Объём эллиптического (овального) цилиндра
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Объём эллиптического (овального) цилиндра
Чтобы посчитать объём эллиптического (овального) цилиндра воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Длинная
=
Короткая
=
Высота цилиндра
h =
Результат:
Объём овального цилиндра
Vоц =
0
Округление ответа: Округление числа π:
Просто введите данные и получите ответ.
Теория
Объём эллиптического цилиндра через полуоси
Чему равен объём овального цилиндра Vоц, если известны его высота h, длинная и короткая полуоси (R и r)?
Формула
Vоц = π⋅h⋅R⋅r
Пример
К примеру, посчитаем объём овального (эллиптического) цилиндра, у которого длинная полуось R = 4 см, короткая — r = 2 см, высота h = 10 см:
Vоц = 3.14 ⋅ 10 ⋅ 4 ⋅ 2 = 251.2 см³
Объём эллиптического цилиндра через оси
Чему равен объём овального цилиндра Vоц, если известны его высота h, длинная и короткая оси (D и d)?
Формула
Vоц = π ⋅ h ⋅ D ⋅ d4
Пример
К примеру, посчитаем объём овального (эллиптического) цилиндра, у которого длинная ось D = 8 см, короткая — d = 4 см, а высота h = 5 см:
Vоц = 3.14 ⋅ 5 ⋅ 8 ⋅ 44 = 3.14 ⋅ 5 ⋅ 8 = 125.6 см³
См. также
Числовые значения в таблице заполняются числом (5; 5.16; -3.12), либо математическим выражением (5/7; (1-5)*2.13)
Введите радиус или диаметр *:
Радиус основания (R)
Диаметр основания (D)
Введите высоты * и (или) угол:
Наименьшая высота (h1)
Наибольшая высота (h2)
Без макс. и мин. высоты можно посчитать только площади боковой поверхности и основания и объём
Средняя высота (h)
Или введите одну из высот и угол сечения (рис.)
Угол сечения (α)
Округление:
Знаков после запятой
Построение развёртки:
Количество точек (если 0, то не строится)
* — обязательно заполнить
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Узнать объем тела правильной формы вроде куба или сферы можно с помощью формулы, тогда как в случае с телом неправильной формы вроде винта или камня требуется более практический подход. К счастью, существует простой способ определить объем таких объектов посредством уровней воды в мерном цилиндре.
-
1
Налейте воды в мерный цилиндр. Выберите такой цилиндр, в который легко поместится ваш объект. Немного наклоните цилиндр, когда будете наливать воду, чтобы сократить количество пузырьков воздуха. Наполните цилиндр водой до половины.[1]
-
2
Измерьте уровень мениска. Вы заметите, что уровень воды будет выше по краям и немного ниже в центральной части цилиндра. Такое искривление поверхности называется мениском и является контрольной точкой замера уровня воды. Убедитесь, что цилиндр расположен на горизонтальной ровной поверхности и в нем нет пузырьков воздуха. Внимательно присмотритесь к уровню мениска.[2]
-
3
Запишите значение уровня. Очень важно знать точное значение начального уровня воды. Лучше всего записать полученное значение в тетрадь или внести в таблицу. Единицей измерения будут миллилитры.[3]
Реклама
-
1
Погрузите объект в воду. Наклоните цилиндр и аккуратно погрузите объект в воду. Он должен полностью находиться под водой. Если в цилиндре недостаточно воды, то нужно начать все сначала, добавив больше воды.[4]
-
2
Измерьте уровень воды. Подождите, пока объект опустится на дно и вода успокоится. Цилиндр должен стоять на горизонтальной ровной поверхности. Взгляните на уровень воды и определите значение мениска. С объектом внутри цилиндра уровень должен повыситься.
[5]
-
3
Запишите значение уровня. Для расчетов конечный уровень воды так же важен, как и начальный. Нужны точные цифры. Запишите значение в миллилитрах в тетрадь или внесите в специальную таблицу.[6]
Реклама
-
1
Разберитесь с цифрами. Некоторые люди спешат с выводами и считают, что значение конечного уровня — это и есть объем объекта, но это не так. Конечный уровень воды — это объем воды плюс объем тела неправильной формы. Чтобы узнать объем объекта, требуется узнать разницу между значениями начального и конечного уровня воды.[7]
-
2
Подсчитайте разницу между значениями уровней. Получится формула Vобщий – Vводы = Vобъекта. Vобщий – это конечный уровень воды, а Vводы — это начальный уровень воды, тогда как Vобъекта — это объем тела неправильной формы. Иными словами, необходимо вычесть значение первого измерения из второго, чтобы узнать объем объекта.[8]
-
3
Проанализируйте свой ответ. Убедитесь, что полученный результат имеет смысл. Очевидно, что подсчет можно выполнить с помощью калькулятора. Самые распространенные признаки ошибки — отрицательный объем (это невозможно) или значение, превышающее объем цилиндра (цилиндр объемом 25 миллилитров не может вместить 30 миллилитров жидкости). Если ваш ответ кажется ошибочным, то сначала сверьтесь по формуле и убедитесь в точности подсчетов. Ошибка не обнаружилась? Повторите эксперимент заново и получите новые результаты значений уровня воды.[9]
- Если получился отрицательный объем, то вероятно, что вы просто перепутали местами первое и последнее измерения в формуле. Нет необходимости проводить эксперимент повторно.
- Если значение получилось слишком большим, то вы совершили арифметическую ошибку или записали неверные измерения. В последнем случае потребуется повторить эксперимент.
Реклама
Советы
- Проверьте точный уровень мениска.
- Измерьте разные объекты, чтобы сравнить их объем.
Реклама
Что вам понадобится
- Мерный цилиндр
- Вода
- Объект неправильной формы
Об этой статье
Эту страницу просматривали 7411 раз.
Была ли эта статья полезной?
Как рассчитать объем цилиндра
На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем цилиндра онлайн. Для расчета задайте высоту, радиус или площадь основания. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
По высоте и радиусу
Формула объема цилиндра через высоту и радиус:
V=π·r²·h
π — константа равная (3.14); r — радиус основания; h — высота цилиндра.
Через площадь основания и высоту
Формула объема цилиндра через высоту и площадь основания:
V=S·h
S — площадь основания цилиндра; h — высота цилиндра.
Калькулятор объема цилиндра
Рассчитайте онлайн объем любого цилиндрического объекта: трубы, бочки, банки.
Что известно
Размерность
Радиус основания
см
Диаметр основания
см
Площадь основания
см2
Высота
см
Раcсчитать
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
🛢️ Когда требуется знать объем цилиндра?
Знание объема цилиндра может потребоваться в различных ситуациях, к примеру:
- Расчет объема бака или резервуара: если вы планируете хранить жидкость или газ в баке или резервуаре, то может быть важно знать его объем, чтобы знать, сколько материала вы можете в него поместить.
- Расчет объема емкости для транспортировки: если вы занимаетесь перевозкой жидкостей или газов, то может потребоваться знать объем емкости, чтобы убедиться, что вы можете перевезти нужное количество материала.
- Расчет объема цилиндрических труб: если вы занимаетесь установкой трубопроводов или работой с другими цилиндрическими объектами, то может быть полезно знать их объем, чтобы правильно рассчитать количество материала, необходимого для работы.
- Расчет объема бутылки или бочки: если вы хотите знать, сколько жидкости вы можете вместить в определенную бутылку или бочку, то калькулятор объема цилиндра может помочь рассчитать объем емкости.
- Определение объема цилиндрических объектов, используемых в декоративных целях, например, колонн, скульптур и других элементов архитектуры и дизайна.
Также умение рассчитывать объем цилиндра пригодится в строительстве, химии и фармацевтике, механике и технике, производстве, учебе и творчестве.
📏 Как рассчитывается объем цилиндра?
Объем цилиндра можно рассчитать по формуле:
V = πr²h
где V – объем цилиндра, r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра, π (пи) – математическая константа, приблизительно равная 3,14.
Чтобы использовать эту формулу, необходимо знать значения радиуса основания и высоты цилиндра. Радиус основания – это расстояние от центра основания до края, высота цилиндра – это расстояние между основаниями цилиндра.
Например, если радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра составляет 10 см, то объем цилиндра можно рассчитать следующим образом:
V = 3,14 x 5² x 10 = 785 см3
Обратите внимание, что единицы измерения должны быть одинаковыми, чтобы получить правильный ответ. Если радиус основания и высота цилиндра измеряются в сантиметрах, то и объем цилиндра должен быть выражен в кубических сантиметрах.
🧮 Что такое калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра – это инструмент, который позволяет автоматически рассчитывать объем цилиндра по его размерам. Обычно калькулятор объема цилиндра предоставляет пользователю простую форму, где нужно ввести значение радиуса основания и высоты цилиндра, а затем нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор объема цилиндра может быть представлен в виде программы на компьютере или мобильном устройстве, а также в виде онлайн-сервиса на веб-сайте, как у нас.
Использование калькулятора объема цилиндра упрощает и ускоряет процесс расчета объема цилиндра, особенно если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров или если значения радиуса и высоты цилиндра имеют сложные числовые значения. Калькулятор объема цилиндра может быть полезен в различных областях, включая науку, технику, строительство, производство, учебу и домашнее хозяйство.
📏 Как работает калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра работает на основе математической формулы для расчета объема цилиндра, рассмотренной выше.
Чтобы рассчитать объем цилиндра, пользователь должен ввести значения радиуса основания и высоты цилиндра в соответствующие поля калькулятора и нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор использует введенные значения, выполняет математическую операцию по формуле и выводит результат в соответствующем поле на экране.
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения (например, сантиметры или дюймы) и возможность рассчитать объем цилиндра, используя диаметр основания вместо радиуса.
🛢 Как использовать калькулятор объема цилиндра?
Для использования калькулятора объема цилиндра следуйте этим простым шагам:
- Откройте калькулятор объема цилиндра, который находится на компьютере, мобильном устройстве или на веб-сайте.
- Введите значение радиуса основания цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Если вы используете калькулятор, который принимает во внимание диаметр, убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Введите значение высоты цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Нажмите кнопку «Рассчитать» или «Получить результат». Калькулятор выполнит расчеты и выведет объем цилиндра в соответствующем поле.
- Проверьте результаты и убедитесь, что все значения введены правильно и выбраны правильные единицы измерения.
- Если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров, повторите шаги 2-5 для каждого цилиндра.
- Сохраните результаты или скопируйте их в буфер обмена, если нужно использовать их в другой программе или приложении.
В зависимости от функционала калькулятор может иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
В чем измеряется объем цилиндра?
Объем цилиндра измеряется в кубических единицах длины. Например, если размеры цилиндра измеряются в метрах, то его объем будет выражаться в кубических метрах (м³). Если размеры измеряются в сантиметрах, то объем будет выражаться в кубических сантиметрах (см³). Также можно использовать другие единицы измерения, такие как литры или галлоны, которые также выражают объем жидкости или газа, но они не являются кубическими единицами длины.
Несколько лайфхаков
Если вы хотите упростить расчет объема цилиндра, есть несколько лайфхаков, которые могут пригодиться:
- Используйте формулу площади основания цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Если вы знаете формулу площади основания цилиндра, то можете сначала вычислить ее, а затем умножить на высоту, чтобы найти объем.
- Используйте приближенное значение числа Пи. Число Пи является бесконечной десятичной дробью, но для большинства расчетов достаточно использовать его приближенное значение. Например, можно использовать значение 3,14 или 22/7 вместо точного значения числа Пи, которое равно примерно 3,14159265359.
- Используйте онлайн калькулятор. Наш онлайн калькулятор объема цилиндра поможет быстро выполнить расчеты за вас. Просто введите значения радиуса и высоты, и калькулятор автоматически вычислит объем.
- Используйте замены единиц измерения. Если вы хотите перевести объем из одной единицы измерения в другую, например, из кубических сантиметров в литры, можете также воспользоваться калькулятором на нашем сайте.
❓ Вопросы и ответы
Сейчас мы представим ответы на вопросы, которые часто возникают по данной теме.
Что такое цилиндр?
Цилиндр — это геометрическая фигура, которая имеет два плоских основания, обычно круглой формы, и боковую поверхность, которая состоит из параллельных прямых линий.
Как вычислить объем цилиндра?
Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу:
V = πr²h
где V — объем цилиндра, π — число Пи (приблизительно равно 3.14), r — радиус основания цилиндра и h — высота цилиндра.
Можно ли использовать формулу объема цилиндра для вычисления объема других фигур?
Нет, формула объема цилиндра может использоваться только для вычисления объема цилиндра. Для других фигур существуют свои собственные формулы для расчета объема.
Как найти радиус или диаметр цилиндра, если они неизвестны?
Если известна площадь основания цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(A/π)
где A — площадь основания цилиндра.
Если известен объем цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(V/πh)
где V — объем цилиндра, h — высота цилиндра.
Диаметр можно найти, удваивая радиус.
Как найти объем трубы или канала?
Для трубы или канала формула для вычисления объема имеет немного другой вид:
V = πr²h
где V — объем, r — радиус, h — длина (высота) трубы или канала.
Например, если радиус трубы равен 10 см, а длина трубы составляет 2 м, то объем трубы будет:
V = 3.14 * 10² * 200 = 62,800 см³, что равно 62.8 литрам.
Как узнать, сколько литров вмещает бочка?
Чтобы узнать, сколько литров вмещает бочка, нужно знать ее объем. Если известны диаметр и высота бочки, то можно использовать формулу для объема цилиндра. Например, если диаметр бочки составляет 1 метр, а высота — 1,5 метра, то ее объем будет:
V = πr²h = 3.14 * (1/2)² * 1.5 = 1.18 кубических метров, что равно 1180 литрам. Таким образом, бочка вмещает 1180 литров жидкости.
Как узнать, сколько литров вмещает труба?
Для расчета объема трубы нужно знать ее длину и радиус. Если известны диаметр и длина трубы, то радиус можно найти, разделив диаметр на 2. Например, если диаметр трубы составляет 10 см, а длина трубы — 2 метра, то радиус будет 5 см. Тогда объем трубы можно найти, используя формулу:
V = πr²h = 3.14 * (5/100)² * 200 = 15.7 литров. Таким образом, труба вмещает 15.7 литров жидкости.
Какой тип калькулятора нужен для расчета объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра нужен специальный калькулятор, который может выполнить математические операции с использованием формулы для объема цилиндра.
Какие значения нужно ввести в калькулятор объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра необходимо ввести значение радиуса основания цилиндра и высоты цилиндра.
Какие единицы измерения могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра?
Единицы измерения, которые могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра, это сантиметры, метры, дюймы и т.д.
Какие дополнительные функции могут быть включены в калькулятор объема цилиндра?
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
Где можно найти калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра можно найти в Интернете на специализированных сайтах, в приложениях для мобильных устройств и на компьютерах, а также в других программных приложениях, связанных с инженерными и научными расчетами.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии