Как найти неизвестное в паскале

• Повторить с учащимися правила решения
  квадратных уравнений
• Вспомнить алгоритмическую конструкцию IF-THEN-ELSE
• Составить блок-схему программы и саму программу
  на языке Pascal
• Проверить работоспособность программы на
  конкретных примерах
• Расширить представления учащихся о применении
  языка Pascal
• Воспитать у учащихся чувство аккуратности,
  внимательности, ответственности
• Научить учащихся самостоятельно находить свои
  ошибки в программах

• Таблички с формулами
• Плакат с блок-схемой алгоритма КВУР
• Листочки с индивидуальными заданиями
• Система программирования «Turbo Pascal 7.0»

1. Введение.

До сих пор мы с вами говорили о каких-то
отвлечённых задачах из области математики.
Сегодня мы поговорим о конкретной задаче,
которая встречается у вас почти на каждом уроке.
Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы
вы на примере этой задачи поняли, что
программирование — это не просто прихоть
учителя, это действительно раздел информатики,
который может нам помочь, например, в решении
конкретных математических задач. Нужно только
уметь разбираться в этом.

2. Математическое решение

Давайте вспомним, что понимают под квадратным
уравнением?

Вопросы:

Что из себя представляют числа a,b,c и как их
называют?

С чего начинают решение квадратного уравнения?

Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b²-4ac)
(Приложение 3)

Как мы решаем далее квадратное уравнение?
(сравнение D с нулём)

Какие выводы мы из этого делаем?

(если D <0, то нет корней, если D=0, то один корень,
если D>0, то два корня)

Как найти корни квадратного уравнения? Найдите
формулы корней среди тех, что развешены повсюду.

Если я случай наличия корней квадратного
уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?

(Два одинаковых корня)

Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:

Итак, у нас есть квадратное уравнение ax²+bx+c=0.

Мы должны решить его, т.е. найти такие значения
х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем,
что для этого нам надо:

Найти дискриминант D=b² — 4ac.

Сравнить его с нулём

Если D<0 , то «корней нет» иначе два корня х1 и
х2.

Х1 = , Х2=

Пример: (вызываем ученика)

3х²-10х+3=0

D=b²-4ac=10²-4*3*3=100 — 36 =64

D>0, два корня

Х1=,

X2 =

3. Составление блок-схемы алгоритма.

По заданному решению попробуем составить
блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится
первым, прошу к доске.

Подпишем основные элементы блок — схемы
применительно к языку программирования.

4. Составление программы по блок — схеме.

Теперь, пользуясь нашими записями, составим
программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца
урока составит только программу, не проверив её
на компьютере, получит три, тот, кто наберёт
программу на компьютере, но не проверит её на
примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё
задание, получит пять.

А я раздам вам домашнее задание.

Ответ:

Program kwur;

Uses CRT;

Var a,b,c,d,x1,x1: real;

Begin

Clrscr;

Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’);
readln(a,b,c);

D:=b*b-4*a*c;

If d>=0 then

Begin

X1:=(-b+sqrt(d))/(2*a); x2:=(-b-sqrt(d))/(2*a);

Writeln(‘x1=’,x1′ x2=’,x2)

END;

Else writeln(‘действительных корней нет’)

End.

5. Практическая работа (Приложение
1).

1. Составить и набрать программу КВУР на
компьютере.

Подсказка:

Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать
ALT+ENTER.

Запуск программы — ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.

2. Решить следующие квадратные уравнения и
показать учителю их решения (если нет такой
возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)

3х² -10х +1=0

0,5х²+2х — 4=0

4х² + х — 6=0

2х² + 3х +8=0

х² +4 =0

5х² -8х = 0

1,5х²-0,6х — 4,8 = 0

-2х²+4х — 8 = 0

9х²+4х -7 = 0

0,1х²— 9 = 0

3. Переделайте программу КВУР таким образом,
чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и
уравнение имеет один корень.

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

Оценивание:

1. За простое воспроизведение (набор программы)
без проверки оценка «3»

2. За проверку работы программы на примерах,
представленных учителем оценка «4»

3. За решение всех заданий и дополнительное
изменение программы для случая D=0, оценка «5»

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

Ответы:

Можно дать дополнительное задание:

Изменить программу так, чтобы ответ был с
точностью до 2-х знаков после запятой.

6. Домашнее задание: (Приложение 2)

1) Напишите программу проверки пароля. Пусть
пароль — некоторое число, зафиксированное в
программе. Программа печатает приглашение
«введите пароль» и вводит число. Если введённое
число совпадает с фиксированным паролем, то
программа выводит приветствие, если нет —
сообщает о том, что пароль не угадан.

7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами решали
конкретные задачи из математики, применяя свои
умения по программированию. Вы получили
следующие оценки за свои знания. (Перечисление
оценок) На следующем уроке нам предстоит
познакомиться с новыми алгоритмами —
Циклическими.

