Периметром фигур является длина их пограничных линий. Знание периметра требуется в различных практических ситуациях. Периметр фигур тесно связан с определением их площади.
Общей формулы для вычисления периметров различных фигур не существует, по этой причине на странице предлагается набор онлайн калькуляторов, позволяющий вычислять данный параметр для основных геометрических фигур. Наличествуют программы вычисления длин окружности и дуги.
Пользоваться калькуляторами очень легко, в соответствующих полях нужно задать координаты точек фигуры, значения длин сторон, радиусов или углов. При нажатии на кнопку «Вычислить» в соответствующем поле можно прочитать результат.
Программные скрипты используют при вычислении следующие формулы расчета периметров:
|
— P = 2 х π х r; — P = a + b +c; |
— P = 4 х a; — P = 2 х (a + b); |
— P = a + b + c + d; — P = n х a и др. |
В обыденной жизни чаще всего расчет периметра необходим для определения количества стройматериалов при устройстве ограждения придомового или производственного участка, площадки для автостоянки, выпаса скота и пр.
Вычислить, найти периметр геометрических фигур
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Среди геометрических фигур очень большую часть составляют многоугольники. Это квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, треугольник, трапеция и другие n-угольники (n — количество сторон многоугольника).
Периметр любого многоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Онлайн-калькулятор периметра многоугольника
Формула периметра многоугольника
P=a+b+c+d+e+…P=a+b+c+d+e+…,
где a,b,c,d,e,…a, b, c, d, e,… — длины сторон многоугольника.
Частным случаем многоугольника является так называемый правильный многоугольник.
Правильный многоугольник – это такой многоугольник, у которого все стороны равной длины.
Если говорить о периметре правильного многоугольника, то его можно найти, умножив длину стороны фигуры на количество сторон.
P=n⋅aP=ncdot a
aa — длина стороны многоугольника;
nn — количество сторон многоугольника.
Разберем задачи на нахождение периметра правильного и неправильного многоугольников.
Найти периметр правильного шестиугольника со стороной 10 см.
Решение
a=10a=10
n=6n=6
Воспользуемся формулой для нахождения периметра правильного шестиугольника и подставим вместо aa численное значение:
P=n⋅a=6⋅10=60P=ncdot a=6cdot 10=60 см.
Ответ: P=60P=60 см.
Стороны многоугольника равны 6 см, 5 см, 2 см, 3 см и 1 см. Найти периметр данной фигуры.
Решение
a=6a=6
b=5b=5
c=2c=2
d=3d=3
e=1e=1
В данной задаче нам дан неправильный многоугольник, так как его стороны разной длины. В этом случае нам подходит первая стандартная формула нахождения периметра. Сложим длины всех сторон многоугольника и найдем его периметр:
P=a+b+c+d+e=6+5+2+3+1=17P=a+b+c+d+e=6+5+2+3+1=17 см.
Ответ: P=17P=17 см.
Ищете, где где можно заказать контрольную работу недорого? Обратитесь к нашим экспертам!
Тест по теме “Периметр многоугольника”
Площадь и периметр многоугольника
- Правильный многоугольник состоит из n равных сторон.
многоугольник
многоугольник
K
k
R
r
A
B
C
D
E
F
G
H
a
a
a
a
a
a
a
a
O
a
сторона
K
окружность описанная
k
окружность вписанная
R
радиус (окружность описанная)
r
радиус (окружность вписанная)
O
центр
Калькулятор
Формулы
многоугольник
Если у Вас имеются какие-либо предложения или замечания, мы будем рады узнать о них.
info@calculat.org
На других языках
© 2014 – 2023 Ing. Adam Kašpárek, Jihlava, Czech Republic, IN: 02394260
При предоставлении услуг веб-сайт «Calculat.org» использует файлы куки.
Главная 
Учёба 
Периметр многоугольника.
Периметр многоугольника.
Многоугольник (полигон) — это фигура на плоскости, которая ограничена замкнутой ломанной кривой. полигон может иметь самые разные формы или количество углов. если все углы и все стороны фигуры равны, то многоугольник считается правильным.
Формула расчёта периметра многоугольника зная длину сторон: p = a × n,
где a — длина стороны, n — количество сторон.
Формула расчёта периметра многоугольника зная радиус вписанной окружности: a = 2 × sin × (pi/n) × r,
где r — радиус вписанной окружности, дальше используем формулу расчёта периметра многоугольника.
Формула расчёта периметра многоугольника зная радиус описанной окружности: a = 2 × tg × (pi/n) × r,
где r — радиус описанной окружности, дальше используем формулу расчёта периметра многоугольника.
