Как найти молярную теплоемкость кислорода

Таблица молярной теплоемкости химических элементов.

Молярная теплоёмкость – это отношение теплоёмкости к количеству вещества, теплоёмкость одного моля вещества.

Молярная теплоёмкость – это физическая величина, численно равная количеству теплоты, которую необходимо передать одному молю (данного) вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу. Иными словами, это произведение удельной теплоёмкости элемента на его атомную массу, которое дает количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 моля этого элемента на 1°С (или, что равнозначно, на 1 К).

В Международной системе единиц (СИ) молярная теплоёмкость измеряется в джоулях на моль на кельвин, Дж/(моль·К).

Молярная теплоёмкость обычно обозначается символом с_μ или С_μ.

На значение молярной теплоёмкости влияет температура вещества и другие термодинамические параметры.

Таблица молярной теплоемкости химических элементов (1 часть):

Таблица молярной теплоемкости химических элементов (2 часть):

Таблица молярной теплоемкости химических элементов (3 часть):

Таблица молярной теплоемкости химических элементов (4 часть):

Источник: https://en.wikipedia.org

Примечание:

1* Молярная теплоемкость водорода согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Водород] составляет 28,47 Дж/(K·моль).

2* Молярная теплоемкость гелия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Гелий] составляет 20,79 Дж/(K·моль).

4* Молярная теплоемкость бериллия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Бериллий] составляет 16,44 Дж/(K·моль).

5* Молярная теплоемкость бора согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Бор_(элемент)] составляет 11,09 Дж/(K·моль).

6* Молярная теплоемкость графита согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Углерод] составляет 8,54 Дж/(K·моль).

7* Молярная теплоемкость азота согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Азот] составляет 29,125 Дж/(K·моль).

8* Молярная теплоемкость кислорода согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Кислород] составляет 29,4 Дж/(K·моль).

12* Молярная теплоемкость магния согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Магний] составляет 24,90 Дж/(K·моль).

13* Молярная теплоёмкость алюминия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Алюминий] составляет 24,20 Дж/(K·моль) и 24,35 Дж/(K·моль).

14* Молярная теплоёмкость кремния согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Кремний] составляет 20,16 Дж/(K·моль).

16* Молярная теплоемкость серы согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Сера] составляет 22,61 Дж/(K·моль).

17* Молярная теплоемкость хлора [https://ru.wikipedia.org/wiki/Хлор] составляет 21,838 Дж/(K·моль).

18* Молярная теплоемкость аргона [https://ru.wikipedia.org/wiki/Аргон] составляет 20,79 Дж/(K·моль).

20* Молярная теплоемкость кальция согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Кальций] составляет 25,9 Дж/(K·моль).

21* Молярная теплоемкость скандия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Скандий] составляет 25,51 Дж/(K·моль).

22* Молярная теплоемкость титана согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Титан_(элемент)] составляет 25,1 Дж/(K·моль).

23* Молярная теплоемкость ванадия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Ванадий] составляет 24,95 Дж/(K·моль).

24* Молярная теплоемкость хрома согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Хром] составляет 23,3 Дж/(K·моль).

25* Молярная теплоемкость марганца согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Марганец] составляет 26,3 Дж/(K·моль).

26* Молярная теплоемкость железа согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Железо] составляет 25,14 Дж/(K·моль).

27* Молярная теплоемкость кобальта согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Кобальт] составляет 24,8 Дж/(K·моль).

28* Молярная теплоемкость никеля согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Никель] составляет 26,1 Дж/(K·моль).

30* Молярная теплоёмкость цинка согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Цинк] составляет 25,4 Дж/(K·моль).

31* Молярная теплоёмкость галлия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Галлий] составляет 26,07 Дж/(K·моль).

32* Молярная теплоёмкость германия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Германий] составляет 23,32 Дж/(K·моль).

33* Молярная теплоёмкость мышьяка согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Мышьяк] составляет 25,05 Дж/(K·моль).

34* Молярная теплоёмкость селена согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Селен] составляет 25,4 Дж/(K·моль).

36* Молярная теплоёмкость криптона согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Криптон] составляет 20,79 Дж/(K·моль).

37* Молярная теплоёмкость рубидия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Рубидий] составляет 31,1 Дж/(K·моль).

38* Молярная теплоёмкость стронция согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Стронций] составляет 26,79 Дж/(K·моль).

39* Молярная теплоёмкость иттрия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Иттрий] составляет 26,52 Дж/(K·моль).

40* Молярная теплоёмкость циркония согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Цирконий] составляет 25,3 Дж/(K·моль).

41* Молярная теплоёмкость ниобия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Ниобий] составляет 24,44 Дж/(K·моль).

42* Молярная теплоёмкость молибдена согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Молибден] составляет 23,93 Дж/(K·моль).

43* Молярная теплоёмкость технеция согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Технеций] составляет 24 Дж/(K·моль).

44* Молярная теплоёмкость рутения согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Рутений] составляет 24 Дж/(K·моль).

45* Молярная теплоёмкость родия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Родий] составляет 24,95 Дж/(K·моль).

46* Молярная теплоёмкость палладия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Палладий] составляет 25,8 Дж/(K·моль).

47* Молярная теплоёмкость серебра согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Серебро] составляет 25,36 Дж/(K·моль).

48* Молярная теплоёмкость кадмия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Кадмий] составляет 26,0 Дж/(K·моль).

49* Молярная теплоёмкость индия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Индий] составляет 26,7 Дж/(K·моль).

51* Молярная теплоемкость сурьмы согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Сурьма] составляет 25,2 Дж/(K·моль).

52* Молярная теплоемкость теллура согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Теллур] составляет 25,8 Дж/(K·моль).

54* Молярная теплоемкость ксенона согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Ксенон] составляет 20,79 Дж/(K·моль).

56* Молярная теплоёмкость бария согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Барий] составляет 28,1 Дж/(K·моль).

59* Молярная теплоёмкость празеодима согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Празеодим] составляет 27,44 Дж/(K·моль).

60* Молярная теплоёмкость неодима согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Неодим] составляет 27,42 Дж/(K·моль).

62* Молярная теплоёмкость самария согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Самарий] составляет 29,5 Дж/(K·моль).

63* Молярная теплоёмкость европия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Европий] составляет 27,656 Дж/(K·моль).

64* Молярная теплоёмкость гадолиния согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Гадолиний] составляет 37,1 Дж/(K·моль).

65* Молярная теплоёмкость тербия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Тербий] составляет 29 Дж/(K·моль).

66* Молярная теплоёмкость диспрозия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Диспрозий] составляет 28,16 Дж/(K·моль).

69* Молярная теплоемкость тулия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Тулий] составляет 27,0 Дж/(K·моль).

70* Молярная теплоемкость иттербия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Иттербий] составляет 26,7 Дж/(K·моль).

71* Молярная теплоемкость лютеция согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Лютеций] составляет 26,5 Дж/(K·моль).

72* Молярная теплоемкость гафния согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Гафний] составляет 25,7 Дж/(K·моль).

73* Молярная теплоемкость тантала согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Тантал_(элемент)] составляет 25,39 Дж/(K·моль).

75* Молярная теплоемкость рения согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Рений] составляет 28,43 Дж/(K·моль).

78* Молярная теплоёмкость платины согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Платина] составляет 25,85 Дж/(K·моль).

79* Молярная теплоёмкость золота согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Золото] составляет 25,39 Дж/(K·моль).

80* Молярная теплоёмкость ртути согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Ртуть] составляет 27,98 Дж/(K·моль).

81* Молярная теплоёмкость таллия согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Таллий] составляет 26,3 Дж/(K·моль).

83* Молярная теплоемкость висмута согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Висмут] составляет 26,0 Дж/(K·моль).

86* Молярная теплоемкость радона согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Радон] составляет 20,79 Дж/(K·моль).

92* Молярная теплоемкость урана согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Уран_(элемент)] составляет 27,67 Дж/(K·моль).

93* Молярная теплоемкость нептуния согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Нептуний] составляет 29,62 Дж/(K·моль).

94* Молярная теплоемкость плутония согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Плутоний] составляет 32,77 Дж/(K·моль).

95* Молярная теплоемкость америция согласно [https://ru.wikipedia.org/wiki/Америций] составляет 25,85 Дж/(K·моль).

Коэффициент востребованности
18 944

Пример 5.1

При постоянном давлении найти среднюю удельную массовую теплоёмкость кислорода при повышении его температуры от 600 до 2000 ^оС.

Решение

Искомую теплоёмкость принимаем равной истинной удельной изобарной теплоёмкости при средней арифметической температуре ():

 = (600 + 2000) / 2 = 1300 ^оС

Находим в приложении 2 истинную удельную изобарную теплоёмкость кислорода при температуре 1300 ^оС:   = 1,1476 кДж/(кг·К). Это значение теплоёмкости равно средней удельной изобарной теплоёмкости  кислорода в интервале температур 600…2000 ^оС.

Пример 5.2

Найти среднюю молярную изобарную теплоёмкость углекислого газа  при повышении его температуры от 200 до 1000 ^оС.

Решение.

Найти эту теплоёмкость можно найти из первого соотношения (5.1), из которого получаем:

.

Предварительно находим молярную массу (М). Относительная молярная масса углекислого газа М_г = 44,01. Следовательно, его молярная масса РАВНА:

М = 44,01·10^-3 кг/моль.

Среднюю удельную изобарную теплоёмкость () находим из приложения 2 как истинную удельную изобарную теплоёмкость при средней температуре . В нашем примере эта температура равна:

 = (200 + 1000) / 2 = 600 ^оС.

Из приложения 2 находим, что при этой температуре искомая истинная удельная теплоёмкость = 1,1962 кДж/(кг·К). Значит, средняя удельная изобарная теплоёмкость в данном интервале температур тоже равна:

 = 1,1962 кДж/(кг·К).

Теперь можно найти искомую среднюю молярную изобарную теплоёмкость:

 = 1,1962 · 44,01·10^-3 = 52,89 кДж/(моль·К).

Пример 5.3

Воздух, содержащийся в баллоне вместимостью 12,5 м³ при температуре 20 ^оС и абсолютном давлении 1МПа, подогревается до температуры 180 ^оС. Найти подведённую теплоту Q.

Решение

Из определения удельной теплоемкости с учетом того, что процесс нагревания происходит при постоянном объеме, можно записать:

,

откуда

.

Принимая во внимание, что при температуре  = 20 ^оС давление воздуха составляет  = 1 МПа, массу воздуха () найдём из уравнения состояния:

 = 1·10⁶ · 12,5 / (287,1 · 293) = 148,6 кг,

где  = 287,1 Дж/(кг·К) – удельная газовая постоянная воздуха (см. приложение 1).

Среднюю удельную изохорную теплоёмкость принимаем равной истинной теплоёмкости при средней температуре воздуха 100 ^оС, т.е.

 = 722,6Дж/(кг·К).

Следовательно, искомое количество подведенной теплоты равно:

 = 722,6 · 148,6·(180 – 20) = 17,2 МДж.

Пример 5.4

Температура смеси, состоящей из азота массой 3 кг и кислорода массой 2 кг, в результате подвода к ней теплоты при постоянном объёме повышается от 100 до 1100 ^оС. Найти количество подведённой теплоты.

Решение

Искомое количество теплоты (Q) найдем из выражения:

.

Среднюю удельную изохорную теплоёмкость смеси найдём согласно уравнению:

,

где  и  – массовые доли компонентов азота и кислорода.

По условию задачи масса смеси = 3 + 2 = 5 кг.

Следовательно, массовая доля равна:

азота                              = 3 / 5 = 0,6;

кислорода                    = 2 / 5 = 0,4.

Для нахождения теплоёмкостей компонентов смеси  и  воспользуемся приложением 2. Примем, что они равны истинной удельной изохорной теплоёмкости при средней арифметической температуре:

 = (100 + 1100) / 2 = 600 ^оС.

При этой температуре:

для азота                       = 843 Дж/(кг·К);

для кислорода             = 809 Дж/(кг·К).

Найдем теплоёмкость смеси:

 = 0,6 · 843 + 0,4 · 0,809 = 829 Дж/(кг·К)

Подведённая к смеси теплота равна:

 = 5·829·(1100 – 100) = 4,1 МДж.

Пример 5.5

Состав продуктов сгорания бензина в цилиндре двигателя внутреннего сгорания в молях следующий: углекислого газа СО₂ – 71,25, кислорода О₂ – 21,5, азота N₂ – 488,3; паров воды Н₂О – 72,5. Температура газов 800 ^оС. Определить долю тепловых потерь с уходящими газами, если теплота сгорания бензина 43950 кДж/кг.

Решение

Найдём сначала теплоту (Q₁) уходящих газов. Предположим, что сгорание происходит при постоянном давлении, поэтому можно записать:

,

где – средние молярные изобарные теплоёмкости соответственно всей смеси и её компонентов;  – количество вещества соответственно всей смеси и её компонентов.

При среднеарифметической температуре процесса

 = (0 + 800) / 2 = 400 ^оС

средние удельные теплоёмкости компонентов, а также их молярные массы согласно даным, представленных в приложении 2, равны:

для углекислого газа    = 1,11 кДж/(кг·К), М₁ = 44·10^-3 кг/моль;

для кислорода              = 1,02 кДж/(кг·К),  М₂ = 32·10^-3 кг/моль;

для азота                       = 1,09 кДж/(кг·К), М₃ = 28·10^-3 кг/моль;

паров воды                   = 2,08 кДж/(кг·К), М₄ = 18·10^-3 кг/моль.

По найденным значениям удельных теплоёмкостей и молярных масс вычислим значения молярных теплоёмкостей компонентов смеси:

углекислого газа

 = 1,11·44·10^-3 = 48,84 Дж/(моль·К);

кислорода

= 1,02·32·10^-3 = 32,64 Дж/(моль·К);

азота

= 1,09·28·10^-3 = 30,52 Дж/(моль·К);

паров воды

 = 2,06·18·10^-3 = 37,08 Дж/(моль·К).

Найдем количество теплоты, уносимой смесью (выхлопными газами):

;

 = 800·(71,25 · 48,84 + 21,5 · 32,64 + 488,3 · 30,52 + 72,5 · 37,08) = 17,418 кДж.

Обозначив теплоту сгорания бензина через Q, получим, что потеря теплоты с выхлопными газами в процентах составляет:

.