стороны равны и пресекаются под прямым углом.
-
2
Если дана площадь (A) квадрата, вы можете найти длину стороны, взяв квадратный корень из площади: х = √ (A).
- Если дана диагональ (d) квадрата, Вы можете найти длину стороны, разделив диагональ на квадратный корень из 2: х = d/√2
-
3
Умножьте длину стороны на четыре. Поскольку все четыре стороны имеют одинаковую длину, периметр квадрата равен учетверенной длине одной стороны: Р = 4x.
Реклама
-
1
Найдите длину радиуса (r). Радиус является расстоянием от центра круга до любой точки на окружности.
- Если дан диаметр (d) круга, вы можете найти радиус, разделив диаметр на два: г = d/2
- Если дана площадь (A) круга, вы можете найти радиус, разделив площадь на π, а затем взяв квадратный корень из полученного значения: г = √(A/π)
-
2
Найдите периметр, умножив радиус на 2π: Р = 2πr.
- Так как диаметр — это удвоенный радиус, периметр может быть найден по формуле: P = πd.
Реклама
-
1
Найдите длины двух сторон треугольника (а и b), пересекающихся под прямым углом.
-
2
Найдите сумму квадратов а и b, а затем извлеките квадратный корень из полученной суммы: √(а^2 + b^2). По теореме Пифагора, а^2 + b^2 = с^2, где с — длина гипотенузы, то есть стороны, лежащей напротив прямого угла.
-
3
Теперь, когда у вас есть а, b и с (все три стороны треугольника), просто сложите их для нахождения периметра: P = а+b+с.
Реклама
-
1
Найдите высоту треугольника (у) и его основание (х) (сторона, к которой проведен перпендикуляр – высота).
-
2
Найдите длины отрезков х1 и х2, на которые высота делит основание (то есть х = х1 + х2). Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника (один с катетами х1 и у, другой с катетами х2 и у), и необходимо найти длины гипотенуз этих треугольников с1 и с2.
-
3
Найдите с1 и с2. Для этого используйте теорему Пифагора: а^2 + b^2 = с^2, и подставьте x1 вместо a, y вместо b, c1 вместо c. Повторите для х2, у, и с2.
-
4
Сложите х, с1 и с2, которые являются тремя сторонами исходного треугольника.
Реклама
-
1
Найдите длину одной стороны правильного многоугольника. По определению, правильный многоугольник – это фигура с равными сторонами и углами.
- Если дана апофема (перпендикуляр, опущенный из центра многоугольника к одной из его сторон), Вы можете найти длину стороны. Если n – число сторон многоугольника, А – длина апофемы, длина стороны: x=2Atan(180/n).
- Если дан радиус (расстояние между центром и любой вершиной), вы можете найти длину стороны: x=2rsin(180/n), где r – радиус, n – число сторон многоугольника.
-
2
Умножьте длину одной стороны многоугольника на число его сторон. Таким образом, P=nx, где n – число сторон многоугольника, х – длина одной стороны многоугольника.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 16 059 раз.
Была ли эта статья полезной?
Перейти к содержимому
- Ответы к учебнику Моро 2 класс 1 часть (2015 г)
- Ответы к учебнику Моро 2 класс 2 часть (2015 г)
- Главная страница
Периметр многоугольника
Узнаем, что называют периметром многоугольника, и научимся его находить.
Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.
1. 1) Измерь стороны многоугольников и найди периметр каждого из них в сантиметрах.
№ 1: 3 + 4+ 1 + 4 = 12 (см)
№2: 3 + 3 + 4= 10 (см)
№3: 2 + 5 + 5 + 3 = 15 (см)
2) Вспомни, как, используя циркуль, находили длину ломаной. Расскажи, как можно найти периметр многоугольника, не узнавая длину каждой из его сторон. Найди этим способом периметр треугольника.
Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине сторонам треугольника. Затем с помощью линейки измерим длину всего получившегося отрезка:
2. Слава согнул кусок проволоки так, что получился треугольник со сторонами длиной 8 см, 3 см и 6 см. Какой длины был этот кусок проволоки? Чему равен периметр треугольника?
8 + 3 + 6=17 (см) — периметр треугольника
Ответ: 17 см.
3. Сравни выражения.3. Сравни выражения.
1) Сумму чисел 8 и 9 и разность чисел 20 и 1.
8 + 9 < 20 — 1
2) Разность чисел 16 и 8 и разность чисел 16 и 10.
16 — 8> 16 — 10
4. У Димы две монеты: 5 р. и 2 р. Он купил тетрадь за 3 р. Сколько рублей у него осталось?
Юля и Слава составили по этой задаче разные выражения.
Объясни, как рассуждал каждый из них.
Юля: Сначала узнаем, сколько денег было у Димы, а затем сколько денег у него осталось после покупки тетради.
Слава: Покупая тетрадь, Дима дал продавцу пятирублёвую монету. Узнаем сначала, сколько рублей он получил сдачи, а затем прибавим эту сдачу к оставшимся у Димы двум рублям.
13 можно набрать следующими способами:
3, 7 и 3
6 и 7
6, 6 и 1
6, 2, 2 и 3
3, 7, 2 и 1
8, 4 и 1
6, 2 и 5
4, 4, 2 и 3
3, 3, 3 и 4
8 и 5
4, 4, 2, 2 и 1
4, 4 и 5
5, 5 и 3
8, 2 и 3
- Ответы к учебнику Моро 2 класс 1 часть (2015 г)
- Ответы к учебнику Моро 2 класс 2 часть (2015 г)
- Главная страница