Как найти модуль деформации грунта формула

Модуль деформации грунта

Модуль деформации (Ео) – это основная характеристика изменений грунта, возникающих под воздействием разных типов нагрузок. Она показывает прямо пропорциональную зависимость между напряжением и деформацией. Единица измерения показателя – мегапаскали (МПа).

Значение модуля важно знать при планировке фундаментов, чтобы правильно рассчитать осадку, избежать перекосов здания.

Показатель зависит от многих параметров:

• Дисперсности грунта
• Пористости
• Влажности
• Насыщенности водой
• Размера частиц

Для получения достоверных данных характеристику нужно определять в полевых и лабораторных условиях для каждого конкретного массива.

Чтобы понять суть показателя, нужно знать, какими бывают деформации грунтов и от чего они зависят. Об этом мы расскажем в следующем разделе статьи.

Виды деформаций

Грунт деформируется (меняет свою форму и объем) под воздействием механических нагрузок или воды.

Увлажнение может вызвать:

• Набухание
  Деформация свойственна глинистым грунтам. При насыщении влагой они увеличиваются в объеме.
• Просадочность
  Свойство характерно для лёссов, лёссовидных суглинков с высоким содержанием пылеватых частиц. При замачивании они резко уменьшаются в объеме – проседают.
• Морозное пучение
  Когда вода превращается в лед, ее объем увеличивается, и грунт начинает пучиниться. Деформация характерна для всех дисперсных грунтов, а также трещиноватых скальных. Чем выше пористость и влажность, тем более выражена пучинистость.

В этой статье мы больше внимания уделим деформации от механических нагрузок. Именно они учитываются в полевых и лабораторных испытаниях. По их величине рассчитывается модуль. Чаще всего изменение формы или объема грунта происходит под давлением собственного веса, массы построек, под колесами автотранспорта.

При механической нагрузке в грунте происходят следующие процессы:

• Частицы смещаются относительно друг друга, их расположение становится более компактным
• Крупные зерна под давлением разрушаются
• Уменьшается пористость и увеличивается плотность
• Часть закрытых пор становится открытыми
• Из пор сначала вытесняется воздух, потом вода

Механическая сила может воздействовать на грунт с разных сторон.

В зависимости от способа ее приложения, деформации разделяют на:

• Линейные
• Касательные
• Объемные

Линейной называется деформация, которая возникает при нормальном напряжении. Сила прилагается под прямым углом. Она бывает отрицательной (при сжимании грунта) или положительной (при растягивании). Числовое выражение таких изменений – относительная линейная деформация (Ɛ).

Формула для ее расчета следующая:

Касательные деформации — это результат действия силы под углом к поверхности. Грунт смещается, его частицы уплотняются, незначительная часть разрушается. Для измерения применяют показатель относительной деформация сдвига (γ). Нарушенный участок грунта условно помещают на графике между абсциссой и ординатой.

Затем проводятся вычисления с помощью уравнения:

Объемные деформации происходят в том случае, если грунт сжимается с трех разных направлений. Их величину определяют с помощью относительной объемной деформации (Ɛv). Она равна сумме линейных по трем осям (высоте, ширине и длине).

Для вычисления применяют формулу:

Все три показателя измеряются в процентах или долях единицы. При сжимании они будут меньше 100% или меньше 1, при растяжении – больше 100% или больше 1.

После снятия нагрузки форма или объем грунтового массива восстанавливаются или остаются без изменений. При увеличении давления материал в конечном итоге разрушается.

В зависимости от того, как грунт ведет себя после устранения нагрузки, деформации разделяют на:

• Остаточные, или необратимые
  После снятия нагрузки деформация сохраняется. Это происходит за счет разрушения связей между молекулами и атомами вещества, дробления и смещения частиц, вытеснения из пор воды и воздуха. Со временем возникает значительная усадка грунта, разрушаются фундамент и дорожное полотно. Необратимые деформации в большей мере свойственны дисперсным несвязным и связным грунтам, скале из слабых осадочных пород.
• Упругие
  Изменения в грунте полностью восстанавливаются после уменьшения или полного снятия нагрузки. Основная причина – отталкивание атомов и молекул друг от друга после сближения. Упругостью также обладает поровая вода и воздух.
• Пластичные
  Это деформации, связанные с изменением формы при стабильном объеме и без видимых разрушений целостности материала. Они характерны для глинистых грунтов. Детальнее о них вы можете прочитать в статье Пластичность грунта.

Сумма остаточных и упругих деформаций, которая наиболее реально отображает изменения в грунтовом массиве, связанные с воздействием нагрузок, называется общей деформацией.

В зависимости от нагрузок, деформации могут быть:

• Допускаемые
  Деформации, которые не снижают прочность грунта, не ведут к ослаблению основания, разрушению зданий или дорог.
• Относительные допускаемые
  Понятие используется в дорожном строительстве и равно соотношению между вертикальной нагрузкой и диаметром отпечатка колеса автомобиля. Эта деформация может быть упругой или общей.
• Предельные
  Деформации, которые значительно ослабляют прочность грунтовых оснований и провоцируют разрушение дорожного полотна, фундамента.
• Разрушающие
  Они ведут к нарушению целостности массива, появлению трещин, проломов, провалов. Сила, которая вызвала данные изменения, называется разрушающей нагрузкой. Детальнее об этом читайте в статье Прочность грунта.

Проблема деформаций грунта в естественных условиях – неравномерность. Массив часто состоит из пород разного состава, с разной плотностью, пористостью и влажностью. При давлении одни части оседают и разрушаются быстрее, чем другие. Это провоцирует перекосы зданий, ямы и провалы на дорогах.

Под влиянием любой нагрузки в грунте возникает напряжение между частицами. От его величины зависит, насколько сильно будет деформироваться массив. Об этом мы поговорим в следующей части статьи.

Зависимость деформации и напряжения

Напряжение в грунте после нагрузки вызвано сопротивлением частиц разрушению. Оно обеспечивается связями между атомами и молекулами внутри зерен, агрегатов, конгломератов и силой трения между отдельными элементами. Когда напряжение возрастает, связи начинают ослабляться или разрушаться, и грунт деформируется. В критической точке материал разрушается.

Количественную зависимость напряжения и деформации можно выразить функциями:

• Ɛ=ƒ(σ) – линейная,
• γ=ƒ(τ) – касательная,

где σ – это нормальное напряжение, τ – касательное напряжение, ƒ – знак функции.

Деформация не зависит от напряжения линейно, и выразить взаимосвязь двух показателей единым уравнением невозможно.

На практике обычно проводят серию опытов, и для каждого определяется взаимосвязь двух показателей.

Она подчиняется закону Гука:

• σ=ЕƐ,
• γ=Gγ,
• τ=KƐv,

где Е – модуль Юнга (упругости), G – модуль упругого сдвига, К – модуль объемной упругости.

Даже при сжимании по одной оси в грунте возникают продольные и поперечные деформации. При определенной силе давления линейный закон Гука перестает выполняться. Тогда соотношение деформаций в продольной и поперечной плоскости выражают уравнением:

Данные вычисления подходят для упругих деформаций – обратимых изменений. Но даже при незначительном напряжении в грунте возникают остаточные изменения – частицы смещаются, разрушаются, и первоначальный вид (форма и объем) не восстанавливаются.

Поэтому больше информации дает показатель общей деформации:

Ɛ общая=Ɛ упругая + Ɛ остаточная

Он также используется для вычисления касательной (γ) и объемной (Ɛv) деформаций.

Когда величина общей деформации найдена, высчитывают модуль:

Е₀=σ/Ɛ общая

Показатель не является константой. Он зависит от нагрузки на массив, разновидности грунта и его состояния в конкретный момент времени. Поэтому модуль вычисляют только после серии испытаний в лабораторных и полевых условиях. О них мы поговорим в следующей части статьи.

Как определяют модуль деформации

Модуль деформации определяют в лаборатории и непосредственно на участке. Между результатами опытов бывает значительная разница. Поэтому оба типа испытаний следует комбинировать.

Лабораторные методы определения модуля деформации

Существует несколько способов определения модуля деформации в лаборатории:

• Одноосное сжатие
• Трехосное сжатие
• Компрессионное сжатие

Методики описаны в ГОСТ 12248-2010. В продолжении текста вы найдете их короткое описание.

Одноосное сжатие

Для испытаний берут грунт с природным сложением и естественной влажностью. На него действуют непрерывной или ступенчатой вертикальной нагрузкой, без ударов. Высоту грунтового столбца замеряют, по ее изменениям определяется деформация. Детальнее об этой методике вы можете прочитать в статье Прочность грунта на сжатие.

Далее задают диапазон напряжения, при котором грунт деформируется, но не разрушается. В нем и будет рассчитываться модуль. После получения данных выстраивают графики продольной (Ɛ₁=ƒ(σ)) и поперечной (Ɛ₂= ƒ(σ)) деформаций.

Затем переходят к математическим расчетам:

Е₀=∆σ/∆Ɛ₁

Дополнительно определяется коэффициент поперечной деформации (ν):

ν=∆σ/∆Ɛ₂

Трехосное сжатие

Образец помещают в специальную камеру, где он не может расширяться. Во время испытания его поддают вертикальной нагрузке (непрерывной или ступенчатой).

Существует несколько подвидов методики:

• Неконсолидировано-недренированная
• Консолидировано-недренированная
• Консолидировано-дренированная

Детальнее о них вы можете прочитать в нашей статье Прочность грунта на сдвиг.

В установке создают постоянное напряжение. Модуль вычисляют тем же способом, что и при одноосном сжатии.

Коэффициент поперечной деформации высчитывают по формуле:

Уравнение для расчета ∆Ɛ₃:

Методика сжатия грунта по трем осям позволяет найти модуль объемной деформации (К):

Компрессионное сжатие

Для этого испытания применяются специальные приборы – одометры. На грунт давят поршнем в вертикальном направлении, расширяться в стороны материал не может. Силу нагружения подбирают индивидуально, с учетом естественного давления в массиве, предполагаемой массы фундамента или дорожной одежды.

Методика детально описана в статье Сжимаемость грунтов. Здесь же мы приведем формулы, по которым можно рассчитать одометрический модуль деформации (Еоеd), модуль по результатам компрессионных испытаний (Ек):

Коэффициент β рассчитывают по формуле:

Если провести эксперимент нет возможности, то можно брать следующие значения коэффициента:

• 0,8 – для песков
• 0,7 – для супесей
• 0,6 – для суглинков
• 0,4 – для глин

В следующей части статьи описаны методы определения деформаций грунта непосредственно на участке.

Полевые испытания

На участке модуль деформации грунта можно определить двумя способами:

• Штампом
• Радиальным прессиметром

О них читайте далее.

Испытания штампом

Этот метод мы детально описывали в нашей статье Модуль упругости грунта.

В процессе испытания проводится несколько опытов. Все данные фиксируют, и на их основе выстраивают график. В нем отображается зависимость осадки штампа от силы давления (S=ƒp). Для вычисления модуля деформации берут диапазон давления от стартового (р₀) до конечного (рn).

Стартовое давление (р₀) и осадка (S₀) соответствуют тем напряжениям, которые возникают в массиве под нагрузкой собственного веса. Конечные показатели рn и Sn – это точки на графике, полученные в четвертом опыте. Если их значения разнятся от стартовых больше, чем вдвое, берут третьи точки.

Расчет модуля деформации (Е):

Коэффициент Кр равен единице, если грунт испытывается выше забоя. При испытаниях в пробуренных скважинах ниже забоя или в массивах без скважин значение Кр берут из таблицы.

Для просадочных грунтов (лёссов) актуальны еще несколько показателей:

• Модуль деформации в массиве с природной влажностью и просадочность при заданном давлении
• Модуль деформации после насыщения влагой (замачивания), стартовое просадочное давление и просадочность при различных его цифрах

Определения модуля деформации прессиметром

Методика прописана в ГОСТ 20276.7-2020. Данный способ определения подходит только для песчаных и глинистых грунтов. Модуль деформации определяют при горизонтальной нагрузке, которая передается на массив секторными раздвижными штампами, изготовленными из стали. В скважине они начинают расширяться, что ведет к увеличению ее диаметра.

Проводится сразу несколько опытов, чтобы повысить достоверность конечного результата. Полученные цифры вносят в график.

Требования к проведению работ:

• Деформацию проверяют на стене скважины. В ней должно сохраняться естественное напряжение, которое возникает от давления собственного веса грунтового массива.
• Скважину бурят либо под защитой тяжелых растворов, либо колонковой трубой. Шнековый, ударно-канатный и вибрационный методы не применяются.
• Если скважина опускается ниже водоносного горизонта, нельзя понижать уровень грунтовой воды.
• Диаметр скважины и штампа не должны отличаться больше, чем на 10 мм.
• Грунтовый слой должен быть толще или равным 1,5 высоты штампа.
• Площадь исследуемого участка должна быть не менее 600 см2.
• От завершения буровых работ до начала опытов должно пройти не более 2 часов (если скважина находится выше уровня водоносного горизонта) или 30 минут (при расположении ниже водоносного горизонта).
• Перед началом испытаний отбирают несколько грунтовых проб для определения физических и механических характеристик в лаборатории.

Для обеспечения горизонтальной нагрузки используется прессиметр.

Его составные части:

• Зонд с одним либо двумя раздвижными секторными штампами из стали
• Нагрузочно-разгрузочный прибор, который передает и одновременно измеряет давление от штампа
• Устройство, фиксирующее движение штампа и фактическое давление

Давление измеряется с погрешностью до 5%, перемещение штампа – с точностью до 0,1 мм.

Перед началом измерений делают тарировку оборудования – определяют величину давления и диапазон движений штампа. Затем прессиметр опускают в скважину до самой глубокой точки. Постепенно его перемещают вверх.

Порядок проведения опытов:

1. Нагрузку передают ступенями. Величину давления на каждой из них для разных типов грунтов вы найдете в таблице ниже.



2. Ступень поддерживается, пока деформация не стабилизируется. Испытания могут быть медленными и быстрыми. Медленный режим используется при строительстве объектов, к которым предъявляются высокие требования по безопасности и качеству. При возведении частного дома или хозяйственной постройки можно применить быстрый режим.
   Предположительное время стабилизации деформирования для разных видов грунтов мы разместили в таблице.



3. Деформацию фиксируют спустя определенное время. Данные об этом смотрите в таблице.

Результаты записывают в рабочий журнал. На их основе выстраивают график. На оси абсцисс откладывается давление, на оси ординат – изменение высоты грунтового столбика. За нулевую точку берут деформации, возникшие под действием собственного веса. Конечные точки ограничиваются размерами графика.

Расчет модуля деформации:

Таблицу значений коэффициента Кᵣ для разных типов грунтов при медленном варианте испытаний мы поместили ниже.

Далее – таблица значений коэффициента Кᵣ для разных типов грунтов при быстром испытании.

Коэффициент также определяется в лаборатории методом компрессионного сжатия. Его необходимо проводить при исследовании слоистых массивов. В них деформации значительно отличаются по разным направлениям.

Формула для вычисления коэффициента:

Определяя модуль деформации любым из способов, важно учитывать конкретные нагрузки, которые будут оказываться на массив. Также следует предвидеть неравномерность осадки из-за неоднородности грунта. Поэтому пробы всегда берут в нескольких точках. Деформацию изучают при разной силе давления.

Практическое значение модуля деформации

Грунт под зданиями или дорожным полотном всегда дает усадку. Это происходит вследствие деформации массива. Лишь незначительная часть усадок восстанавливается. Большинство деформаций в грунте устойчивые.

Модуль помогает предвидеть степень изменений в основании под фундаментом.

Он активно используется в таких сферах:

• Частном и промышленном строительстве
• Дорожном и железнодорожном строительстве
• При возведении дамб, плотин и других инженерных конструкций
• При благоустройстве территории

В частном и промышленном строительстве, при возведении инженерных конструкций модуль деформации помогает рассчитать время и степень усадки под давлением фундамента и самого здания. Также с его помощью можно определить, как и насколько необходимо трамбовать грунт, каким образом его можно укрепить.

В дорожном строительстве важно определить предельные нагрузки на дорожное полотно, при котором оно не будет деформироваться. Модуль вычисляют как для самого грунтового основания, так и для разных слоев дорожной одежды.

При благоустройстве территории важно, чтобы тротуары и пешеходные зоны не проваливались и не деформировались. Разумеется, нагрузки на этих участках меньше, чем на проезжей части. Но грунт способен оседать от массы самого покрытия (асфальта, плитки). Поэтому так важно рассчитать, какой вес он способен выдержать. Это может стать решающим фактором при выборе типа покрытия.

Вычисление модуля деформации грунта – сложный процесс, требующий профессионального подхода. Провести исследования самостоятельно невозможно, ведь для этого требуется специальное оборудование. Лучше всего заказать услугу в фирме, занимающейся геодезическими исследованиями. Если их не провести, есть риск, что здание со временем перекосится, на стенах и фундаменте появятся трещины.

Одной
из важнейших характеристик грунта
является модуль общей деформации,
который используется для расчета осадок
зданий и сооружений. Модуль деформации
можно определить по данным компрессионных
испытаний, испытанием штампа статической
нагрузкой в полевых условиях, с помощью
прессиометров и по данным физических
характеристик грунта.

Определение модуля деформации по данным компрессионных испытаний. Относительные вертикальные деформации определяются по формуле

(2.21)

или

.
(2.22)

Приравнивая правые части этих равенств
и учитывая, что

,

получаем

.
(2.23)

Если
обозначить
,
то

или

.
(2.24)

Следует отметить, что модуль деформации,
определенный по данным компрессионных
испытаний, часто значительно отличается
от действительного, т.к. извлечение
грунта из глубины для компрессионных
испытаний приводит к изменению его
напряженного состояния.

Определение модуля деформации по
данным испытания грунта статической
нагрузкой в шурфе или скважине.Наиболее точные значения модуля
деформации можно получить по данным
испытания штампа размером более 5000 см²в полевых условиях (рис.2.13).

Рис.2.13.
Испытания грунта статической нагрузкой
в шурфе:

а
– схема установки;

б
– зависимость осадки от нагрузки;

1 – шурф;

2 – жесткий штамп;

3
– платформа;

4
– нагрузка

а б

Модуль
общей деформации определяется по формуле

,
(2.25)

где
w
– коэффициент, принимаемый для круглых
жестких штампов равным 0,8; d
– диаметр штампа; Р
– приращение
нагрузки; S
– приращение осадки штампа при изменении
давления на P.

Формула (2.25)
применима в пределах линейной зависимости
графика “осадка — нагрузка”.

Определение
модуля общей деформации по результатам
испытания сваи-штампа с учетом изменения
свойств грунтов в результате забивки
свай.

Для
кустов свай
,
(2.26)

где
P
– нагрузка на сваю-штамп, кН; S
– осадка сваи-штампа при этой нагрузке,
см; l
– длина сваи, см; w₀
–
безразмерный коэффициент, табулированный
в зависимости от отношения сторон куста
сваи, коэффициента бокового расширения
грунта ₀,
приведенной ширины куста, приведенной
границы активной зоны (см.А.А.Бартоломей
и др. «Прогноз осадок свайных
фундаментов». М.: Стройиздат, 1994).

Для ленточных
свайных фундаментов

,
(2.27)

где
₀
– безразмерная величина, табулированная
с учетом закономерностей передачи
нагрузки по боковой поверхности и в
плоскости острия, коэффициента бокового
расширения грунта ₀,
приведенной ширины свайного фундамента
и приведенной глубины расположения
границы активной зоны (принимается по
таблицам вышеуказанной монографии).

Модуль общей
деформации можно определить и другими
методами:

а)
по данным испытания грунтов в приборах
трехосного сжатия (стабилометре):

,
(2.28)

где
₁
– приращение осевого давления; _z
– приращение вертикальных деформаций;

б)
по данным прессиометрических испытаний.
В пробуренную скважину опускается
резиновый цилиндр (рис.2.14), заполненный
жидкостью. По мере увеличения давления
в цилиндре увеличивается и его диаметр.
По отношению P/d
и соответствующим формулам определяется
общий модуль деформации;

Рис.2.14. Испытания
грунта в скважине с помощью прессиометра:

1 – прессиометр;

2 – резиновая
оболочка

в)
по данным таблиц СНиП в зависимости от
физических характеристик грунта (табл.
I.1,
I.3
приложения I).

Соседние файлы в папке Курс лекций

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Все известные и применимые методы и способы определения модуля деформации — стабилометрические и компрессионные испытания, испытания грунтов радиальными и лопастными прессиометрами и штампами, — дают не одинаковые результаты при испытаниях на объекте одних и тех же грунтов.

При этом полученный модуль деформации Е, при проведении компрессионных испытаний, может отличаться в пять раз от результатов штамповых испытаний. А иногда в некоторых, схожих условиях полученные результаты штамповых и компрессионных испытаний оказываются близкими к друг другу.

А физические характеристики, глинистых и песчаных грунтов, плотность , влажность, пористость, карбонатность и др. присущие грунтам не зависят от метода определения.

Каким бы методом эти характеристики не определялись, они будут практически одинаковыми или очень близкими.

В отличие от них модуль деформации отражает реакцию грунтов на внешние воздействия, то есть является реактивной характеристикой.

При разных способах и методах воздействия, или нагрузки (давления на грунты), реакция грунтов будет неодинаковой, соответственно, разными будут и получаемые значения модуля деформации Е, грунтов и других деформационных характеристик.

Поэтому деформационные характеристики не однозначны и не могут быть представлены одним методом, и должны характеризоваться полевыми и лабораторными методами исследования, типом фундамента, конкретным сооружением, размерами нагрузок.

Это важное обстоятельство нормативно закреплено в СП 47.13330.2012 и СП 47.13330.2016.

Лабораторные методы определения модуля деформации надо при проведении инженерно-геологических изысканий необходимо сочетать с полевыми методами – статическим зондированием и штамповыми испытаниями грунтов.

При изучении деформационных, механических свойств грунтов обычно производятся компрессионные испытания, сущность которых заключается в том, что грунт подвергают уплотнению ступенями нагрузки в рабочих кольцах компрессионных или компрессионно-фильтрационных приборах и наблюдают за изменением относительного сжатия и коэффициента пористости e. При этом грунты уплотняются без возможности бокового расширения. Поэтому при компрессионных испытаниях преобладают деформации уплотнения. Деформации формоизменения имеют подчиненное значение.

В результате получают некоторую  зависимость, которую обычно выражают в виде компрессионной кривой = f(p), e = f(p).

Для расчетов модуля деформации и коэффициента сжимаемости на компрессионной кривой выбирают две точки.

Первая точка должна соответствовать природной нагрузке на грунт.

Вторая точка — конечной нагрузке на грунт после возведения сооружения.

Конечная нагрузка равна нагрузке от проектируемого сооружения за вычетом нагрузки от веса грунта выше глубины заложения фундамента.

Таким образом, для одного слоя на разных глубинах расчетные интервалы нагрузок будут не одинаковыми, увеличиваться с глубиной, соответственно, будут отличаться и значения модуля деформации.

На практике, при инженерно-геологических изысканиях для строительства для расчета принимают интервал нагрузок — чаще всего от 0,1 до 0,3МПа.

И учитывают глубину отбора образцов, которая может быть значительно ниже глубины заложения фундамента, где природная нагрузка на грунт на много больше 0,1 МПа.

В результате получаются заниженные значения модуля деформации, которые соответствуют разуплотненному состоянию грунта и не отражается, для свойств в его природном залегании.

При изысканиях для ответственных сооружений инженеры геологи, составляя программу лабораторных испытаний, должны руководствоваться схемой распределений предполагаемых нагрузок от веса грунтов и дополнительных нагрузок от внешних воздействий.

Схема распределения нагрузок позволяет правильно определить нагрузки грунтов от собственного веса, которые с глубиной увеличиваются, и дополнительные на грузки от внешних воз действий, которые с глубиной рассеиваются, а не являются постоянными для всей толщи активного деформирования грунтов. К сожалению, в действующих нормативных документах отсутствуют единые требования к выбору интервала давлений для определения модуля деформации грунтов.

Для расчета модуля деформации, в соответствии с ГОСТом 12248-2012, вводится коэффициент, учитывающий отсутствие поперечного расширения грунта в компрессионном приборе.

Коэффициент зависит от значения коэффициента поперечной деформации (коэффициент Пуассона), который определяется при трехосных испытаниях. При отсутствии экспериментальных данных в ГОСТе предлагаются различные значения, на пример, для суглинков — 0,35–0,37.

Это значение характеризует все возможные со стояния грунтов — от твердого до текучего, что в принципе не верно, так как практически исключается существующая зависимость коэффициента Пуассона от показателя текучести IL, и в результате занижается модуль де формации при испытании грунтов устойчивой консистенции. Для рас чета рекомендуется использовать установленную Н.А. Цытовичем связь коэффициента Пуассона с показателем текучести IL: = 0,05 + 0,45 IL

При использовании этой зависимости будут получены более высокие значения (см. Взаимосвязь коэффициента Пуассона с показателем теку чести). При расчете коэффициента Пуассона по уравнению Н. А. Цытовича, коэффициент устойчивых грунтов, а, следователь но, и модуль деформации увеличивается почти в 1,5 раза.

Надо отметить, что действие ГОСТ 12248-96 согласно п. 5.4.1.1. распространяется на глинистые грунты с показателем текучести IL > 0,25. Вместе с тем, в п. 5.4.7.5 приведены значения для глин при IL< 0 и от 0 до 1.

На практике компрессионные испытания выполняются для любых грунтов без ограничений.

Представляют интерес данные сопоставления результатов компрессионных и штамповых испытаний.

Однако, как указывалось выше, с точки зрения метрологии и теории ошибок это сопоставление нельзя назвать корректным, поскольку компрессионные и штамповые испытания проводят в разных условиях. Неодинаковы степень сохранности природного сложения образцов грунта, объемы исследований, условия проведения испытаний, развитие и моделирование процесса деформирования грунтов.

Но, сопоставление результатов компрессионных и штамповых испытаний предусмотрено нормативными документами, и переходные коэффициенты от компрессионного модуля деформации к штамповому модулю широко используются на практике.

Для установления значений переходных коэффициентов от компрессионного модуля деформации к штамповому модулю использованы результаты 142 полевых испытаний глинистых грунтов штампом площадью 600 см2 и результаты лабораторных исследований состава и свойств испытуемых грунтов. Испытания выполнялись в глинистых грунтах ледникового и озерно-ледникового происхождения на различных объектах северо-запада России. Материалы испытаний собраны автором, взаимосвязи установлены Э.И. Ткачуком (см. Взаимосвязи характеристик ледниковых и озерно-ледниковых глинистых грунтов)

Установлено, что для

твердых грунтов среднее значение переходного коэффициента mср = 3,

для полутвердых грунтов mср = 2,

для тугопластичных грунтов mср = 1,5,

для мягкопластичных грунтов mср = 1,3,

для текучепластичных грунтов mср = 1,1,

для текучих грунтов mср = 0,97.

Максимальное значение m = 5,2, минимальное m = 0,5.

Как вид но, по мере увеличения показателя текучести компрессионный модуль приближается к штамповому и даже превышает его.

Необходимо отметить, что согласно ГОСТу 25100-95 указанная консистенция соответствует нарушенному состоянию грунтов. В природном, ненарушенном состоянии консистенция слабых грунтов иная, обычно позволяющая отобрать образец не нарушенного сложения (монолит) для лабораторных исследований.

Не соответствие консистенции, определяемой по ГОСТу 25100-95 и природной консистенции, вызывает немало вопросов. В нормативных документах это несоответствие необходимо обосновать или устранить.

Определение модуля деформации методом трехосных испытаний грунтов

Испытания проводятся в приборах трехосного сжатия (стабилометрах), которые позволяют определять прочностные и деформационные характеристики грунтов. Основное преимущество стабилометра – это возможность по воссозданию в образце грунта изначального напряженного состояния, со ответствующего напряженному состоянию грунта в условиях естественного залегания. Испытания по определению модуля деформации проводятся при заданном всестороннем давлении на образец. При этом имеют место не только деформации, но и уплотнение. Испытание для определения характеристик сжимаемости и прочности проводят при заданных определенных значениях всестороннего давления на образец.

По данным ОАО «ВНИ ИГ им. Б.Е. Веденеева», значения модуля деформации, которые получены при компрессионном сжатии, превышают значения, полученные при трехосном сжатии.

И при исследовании основания одного из проектируемых в Санкт-Петербурге зданий для диапазона давлений 1,5–3,5МПа наблюдалось стабильное превышение компрессионного модуля деформации над трехосным , составляющее 50–70 МПа. Это может быть только объяснено различным характером деформирования грунта в компрессионном приборе и стабилометре.

При этом имеют место только деформации формо – образования

Кроме того, высота образца в стабилометре в несколько раз выше, и в нем могут присутствовать тонкие про слои более слабых грунтов, трещины и другие дефекты, отсутствующие в образце, помещен ном в компрессионном приборе.

Определение модуля деформации  методом штамповых испытаний.

Сущность метода заключается в замере возникающих перемещений металлического винтового или плоского штампа, сжатии им грунтов природного сложения, металлическим конусом или плоской поверхностью. Преимущественно применяют штампы площадью 600 и 5 000 см 2. Реже применяют штампы площадью 1 000, 2 500 и 10 000 см2.

При испытаниях грунтов штампами возможны как деформации уплотнения, так и деформации формо -изменения. При испытании песчаных грунтов главную роль играет уплотнение грунтов под штампом.

За время проведения испытаний глинистых грунтов уплотнение грунта из-за низких значений коэффициента фильтрации практически не успевает проявиться.
Здесь огромную роль играют деформации формо- изменения, особенно при испытаниях слабых грунтов, имеющих низкую прочность на сдвиг.

При испытании глинистых грунтов устойчивой консистенции штампами получаемый модуль деформации, как уже было отмечено, выше компрессионного модуля деформации.

В насыщенных водой глинистых грунтах штамповый модуль деформации не имеет никакого отношения к компрессионному.

Но иногда бывают и исключения. Например, при наличии трещин в твердых глинах, в случаях интенсивного поступления поверхностных или подземных вод на забой выработки, приводящего к размягчению глинистых грунтов.

Опыт показывает, что результаты испытаний штампом площадью 600 см2 мелких и пылеватых песков во многом зависит от степени насыщения водой грунтов. Например, при испытаниях штампом насыщенных водой мелких и пылеватых песков озерно-ледникового комплекса наиболее часто получают значение модуля деформации 8–15 МПа.

При испытаниях тех же песков средней степени водонасыщения и маловлажных модуль деформации от 20–30 МПа и более.

Известно, что чем больше площадь штампа, тем, как правило, выше значение модуля деформации для од них и тех же грунтов. Например, для ледниковых суглинков северо-запада России модуль де формации по результатам испытаний штампом площадью 5 000 см2 на 20% выше модуля деформации, полученного по результатам испытаний штампом площадью 600 см2.

Занижение модуля деформации в песках насыщенных водой, обусловлены разуплотнением частиц  песка на забое скважины. Что и сопровождается подъемом частиц песка, по стволу скважины, из за притока воды.

В результате наблюдаемые осадки под штампом оказываются сильнее, чем осадки не раз уплотненного грунта.

При испытаниях крупнообломочных грунтов необходимо обращать внимание на подготовку забоя.

В случае, если над забоем будут выступать крупные об ломки пород, происходит увеличение напряжений на выступах, что ведет к неправильной осадки штампа, вдавливающего не весь грунт, а только его выступающие части, и уменьшения модуля деформации.

При испытаниях крупнообломочных грунтов важно оценить репрезентативность (представительность) испытуемого объема грунта. Репрезентативную площадь Sr штампа для испытаний грунтов, содержащих q обломков диаметром d, можно определить расчетным путем по формуле Sr =d2/ 4q

Получается, что результаты испытания грунтов штампом площадью 5 000 см2и больше вернее результатов испытания штампами меньших размеров. Достоверность возрастает в результате повышения репрезентативности испытаний, а так же в связи с тем, что при одном и том же удельном давлении в случае использования большего штампа возрастает его осадка и, соответственно, увеличивается точность ее измерения. При расчете значения модуля деформации в соответствии с требования ми ГОСТа 20276-2012 модуль де формации занижается, не столь существен но, как при компрессионных испытаниях.

В формулах расчета модуля деформации по результатам штамповых испытаний для глинистых грунтов предусматривается постоянное значение коэффициента Пуассона , соответствующее грунтам не устойчивой консистенции. Поэтому для расчета модуля деформации рекомендуется применять значение , рас считанное по уравнению Н.А. Цытовича

Определение модуля деформации Прессиометрические испытания грунтов

Проведение  прессио-метрических испытаний заключается в обжатии стенок буровой скважины эластичной камерой (радиальный прессиометр) или двумя металлическими выдвижными лопастями (лопастной прессиометр) с замером возникающих при этом де формаций грунта. При испытаниях необходимо учитывать, что модуль деформации определяется в направлении, перпендикуляр ном к обычному, вертикальному направлению действия нагрузки, что имеет значение при испытаниях анизотропных грунтов. Чаще всего прессио-метрические испытания выполняются в глинистых грунтах, в которых проявляются, в основном, деформации формо- изменения. Один из главных факто ров, влияющих на качество прессиометрических испытаний — длительность стояния скважины до начала испытаний. Длительность стояния скважины определяет сохранность природного состояния грунтов. Известны случаи, когда скважины сужались в результате длительного стояния, и испытания выполнялись на раз уплотненных грунтах. В некоторых грунтовых массивах, в результате действующих в них дополнительных напряжений (на пример, вызванных тектоническими перемещениями), сужение ствола скважины наблюдалось уже в процессе бурения. В связи с этим, не рекомендуется оставлять радиальный прессиометр в скважине при перерывах в работе, поскольку извлечение прибора из суженного ствола может привести к разрыву эластичной камеры. При уровне подземных вод выше от метки испытаний глинистый грунт в стенках скважин ослабляется (размокает, разжижается и пр.), поэтому задержки с началом испытаний ниже уровня воды недопустимы. Испытания лопастным прессиометром ниже забоя скважины или в массиве исключают разуплотнение грунтов. При расчете модуля деформации по результатам испытаний лопастным прессиометром коэффициент Пуассона ν рекомендуется определять по уравнению Н. А. Цытовича.

УРАВНЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОРИСТОСТИ E:

• пески крупные и средней крупности не зависимо от влажности e = 0.775 — 0.015 qз;
• пески мелкие не зависимо от влажности e = 0.8255 — 0.01875 qз;
• пески пылеватые не водонасыщенные e = 0.8857 — 0.02857qз;
• пески пылеватые водонасыщенные e = 0.88 — 0.04 qз.

При веденные уравнения соответствует значениям qз табл. И.1 СП 11-105-97 и значениям e табл.Б.18 ГОСТ 25100-95.

Определение модуля деформации методом статического  зондирования.

Статическое зондирование производится вдавливанием зонда в грунт с одновременным измерением показателей сопротивления грунта зондированию. Это эффективный и общепризнанный полевой метод исследования свойств грунтов. Однако, статическое зондирование является косвенным методом исследований. Значения модуля деформации при таких исследованиях определяют на основе корреляционных зависимостей с удельным со -противлением грунта под ко ну сом зон да qз.

Для получения надежных значений модуля деформации грунтов должны использоваться корреляционные зависимости между показателя ми статического зондирования и результатами прямых испытаний грунтов, выполненных в исследуемом районе, а еще лучше, на данной площадке.

Вместе с тем, очень часто для определения модуля деформации используют табличные значения, приведенные в СП 11-105-97, которые не всегда соответствуют действительным свойствам грунтов. Особенно это касается песчаных грунтов, для которых характеристики E, а так же c, φ приведены без учета крупности песков. По этому, если нет корреляционных зависимостей модуля деформации и показателей зондирования, следует вначале по результатам статического зондирования определить коэффициент пористости, а за тем по табл. Г.1 СП 50-101-2004 установить значения E (а так же c, φ), которые в указанных документах приводятся с учетом крупности песков кварц- полевошпатового состава. При интерпретации результатов статического зондирования следует учесть некоторые его особенности. На пример, насыщенные водой  пылеватые пески и супеси озерно-ледникового происхождения могут оказывать высокое сопротивление погружению зонда. Но при динамических воз действиях эти грунты легко переходят в плывунное состояние, что может привести к деформациям сооружений. В данном случае высокое сопротивление зондированию еще не служит гарантией высокой прочности грунтов. Резкие скачки на графиках статического зондирования нередко связаны с созданием и разрушением уплотненной зоны вокруг внедряемого конуса, а не с изменчивостью состава и свойств грунтов. При статическом зондировании песчаных грунтов в случае уменьшения сопротивления может создаться ошибочное впечатление о снижении плотности сложения песков, хотя на самом деле сопротивление падает в связи с вхождением зонда в водонасыщенные отложения, которые могут быть не менее плотными, чем выше лежащие грунты. Если под конус зонда попадает твердое включение, то в слабых грунтах оно перемещается вместе с зондом и, соответственно, будет зарегистрировано высокое сопротивление грунтов. С учетом перечисленных особенностей часть точек зондирований должна размещаться рядом с буровыми скважинами. В свою очередь, результаты бурения уточняются на основании статического зондирования.

Требуемое качество результатов деформационных исследований определяется уровнем ответственности проектируемого сооружения, сложностью инженерно-геологических условий, действующими нормативными документами, требованиями заказчика. Очевидно, что нет смысла добиваться высокой точности модуля деформации во всех случаях проектирования. В некоторых случаях можно воспользоваться табличными данными, в других — корреляционной зависимостью физических и деформационных характеристик или корреляционной зависимостью параметров зондирования и деформационных характеристик, и т.п.

При изысканиях под ответственные сооружения  в сложившейся практике инженерно-геологических изысканий большая часть де формационных исследований выполняется компрессионными методами. Затем результаты компрессионных исследований увеличиваются на коэффициент  перехода к штамповому модулю деформации, который может отражать результаты испытаний штампа ми площадью 5 000 см2или 600 см2. Согласно Пособию к СНиП2.01-83 п.2.54, наиболее достоверным методом являются испытания грунтов в шурфах и котлованах штампом площадью 5 000 см2.

В случаях высокого уровня подземных вод, большой глубины исследования и очень низ ких температур воздуха испытания штампами площадью 5 000 см2не проводятся, и в качестве приоритетного метода принимаются испытания грунтов в буровых скважинах винтовым штампом площадью 600 см2.

Инженерные изыскания на каждом объекте должны быть специфичны, строго соответствовать проектной задаче, определять преимущественно параметры  грунтов, необходимые для алгоритма расчёта или не расчётного назначения геотехнических мероприятий по защите фундаментов и геологической среды от ожидаемых вредных воздействий. Такой подход обеспечивает проектировщика необходимыми данными при минимуме затрат со стороны заказчика. Однако, он требует продуманно геотехнического задания и не стандартных решений по программам изысканий.

Модуль общей деформации грунта —  представляет собой обобщенную характеристику грунта, отражающую как упругие, так и пластические деформации. [Механика грунтов. Бартоломей А.А.]

Величина модуля общей деформации меняется в процессе воздействия на грунт:

E_ot = P·h / S_t ,

где E_ot — модуль общей деформации грунта в период действия нагрузки t

P — нагрузка;

h — мощность деформируемого слоя;

S_t — полная деформация, успевающая развиться за период времени t.

Модуль общей деформации по сравнению с модулем нормальной упругости имеет следующие отличия [Механика грунтов. Бартоломей А.А.]:

1. В связи с нелинейностью деформаций данное значение модуля общей деформации оказывается справедливым лишь при малых интервалах изменения нагрузки.
2. Модуль общей деформации характеризует зависимость между давлением и деформациями только по ветви загружения; для ветви разгрузки он неприменим.
3. Модуль деформации — величина переменная, изменяющаяся в зависимости от времени действия нагрузки, степени уплотнения грунта, площади и формы штампа, глубины расположения штампа относительно поверхности грунта.
4. Величина модуля упругости грунтов, характеризующая зависимость между давлением и только упругой составляющей деформаций, всегда будет больше, чем модуль общей деформации того же грунта.

Модуль деформации грунта определяют по следующим нормативным документам 

• ГОСТ 12248-2010 Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости.
• ГОСТ 20276-2012 Грунты. Методы полевого определения характеристик прочности и деформируемости

Рассмотрим немного подробнее нормирование методов определения модуля деформации.

Определение лабораторного модуля деформации согласно  ГОСТ 12248-2010:

1. Методом одноосного сжатия в соответствии с разделом 5.2. для определения модуля деформации и упругости  для полускальных и глинистых грунтов с  I_L ≤ 0,25.

Модуль деформации вычисляется по п.5.2.5.3:

Модуль деформации  E   в заданном диапазоне напряжений Δσ  вычисляют по нагрузочной ветви зависимости ε₁ = f(σ)  по формуле:

E  = Δσ / Δε₁

2. Методом трехосного сжатия в соответствии с разделом 5.3. для определения

модуля деформации любых дисперсных грунтов..

Модуль деформации вычисляется по п.5.2.5.3:

Модуль деформации  E  определяют при испытаниях, проведенных при постоянном значении напряжений σ₃ ( Δσ₃ =0)  и вычисляют по формуле:

E  = Δσ₁ / Δε₁

Δσ₁ — приращение напряжений σ₁  в заданном диапазоне;

Δε₁ — приращение относительных вертикальной деформации образца.

3. Методом компрессионного сжатия в соответствии с разделом 5.4. для песков мелких и пылеватых, глинистых грунтов, органо-минеральных и органических грунтов.

Модуль деформации вычисляется по п.5.4.6.4:

Модуль деформации  E   в заданном диапазоне напряжений Δσ  вычисляют по нагрузочной ветви зависимости ε₁ = f(σ)  по формуле:

E  = Δσ / Δε₁

5.4.6.4 Одометрический модуль деформации E_oed  и модуль деформации по данным компрессионных испытаний E_k , МПа, в заданном интервале давлений Δp (секущие модули) вычисляют с точностью 0,1 МПа по формулам:

E_oed = Δp / Δε (5.33)

E_k = E_oed· β  (5.34)

или

E_k =(1+e_o )· β / m_o  (5.35)

где Δε — изменение относительного сжатия, соответствующее Δp;

m_o — коэффициент сжимаемости, соответствующий  Δp;

β — коэффициент, учитывающий отсутствие поперечного расширения грунта в компрессионном приборе и вычисляемый по формуле:

β = 1- (2 · υ² ) / (1 — υ ) (5.36)

где υ — коэффициент поперечной деформации, определяемый по результатам испытаний в приборах трехосного сжатия по 5.3 или в компрессионных приборах с измерением бокового давления.

При отсутствии экспериментальных данных допускается принимать β равным:

• 0,8 — для песков;
• 0,7 — для супесей;
• 0,6 — для суглинков;
• 0,4 — для глин.

Определение полевого модуля деформации согласно  ГОСТ 20276-2012:

1. Методом испытания штампом в соответствии с разделом 5 для определения модуля деформации дисперсных грунтов: минеральных, органо-минеральных и органических грунтов.

Определяют по результатам нагружения грунта вертикальной нагрузкой в забое горной выработки с помощью штампа.

Модуль деформации E вычисляется по п.5.5.2:

E  = (1-ν²) · K_p· K₁· D· Δp / ΔS

где ν  — коэффициент Пуассона;

K_p — коэффициент, принимаемый в зависимости от заглубления штампа h/D  ( h — глубина расположения штампа относительно дневной поверхности грунта, см;  D — диаметр штампа, см);

K₁ — коэффициент, принимаемый для жесткого круглого штампа равным 0,79;

Δp — приращение давления на штамп;

ΔS — приращение осадки штампа, соответствующее Δp.

2. Методом испытания радиальным прессиометром в соответствии с разделом 5 для определения модуля деформации дисперсных грунтов: песков, глинистых, органо-минеральных и органических грунтов..

В состав установки для испытания грунта радиальным прессиометром должны входить:

• зонд, снабженный эластичной оболочкой с каналами для передачи давления рабочей жидкости (воздуха) под оболочку;
• устройство для создания и измерения давления в камере зонда;
• устройство для измерения перемещений оболочки зонда.

Модуль деформации E вычисляется по п.5.5.2:

E  =  K_r· r_o · Δp / Δr

где K_r — корректирующий коэффициент;

r_o — начальный радиус скважины;

Δp — приращение давления на стенку скважины;

ΔS — приращение перемещения стенки скважины (по радиусу).

Модуль деформации песчаных грунтов

Модуль деформации глинистых грунтов