Определить ожидаемый равномерный годовой уровень инфляции, если рост инфляции за месяц составит 1,1%.
Решение:
Индекс и уровень инфляции за один и тот же период характеризуются следующей взаимосвязью:
In = 1+ r,
где
In – индивидуальный индекс инфляции, равный отношению цены продукта отчётного периода к цене продукта базового периода,
r – уровень инфляции.
Если периоды и уровень инфляции равны, то индекс инфляции можно выразить в виде следующего соотношения:
где n – количество периодов.
1. Определим годовой индекс инфляции:
2. Определим уровень инфляции за год:
r = ( In – 1)*100% = (1,1403 – 1)*100% = 14,03%
Итак, уровень инфляции за год равен 14,03%.
Ожидаемый уровень инфляции – это уровень инфляции, который ожидают в будущем, исходя из предыдущих показателей ее роста.
Другими словами, если падает ценность денег в процессе нарушения их нормального обращения, то суммы, которая ранее расходовалась на определенный объем покупки, вскоре будет не хватать. Так происходит понижение покупательской способности. Покупательная способность денежных средств – это количество товара, приобретенного потребителем на 1 денежную единицу. Инфляцией считают процесс, при котором повышается общий индекс цен. Однако некоторые продукты сохраняют свою прежнюю стоимость или их цена незначительно опускается. При расчетах обычно учитывают стоимость:
- коммунальных услуг;
- продуктов питания;
- энергоресурсов.
Инфляция не является аналогом скачка цен, поскольку продолжается на протяжении длительного времени. Инфляция является следствием взаимного влияния следующих причин:
- повышения цен, ведущего к потере стоимости денег;
- выпуска государством большого количества новых денежных знаков (эмиссии).
Изменение цен
Изменение цен часто происходит под действием:
- увеличения налоговой нагрузки;
- уменьшения объема национального производства;
- нестабильности курса валюты страны.
Эмиссию денежных средств, не поддерживаемых параллельным изменением товарного объема, государство может осуществлять в кризисный период или в условиях военного конфликта. Также к избыточности денег может привести масштабное кредитование.
Ожидаемая и непредвиденная инфляция
Последствия инфляции определяются тем, была ли она спрогнозирована или произошла неожиданно. Поэтому нужно учитывать следующие факторы:
- уровень ожидаемой инфляции соответствует прогнозам в расчетном периоде;
- уровень неожиданной инфляции носит непредсказуемый характер и грозит более значительными последствиями.
Первый вариант позволяет организациям и населению скорректировать свой бюджет так, чтобы снижение доходов и обесценивание денег получилось минимальным. Например, компании могут заранее поднять цены, проиндексировать зарплаты работникам. Для второго варианта характерно произвольное рассредоточение доходов. Поэтому часто малоэффективные фирмы получают хорошие прибыли. Самой опасной является гиперинфляция, когда денежные знаки выпускаются в огромных количествах, а цены в течение года достигают прироста до тысячи процентов. В результате разрушается финансовый механизм, и экономика переключается в режим бартерного обмена.
Как вычислить ожидаемый уровень инфляции
Для расчета уровня инфляции используют следующую формулу:
i = (Pi – Pi-1)*100/ Pi-1,
где Pi – общий уровень цен (дефлятор ВВП) текущего года,
Pi-1 – аналогичный параметр для предыдущего года.
Рассматриваемый показатель демонстрирует, как в процентном соотношении изменился уровень цен за определенный интервал времени. Чтобы рассчитать общий уровень цен, необходимо общую стоимость потребительской корзины для текущего года поделить на суммарную стоимость аналогичной корзины для предыдущего года. Значимым показателем является индекс инфляции. Рассчитав его, можно узнать, во сколько раз увеличились цены за рассматриваемый период. Вычислить значение индекса возможно следующим образом:
I = Pi /Pi-1 или I = i + 1
Высокие значения уровня инфляции невыгодны для компаний, ориентированных на внутреннего потребителя, поскольку при обесценивании денег, их прибыль значительно падает. Компании, работающие на экспорт, напротив, могут только выигрывать. На примере таблицы можно увидеть показатели роста цен в России, странах ближнего и дальнего зарубежья за период с 01.08.2014 по 31.08.2015.
