Расчет объема топки в литрах
Объем — это количественная характеристика пространства, занимаемого телом, конструкцией или веществом.
Формулы расчета объема:
А — длина;
В — ширина;
С — высота.
В нашей проектной организации Вы можете заказать расчет объема топки в литрах на основании технологического или конструкторского задания.
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета объема топки в литрах. С помощью этого калькулятора в один клик вы можете вычислить объем топки в литрах, если известны длина, ширина и высота.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Для нахождения объема надо перемножить длину, ширину, высоту.
V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м 3
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Т.к. объем парного отделения 17,16 м 3 , то из дровяных печей подойдет печь под названием «Орион» (ее отапливаемый объем от 8 до 18 м 3 ).
Установка дровяной печи «Орион» будет стоить 15 000 рублей, а установка электрической печи 18 000 + 6 000 = 24 000 рублей.
Посчитаем, на сколько установка дровяной печи дешевле:
24 000 — 15 000 = 9 000 рублей.
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Эксплуатация дровяной печи «Орион» за год составит 3 · 1 500 = 4 500 рублей (3 м 3 дров по 1500 рублей за 1 м 3 ).
Эксплуатация электрической печи за год составит 3 100 · 4 = 12 400 рублей (3 100 киловатт-часов по 4 рубля за 1 киловатт-час).
Посчитаем, разницу в стоимости эксплуатации:
12 400 — 4 500 = 7 900 рублей.
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?
Стоимость печи «Огонек» равна 23 000 рублей, значит, за ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.
С учетом скидки на товар за печь придется заплатить 23 000 — 0,05 · 23 000 = 21 850 рублей.
С учетом скидки на доставку стоимость доставки будет равна 800 — 0,2 · 800 = 640 рублей.
Итого за покупку и доставку печи заплатят 21 850 + 640 = 22 490 рублей.
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
На исходном рисунке очень неудачно нарисован радиус окружности. Поэтому я его перерисую и дополню: начертим радиусы СЕ и СВ, причем СЕ должен быть перпендикулярен хорде АВ. Сама хорда АВ равна отрезку XY, т.к. АВYX — прямоугольник.
Рассмотрим треугольник СDB. Он прямоугольный, СВ = R, BD = АВ/2 = 25 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам), СD = R — 8 (CЕ = R, ED = 8).
ОГЭ по математике 2022: задача про печку
В 2022 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада. Обычно статградовские задания, используемые на пробных тестированиях в школах, максимально приближены к реальным экзаменационным вариантам. Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.
Хотите БЕСПЛАТНО разобрать с опытным преподавателем все детали новых усложнённых вариантов ОГЭ по математике 2023 года — приходите на пробное занятие в Lancman School. Решите продолжить готовиться к ОГЭ вместе с нами весь год — дадим скидку после бесплатного пробного занятия.
Любой вопрос смело пишите сюда. Мы 13 лет готовим к ОГЭ на высокие баллы. Прокачиваем знания даже самых слабых учеников. Гаранитруем получение оценки «5» на ОГЭ. Офисы Курсов ОГЭ Lancman School есть на каждой ветке московского метро.
Если хотите сэкономить, но получить при этом качественную подготовку, записывайтесь на наши онлайн-курсы ОГЭ-2023 по русскому языку, математике, обществознанию и английскому языку.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина — 3,9 м, ширина — 2,1 м, высота — 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6 200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.
Задание 1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Решение: парное отделение, объём которого надо найти, представляет собой прямоугольник, значит, его объём — это произведение всех его измерений.
3,9 х 2,1 х 2 = 16,38
Ответ: 16,38.
Задание 2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Решение : электрическая печь требует дополнительных расходов на кабель — 6 200 руб.
(16 000 + 6 200) — 20 500 = 22 200 — 20 500 = 1 700
Ответ: 1 700.
Задание 3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Решение : электрическая печь в год потребляет 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за один киловатт-час, а дровяная печь — 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.
2 300 х 35 — 1 700 х 1,6 = 8 050 — 2 720 = 5 330
Ответ: 5 330.
Задание 4. Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях?
Решение: 20 500 х 0,95 + 700 х 0,80 = 19 475 + 560 = 20 035
Ответ: 20 035.
Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Решение: необходимо найти радиус закругления, для этого проведем ещё несколько радиусов, теперь мы можем узнать хорду.
Длина хорды равна 36. Мы знаем разницу между длиной радиуса и расстоянием от центра закругления до хорды — это 8 (61-53=8). Расстояние от центра закругления до нашей хорды — это Х — 8. За Х мы берём сам радиус.
Теперь у нас есть треугольник, для которого мы можем составить теорему Пифагора.
Ответ: 24,25.
Ваш ребёнок — школьник 1-11 класса? Вы учитель? Отлично! Мы пишем для вас. Узнавайте от нас первыми новости образования, актуальную информацию об экзаменах и просто полезные советы. Кнопка подписки прямо под постом!
Задание 15MO07 (печь для бани)
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Печь | Тип | Отапливаемый объем, куб.м | Масса, кг | Цена, руб |
Орион | Дровяная | 6-12 | 45 | 17000 |
Кентавр | Дровяная | 10-15 | 65 | 21000 |
Ока | Электрическая | 8-14 | 14 | 20000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 5000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1000 руб. за 1 куб. м.
��Теория для решения:
Печь | Тип | Цена, руб | Установка | Итого | Разница |
Кентавр | Дровяная | 21000 | 0 руб | 21000 руб | 25000-21000=4000 руб |
Ока | Электрическая | 20000 | 5000 руб | 25000 руб |
Ответ: 4000
Найдем, сколько будет стоить печь со скидкой 5%: 21000:100 × 5=1050 руб – скидка на печь 21000 – 1050=19950 руб – стоимость печи со скидкой Найдем, сколько будет стоить доставка со скидкой 45%: 600:100 × 45=270 руб – скидка на доставку 600 – 270=330 руб – доставка печи со скидкой Найдем, сколько будет стоить печь с доставкой: 19950+330=20280 руб Ответ: 20280 Задание №5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в сантиметрах.
1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Для нахождения объема надо перемножить длину, ширину, высоту.
V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м3
Ответ: 17,16.
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Т.к. объем парного отделения 17,16 м3, то из дровяных печей подойдет печь под названием «Орион» (ее отапливаемый объем от 8 до 18 м3).
Установка дровяной печи «Орион» будет стоить 15 000 рублей, а установка электрической печи 18 000 + 6 000 = 24 000 рублей.
Посчитаем, на сколько установка дровяной печи дешевле:
24 000 — 15 000 = 9 000 рублей.
Ответ: 9000.
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Эксплуатация дровяной печи «Орион» за год составит 3 · 1 500 = 4 500 рублей (3 м3 дров по 1500 рублей за 1 м3).
Эксплуатация электрической печи за год составит 3 100 · 4 = 12 400 рублей (3 100 киловатт-часов по 4 рубля за 1 киловатт-час).
Посчитаем, разницу в стоимости эксплуатации:
12 400 — 4 500 = 7 900 рублей.
Ответ: 7900.
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?
Стоимость печи «Огонек» равна 23 000 рублей, значит, за ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.
С учетом скидки на товар за печь придется заплатить 23 000 — 0,05 · 23 000 = 21 850 рублей.
С учетом скидки на доставку стоимость доставки будет равна 800 — 0,2 · 800 = 640 рублей.
Итого за покупку и доставку печи заплатят 21 850 + 640 = 22 490 рублей.
Ответ: 22490.
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
На исходном рисунке очень неудачно нарисован радиус окружности. Поэтому я его перерисую и дополню: начертим радиусы СЕ и СВ, причем СЕ должен быть перпендикулярен хорде АВ. Сама хорда АВ равна отрезку XY, т.к. АВYX — прямоугольник.
Рассмотрим треугольник СDB. Он прямоугольный, СВ = R, BD = АВ/2 = 25 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам), СD = R — 8 (CЕ = R, ED = 8).
Используя теорему Пифагора найдем R.
(R — 2 + 252 = R2;
R2 — 16R + 64 + 625 — R2 = 0;
-16R = -689;
R ≈ 43,06 ≈ 43,1.
Ответ: 43, 1.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Печь | Тип | Отапливаемый объем, куб.м | Масса, кг | Цена, руб |
Орион | Дровяная | 6-12 | 45 | 17000 |
Кентавр | Дровяная | 10-15 | 65 | 21000 |
Ока | Электрическая | 8-14 | 14 | 20000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 5000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1000 руб. за 1 куб. м.
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Задание №1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Решение
Для решения данного задания надо понимать, что парное отделение бани представляет собой объемную геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед, а для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда надо знать длину, ширину и высоту, затем применяем формулу объема V=abc, где a-длина, b-ширина, c-высота. Эти данные есть в самом начале задачи: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м.
Имея эти данные, находим объем: 2,5×2,5×2,2=13,75 куб.м.
Ответ: 13,75
Задание №2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Решение
Дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, это печь «Кентавр», с объемом 13,75 куб.м, а эта величина как раз подходит, так как она удовлетворяет неравенству 10<13,75<15.
Нам надо сравнить цены двух печей – «Кентавр» и «Ока» с учетом их установки. По условию задачи для дровяной печи установка не требуется, а для установки электрической печи потребуется подведение специального кабеля, что обойдется в 5000 рублей. Можно разбор решения записать в виде таблицы, где и найдем разницу в цене:
Печь | Тип | Цена, руб | Установка | Итого | Разница |
Кентавр | Дровяная | 21000 | 0 руб | 21000 руб | 25000-21000=4000 руб |
Ока | Электрическая | 20000 | 5000 руб | 25000 руб |
Ответ: 4000
Задание №3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Решение
В данной задаче речь идет об эксплуатации этих же печей, то есть какие затраты в год требуются для каждой из этих печей. А найти надо разницу в стоимости эксплуатации этих печей.
В условии задачи сказано, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1000 руб. за 1 куб. м.
Находим затраты на электропечь: 2500 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, это 2500×4=10000 руб.
Находим затраты на дровяную печь: 1,8 куб. м дров по 1000 руб. за 1 куб. м., это 1,81000=1800 руб.
Теперь находим разницу: 10000 – 1800=8200 руб
Ответ: 8200
Задание №4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 45% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?
Решение
Требуется определить стоимость покупки печи «Кентавр» с доставкой до участка. По условию задачи печь стоит 21000 рублей, а это выше 20000 руб, поэтому положена скидка, как на товар, так и на доставку.
Найдем, сколько будет стоить печь со скидкой 5%:
21000:100×5=1050 руб – скидка на печь
21000 – 1050=19950 руб – стоимость печи со скидкой
Найдем, сколько будет стоить доставка со скидкой 45%:
600:100×45=270 руб – скидка на доставку
600 – 270=330 руб – доставка печи со скидкой
Найдем, сколько будет стоить печь с доставкой:
19950+330=20280 руб
Ответ: 20280
Задание №5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в сантиметрах.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус R закругления арки. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
Решение
На рисунке 2 нам показана именно та часть, с которой мы должны работать на «языке» геометрии. Это показана часть окружности определенного радиуса (он показан стрелкой и буквой R), который мы и должны найти. Если сделать на рисунке свои дополнительные построения, то они будут выглядеть следующим образом (рис.3):
Введем дополнительные обозначения: радиусы пусть будут ОА, ОС, ОВ. Они нам неизвестны. АВ – это хорда, по рисунку видно, что она равна 40. У нас есть равнобедренный треугольник АОВ (АО=АВ=R), ОН – высота по построению.
Рассмотрим треугольник АОН, где угол Н – прямой. Пусть в нем гипотенуза ОА (он же радиус), которая нам неизвестна, будет обозначена х. Видим, что катет АН=20 см, так как АВ=40, а высота ОН, проведенная к основанию АВ, является медианой (свойство равнобедренного треугольника). Найдем катет ОН: слева на рисунке указаны две длины – 65 и 56, а отрезок СН как раз является разницей между ними, т.е. СН=65-56=9. Значит, чтобы найти катет ОН, надо из ОС (а это радиус, который мы обозначили за х) вычесть 9, таким образом, получим, что ОН=х-9.
Итак, в прямоугольном треугольнике имеем: гипотенуза равна х, катеты равны 20 и (х-9). Применим теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
х2=202+ (х-9)2
х2=400 + х2 – 18х + 81 (возвели в квадрат числа и разность двух выражений)
0=481 – 18х (взаимоуничтожили х2 в левой и правой частях уравнения)
18х=481 (перенесли слагаемое с переменной влево, изменяя знак на противоположный)
х=481:18 (выполнили нахождение неизвестного множителя действием деления)
х=26,7222… (нашли приближенное значение корня уравнения)
Значит, радиус, который обозначали за х, будет равен приближенно 26,722…
Так как по условию задачи нам надо округлить число до десятых, то по правилу округления, ответ будет 26,7.
Ответ: 26,7
Общие советы и рекомендации к данному виду задач
Необходимо помнить простое правило нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, а также то, что наши обычные комнаты, бани и парные имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
Отличайте покупку печей от их эксплуатации. При покупке оплачивается товар и необходимые к нему дополнительные элементы (например, провод). А эксплуатация – это использование печи, т.е. при этом происходит оплата за свет (если печь электрическая) или за дрова (если печь дровяная).
При решении задания 5 сделайте на своём рисунке дополнительное построение до прямоугольного треугольника, обозначьте радиус (гипотенузу) за х, найдите катеты. При нахождении одного катета просто поделите пополам ширину печки, а при нахождении второго – вычтите из х разницу в длинах, указанных на рисунке слева. Составьте равенство, используя формулировку теоремы Пифагора. Желаем удачи!
Ответ: см. решение
Даниил Романович | Просмотров: 3.3k
Хозяин дачного участка строит баню с парным отоплением. Размеры парного отделения: длина – 3,5 м, ширина – 2 м, высота – 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Печь | Тип | Отапливаемый объём (м3) | Масса (кг) | Цена (руб.) |
«Килиманджаро» | дровяная | 8‐12 | 40 | 19 000 |
«Огонёк» | дровяная | 10‐16 | 48 | 21 000 |
«Ока» | электрическая | 9‐15 | 15 | 16 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 8000 рублей. Кроме того, хозяин посчитал, что за год электрическая печь израсходует 2400 киловатт‐часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт‐час, а дровяная печь за год израсходует 3 м3 дров, которые обойдутся по 1 600 руб. за 1 м3.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в м3).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической печи с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация (без установки) дровяной печи, подходящей по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж печи показан на рисунке 2. Размеры указаны в см. рис. 1 рис. 2 Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис. 1 и рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус R(в см). Ответ округлите до десятых.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2021 год по математике
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Решать работу: Онлайн
Интересные задания
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
10. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
14. Рабочие прокладывают тоннель длиной 117 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 9 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 9 дней.
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
23. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 являются хордами окружности. Найдите длину хорды 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 10, а расстояния от центра окружности до хорд 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 равны соответственно 12 и 5.
24. Внутри параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади параллелограмма.
25. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 биссектриса 𝐵𝐸 и медиана 𝐴𝐷 перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника 𝐴𝐵𝐶.
Вам будет интересно:
ОГЭ по Математике 9 класс 2021. Типовой тренировочный вариант №22 — №210201 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться:
Задание:
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м.) |
Масса (кг) |
Стоимость (руб.) |
1 | дровяная | 9-14 | 40 | 17 500 |
2 | дровяная | 11-16,5 | 48 | 19 000 |
3 | электрическа | 10-16 | 15 | 13 500 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 5800 руб.
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Решение:
V = 2,2 * 2,5 * 2,8 = 15,4 м2.
Ответ: 15,4.
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи | Тип | Объем помещения | Масса | Стоимость |
---|---|---|---|---|
1 | Дровяная | 8-12 | 40 | 18 000 |
2 | Дровяная | 10-16 | 48 | 19 500 |
3 | Электрическая | 9-15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
2
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
3
На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
4
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
5
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
Спрятать решение
Решение.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: , где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем:
Ответ: 15,4.
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Как найти объем бани
Определить объем парной путем перемножения ее внутренних размеров: ширины, длины и высоты. Например, парная имеет размеры 3х2м и высоту 2,2м. Значит ее объем составляет -13,2 м3.
- Как найти суммарную площадь стены
- Сколько рублей Покупка дровяной печи подходящие по объёму парного отделения обойдётся дешевле электрической с учётом установки
- Как правильно посчитать площадь
- Что такое парное отделение в бане
- Сколько стоит работа по установке печи
- Сколько киловатт нужно для печи
- Как рассчитать квт печи
- Как рассчитать объем пола
- Как рассчитать кубатуру
- Как найти площадь в кубе
- Можно ли в бане сидеть в трусах
- Сколько времени стоит проводить в бане
- Сколько минут можно быть в парилке
- Как найти площадь перегородок
- Как это суммарная площадь
- Как высчитывать квадратный метр
- Как узнать мощность дровяной печи
- Сколько рублей эксплуатации дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года
- Как рассчитать теплоотдачу печи
- Как посчитать площадь пола в ванной
- Как найти площадь многоугольника
- Как найти площадь фигуры
- Как называют человека который любит париться в бане
- Сколько человек в бане
- Какую болезнь можно получить в бане
- Как находится суммарная площадь
- Как вычислить квадратный метр стены
- Как посчитать квадратуру стен снаружи
Как найти суммарную площадь стены
Алгоритм расчета площади стен
Для начала необходимо измерить высоту и ширину всех стен, после чего воспользоваться достаточно простой математической формулой «S=H×L», где H — это высота стены, L — её длина, ну а S — соответственно необходимая нам площадь.
Сколько рублей Покупка дровяной печи подходящие по объёму парного отделения обойдётся дешевле электрической с учётом установки
Получается, на 2 000 рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки. Ответ: 2 000.
Как правильно посчитать площадь
Для этого необходимо с помощью рулетки измерить длину и ширину пола, а затем умножить значения между собой. Так можно узнать площадь комнаты в квадратных метрах по полу. Если у комнаты есть выступающие части, то для подсчета площади необходимо вычесть их площадь из общего размера комнаты.
Что такое парное отделение в бане
Парная баня — отапливаемое (теплое, жаркое) помещение для горячих водных гигиенических и оздоровительных процедур.
Сколько стоит работа по установке печи
СКИДКА НА МОНТАЖ — 10%
№ |
Вид услуги |
Стоимость (руб) |
---|---|---|
13 |
Установка банной печи, без кирпичных работ |
от 8 000 |
14 |
Установка печи-камина и подключение к дымоходу |
от 7 000 |
От 12 000 |
||
15 |
Сборка, установка и подключение к системе дымохода печи КимрПечь |
25 000 |
Сколько киловатт нужно для печи
В среднем на 10 квадратных метров площади отопления берётся 1 кВт мощности печи. Это при потолках не более 2.7 метра и при низких теплопотерях дома. Например, когда нужно обогреть 80 квадратных метров, нужно выбирать печь 9-11 кВт, рассматривая запас мощности, учитывая погодные и другие условия.
Как рассчитать квт печи
При выборе мощности печи, специалисты обычно используют следующую формулу: (Высота помещения × длина × ширина) / 14 = потребность в кВт. Данная формула, показывает размер оптимальной мощности печи, для обеспечения в отапливаемом помещении температуры до 21 °, когда на улице 1 ° C.
Как рассчитать объем пола
Если стяжка укладывается на ровную, горизонтальную поверхность, то для расчета объема бетона используется формулу: V = S x H, где S — площадь поверхности стяжки, а H — ее толщина. К примеру, при площади помещения равной 20 м² и толщине стяжке 0,07 м, объем смеси будет равен 1,4 м³.
Как рассчитать кубатуру
К = Д х Ш х В, где: К — кубатура помещения (объем, выраженный в кубических метрах), Д, Ш и В — длина, ширина и высота помещения, выраженные в метрах, соответственно. Например, если длина помещения составляет 11 метров, ширина — 5 метров, а высота — 2 метра, то его кубатура будет 11 х 5 х 2 = 110 кубометров.
Как найти площадь в кубе
Площадь поверхности куба равна квадрату длины его грани умноженному на шесть (куб имеет шесть одинаковых граней).
Можно ли в бане сидеть в трусах
Если вы паритесь в плавках, трусах, купальнике, постелите простыню или полотенце на то место, где будете сидеть — так вы сведете к минимуму загрязнение деревянной мебели и обезопасите себя от таких же загрязнений, оставленных другими посетителями.
Сколько времени стоит проводить в бане
Время пребывания в парной — от 10 до 20 минут. Если вы новичок, то рекомендуется находиться в парилке не дольше 3-5 мин. Допускается 3-4 захода. 5 и более заходов — оставьте заядлым парильщикам.
Сколько минут можно быть в парилке
Новичку рекомендуется заходить в парилку один раз и полежать внизу (в зоне комфорта) не больше 4-5 мин. В среднем вся банная процедура не должна длиться более 2-3 часов, а в бане можно находиться в общем не более 35-40 мин., независимо от количества заходов.
Как найти площадь перегородок
При исчислении площади перегородок их длина умножается на высоту, измеренную от отметки чистого пола до потолка, и вычитается площадь проемов по наружным размерам коробок.
Как это суммарная площадь
Суммарная площадь квартиры — это сумма площадей всех частей квартиры, включая площадь помещений вспомогательного использования, а также балконов.
Как высчитывать квадратный метр
Если известна длина стороны
Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат. S = a × a = a2, где S — площадь, a — сторона.
Как узнать мощность дровяной печи
Расчёт мощности топки дровяной печи.
Зная вес сжигаемого топлива и удельную теплоту его сгорания высчитываем мощность топки. Вес дров в одной закладке 16 кг. Среднее значение теплоты сгорания сухих дров 13000 килоджоулей на килограмм. 16*13000=208000 килоджоулей.
Сколько рублей эксплуатации дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года
Решение. За год эксплуатации электрическая печь потребует: 2300 · 3,5 = 8050 рублей. За год эксплуатации дровяная печь потребует: 1700 · 1,6 = 2720 рублей. Таким образом, эксплуатация дровяной печи будет дешевле эксплуатации электрической на 8050 − 2720 = 5330 рублей.
Как рассчитать теплоотдачу печи
Классическим способом расчёта тепловой мощности является европейская формула, для чего перемноженные длина, ширина и высота помещения (его объём) умножаются на коэффициент 0,07. Дополнительно на эту величину могут оказывать влияние многие факторы: климатическая зона теплоизоляция (теплоотдача) дома
Как посчитать площадь пола в ванной
Существуют два способа подсчета:
Вычисляем площадь пола, умножив длину на ширину ванной: 1,7*1,75=2,975 (м2). Далее вычисляем площадь одной плитки, умножив стороны: 0,33*0,33=0,1089 (м2). Затем делим площадь пола на площадь плитки: 2,975: 0,1089= 27,3 (шт.).
Как найти площадь многоугольника
Ответы1. Ответ: Формула для нахождения площади правильного многоугольника: Площадь = 1/2 * периметр * апофема. * Периметр — сумма сторон многоугольника. * Апофема — отрезок, соединяющий центр многоугольника и середину любой из его сторон.
Как найти площадь фигуры
S = a ⋅ b, где a и b — длина и ширина.
Как называют человека который любит париться в бане
Баенник, баинник, байнушко, банный, байник; белор.
Сколько человек в бане
Стандартная семейная баня делается на 2 -4 человека, если паримся с друзьями, то с учитываем, что одновременно могут париться около 6 человек (возможно и больше, но 6 самый типичный вариант). Комфортно должно быть всем, рассчитывайте, что один человек занимает примерно 1м2. 2.
Какую болезнь можно получить в бане
5 болезней, которыми можно заразиться в бассейне и сауне:
- Микобактерии
- Фолликулит
- Легионеллез
- Инфекция мочеполовой системы
- Аллергия
Как находится суммарная площадь
То есть, общая площадь задается площадью четырех прямоугольников стен, из которых надо вычесть площадь прямоугольника окна и прямоугольника двери. Соответственно, при добавлении прямоугольника в таблицу можно выбрать, прибавить площадь этого прямоугольника к общей площади или же вычесть.
Как вычислить квадратный метр стены
Как посчитать площадь стены в квадратных метрах? Необходимо длину стены умножить на высоту стены и вычесть площадь оконных и дверных проемов.
Как посчитать квадратуру стен снаружи
Проще всего это сделать так:
- Считаем периметр стен (Р) — длины всех стен дома. Например, у вас дом размерами 10*8 м. Тогда Р=10*2+8*2=20+16=36 м.
- Вычисляем площадь стен. Для этого уже имеющийся периметр умножаем на высоту стены — от цоколя до карнизного свеса крыши.
Оставить отзыв