Задача: найти НОД и НОК для чисел 100 и 100.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 100 и 100 — это наибольшее число, на которое 100 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (100;100) необходимо:
- разложить 100 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (100; 100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 100 и 100
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 100 и 100 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 100 и на 100.
Для нахождения НОК (100;100) необходимо:
- разложить 100 и 100 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (100; 100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
НОД (Наибольший общий делитель) 100 и 100
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 100 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 100 делятся без остатка.
НОД (100; 100) = 100.
Как найти наибольший общий делитель для 100 и 100
- Разложим на простые множители 100
100 = 2 • 2 • 5 • 5
- Разложим на простые множители 100
100 = 2 • 2 • 5 • 5
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 5 , 5
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (100; 100) = 2 • 2 • 5 • 5 = 100
НОК (Наименьшее общее кратное) 100 и 100
Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 100).
НОК (100, 100) = 100
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 100 делится нацело на 100, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 100
Как найти наименьшее общее кратное для 100 и 100
- Разложим на простые множители 100
100 = 2 • 2 • 5 • 5
- Разложим на простые множители 100
100 = 2 • 2 • 5 • 5
- Выберем в разложении меньшего числа (100) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 5 , 5
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (100, 100) = 2 • 2 • 5 • 5 = 100
Кратные числа, калькулятор
Кратное число — это число, делащееся на данное целое число без остатка; например 12 кратно 3.
Найти, вычислить кратные с калькулятором
Кратное — это произведение целого числа на любое другое целое число. Например, первые шесть чисел, кратных 3: 3, 6, 9, 12, 15 и 18. Это легко проверить на примерах ниже:
3 x 1 = 3 ;
3 x 2 = 6 ;
3 x 3 = 9 ;
3 x 4 = 12 ;
3 x 5 = 15 ;
3 x 6 = 18.
Два и более чисел могут иметь общие кратные. Например, наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 7 равно 21, т. е. произведению этих двух чисел.
Наглядная таблица чисел кратных 3
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
— Кратные 3
Дано: два числа 100 и 1000.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100 и 1000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 100 и 1000:
- разложить 100 и 1000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100 и 1000 на простые множители:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Ответ: НОД (100; 1000) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.
Нахождение НОК 100 и 1000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100 и 1000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100 и на 1000 без остатка.
Как найти НОК 100 и 1000:
- разложить 100 и 1000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100 и 1000 на простые множители:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (100; 1000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 1000
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Нахождение НОД и НОК чисел
Онлайн-калькулятор «Нахождение НОД и НОК чисел«. Наш калькулятор поможет вам найти наибольший общий делить (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел. Особенностью данного калькулятора является то, что он может находить НОК и НОД не только двух чисел, но и трех или четырех чисел. Введите натуральные числа и нажмите кнопку «Вычислить» и наш калькулятор не просто выдаст ответ, но и представит подробное решение, где последовательно будет изложен порядок нахождения НОД и НОК чисел.
Выберите количество чисел, для которых требуется найти НОД и НОК:
2 числа
3 числа
4 числа
| Первое число | Второе число |
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель обозначается следующим образом: НОД (18; 48) = 6
Наименьшее общее кратно нескольких чисел – это самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например: НОК (18; 48) = 144
Это следует знать!
Как определить, что число делится на 3 без остатка? Очень просто – на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3. Например: число 795 делится на 3, так как сумма его цифр 7 + 9 + 5 = 21 делится на 3.
21 : 3 = 7