Как найти неизвестное слагаемое 4 класс математика

• Мне нравится 

Вот заданье, вот мученье! Я решаю уравненье!

Привет, ребята! Сегодня мы с вами поговорим об
уравнениях. О тех уравнениях, в которых надо найти неизвестное
слагаемое. Давайте прежде всего вспомним, как надо находить неизвестное
слагаемое. Вот перед вами формула действия сложения, где, как вы видите, сумма
является целым, а слагаемые – частями.

Ну
а если нам известны одно из
слагаемых и сумма, то как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы
найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть
известное слагаемое.

Поэтому
неизвестное слагаемое в уравнениях мы находим вычитанием.

Вот
перед вами уравнение:

х
+ 29 = 11 · 4

Ух
ты! Это что-то новенькое! Вы привыкли к уравнениям, в которых обычно есть три
числа – два известных и одно неизвестное. Например, вот такое уравнение:

А
в этом после знака равно стоит не одно число, а числовое выражение. Какое-то усложнённое
уравнение получилось.

С
чего же начать? Пожалуй, прежде всего надо наше уравнение сделать обычным,
простым. А для этого надо что сделать? Правильно, выполнить то действие,
которое стоит справа от знака равно. Перемножаем числа одиннадцать и четыре и
получаем число сорок четыре. А теперь переписываем уравнение в уже привычном
для нас виде: икс плюс двадцать девять равно сорок четыре. Вот теперь решаем
его.

Надо
найти неизвестное слагаемое. Находим его
вычитанием. Из сорока четырёх вычитаем двадцать девять. Икс равен пятнадцати.
Под чертой выполняем проверку – переписываем наше уравнение, заменяя букву икс
на число, которое у нас получилось. Выполняем действия слева и справа от знака
равно.

х
+ 29 = 44

х
= 44 – 29

х
= 15

15
+ 29 = 11 · 4

44
= 44

В
обеих частях получится сорок четыре. Значит, уравнение решено верно.

А
теперь решим вот такое уравнение:

17
+ у = 96 : 4

Вы
обратили внимание на то, что и здесь, прежде чем найти неизвестное, уравнение нужно
упростить. Надо выполнить действие, которое находится справа от знака
равно. Частное чисел девяносто шесть и четыре равно двадцати четырём.

Записываем
уравнение, заменив числовое выражение в правой его части значением этого
выражения. В уравнении надо найти неизвестное второе слагаемое. Находим его
вычитанием. Игрек равен семи.

17
+
у
=
24

у
= 24 – 17

у
= 7

17
+ 7 = 96 : 4

24
= 24

Проверяем.
Переносим уравнение под черту. Не забудьте! Не упрощённое, а именно то, которое
было дано первоначально. Находим значения его левой и правой частей. Они между
собой равны. Значит, корень уравнения найден верно.

А
теперь я предлагаю вам решить и проверить самостоятельно два уравнения.

х
+ 43 = 24 + 76                                 28 + у = 96 : 3

Не
забывайте: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы
вычесть известное слагаемое.

И
при проверке не ленитесь – обязательно выполняйте действия в левой и правой
части уравнения. Это поможет вам вовремя обнаружить ошибку, если вы случайно её
допустите.

Ну
а теперь проверим, так ли вы решили уравнения.

х
+ 43 = 100                                       28 + у = 32

х
= 100 – 43                                       у = 32 – 28

х
= 57                                                 у = 4

57
+ 43 = 24 + 76                               28 + 4 = 96 : 3

100
= 100                                           32 = 32

Я
надеюсь, вы не забыли, что при проверке записывается данное в начале уравнение,
но вместо буквы подставляется корень уравнения, который мы нашли. Обязательно
пересчитайте левую и правую части уравнения. Если их значения равны, то
уравнение решено верно. Ну и, конечно, вы знаете:

Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть
известное слагаемое.

А
я сегодня прощаюсь с вами, ребята! До новых встреч!

Тема
урока:  «Нахождение неизвестного слагаемого»

(урок 
открытия  нового  знания)

Предмет: математика

Класс: 4

 Урок № 39,  в разделе « Сложение и
вычитание» № 2

Цель урока:

— Познакомить с решением уравнений на
нахождение неизвестного слагаемого

Задачи:

1.
 Создать условия для ознакомления
учащихся с решением усложненных уравнений, составлять уравнения к
задачам.