Правило 70
При стабильном уровне инфляции нередко применяют «Правило 70». Его используют для вычисления количества лет, за которые цены вырастут вдвое. Выглядит это правило так:
t = 70 / i (%),
где t – срок удвоения цен (лет), i – уровень инфляции за год.
Поэтому если инфляция устойчиво держится на уровне 5% в год, то в соответствии с «Правилом 70» удвоение цен произойдет через t = 70/5 = 14 лет.
Задача № 1. Расчёт реального дохода
Вы предоставили кредит в 6 тыс. дол. на год, рассчитывая получить реально 10% годовых и ожидая, что темп инфляции составит 6%. Однако в действительности темп инфляции составил 8%. Какой реальный доход вы получили? Каковы ваши явные (неявные) потери?
Решение:
Из уравнения Фишера:
определим номинальную ставку процента, под которую предоставлен кредит:
rн = rер (1+ πе) + πе
где
rн – номинальная ставка процента в долях,
rер – ожидаемая реальная ставка процента в долях,
πе – ожидаемый уровень инфляции в долях.
rн = 0,1 × (1 + 0,06) + 0,06 = 0,166
Теперь используем точную формулу эффекта Фишера для фактических значений входящих в неё величин, то есть в виде:
где
rр – фактическая реальная ставка процента в долях,
π – фактический уровень инфляции в долях.
Фактическая реальная ставка процента составила 7,96%.
Значит, реальный доход равен:
R = К × rр = 6 × 0,0796 = 0,47778 тыс. дол.
Потери от роста инфляции составили:
L = 6 × 0,1 – 6 × 0,0796 = 0,12222 тыс. дол.
Ответ: R = 477,78 дол., L = 122,22 дол.
Задача №2. Расчёт потерь от безработицы
Потенциальный объем выпуска продукции при уровне естественной безработицы в 6% равен 6000 млрд. ден. единиц. При появлении циклической безработицы в 1% происходит отклонение фактического объема выпуска продукции от потенциального на 120 млрд. ден. единиц. Определить потери от безработицы, если уровень фактической безработицы равен 8,5%
Решение:
Воспользуемся формулой закона Оукена:
где
Y – фактический ВВП,
Y* – потенциальный ВВП,
u – фактический уровень безработицы,
u* – естественный уровень безработицы,
(u – u*) – уровень циклической безработицы,
β – коэффициент Оукена.
Знак «–» перед выражением в правой части уравнения, отражает обратную зависимость между фактическим ВВП и уровнем циклической безработицы: чем выше уровень безработицы, тем меньше величина фактического ВВП по сравнению с потенциальным.
По условию задания:
Y* = 6000 млрд. ден. единиц,
u* = 0,06,
(u – u*) = 0,01,
Y – Y* = – 120 млрд. ден. единиц.
Выразим коэффициент Оукена:
Коэффициент Оукена равен:
β = 2.
Если уровень фактической безработицы возрастёт до 8,5%, то по закону Оукена:
Потери ВВП составили 300 млрд. ден. единиц:
Y – Y* = 5700 – 6000 = – 300 млрд. ден. единиц
Задача №3. Расчёт коэффициента Оукена и естественного уровня безработицы
Потенциальный ВВП был равен 100 млрд дол., фактический ВВП – 97 млрд дол., а фактический уровень безработицы – 7%.
Когда фактический ВВП сократился на 6 млрд дол., уровень безработицы возрос до 9%.
Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.
Решение:
Формула закона Оукена имеет вид:
где
Y – фактический ВВП,
Y* – потенциальный ВВП,
u – фактический уровень безработицы,
u* – естественный уровень безработицы,
(u – u*) – уровень циклической безработицы,
β – коэффициент Оукена.