Длина стороны многоугольника
Найти внутренние и внешние углы многоугольника
Площадь правильного многоугольника
Калькулятор расчёта длины стороны многоугольника, онлайн
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
Полигон — это фигура на плоскости, которая ограничена замкнутой ломанной кривой. Полигон может иметь самые разные формы или количество углов. Если все углы и все стороны фигуры равны, то многоугольник считается правильным, и наш калькулятор предназначен для вычисления периметра именно правильных полигонов (равносторонних треугольников, квадратов, пентагонов, гексагонов и так далее).
Геометрия многоугольника
Полигон может быть абсолютно любой формы: это и кремлевская звезда, и заплатка на ткани, и ковер на стене, и даже строгие буквы на вывеске. Все полигоны делятся на две большие группы:
- выпуклые, диагонали которых лежат внутри фигуры (все правильные многоугольники, а также треугольники, ромбы или трапеции);
- невыпуклые, диагонали которых выходят за рамки фигуры (звезды, буквы и любые формации, образованные замкнутой ломанной).
Кроме выпуклых n-угольников существует целый класс невыпуклых, но при этом правильных полигонов. Звездчатый многоугольник — это полигон, образованный диагоналями правильного многоугольника. Углы и стороны звездчатой фигуры равны, что соответствует критериям правильности. Например, диагонали пентагона (пятиугольника) образуют пентаграмму — наиболее известный звездчатый полигон. Кроме него, существуют также гексаграммы, октограммы и даже додекаграммы.
Построение правильного выпуклого полигона с n-количеством сторон оставалось нерешенной задачей для геометров вплоть до 19-го века. В Древней Греции Евклид разработал метод построения правильных полигонов при помощи линейки и циркуля: ученому удалось построить фигуры с количеством сторон n = 3, 4, 5, 6, 8, 12 и 15. Однако построить полигон с n > 15 никому не удавалось вплоть до момента, когда Карл Гаусс доказал теорему, что при помощи чертежных инструментов можно построить только полигоны с количеством сторон, равным числам Ферма. На данный момент это числа 17, 257 и 65 537.
Многоугольники в реальности
Правильные полигоны широко распространены в человеческой повседневности. К примеру, форму шестиугольника имеют сечения гаек или карандашей, семиугольника — некоторые британские монеты, а восьмиугольника — дорожные знаки. Геометрия — это искусство, поэтому самые разнообразные многоугольники вы легко найдете в дизайне, архитектуре или живописи.
Выпуклые полигоны встречаются и в живой природе. Так, шестиугольная форма сот позволяет пчелам максимально эффективно заполнять пространство улья. Помимо этого, целое разнообразие одноклеточных планктонных организмов под микроскопом выглядят как выпуклые n-угольники. В качестве природных многоугольников можно вспомнить снежинку, а также кристаллы, грани которых представляют различные полигоны.
Периметр многоугольника
Периметр — это сумма сторон фигуры. Так как у правильного полигона все стороны равны, то формула для вычисления периметра фигуры предельно проста:
P = a × n,
где a — длина стороны, n — количество сторон.
Однако в школьных или практических задачах нам не всегда будет дана длина стороны. Не беда, так как вокруг любой правильной геометрической фигуры можно описать окружность или вписать ее внутрь. Между стороной многоугольника и радиусами соответствующих окружностей существуют зависимости:
a = 2 tg (pi/n) × r
a = 2 sin (pi/n) × R
Следовательно, для вычисления периметра любого правильного n-угольника вам, кроме количества сторон n, потребуется узнать всего одну переменную:
- сторону a;
- радиус вписанной окружности r;
- радиус описанной окружности R.
Рассмотрим примеры для вычисления периметра полигональных фигур.
Примеры из реальной жизни
Школьный пример
Допустим, в задаче по геометрии требуется найти периметр додекагона, зная, что диаметр описанной около него окружности составляет 14 см. Додекагон — это правильный двенадцатиугольник, следовательно, n = 12. Радиус описанной окружности составит R = 7 см. Мы узнали все необходимое для определения периметра. Заполним соответствующие ячейки и вычислим:
P = 43,48
Помимо периметра, калькулятор также рассчитал длину одной стороны додекагона и радиус вписанной окружности.
Дорожный знак
Во многих странах дорожный знак Stop имеет форму октагона. Согласно Венской конвенции диаметр знака должен составлять 120 см. Как определить периметра, зная только этот параметр? Горизонтальный диаметр восьмиугольника — это диаметр вписанной в него окружности, следовательно, у нас есть параметр r = 60 см. Октагон — правильный восьмиугольник, поэтому n = 8. Нам осталось только заполнить соответствующие ячейки калькулятора и получить ответ:
P = 397,64
Калькулятор также вычислил сторону знака a = 49 см.
Заключение
Правильный многоугольник — часто встречаемая в повседневности фигура, так как правильным полигоном является не только пентагон или гексагон, но и квадрат или равносторонний треугольник. Для определения периметра любой правильной фигуры вам пригодится наш калькулятор, который мгновенно и без ошибок определит все атрибуты заданной фигуры.