2. Закрепить взаимосвязь между суммой и
нахождением неизвестного слагаемого.

3. Развивать речь учащихся, мыслительные
операции, инициативность и самостоятельность работы на уроке.

Планируемые результаты  по 
формированию  универсальных  учебных  действий:

Личностные

– воспринимать одноклассников как членов
своей команды;

– вносить свой вклад в работу для
достижения общих результатов;

– быть толерантным к другому мнению;

– не бояться собственных ошибок и проявлять
готовность к их обсуждению.

Познавательные

– «читать» и объяснять информацию, заданную
с помощью  таблицы;

— правильно употреблять в речи
математические понятия;

— уметь находить в тексте значимую информацию;

— уметь  анализировать, классифицировать
найденную информацию;

— Коммуникативные

– активно участвовать в обсуждениях,
возникающих в ходе урока;

– излагать  своё  мнение  и  аргументировать 
свою  точку  зрения;

— слушать и понимать речь других;

—  умение работать в паре.

Регулятивные

–принимать участие в обсуждении и
формулировании темы и цели урока с помощью учителя, сохранять цель и учебные
задачи.

– планировать,  контролировать  и 
оценивать  учебные  действия  в  соответствии  с  поставленной  задачей  и 
условиями  её  реализации;

— определять  наиболее  эффективные 
способы  достижения  результата;

– оценивать свой вклад в работу пары.

Предметные

-познакомиться с решением усложненных уравнений, составлять уравнения к задачам.

— Тип урока: урок «открытия» нового
знания

Оборудование:

Мультимедийный  проектор;

Конверты  с  заданиями  для  работы  в 
парах;

Презентация

Учебник  «Математика».  Автор  М.И.Моро 
Изд. «Просвещение»,  2013  год.

Ход
урока

Способ найти 1 слагаемое

Разберём в качестве примера решение одного элементарного уравнения. Из чего оно состоит? Как правило, это сумма и два слагаемых, одно из которых известно, другое — нет. Преимущественно неизвестное слагаемое обозначается буквой «икс», прописью x.

Например, уравнение выглядит следующим образом: 3+x=8. Как его решить? Воспользуемся законами элементарной логики. У нас есть сумма двух чисел. Одно из них известно, а второе — нет. То есть для того, чтобы узнать неизвестное, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Получаем результат: 8−3=5.

Конечно, взрослому человеку с рациональным и логическим мышлением это кажется простым и понятным. А как быть, если необходимо научить ребёнка нахождению слагаемого? Можно объяснить на простых и понятных примерах. Например, задать вопрос: У Димы было 3 рубля, и после того как Петя дал ему денег, у Димы стало 8 рублей. Сколько рублей ему дал Петя?

Самый простой пример — счёты на пальцах. Сначала можно показать ребёнку 3 пальца, а потом 8. После чего попросить его посчитать, сколько пальцев вы добавили. Главное — не пытаться всё объяснить сложными словами. Предложенные примеры буду более эффективными. Однако повторить правило нахождения неизвестного слагаемого не будет лишним. Оно формулируется следующим образом: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо известное слагаемое вычесть из суммы.

После того как вы решили уравнение, рекомендуется сделать проверку, чтобы убедиться, что всё сделано правильно. Сложите получившийся результат неизвестного слагаемого с известным слагаемым. Если сумма совпадает с суммой, то решение правильное. В нашем случае проверка: 3+5=8.

Другие методы

Правило, которое позволяет быстро найти неизвестное слагаемое, довольно простое. Однако для того, чтобы облегчить его понимание, из него можно вывести правила, связанные с вычитанием.

Так, в примерах со сложением мы имеем два слагаемых и сумму: 3+5=8. Здесь 3 и 5 — слагаемые, а 8 — сумма. А в примерах с вычитанием мы имеем:

1. Уменьшаемое.
2. Вычитаемое.
3. Разность.

Например, 7 — 4=3. В этом случае уменьшаемое — 7, вычитаемое — 3, а разность — 4. Уменьшаемое и вычитаемое также могут быть неизвестными. И крайне важно знать, как их вычислять.

Правила нахождения уменьшаемого

При поиске уменьшаемого уравнение может выглядеть следующим образом: x-2=4. Мы имеем разность — результат вычитания и число, которое вычитаем. Необходимо найти уменьшаемое — самое большое число в примере. Формулировка правила: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

Так, если мы вычитаем из неизвестного числа другое число и получаем результат, известный нам, то для поиска уменьшаемого необходимо сложить разность и вычитаемое. Простейший пример: дома были конфеты. Их количество мы не знаем. После того как Дима съел 2 конфеты, их осталось 4. Вопрос: сколько их всего было изначально? Для того чтобы узнать, прибавим 2 к 4 и получим результат — было 6 конфет. Для проверки вычтем 2 из 6. Получим результат 4 — решение верное.

Поиск вычитаемого

Нахождение вычитаемого — это такой же простой процесс, как и поиск уменьшаемого. Уравнение может иметь следующий вид: 7-x=3. Мы имеем разность — результат вычитания, и уменьшаемое число. Формулировка правила: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Так, если мы вычитаем из одного числа неизвестное число и получаем определённый результат (разность), значит, для поиска неизвестного вычитаемого вычтем из известного числа разность. В нашем примере x=7−3, результат равен 4. Для проверки вычтем 4 из 7, и получим 3 — решение верное. Ещё один вариант проверки — сложить 3 и 4. Так как сумма равна 7, решение правильное.

Общие правила

Для того чтобы гораздо быстрее решать элементарные уравнения, необходимо знать некоторые правила математики и логики. Здесь даже навыки арифметики не имеют такого решающего значения, как понимание того, что именно необходимо находить.

В случае с неизвестным слагаемым оно находится очень просто. От перестановки слагаемых сумма не меняется. То есть совершенно неважно, какой вид имеет уравнение x+2=6, или 2+x=6. В любом случае компонент x будет равен 4.

Дело в том, что уравнения с одним неизвестным предусмотрены школьной программой третьего класса. А ученики могут путаться и испытывать трудности в их решении, не зная этого правила.

Первое, с чего стоит начинать развитие навыка решения — это многократное повторение. Достаточно решать 5—10 уравнений в день с одним неизвестным компонентом, и уже через несколько дней ученик будет справляться с подобными заданиями гораздо быстрее. И только потом можно переходить к более сложным заданиям.

А также для улучшения понимания необходимо решать обратные уравнения. Что это значит? Вычитание — процесс, обратный сложению. То есть при сложении 3 и 4 сумма равна 7. А при вычитании 4 из 7 разность равна 3. В первом уравнении можно искать неизвестные слагаемые. При этом решать его с теми же числами, но на поиск уменьшаемого или вычитаемого.

Решение подобных уравнений точно не навредит ученику, это лишь ускорит процесс формирования навыка. При проверке и решении обратных уравнений в голове откладывается взаимосвязь между всеми компонентами примеров, а их решение практически доводит до автоматизма. Главное — постоянно тренировать этот навык.

Уравнения с умножением и делением

После освоения уравнений на сложение и вычитание можно будет переходить к следующему уровню сложности. Это уравнения с умножением и делением.

Компоненты уравнения с умножением:

1. Два множителя.
2. Произведение.

Например, 3*x=6. Здесь 3 и x — множители, а 6 — произведение. Так, умножая одно число на другое, в результате получается произведение. То есть, если одно из этих чисел неизвестно, необходимо разделить произведение на известный множитель. В этом случае действует такое же правило, как и при сложении. При перестановке мест множителей произведение не меняется.

Компоненты уравнения с делением:

1. Делимое.
2. Делитель.
3. Частное.

Возьмём простейший пример 8: x=4. Здесь делимое 8, делитель x, а частное — 4. Для поиска неизвестного делителя необходимо разделить делимое на частное. Для упрощения понимания можно представить это уравнение в виде элементарной задачи. В классе 8 учеников, которые разделились на группы по 4 человека. Вопрос: сколько получилось групп?

Есть ещё один вариант — с поиском делимого. Например, уравнение x:2=5. Для поиска делимого необходимо частное умножить на делитель. Пример задачи: 2 мальчика заработали по 5 долларов каждый, какова общая сумма их заработка?

Между делением и умножением похожая взаимосвязь, как между сложением и вычитанием. То есть для того, чтобы лучше решать уравнения с умножением, необходимо также решать их с делением и наоборот. Этот подход в тренировке навыка решения уравнений ускоряет мыслительный процесс.

Поиск неизвестных компонентов уравнения не такой уж и сложный. Главное — начинать с простого и регулярно решать уравнения с одним неизвестным. И тогда для вас будут открыты более сложные задачи — с двумя и более неизвестными.