На сегодня наш урок закончен. До свидания.

1. И. Семакин, Л. Залогова «Информатика. Базовый
   курс. 9 класс», М., БИНОМ, 2005г.
2. А.А. Чернов «Конспекты уроков информатики в 9-11
   классах», Волгоград: Учитель, 2006г.
3. Л.И. Белоусова, С.А. Веприк «Сборник задач по
   курсу информатики», М., «Экзамен», 2007.

Приветствуем читателей нашего сайта! С сегодняшнего дня две недели подряд мы решаем задачи из сборника Абрамяна. Сегодня мы наконец-то добьем if16-30. А вообще мы решим все задачи из While и For и, может быть, Series.

If16. Даны три переменные вещественного типа: A, B, C. Если их значения упорядочены по возрастанию, то удвоить их; в противном случае заменить значение каждой переменной на противоположное. Вывести новые значения переменных A, B, C.

Program If_16;

var a, b, c: integer;

begin
  write('Введите A, B и C: ');
  readln(a, b, c);
  if (b<c) and (a<b) then
    begin
      a := 2 * a;
      b := 2 * b;
      c := 2 * c;
    end
  else begin
      a := -a;
      b := -b;
      c := -c;
    end;
  writeln (a,' ', b,' ', c);
end.

If17. Даны три переменные вещественного типа: A, B, C. Если их значения упорядочены по возрастанию или убыванию, то удвоить их; в противном случае заменить значение каждой переменной на противоположное. Вывести новые значения переменных A, B, C.

Program If_17;

var
  a, b, c: integer;

begin
  write('Введите A, B и C: ');
  readln(a, b, c);
  if (b < a) and (c < b) or (b < c) and (a < b) then
  begin
    a := 2 * a;
    b := 2 * b;
    c := 2 * c;
  end
  else 
  begin
    a := -a;
    b := -b;
    c := -c;
  end;
  writeln(a, ' ', b, ' ', c);
end.

If18. Даны три целых числа, одно из которых отлично от двух других, равных между собой. Определить порядковый номер числа, отличного от остальных.

Program If_18;

var
  a, b, c: integer;

begin
  readln(a, b, c);
  if a = b then write(3);
  if b = c then write(1);
  if a = c then write(2);
end.

If19. Даны четыре целых числа, одно из которых отлично от трех других, равных между собой. Определить порядковый номер числа, отличного от остальных.

Используем метод полностью противоположный предыдущему. Проверяем числа на неравенство, а не на равенство.

program if19;

var
  a, b, c, d: integer;

begin
  read(a, b, c, d);
  if (a <> b) and (a <> c) then write(1) {проверяем неравенство два раза. вдруг это b другое число.}
  else
  if (a <> b) and (b <> c) then write(2)
  else
  if (c <> a) and (c <> b) then write(3)
  else write(4); {если все варианты совпадают, следовательно 4 другой}
end.

If20. На числовой оси расположены три точки: A, B, C. Определить, какая из двух последних точек (B или C) расположена ближе к A, и вывести эту точку и ее расстояние от точки A.

Для того чтобы решить эту задачу, используем модуль, ведь модуль — это расстояние. В Паскаль есть специальная функция для превращения любого числа в положительное число —  abs.

program if20;
var
  A, B, C, ras1, ras2: integer;

begin
  write('Введите A: ');
  read(A);
  write('Введите B и C: ');
  read(B, C);
  ras1 := Abs(A - B);
  ras2 := Abs(A - C);
  if ras1 < ras2 then Write('Ближайшая к точке А точка B и растояние между ними - ', ras1)
  else write('Ближайшая к точке А точка C и растояние между ними - ', ras2);
end.

If21. Даны целочисленные координаты точки на плоскости. Если точка совпадает с началом координат, то вывести 0. Если точка не совпадает с началом координат, но лежит на оси OX или OY, то вывести соответственно 1 или 2. Если точка не лежит на координатных осях, то вывести 3.

program if21;

var
  x, y: integer;

begin
  read(x, y);
  if (x = 0) and (y = 0) then write(0)
  else 
  if x = 0 then write(2) 
  else 
  if y = 0 then write(1)
  else write(3);
end.

If22°. Даны координаты точки, не лежащей на координатных осях OX и OY. Определить номер координатной четверти, в которой находится данная точка.

Если кто-то не помнит как располагаются координатные четверти, вот небольшая картинка.

program if22;

var
  X, Y: integer;

begin
  write('Введите X: ');
  read(X);
  write('Введите Y: ');
  read(Y);
  if (X > 0) and (Y > 0) then write(1);
  if (X < 0) and (Y > 0) then write(2);
  if (X < 0) and (Y < 0) then write(3);   
  if (X > 0) and (Y < 0) then write(4);
end.

If23. .аны целочисленные координаты трех вершин прямоугольника, стороны которого параллельны координатным осям. Найти координаты его четвертой вершины.

Очень много if. Суть метода в том, что сравнивая введенные x  и  y друг с другом, мы находим, какие точки лежат на одной прямой, какие нет, а затем в зависимости от их положения находим неизвестный x и y.

program if23;

var
  x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4: integer;

begin
  write('Введите x1. y1: ');
  readln(x1, y1);
  write('Введите x2, y2: ');
  readln(x2, y2);
  write('Введите x3, y3: ');
  readln(x3, y3);
  if x1 = x2 then x4 := x3;
  if x1 = x3 then x4 := x2;
  if x2 = x3 then x4 := x1;
  if y1 = y2 then y4 := y3;
  if y1 = y3 then y4 := y2;
  if y2 = y3 then y4 := y1;
  writeln('Координаты четвертой вершины: (', x4, ';', y4,')' ); 
end.

If24. Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, принимающей вещественные значения: f(x) =
2·sin(x), если x > 0,
6 – x, если x ≤ 0.

program if24;

var
  x, f: real;

begin
  write('Введите X: ');
  readln(x);
  if x > 0 then f := 2 * Sin(x) 
  else f := 6 - x;
  writeln('f(x) = ', f:1:2); 
end.

If25. Для данного целого x найти значение следующей функции f, принимающей значения целого типа: f(x) =
2·x, если x < –2 или x > 2,
–3·x, в противном случае.

program if25;

var
  x, f: integer;

begin
  write('Введите X: ');
  readln(x);
  if (x < -2) or (x > 2) then f := 2 * x 
  else f := -3 * x;
  writeln('f(x) = ', f); 
end.

If26°. Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, принимающей вещественные значения: f(x) =
–x, если x ≤ 0,
 x², если 0 < x < 2,
4, если x ≥ 2.

program if26;

var
  x, f: real;

begin
  write('Введите X: ');
  readln(x);
  if (x <= 0) then f := -x    else    if (x >= 2) then f := 4
  else f := Sqr(x);
  writeln('f(x) = ', f:1:2); 
end.

If27. Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, принимающей значения целого типа: f(x) =
0, если x < 0,
1, если x принадлежит [0, 1), [2, 3), …,
–1, если x принадлежит [1, 2), [3, 4), ….

Как решать эту задачу? Давайте поразмышляем. Посмотрите на второе условие, нижняя граница полуинтервала — четное число. Любое число в этом интервале задается формулой — четное число. набор цифр. Тогда наша цель — достать целую часть из вещественного числа. Для этого используем функцию trunc. Осталось только узнать четность числа, в этом нам помогут div и mod.

program if27;

var
  f, x: real;

begin
  write('Введите X = ');  {предположим вы ввели 1.5}
  readln(X);
  if (x < 0) then f := 0 
  else
  if (Trunc(x) mod 2 = 0) then f := 1 { trunk(1.5) = 1, 1 mod 2 <> 0}
  else f := -1; 
  writeln('f(x) = ', f); { вывод: -1}
end.

If28. Дан номер года (положительное целое число). Определить количество дней в этом году, учитывая, что обычный год насчитывает 365 дней, а високосный — 366 дней. Високосным считается год, делящийся на 4, за исключением тех годов, которые делятся на 100 и не делятся на 400 (например, годы 300, 1300 и 1900 не являются високосными, а 1200 и 2000 — являются).

program if28;

var
  year: integer;

begin
  write('Введите год: ');
  readln(year);
  if year mod 4 = 0 then
    if year mod 100 = 0 then 
      if year mod 400 <> 0 then write('365 дней')
      else write('366 дней')
    else write('366 дней')
  else write('365 дней');
end.

If29. Дано целое число. Вывести его строку-описание вида «отрицательное четное число», «нулевое число», «положительное нечетное число» и т. д.

program if29;

var
  number: integer;

begin
  write('Введите число: ');
  readln(number);
  if number = 0 then 
    begin
    write('нулевое число');
    exit // обрывает работу программы
    end
  else 
  if number > 0 then write('Положительное ') else write('Отрицательное ');
  if number mod 2 = 0 then write('четное ') else write('нечетное ');
end.

If30. Дано целое число, лежащее в диапазоне 1–999. Вывести его строку-описание вида «четное двузначное число», «нечетное трехзначное число» и т. д.

program if30;

var
  a: integer;

begin
  write('Введите число: ');
  read(a);
  if Odd(a) then write('Нечетное ') else write('Четное ');
  if a >= 100 then write('трехзначное число') else
    if a < 10 then write('однозначное число') else write('двухзначное число');
end.

На сегодня все! Не забудьте подписаться на наш сайт и покликать по кнопочкам. Если у вас возникли вопросы, задавайте их в комментариях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #