In this platform, you have to learn about how to find the Perimeter and Area of irregular figures. An irregular shape will be of any size and length. We will see irregular shapes all around us, for example, a diamond shape, a kite, a leaf, a flower, etc. The Area of irregular shapes will be the space occupied by the shape which is measured in square units. The Perimeter of irregular shapes is by adding all the lengths of their sides. Any shape whose sides and angles are not of equal length is named an irregular shape.
On this page, you will learn about the definition of the area and the perimeter of irregular figures, how to find the area and perimeter of irregular figures, some solved example problems, and so on.
Read More:
- Area and Perimeter of Combined Figures
- Area of a Circular Ring
- Worksheet on Area of the Path
Irregular Figures – Definition
The Irregular Figures are defined as a figure that is not a standard geometric shape. An irregular shape is simply a shape where every single side is not the same length. But some irregular figures are made up of two or further standard geometric shapes. If the shape is irregular then it has some angles that are not all the same size. Based on the number of sides or corners we can decide that irregular figure.
How to find Perimeter and Area of Irregular Figures?
The following are the ways for finding the area and perimeter of irregular figures:
How to find Area of Irregular Shapes or Figures?
- Step 1: First, divide the compound shape into a basic regular shape.
- Step 2: Next, find each basic shape area separately.
- Step 3: Now Add all the areas of basic shapes together.
- Step 4: Now, write the final answer in square units.
How to find the Perimeter of Irregular Figures?
To find the perimeter of the irregular figure, we can simply add up each of its outer sides length of a shape. To find the perimeter of any shape like rectangle, square, and so on you have to add all the lengths of four sides. Consider ‘A’ is in this case the length of the rectangle and ‘B’ is the width of the rectangle.
See More:
- Plane Figures
- Solid Figures
- Rectilinear Figures
Perimeter and Area of Irregular Shapes Examples
Example 1:
The Irregular Figure is given below. Find the area of that figure?
Solution:
As given in the question, the irregular figure is given.
Now, we can break the given irregular figure. After separating the figure we have two rectangle blocks.
Next, we will find the area of those two rectangles. The area of the irregular figure is the sum of the areas of two rectangles.
The width of one block is 12 and the length of the block is 4.
Next, the width of the other rectangle is 2, but its length is not given. By using the upper rectangle length we can find the length of the lower rectangle. So the right side of the figure is the length of the upper rectangle block plus the length of the lower rectangle block.
Since the total length is 10 units, the right side of the upper rectangle is 4 units long. So the length of the lower rectangle will be 6 units.
So the area of the figure is,
The Area of the figure is the Area of the upper rectangle + Area of the lower rectangle
We know that the Area of the rectangle is, length x width (or) breadth.
So, the area of a figure is , lw + lw = 12(4) + 2(6).
Area of the figure is = 48 + 12 = 60sq.units.
Thus, the total area of the figure is 60 square units.
Example 2:
Find the area of the below-given irregular figure?
Solution:
As given in the question, the given figure is an irregular figure.
Now, we can break the given irregular figure. After separating the figure, we have two blocks one is a triangle block and another one is a rectangle.
Next, we will find the area of the irregular figure. The area of the irregular figure is the sum of the areas of two rectangles.
The rectangle has a length of 8 units and a width of 4 units. We need to find the base and height of the triangle.
On both sides of the rectangle 4units, the perpendicular side of the triangle is 3 units, which is 7- 4 = 3units.
Next, the length of the rectangle is 8units, so the base of the triangle is 3units, which is 8-5= 4units.
Now, we can add the areas then we get the area of the irregular figure.
So, the Area of the figure is the Area of the rectangle + the Area of the triangle.
We know the formulas, the area of the rectangle is, length x width (or) breadth.
The area of the triangle is 1/2bh.
So, the area of a figure is , lw + 1/2bh = 8(4) + 1/2(3)(3).
Area of the figure is = 32 + 4.5 = 36.5sq.units.
Hence, the total area of the given irregular figure is 36.5square units.
Example 3:
The figure is given below. Find the perimeter of the given Pentagon figure?
Solution:
As given in the question, the irregular shape figure is given.
This shape is a pentagon because it has five sides. Even though two of its sides are both 13m, it is an irregular pentagon because not all of its sides are the same length.
Now, we have to find the perimeter of the irregular figure.
To find the perimeter of this irregular shape, we add up the five side lengths.
We make the calculation easier by starting with the largest sides and also looking for number bonds to ten.
The two largest sides are 13m and 13m. These add together to make 26m.
The remaining three sides are 2m, 8m, and 9m. Now the value is 2m + 8m+ 9m = 19m.
Now, adding those two values are, 26m + 19m = 45m.
Thus, the perimeter of this given irregular pentagon is 45m.
Example 4:
Find the perimeter of the below-given figure?
Solution:
As given in the question, the figure is an irregular figure.
Now, we have to find the perimeter of the irregular figure.
To find the perimeter of this irregular shape, we add up all side lengths.
We make the mathematics easier by starting with the largest sides and also looking for number bonds to ten.
The largest sides is 10 cm. The remaining sides are 2cm, 2cm, 8cm, 8cm and 4 cm. Then the value is 2 cm + 2cm + 8 cm+ 8 cm + 4cm= 24cm.
Now, adding those two values are, 10 cm + 24 cm = 34 cm.
Thus, the perimeter of this given irregular figure is 34 cm.
FAQ’s on Perimeter and Area of Irregular Figures
1. What is meant by Irregular Figures?
An irregular figure is a figure that is not a standard geometric shape. Its area cannot be calculated using any of the standard area formulas. But some irregular figures are made up of two or further standard geometric shapes.
2. Define Area of Irregular Figures?
The area of irregular shapes is defined as the quantity of space that is covered by an irregular shape. Irregular shapes are those shapes that do not have equal sides or equal angles. The unit for the area of an irregular shape is expressed in terms of square units, for representative, m2, cm2, in2, or feet2.
3. How to find the perimeter of Irregular Figures?
In order to calculate the perimeter of an irregular polygon we use the following two steps:
- Step 1: Note the length of each side of the given polygon.
- Step 2: Once the length of all the sides is acquired, then the perimeter is adding all the sides length.
Формула расчета периметра многоугольника
Содержание:
-
Что такое периметр многоугольника
- Свойства многоугольника
-
Как вычислить периметр правильного многоугольника
- Свойства правильного многоугольника
- Формула
-
Для неправильного многоугольника
- Описание
- Формула
-
По заданным координатам
- Как начертить многоугольник
- Формула для расчета периметра
- Примеры решения задач
Что такое периметр многоугольника
Определение
Периметр многоугольника в геометрии — это результат сложения длин всех его сторон.
Свойства многоугольника
- Все стороны прямые.
- Стороны не пересекаются (кроме звездчатых).
- Двумерная фигура.
- Сумма внешних углов всегда равна 360º.
- Сумма внутренних углов равна (frac{n(n-3)}2) (для правильных фигур).
Как вычислить периметр правильного многоугольника
Свойства правильного многоугольника
- Все стороны равны.
- Все углы равны.
- Центр равно удален ото всех вершин и сторон.
- Сумма всех углов равна 180º×(n−2).
- Все внешние углы при сложении их градусных мер дадут 360º.
- Все биссектрисы углов между сторонами равны и пересекают центр фигуры.
- Возможно вписать окружность и описать круг. Площадь кольца зависит от длины стороны многоугольника.
Формула
P=a×n
где a — длина стороны, n — количество сторон.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Для неправильного многоугольника
Описание
У неправильного многоугольника все стороны разного размера.
Формула
Его периметр (P) можно рассчитать, сложив все длины его сторон (a, b, c,d и т.д.). Это первый способ.
P=a+b+c+d+…
Второй способ: если есть стороны с одинаковыми длинами, формулу можно сократить, использовав умножение.
Пример
Дан прямоугольник со сторонами 4см, 4см, 2см и 2см. Чтобы узнать периметр, можно просто их все сложить, как показано в формуле выше. А можно сделать так: 4×2+2×2, так как стороны попарно равны.
Этот способ подойдет и для фигур с большим количеством сторон, некоторые из которых равны.
Пример
Дан восьмиугольник со сторонами 5см, 5см, 3см, 3см, 3см, 2см и 1см. Периметр можно высчитать сложением, а можно считать так: 5×2+3×3+2+1.
По заданным координатам
Как начертить многоугольник
Еще один способ вычисления периметра многоугольника — построить фигуру на координатной прямой.
Для этого нужно:
- Построить координатные оси.
- Нанести на них заданные координаты (длины) сторон. Соединить точки.
Формула для расчета периметра
Далее нужно находить длины всех получившихся сторон.
- Размеры прямых сторон легко узнавать методом подсчета координатных меток между точками сторон. Записать получившиеся значения рядом со сторонами.
- Найти длину наклонных сторон. Это можно сделать по формуле: (d=sqrt{left(x_2-x_1right)^2+left(y_2-y_1right)^2})
Примечание
В формулу нужно подставить вместо x и y координаты сторон.
3. Найти периметр сложением длин всех сторон по формуле для неправильного многоугольника: P=a+b+c+d…, где a,b,c,d… — длины сторон. А если получился правильный: P=a×n, где a — длина стороны, а n — количество сторон фигуры.
Примеры решения задач
Примечание
Задания приведены разного уровня сложности. Расположены по принципу «от простого к сложному».
Во всех задачах нужно найти периметр фигур. Этот вопрос дублироваться в каждом примере ниже не будет.
Пример 1
Дан треугольник ABC. AB=28см, BC=51см, AC=46см.
Решение
P=AB+BC+AC=28+51+46=125см
Пример 2
В прямоугольнике ABCD длина синей стороны 12 см, а красной 18 см.
Решение
AD=BC=12см
AB=CD=18см.
P=12×2+18×2=24+36=60см.
Пример 3
Дан квадрат со стороной 12 см.
Решение
Мы знаем, что все стороны квадрата одинаковые. Их всего 4. Значит, P=12×4=48см.
Пример 4
Дана фигура (данные на рисунке).
Решение
На рисунке мы видим восьмиугольник. У него шесть сторон по 10 см и две стороны по 8 см. Значит, P=10×6+8×2=60+16+76см.
Насколько полезной была для вас статья?
Рейтинг: 2.20 (Голосов: 5)
Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Поиск по содержимому
Среди геометрических фигур очень большую часть составляют многоугольники. Это квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, треугольник, трапеция и другие n-угольники (n — количество сторон многоугольника).
Периметр любого многоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Онлайн-калькулятор периметра многоугольника
Формула периметра многоугольника
P=a+b+c+d+e+…P=a+b+c+d+e+…,
где a,b,c,d,e,…a, b, c, d, e,… — длины сторон многоугольника.
Частным случаем многоугольника является так называемый правильный многоугольник.
Правильный многоугольник – это такой многоугольник, у которого все стороны равной длины.
Если говорить о периметре правильного многоугольника, то его можно найти, умножив длину стороны фигуры на количество сторон.
P=n⋅aP=ncdot a
aa — длина стороны многоугольника;
nn — количество сторон многоугольника.
Разберем задачи на нахождение периметра правильного и неправильного многоугольников.
Найти периметр правильного шестиугольника со стороной 10 см.
Решение
a=10a=10
n=6n=6
Воспользуемся формулой для нахождения периметра правильного шестиугольника и подставим вместо aa численное значение:
P=n⋅a=6⋅10=60P=ncdot a=6cdot 10=60 см.
Ответ: P=60P=60 см.
Стороны многоугольника равны 6 см, 5 см, 2 см, 3 см и 1 см. Найти периметр данной фигуры.
Решение
a=6a=6
b=5b=5
c=2c=2
d=3d=3
e=1e=1
В данной задаче нам дан неправильный многоугольник, так как его стороны разной длины. В этом случае нам подходит первая стандартная формула нахождения периметра. Сложим длины всех сторон многоугольника и найдем его периметр:
P=a+b+c+d+e=6+5+2+3+1=17P=a+b+c+d+e=6+5+2+3+1=17 см.
Ответ: P=17P=17 см.
Ищете, где где можно заказать контрольную работу недорого? Обратитесь к нашим экспертам!
Тест по теме “Периметр многоугольника”
Содержание
- — Как найти периметр неправильного прямоугольника?
- — Как найти периметр неправильных форм?
- — Какова формула периметра?
- — Как найти периметр и площадь фигуры?
- — Какие есть примеры неправильных форм?
Как найти периметр неправильного прямоугольника?
Чтобы найти периметр неправильной формы, вам нужно просто сложите длину внешней стороны фигуры.
Как найти периметр неправильных форм?
Чтобы найти периметр вокруг неправильных фигур, сложите длины сторон. Если стороны фигур включают круги, используйте формулу окружности, чтобы вычислить длину этой части фигуры и прибавить ее к сумме других сторон.
Какова формула периметра?
Периметр, площадь и объем
| Таблица 1 . Формулы периметра | ||
|---|---|---|
| Форма | Формула | Переменные |
| Квадрат | P =4 с | s — длина стороны квадрата. |
| Прямоугольник | P = 2L + 2W | L и W — длины сторон прямоугольника (длина и ширина). |
| Треугольник | а + б + с | a, b и c — длины сторон. |
Как найти периметр и площадь фигуры?
Прямоугольники
- Прямоугольники.
- Периметр прямоугольника равен сумме его четырех сторон. Так как в прямоугольнике их два.
- периметр = 2l + 2w.
- Площадь прямоугольника равна его длине, умноженной на ширину.
- площадь = l * w.
Какие есть примеры неправильных форм?
Примеры неправильных форм
| Имя формы | Характеристики |
|---|---|
| Прямоугольник | 4 равных угла; Хотя противоположные стороны равны, соседние стороны — нет. |
| летающий змей | Неравные углы Хотя 2 пары сторон равны, не все 4 равны. |
| Неправильный четырехугольник (еще примеры) | Не все 4 угла равны; Не все 4 стороны равны |
Интересные материалы:
Сколько лет библейскому Израилю?
Сколько лет бла-бла-бла?
Сколько лет британскому парламенту?
Сколько лет было бы Питеру Паркеру сегодня?
Сколько лет ДЕКУ?
Сколько лет долгой тьме?
Сколько лет должен прослужить пылесос Dyson?
Сколько лет должны прослужить зимние шины?
Сколько лет Джелли Бин Джонсу?
Сколько лет Эмили Труп Невесты?
Содержание
- — Как определить периметр участка?
- — Как найти периметр у неправильной фигуры?
- — Как вычислить площадь произвольной фигуры?
- — Как найти периметр прямоугольника по одной стороне?
Как определить периметр участка?
Периметр участка — это сумма длин сторон участка. Соответственно для вычисления периметра необходимо суммировать все стороны. Формула расчета периметра участка: P = 2 * (A + B)
Как найти периметр у неправильной фигуры?
с. Для неправильного многоугольника, если все его стороны равны, мы можем вычислить его периметр, просто добавив длины всех его сторон.
Как вычислить площадь произвольной фигуры?
Узнать площадь фигуры помогут следующие формулы:
- S = a * b, где a, b — ширина и высота прямоугольника.
- S = a * √(d2 — а2), где а — известная сторона, d — диагональ. Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры. …
- S = 0,5 ∗ d2 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝑎), где d — диагональ.
Как найти периметр прямоугольника по одной стороне?
P = 2 * (a + S : a), где a — сторона, S — площадь.
Интересные материалы:
Чем восстановить кишечник?
Чем вреден скраб для лица?
Чем вреден Слайм?
Чем вредны корма для кошек?
Чем выравнивают ногти?
Чем вывести пятно от жидкого силикона?
Чем загустить клей без тетрабората?
Чем загустить Слайм Кроме Тетрабората?
Чем закрасить желтизну волос после осветления?
Чем заменить белую тушь для ресниц?