Составим и решим систему уравнений:
0,06 = β × 0,02
Коэффициент Оукена равен:
β = 3.
Естественный уровень безработицы равен:
или 6%.
Задача № 4. Расчёт уровней безработицы
Экономика страны характеризуется показателями, представленными в таблице.
| Численность трудоспособного населения, млн. чел. | 120 |
|---|---|
| В том числе, млн. чел.: | |
| Студенты – всего | |
| из них дневной формы обучения | 3,5 |
| Вышедшие на пенсию | 9 |
| Домашние хозяйки | 2,7 |
| Заключенные | 2 |
| Находящиеся в отпуске | 2,9 |
| Военнослужащие | 4 |
| Инвалиды | 0,3 |
| Уволенные в связи с изменением отраслевой структуры производства | 0,7 |
| Бродяги | 0,6 |
| Занятые неполную рабочую неделю | 1,5 |
| Уволенные и не ищущие работу | 0,8 |
| Уволенные в результате изменения структуры спроса | 0,2 |
| Находящиеся на больничном | 1,8 |
| Уволенные в результате спада в экономике | 2,1 |
| Окончившие учебные заведения | 1,4 |
| из них ищущие работу | 0,9 |
| Сезонные рабочие | 1,3 |
| из них работающие | 0,5 |
| Численность остальных видов занятых | 68 |
Определите:
численность не включаемых в рабочую силу,
общую численность рабочей силы,
общую численность занятых,
общую численность безработных,
численность фрикционных безработных,
фактический уровень безработицы,
естественный уровень безработицы,
уровень фрикционной безработицы,
уровень структурной безработицы.
Решение:
В состав не включаемых в численность рабочей силы (non-labour force — NL) относятся лица, не занятые в общественном производстве и не стремящиеся устроиться на работу:
заключённые,
пациенты в психиатрических клиниках,
инвалиды,
студенты дневного отделения,
пенсионеры,
домохозяйки,
бродяги,
люди, прекратившие поиск работы.
Таким образом, численность не включаемых в рабочую силу равна:
NL = 3,5 + 9 + 2,7 + 2 + 0,3 + 0,6 + 0,8 + (1,4 – 0,9) = 19,4 млн чел.
В состав численности рабочей силы (labour force — L) входят люди, которые имеют работу или работы не имеют, но ведут активный её поиск и готовы приступить к работе немедленно, то есть занятые и безработные. Численность рабочей силы отличается от численности трудоспособного населения на величину не включаемых в рабочую силу, а также на число военнослужащих, которые в расчёт рабочей силы не входят:
L = численность трудоспособного населения – не включаемые в рабочую силу –
– военнослужащие =
= 120 – 19,4 – 4 = 96,6 млн. чел.
Найдём общую численность занятых (E):
E = 2,9 + 1,5 + 1,8 + 0,5 + 68 = 74,7 млн. чел.
Найдём общую численность безработных (U) как разность между численностью рабочей силы и численности занятых:
U = L – E = 96,6 – 74,7 = 21,9 млн. чел.
Фактический уровень безработицы (u) рассчитаем по формуле:
Фактическую численность безработных можно вычислить также по формуле:
U = Uфрикц + Uструкт + Uцикл
Отсюда
Uфрикц + Uструкт = U — Uцикл
Естественный уровень безработицы определим по формуле:
Уровень структурной безработицы вычислим по формуле:
Далее найдём численность фрикционных безработных:
Uфрикц = U – Uструкт – Uцикл = 21,9 – (0,7 + 0,2) – 2,1 = 18,9 млн. чел.
Уровень фрикционной безработицы можно рассчитать двумя способами:
или
Задача №5. Расчёт темпа изменения ВВП и определение фазы цикла
Реальный ВВП 1999 г. составил 2400 млрд дол. Номинальный ВВП 2000 г. равен 2214 млрд дол., а дефлятор ВВП – 0,9.
Определите темп изменения ВВП и фазу цикла.
Решение:
Найдём реальный ВВП 2000 г. по формуле:
Темп изменения (прироста) реального ВВП вычислим по формуле:
Темп прироста ВВП больше ноля, это означает, что экономика находится в фазе подъёма.
Задача № 6. Через сколько лет произойдёт удвоение цен
Через сколько лет произойдёт удвоение цен, если будет сохраняться уровень инфляции 8%.
Решение:
Воспользуемся «правилом величины 70». Оно позволяет быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. В этом случае число 70 делится на ежегодный уровень инфляции и даёт возможность определить, через сколько лет произойдёт удвоение общего уровня цен:
70 / 8% = 8,75 лет
Для удвоения цен понадобилось бы 8 лет и 9 месяцев.
Задача № 7. Расчёт уровня инфляции
Каким должен быть уровень инфляции для текущего года, если ожидаемый индекс цен равен 112,4, а в предыдущем году он был 117,5.
Решение:
Уровень (норма, темп) инфляции для текущего года можно рассчитать по формуле:
где
π – уровень инфляции;
Р1 – средний уровень цен в текущем году;
Р0 – средний уровень цен в базисном году.
Задача №8. Расчёт реального ВВП и определение причины спада
В 2000 г. в экономике страны начался спад. Номинальный ВВП 2000 г. был равен 3 078 млрд франков, темп инфляции составлял 20%, а темп изменения ВВП по сравнению с 1999 г. был равен 5%.
Определите ВВП 1999 г. (базового) и причину спада.
Решение:
Вычислим реальный ВВП 2000 г. по формуле:
Так как в экономике страны начался спад, следовательно, темп изменения (прироста) реального ВВП величина отрицательная и равна – 5%.
Выразим искомую величину ВВП из формулы темпа прироста ВВП:
Одновременное сокращение реального ВВП с 2 700 до 2 565 и рост уровня цен на 20% приводит к сокращению совокупного предложения, что и явилось причиной спада в экономике.
Расчет инфляции за определенный период, по индексу потребительских цен
Содержание:
- Темп инфляции – кратко о понятии инфляции
- Показатели инфляции
- Как рассчитать индекс инфляции
- Как рассчитать уровень инфляции
- Показатели инфляции за определенный период, способ расчета
- Примеры расчета инфляции
Темп инфляции – кратко о понятии инфляции
Инфляция – это повышение цен на услуги и товары на большой срок. Под темпом инфляции понимают скорость развития инфляции, то есть то, насколько быстро растут цены.
В этот период в рыночной экономике происходит повышение цен. Если экономика командная, то наблюдается дефицит продукции.
Показатели инфляции
- индекс. Он бывает разным. Основной – это индекс потребительских цен (ИПЦ). Показывает, какова будет стоимость продуктовой корзины покупателя, то есть минимального набора продуктов. Еще один – базовый индекс потребительских цен. Это то же самое, что и ИПЦ, но без некоторых товаров сезонного характера или товаров, цены на которые устанавливает государство;
- уровень. Это и есть темп инфляции, бывает трех видов. Ползучий: рост цен здесь составляет не более 10% в год. Галопирующий: рост цен от 10 до 200%. Гиперинфляция: цены повышаются более, чем на 200% в год.
Как рассчитать индекс инфляции
Чтобы рассчитать ИИ, нужно применить формулу:
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
(CPI=I_L=frac{{displaystylesum_{}^{}}(Q_i^0times P_i^t)}{{displaystylesum_{}^{}}(Q_i^0times P_i^0)})
Расшифровка: (ИПЦ=frac{Произведение;цен;текущего;года;+;выпуски;базового;года}{Произведение;уровня;цен;+;выпуски;базового;года}times100;%.)
Как рассчитать уровень инфляции
Чтобы вычислить УИ, используют формулу: (УИ=frac{Уровень;цен;текущего;периода;-;уровень;цен;предыдущего;периода}{Уровень;цен;предыдущего;периода}.)
Показатели инфляции за определенный период, способ расчета
Рост инфляции можно вычислить, взяв за основу любой срок. Это неделя, месяц, год или несколько лет.
Расчет ИПЦ проходит в несколько этапов. Сначала вычисляются индивидуальные индексы цен на продукцию как частное от деления средних цен.
Далее на базе ИИЦ и территориальных весов определяются агрегатные индексы цен.
Территориальный вес – это вес численности населения исследуемой территории РФ.
Исходя из вышеперечисленного, вычисляются сводные индексы цен. Их расчет осуществляется с помощью формулы Ласпейреса:
( I=frac{{displaystylesum_{}^{}}P_0Q_0times{displaystylefrac{P_1}{P_0}}}{{displaystylesum_{}^{}}P_0Q_0})
Q0 – это количество товара за данный период, Р1(0) – цена единицы товара за данный период.
Примеры расчета инфляции
- Найти: процент инфляции для текущего года, если ожидаемый индекс цен равен 112,4, а в прошлом году он был 117,5.
Решение: УИ=(frac{Р_1-Р_0}{Р_0}times100%=frac{112,4-117,5}{117,5}times100%=-4,34%.)
Ответ: -4,34 %. - Задача: производятся и потребляются 3 блага. Рассмотрим первое благо. В течение первого года произведено 190 штук по цене 120 рублей. В течение второго года – 200 по 150. Второе благо. За 1-ый год 132 по 210, за 2-ой – 98 по 288. Третье благо. За первый год – 51 по 500, за второй – 180 по 550. Нужно рассчитать индекс Ласпейреса.
Решение: используем формулу ( I=frac{{displaystylesum_{}^{}}P_0Q_0times{displaystylefrac{P_1}{P_0}}}{{displaystylesum_{}^{}}P_0Q_0}) Подставляем числа: (I=frac{150times220+288times98+550times180}{120times200+210times98+500times180}=1,17.)
Ответ: 1,17 - Задача: если индекс цен в предыдущем году был 110, а в этом году – 121, то каким будет уровень инфляции в этом году? Что значит «правило величины 70»? Сколько времени понадобится, чтобы цены удвоились, если инфляция сохранилась на уровне 2%, 3%, 5%, 10% в год?
Решение: применяем уже знакомую формулу и получаем (i=frac{121-110}{110}times100%=10%.) При этом индекс инфляции составляет I=1+0,1=1,1. Цены увеличились на 10% и на 1,1 раза. «Правило величины 70» нужно, чтобы посчитать количество лет, нужных для удвоения уровня цен. Это правило можно представить в следующем виде: (t=frac{70}{i(%)}), где t – это время, нужное для удвоения индекса инфляции.
Ответ: Если i = 2%, то t = 70 делим на 2 = 35 лет, т. е. для удвоения уровня цен в 2 раза при заданных темпах роста цен нужно 35 лет. Если i = 3%, то t = 23,3 года. Если i = 5%, то t = 14 лет. Если i = 10%, то t = 7 лет.
7
Лекция№2.
Вычисления
изменений стоимости денег с учетом
фактора инфляции
В финансовом
менеджменте постоянно приходится
считаться с фактором инфляции, которая
с течением времени обесценивает стоимость
находящихся в обращении денежных
средств.
Стабильность
проявления фактора инфляции и его
активное воздействие на результаты
финансовой деятельности предприятия
определяют необходимость постоянного
учета влияния этого фактора в процессе
финансового менеджмента.
Концепция учета
влияния фактора инфляции в управлении
различными аспектами финансовой
деятельности предприятия заключается
в необходимости реального отражения
стоимости его активов и денежных
потоков, а также в обеспечении возмещения
потерь доходов, вызываемых инфляционными
процессами, при осуществлении различных
финансовых операций.
Для оценки
интенсивности инфляционных процессов
используются два основных показателя,
учитывающих фактор инфляции в финансовых
вычислениях — темп и индекс инфляции.
-
Темп инфляции
характеризует показатель, отражающий
размер обесценения (снижения покупательной
способности) денег в определенном
периоде, выраженный приростом среднего
уровня цен в процентах к их номиналу
на начало периода. -
Индекс инфляции
характеризует показатель, отражающий
общий рост уровня цен в рассматриваемом
периоде, определяемый путем суммирования
базового их уровня на начало периода
(принимаемого за единицу) и темпа
инфляции в этом же периоде (выраженного
десятичной дробью).
При расчетах,
связанных с корректировкой стоимости
денег с учетом фактора инфляции принято
использовать два понятия — номинальная
и реальная сумма денежных средств:
-
Номинальная
сумма денежных средств
отражает оценку размеров денежных
активов в соответствующих денежных
единицах без учета изменения покупательной
стоимости денег в рассматриваемом
периоде. -
Реальная сумма
денежных средств
отражает оценку размеров денежных
активов с учетом изменения уровня
покупательной стоимости денег в
рассматриваемом периоде, вызванного
инфляцией.
Для расчета этих
сумм денежных средств в процессе
наращения или дисконтирования стоимости
денег во времени используются
соответственно номинальная и реальная
ставка процента:
-
Номинальная
процентная ставка
характеризует ставку процента,
устанавливаемую без учета изменения
покупательной способности денег в
связи с инфляцией (или общую процентную
ставку, в которой не элиминирована ее
инфляционная составляющая). -
Реальная
процентная ставка
характеризует ставку процента,
устанавливаемую с учетом изменения
покупательной стоимости в рассматриваемом
периоде в связи с инфляцией.
С учетом рассмотренных
базовых понятий формируется конкретный
математический инструментарий,
позволяющий учесть фактор инфляции в
процессе бизнес-планирования.
2.2. Инструментарий прогнозирования годового темпа и индекса инфляции
Данный инструментарий
основывается на ожидаемых среднемесячных
ее темпах. Такая информация содержится
в публикуемых прогнозах экономического
и социального развития страны на
предстоящий период. Результаты
прогнозирования служат основой
последующего учета фактора инфляции в
финансовой деятельности предприятия.
2.2.1. При прогнозировании
годового темпа инфляции используется
следующая формула:
ТИГ
= (1 + ТИМ)12
— 1 ,
где ТИГ
— прогнозируемый годовой темп инфляции,
выраженный десятичной дробью; ТИМ
— ожидаемый среднемесячный темп инфляции
в предстоящем периоде, выраженный
десятичной дробью.
Пример 1. Необходимо
определить годовой темп инфляции, если
в соответствии с прогнозом экономического
и социального развития страны (или
собственными прогнозными расчетами)
ожидаемый среднемесячный темп инфляции
определен в размере 3%.
Подставляя это
значение в формулу, получим: Прогнозируемый
годовой темп инфляции составит:
(1 + 0,03)12
— 1 = 14258 -1 = 0,4258 или 42,58%.
По указанной
формуле может быть рассчитан не только
прогнозируемый годовой темп инфляции,
но и значение этого показателя на конец
любого месяца предстоящего года.
2.2.2. При прогнозировании
годового индекса инфляции используются
следующие формулы:
ИИГ
= 1 + ТИГ
или ИИГ
= (1 +
ТИМ)12
,
где ИИГ
—
прогнозируемый годовой индекс инфляции,
выраженный десятичной дробью; ТИГ
— прогнозируемый годовой темп инфляции,
выраженный десятичной дробью (рассчитанный
по ранее приведенной формуле); ТИМ
— ожидаемый среднемесячный темп
инфляции, выраженный десятичной дробью.
Пример 2. Исходя
из условий предыдущего примера, необходимо
определить прогнозируемый годовой
индекс инфляции.
Он равен: 1 + 0,4258
= 1,4258 (ими 142,6%), или (1 + 0,03)12
= 1,4258 (или 142,6%).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #