НОД (Наибольший общий делитель) 504 и 756
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 504 и 756 — это наибольшее число, на которое оба числа 504 и 756 делятся без остатка.
НОД (504; 756) = 252.
Как найти наибольший общий делитель для 504 и 756
- Разложим на простые множители 504
504 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7
- Разложим на простые множители 756
756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 3 , 7
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (504; 756) = 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 252
НОК (Наименьшее общее кратное) 504 и 756
Наименьшим общим кратным (НОК) 504 и 756 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (504 и 756).
НОК (504, 756) = 1512
Как найти наименьшее общее кратное для 504 и 756
- Разложим на простые множители 504
504 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7
- Разложим на простые множители 756
756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7
- Выберем в разложении меньшего числа (504) множители, которые не вошли в разложение
2
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 2
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (504, 756) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 2 = 1512
Дано: два числа 504 и 756.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 504 и 756 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 504 и 756:
- разложить 504 и 756 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 504 и 756 на простые множители:
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252
Ответ: НОД (504; 756) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252.
Нахождение НОК 504 и 756
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 504 и 756 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 504 и на 756 без остатка.
Как найти НОК 504 и 756:
- разложить 504 и 756 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 504 и 756 на простые множители:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (504; 756) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 3 = 1512
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Выберите количество чисел для нахождения НОК
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 504 и 756 на простые множители
504 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7
756 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
756 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
Наименьшее общее кратное чисел 504 и 756
Произведение множителей первого числа и подчёркнутых будет НОК
НОК(504, 756) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 3 = 1512
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nok?numbers=504_756
Как найти НОК двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Разложить оба числа на простые множители
2) Подчеркнуть множители второго числа которых нет в первом
3) Перемножить множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
4) Произведение простых множителей первого числа и простых множителей второго числа которые не вошли в первое будет наименьшим общим кратным
Разберём пример
Найдём НОК(146,50)
Разложим числа
146 = 2 × 73
50 = 2 × 5 × 5
Подчеркнём множители которых нет в первом числе
50 = 2 × 5 × 5
Перемножим множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
НОК(146, 50) = 2 × 73 × 5 × 5 = 3650
Похожие калькуляторы
Задача: найти НОД и НОК для чисел 756 и 504.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 756 и 504 — это наибольшее число, на которое 756 и 504 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (756;504) необходимо:
- разложить 756 и 504 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (756; 504) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 756 и 504
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 756 и 504 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 756 и на 504.
Для нахождения НОК (756;504) необходимо:
- разложить 756 и 504 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (756; 504) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 = 1512
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Петеша
27 сентября, 18:32
-
Ротя
27 сентября, 18:51
0
Найти НОД и НОК чисел 504 и 756
НОД (504; 756) = 2*2*3*3*7=252
НОК (504; 756) = 2*2*2*3*3*7*3=1512
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
-
Танюха
27 сентября, 20:11
+1
504=2*2*2*3*3*7
756=2*2*3*3*3*7
НОД (504; 756) = 2*2*3*3*7=252
НОК (504; 756) = 2*2*2*3*3*7*3=1512
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти НОД и НОК чисел 504 и 756 …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по математике