Как найти отношение скоростей ионов - AvtoShod.ru

С1. Найдите отношение скоростей ионов Cu⁺⁺ и K⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.

Решение

Работа электростатического поля при перемещении заряда (иона) равна

(A = q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right )).

Данная работа идет на изменение кинетической энергии заряда, т.е.

(A = Delta W_k = frac{m cdot upsilon^2}{2} — frac{m cdot upsilon_0^2}{2}),

где υ₀ = 0 (по умолчанию) – начальная скорость иона. Массу иона (атома) найдем из соотношения (m = frac{M}{N_A}) (потерей масс одного или двух электронов можно пренебречь). Тогда

(q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) = frac{m cdot upsilon^2}{2};) ( upsilon = sqrt { frac {2q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right )}{m}} = sqrt { frac {2q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M}} qquad (1)).

Для первого иона Cu⁺⁺ уравнение (1) примет вид

( upsilon_1 = sqrt { frac {2q_1 cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M_1}});

для второго иона K⁺ –

( upsilon_2 = sqrt { frac {2q_2 cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M_2}}),

где q₁ = 2q₂ = 2e, е – элементарный заряд, M₁ ≈ 0,0635 кг/моль, M₂ ≈ 0,0391 кг/моль – молярные массы Cu и K соответственно. В итоге получаем

( frac {upsilon_1}{upsilon_2} = sqrt {frac {2q_1 cdot left (varphi_1 — varphi_2 right) cdot N_A}{M_1} cdot frac {M_2}{2q_2 cdot left (varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}} = sqrt {frac {q_1 cdot M_2}{q_2 cdot M_1}} = sqrt { frac {2M_2}{M_1}};)

(frac {upsilon_1}{upsilon_2} approx ; 1,11.) Скорость иона Cu⁺⁺ больше скорости K⁺ в 1,11 раза.

Источник

Добавил:

Вуз:

Предмет:

Файл:

Скачиваний:

240

Добавлен:

24.01.2014

Размер:

30.21 Кб

Скачать

343.
Найти
отношение скоростей ионов Сu⁺⁺
и Na⁺,
прошедших одинаковую разность потенциалов.

U1
= U2

Q1=2×Q2

M1=63.5г/моль

M2=39г/моль

Потенциальная
энергия заряда, который прошел потенциал
U,
равна
.

Воспользуемся
законом сохранения энергии: Ek1+W1=Ek2+W2,
где Ek1=0
– начальная кинетическая энергия
заряда,
–
кинетическая энергия электрона после
прохождения потенциала U.

Поэтому
.

Отсюда находим
скорость
.

Тогда отношение
скоростей равно
.
Так как U1=U2
и Q1=2×Q2,
то
.

Массу атомов
найдем из формулы
,
где M
— молярная масса атома, N_A
– число Авогадро. Поэтому
.

Подставляем
числа.
.

V1/V2
= ?

Соседние файлы в папке Кр3(301-380)

Источник

[18.11.2015 12:48]

Решение 13623:

Номер задачи на нашем сайте: 13623

ГДЗ из решебника:

Тема:

3. Электростатика. Постоянный электрический ток
Контрольная работа 3

Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)

Раздел: Физика

Полное условие:

343. Найти отношение скоростей ионов Сu⁺⁺ и K⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.

Решение, ответ задачи 13623 из ГДЗ и решебников:

Этот учебный материал представлен 1 способом:

Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку

Идея нашего сайта — развиваться в направлении помощи ученикам школ и студентам.
Мы размещаем задачи и решения к ним. Новые задачи, которые недавно добавляются на наш сайт,
временно могут не содержать решения, но очень скоро решение появится, т.к. администраторы следят
за этим. И если сегодня вы попали на наш сайт и не нашли решения, то
завтра уже к этой задаче может появится решение, а также и ко многим другим задачам. основной поток посетителей к нам — это
из поисковых систем при наборе запроса, содержащего условие задачи

Счетчики: 4085
| Добавил: Admin

Добавить комментарий

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.

[

Регистрация

Вход

]

Источник

Тема: Отношение скоростей ионов, прошедших одинаковую разность потенциалов (Прочитано 10948 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Disario

Александр Леонидович! Помогите решить задачу.
*****
Найти отношение скоростей ионов Cu++ и K+, прошедшую одинаковую разность потенциалов.
*****
Заранее благодарен.
Леонов Д.Ю.

« Последнее редактирование: 14 Декабря 2011, 06:58 от alsak »

Записан

А кто-то 4 года назад такие задачи решал на уроках. :'(

Работа электростатического поля при перемещении заряда (иона) равна
[ A = q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ). ]
Данная работа идет на изменение кинетической энергии заряда, т.е.
[ A = Delta W_k = frac{m cdot upsilon^2}{2} — frac{m cdot upsilon_0^2}{2}, ]
где υ₀ = 0 (по умолчанию) — начальная скорость иона. Массу иона (атома) найдем из соотношения
[ m = frac{M}{N_A} ]
(потерей масс одного или двух электронов можно пренебречь). Тогда
[ q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) = frac{m cdot upsilon^2}{2}, ]
[ upsilon = sqrt { frac {2q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right )}{m}} =
sqrt { frac {2q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M}} qquad (1). ]
Для первого иона Cu⁺⁺ уравнение (1) примет вид
[ upsilon_1 = sqrt { frac {2q_1 cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M_1}}, ]
для второго иона K⁺ –
[ upsilon_2 = sqrt { frac {2q_2 cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M_2}}, ]
где q₁ = 2q₂ = 2e, е — элементарный заряд, M₁ = 0,0635 кг/моль, M₂ = 0,0391 кг/моль — молярные массы Cu и K соответственно. В итоге получаем
[ frac {upsilon_1}{upsilon_2} = sqrt {frac {2q_1 cdot left (varphi_1 — varphi_2 right) cdot N_A}{M_1} cdot frac {M_2}{2q_2 cdot left (varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}} = sqrt {frac {q_1 cdot M_2}{q_2 cdot M_1}} = sqrt { frac {2M_2}{M_1}}, ;;; frac {upsilon_1}{upsilon_2} approx ; 1,11. ] Скорость иона Cu⁺⁺ больше скорости K⁺ в 1,11 раза.

« Последнее редактирование: 14 Декабря 2011, 07:10 от alsak »

Записан

Источник

sergeikizimov

+13

Решено

9 лет назад

Физика

10 — 11 классы

Два иона прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Найти отношение их скоростей, если отношение их масс равно 1 : 4, а заряды одинаковы ?

Смотреть ответ

Ответ

2
(1 оценка)

maeroffmisha20
9 лет назад

Светило науки — 122 ответа — 0 раз оказано помощи

Определим скорость из выражения для кин. энергии: mV^2/2=eU. e-заряд электрона, m-масса… Тогда для 1 част. m1V1^2/2=eU, для 2 част. m2V2^2/2=eU. Поделим выражения и подставим отношение масс, после сокращений V1/V2=2.

(1 оценка)

https://vashotvet.com/task/1611506

Источник

Решение

343. Найти отношение скоростей ионов Сu++ и K+, прошедших одинаковую разность потенциалов.

Disario

Не пропустите также:

343. Найти отношение скоростей ионов Сu⁺⁺ и K⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.