Как найти межотраслевые поставки продукции - AvtoShod.ru

Межотраслевые
поставки продукции x_ij
вычисляются по формуле

x_ij
= a_ij
x_{j ,}

где a_ij
– элементы исходной матрицы А,
расположенной в ячейках А2:С4, x_j
– элементы вектора Х, найденного выше
в п. 4 и расположенные в ячейках Е7:Е9.

Для проведения
вычислений x_ij
необходимо проделать следующее.

5.1. Вычислить
транспонированный вектор Х^т
относительно вектора Х. При этом
вектор-столбец Х станет вектором-строкой
Х^т.
Это необходимо для согласования
размерностей дальнейшего умножения
элементов векторов.

С этой целью:

— выделить указателем
мыши при нажатой левой кнопке ячейки
Е12:G12, в которых будет располагаться
транспонированный вектор Х^т
;

— нажать на панели
инструментов кнопку Вставка,
а затем кнопку Функция.
В появившемся окне в поле Категория
выберите Ссылки
и массивы,
а в поле Выберите
функцию –
имя функции ТРАНСП
(рис. 3). Щелкните на кнопке ОК;

— появившееся
диалоговое окно ТРАНСП
мышью отодвиньте в сторону от исходного
вектора Х и введите диапазон вектора Х
(диапазон ячеек Е7:Е9) в рабочее поле
Массив
(протащив указатель мыши при нажатой
левой кнопке от ячейки Е7 до ячейки Е9);

— нажмите сочетание
клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Рис. 3. Диалоговое
окно транспонирования матрицы

ТРАНСП

В результате в
поле ячеек Е12:G12 расположится
транспонированный вектор Х^т
.

5.2. Вычислить
межотраслевые поставки продукции x_ij
. Для этого проделать следующие операции:

— поставить курсор
мыши в ячейку А22, в которой будет
расположено значение x₁₁.
В этой ячейке набрать формулу =A2*E12,
которая означает, что x₁₁
= a₁₁
x₁
.

— введенную формулу
скопируйте во все остальные ячейки
первой строки (в ячейки А22:С22, протащив
мышью крестик в правом нижнем углу от
ячейки А22 при нажатой левой кнопке мыши,
до ячейки С22. При этом будут вычислены
x₁₂
= a₁₂
x₂
и x₁₃
= a₁₃
x₃
.

Затем в ячейке А23
наберите формулу =A3*E12 и повторяя
аналогичную процедуру, получите значения
x₂₁
= a₂₁
x₁
, x₂₂
= a₂₂
x₂
и x₂₃
= a₂₃
x₃
. Повторите аналогичные действия для
ячеек А24:С24.

В результате все
межотраслевые поставки продукции будут
найдены и расположатся в матрице с
ячейками А22:С24.

Тема 2. Экономико-математическая модель международной торговли (линейная модель обмена). Моделирование средствами Excel

Основные сведения

Рассмотрим бюджеты
n стран, которые обозначим как x₁,
x₂,
… , x_n.

Предположим, что
национальный доход x_j
страны j
затрачивается на закупку товаров внутри
страны и на импорт из других стран.

Обозначим через
x_ij
количество средств страны j расходуемое
на закупку товаров из страны i, при этом
x_j_j
– затраты на закупку товаров внутри
страны j. Тогда сумма всех затрат страны
j, идущее на закупку товаров как внутри
страны, так и на импорт из других стран
должна равняться национальному доходу
страны x_j,
т.е.

,
j
= 1, 2,…, n
. (4)

Разделив обе части
равенства (4) на x_j
и введя коэффициенты
получим

,
j
= 1, 2,…, n (5)

Коэффициенты
равны доли национального дохода страны
j расходуемую на закупку товаров у страны
i.

Матрица A коэффициентов

(6)

называется
структурной матрицей торговли. Понятно,
что сумма элементов каждого столбца
равна единице.

С другой стороны,
количество средств страны j расходуемое
на закупку товаров из страны i и равное
x_ij,
является выручкой для страны i за свой
товар, который у нее закупила страна j.
Суммарная выручка i-ой страны
равна

,
i
= 1, 2,…, n (7)

Так как ,
то
и равенство (7) можно записать в виде

,
i
= 1, 2,…, n
. (8)

Международная
торговля называется сбалансированной,
если сумма платежей (затрат) каждого
государства равна его суммарной выручке
от внешней и внутренней торговли.

В сбалансированной
системе международной торговли не
должно быть дефицита, другими словами,
у каждой страны выручка от торговли
должна быть не меньше ее национального
дохода, т.е.

,
i
= 1, 2,…, n
.

Одновременное
выполнение этих неравенств может иметь
место только в том случае, если

,
i
= 1, 2,…, n
, (9)

т.е. у всех торгующих
стран выручка от внешней и внутренней
торговли должна совпадать с национальным
доходом.

Равенства (9), с
использованием (8), можно записать в
матричном виде

AX
= X (10)

где А
– структурная матрица (6) международной
торговли; Х
– вектор национальных доходов стран

Матричное уравнение
(10) соответствует задаче на собственное
значение и собственный вектор матрицы
А.
Очевидно, что собственное значение
матрицы А,
согласно уравнению (10), равно 1, а
собственный вектор, соответствующий
этому собственному значению, равен Х.

Таким образом,
баланс в международной торговле
достигается тогда, когда собственное
значение структурной матрицы международной
торговли равно единице, а вектор
национальных доходов торгующих стран
является собственным вектором,
соответствующим этому единичному
собственному значении.

С помощью линейной
модели международной торговли можно,
зная структурную матрицу международной
торговли А
найти такие величины национальных
доходов торгующих стран (вектор Х),
чтобы международная торговля была
сбалансированной.

Моделирование
с использованием технологии Excel.

Определение
собственного вектора X
матрицы А
с помощью средств Microsoft
Excel невозможно.

Поэтому математическую
модель международной торговли сводят
к задаче линейного программирования.
Для этого, систему уравнений

(A
– E)X
= 0,

где Е
– единичная матрица

которая получается
из уравнений (10) переносом правой части
в левую, трактуют как ограничения-равенства.

Кроме того, вводят
новое ограничение-неравенство

отражающее условие,
по которому сумма бюджетов всех стран
должна быть не больше заданной величины
S.

В качестве целевой
функции вводится сумма бюджетов всех
стран, которая должна достигать максимума:

Итак, математическая
модель сбалансированной международной
торговли сводится к следующей
оптимизационной задаче линейного
программирования. Необходимо найти
максимум целевой функции

при ограничениях:

Пример с
использованием технологии Excel

Задача.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 7680 млн.ден.ед.

Математическая
модель

при ограничениях:

Решение задачи
средствами Excel

Методика решения
задачи линейного программирования с
помощью средств Поиска решения Excel
подробно рассматривалась в Лабораторной
работе №1 и поэтому здесь уже рассматриваться
не будет.

Рис.
4. Исходные данные в Excel

Задание исходных
данных на рабочем листе Excel приведено
на рис.4.

В ячейки В2:Е6
занесены коэффициенты при системе
ограничений, в ячейках G2:G6 содержатся
ограничения в правых частях, в ячейки
I2:I6 занесены формулы левых частей
ограничений, ячейки В9:Е9 содержат
изменяемые переменные .
Например, в ячейке I2 записана формула
ограничений =СУММПРОИЗВ(В2:Е2;В9:Е9).
Аналогичные формулы записаны в ячейках
I3:I6. Формула целевой функции =СУММ(В9:Е9)
занесена в ячейку С10.

Рис.
5.Решение задачи средствами Excel

Процесс решения
– занесение в окно Поиск
решения ячейки с формулой
целевой функции, занесение изменяемых
ячеек, внесение ограничений приведено
на рис. 5. В окне Параметры необходимо
отметить: Линейная модель,
Неотрицательные значения,
Автоматическое
масштабирование.

На рис. 5 приведены
также результаты решения, согласно
которым национальные доходы четырех
стран
равны соответственно 1015.359, 1458.228, 3251.308,
1955.105 млн.ден.ед. Из содержимого ячеек
I2:I6 видно, что все ограничения выполнены.
Значение целевой функции (ячейка С10)
равно 7680 млн.ден.ед.

Индивидуальные
задания по Теме 1

Задание 1.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Определить: 1)
Матрицу коэффициентов полных материальных
затрат B. 2) Проверить продуктивность
матрицы A. 2) Вектор валового выпуска X.
3) Межотраслевые поставки продукции x_ij

Задание 2.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 3.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 4.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 5.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 6.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 7.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 8.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 9.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 10.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 11.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Задание 12.
Экономическая система состоит из трех
отраслей, для которых матрица прямых
затрат A и вектор конечного продукта Y
известны:

Индивидуальные
задания по Теме 2

Задание 1.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 4590 млн.ден.ед.

Задание 2.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 15055 млн.ден.ед.

Задание 3.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 9000 млн.ден.ед.

Задание 4.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 59550 млн.ден.ед.

Задание 5.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 15590 млн.ден.ед.

Задание 6.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 51503 млн.ден.ед.

Задание 7.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 25590 млн.ден.ед.

Задание 8.
Найти национальные доходы
четырех торгующих стран в сбалансированной
системе международной торговли, если
структурная матрица торговли этих
четырех стран равна

а сумма бюджетов
стран не превышает 83355 млн.ден.ед.

Литература

1. Орлова И.В.
Экономико-математическое моделирование:
Практическое пособие по решению задач.
– М.: Вузовский учебник, 2004

Источник

3.2. Нахождение матрицы межотраслевых поставок и валовой продукции по матрице прямых затрат и вектору конечной продукции

Одна из основных задач межотраслевого баланса — найти при заданной структурной матрице экономической системы в условиях баланса совокупный выпуск , необходимый для удовлетворения заданного спроса .

Задача 3.1.

Рассмотрим — 3 сектора экономики ( промышленность, сельское хозяйство и транспорт).. В таблице приведены коэффициенты прямых затрат $a_{ij}$ отчетного межотраслевого баланса и конечной продукции (цифры условные).

Производящие отрасли	промышленность	Сельское хозяйство	Транспорт	Конечная продукция Y
Потребляющие отрасли		Коэфф. прямых затрат
промышленность	0,1	0,05	0,2	155
Сельское хозяйство	0,3	0,00	0,15	25
Транспорт	0,2	0,4	0,00	20
Чистая продукция V

Найти:

Матрицу межотраслевых поставок.
Матрицу полных затрат
Для каждой отрасли объем валовой продукции
Определить объемы чистой продукции
Выполнить проверку проведенных вычислений, заполнить матрицу МОБ.

Запишем необходимые уравнения:

Решение

Для расчета в Mathcad используем операции с матрицами и с индексными переменными .

Входные данные. Расчет валовой продукции.

Матрица прямых затрат: $A=begin{pmatrix} 0.1 & 0.05 & 0.2 \ 0.3 & 0 & 0.15 \ 0.2 & 0.4 & 0 end{pmatrix}$

Вектор конечной продукции: $Y=begin{pmatrix} 155 \ 25 \ 20 end{pmatrix}$

Решение:

Вводим единичную матрицу $identity(3)=begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 end{pmatrix}$

Матрица полных затрат $B:=(E-A)^{-1}$ , $identity(3)=begin{pmatrix} 1.228 & 0.17 & 0.217 \ 0.431 & 1.123 & 0.255 \ 0.418 & 0.483 & 1.156 end{pmatrix}$

Вектор объемов валовой продукции: , $X=begin{pmatrix} 200\ 100\ 100end{pmatrix}$

Расчет матрицы межотраслевых поставок

Расчет через индексные переменные

$x_{i,j}:=A_{i,j}cdot X_j$

$X=begin{pmatrix} 20 & 5 & 20 \ 60 & 0 & 15 \ 40 & 40 & 0 end{pmatrix}$ — матрица межотраслевых поставок
Расчет через матрицы

С помощью функции построим диагональную квадратную матрицу, элементы главной диагонали которой являются элементами полученного вектора продукции .

, $X1=begin{pmatrix} 200 & 0 & 0 \ 6 & 100 & 0 \ 0 & 0 & 100 end{pmatrix}$

$x1=begin{pmatrix} 20 & 5 & 20 \ 60 & 0 & 15 \ 40 & 40 & 0 end{pmatrix}$ — матрица межотраслевых поставок

Проверка проведенных вычислений. Расчет баланса в таблице МОБ.

Сумма по строкам (потребление отраслей):

$sum_{i=1}^{3}x_{i,j}$

$begin{array}{|c|} hline 120 \ hline 45 \ hline 35 \ hline end{array}$

Сумма по столбцам (производящие отрасли):

$sum_{j=1}^{3}x_{i,j}$

$begin{array}{|c|} hline 45 \ hline 75 \ hline 80 \ hline end{array}$

Вектор чистой продукции (Добавленная стоимость): $V_j:=X_j-sum_{i=1}^{3}x_{i,j}$ ,

Вектор валовой продукции:

$Y_j+sum_{j=1}^{3}x_{i,j}$

$begin{array}{|c|} hline 200 \ hline 100 \ hline 100 \ hline end{array}$

Источник

Авторы
Файлы
Ключевые слова
Литература

Цысь Ю.В.

1

Долгополова А.Ф.

1 Ставропольский государственный аграрный университет

1. Высшая математика для экономистов: учебник / под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.

2. Сирл С., Госман У. Матричная алгебра в экономике. – М.: Статистика, 1974.

3. Морозова О.В., Долгополова А.Ф., Долгих Е.В. Экономико-математические методы: теория и практика. – Ставрополь: СтГАУ «АГРУС», 2006.

В современной экономике используется множество математических методов, разработанных ещё в 20 веке. Применение линейной алгебры значительно упростило решение многих экономических задач. В данной работе рассматриваются основные способы решения задач с помощью элементов линейной алгебры.

Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеют большое значение для экономистов, основная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в простой и компактной матричной форме. С помощью матриц удобно описывать различные экономические закономерности. Например, дана следующая таблица средних розничных цен на автомобили в зависимости от срока их службы (условных единиц).

Продолжительность службы (годы)	Годы
	2005	2006	2007
1	1881	2120	2445
2	1512	1676	1825
3	1261	1397	1484
4	1054	1144	1218

Предложенную таблицу можно записать в виде матрицы следующим образом:

где содержательное значение каждого показателя определяется его местом в матрице. К примеру, число 1825 во второй строке третьего столбца представляет собой цену прослужившего 2 года автомобиля в 2007 году. Аналогичным образом находим, что числа, записанные в строку, характеризуют цены автомобилей, прослуживших один и тот же срок в различные годы, а числа в столбце – цены автомобилей различного срока службы в данном году.

Таким образом, место, занимаемое числом в матрице, характеризует продолжительность использования автомобиля и год, к которому относится цена.

Применение матриц при решении экономических задач рассмотрим на следующем примере. Предприятие выпускает продукцию трех видов P1, P2, P3 и использует сырье двух типов: S1, S2. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей:

где каждый элемент aij (i = 1, 2, 3; j = 1,2) показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции i-го вида. План выпуска продукции задан матрицей-строкой C = (100 80 130).Стоимость единицы каждого типа сырья (денежных единиц) – матрицей-столбцом . Необходимо найти общую стоимость сырья.

Решение: Затраты первого сырья составляют S1 = 2∙100 + 5∙80 + 1∙130 = 730единиц, а второго S2 = 3∙100 + 2∙80 + 4∙130 = 980 единиц. Значит затраты сырья S могут быть записаны в виде матрицы строки (730 980) и произведения:

Общая стоимость сырья

Q = 730∙30 + 980∙50 = 70900 (денежных единиц)

может быть записана в следующем виде:

Q = S∙B = (CA)B = (70900).

Вывод: общая стоимость сырья составляет 70900.

Также экономические задачи можно решать с помощью систем линейных уравнений.

Рассмотрим и решим с помощью системы линейных уравнений следующую задачу:

Из определенного листового материала необходимо выкроить 360 заготовок типа А, 300 заготовок типа Б и 675 заготовок типа В. При этом можно применять три способа раскроя. Количество заготовок, получаемых из каждого листа при каждом способе раскроя, указано в таблице:

Тип заготовки	Способ раскроя
1	2	3
А	3	2	1
Б	1	6	2
В	4	1	5

Записать в математической форме условия выполнения задания.

Решение: Обозначим через x, y, z количество листов материала, раскраиваемых соответственно первым, вторым и третьим способами. Тогда при первом способе раскроя x листов будет получено 3 заготовок типа А, при втором – 2y, при третьем – z. Для полного выполнения задания по заготовкам типа А должно выполняться равенство:

Таким же способом получаем уравнения:

Имеем систему:

Данным уравнениям должны удовлетворять неизвестные x, y, z для того, чтобы выполнить задание по заготовкам Б и В. Полученная система линейных уравнений и выражает в математической форме условия выполнения всего задания по заготовкам А, Б и В.

Решим систему методом Гаусса.

1. Запишем систему в виде матрицы.

2. Составим расширенную матрицу системы.

3. Приведём полученную матрицу к треугольному виду.

Исходная система равносильна следующей:

Решая полученную систему, имеем: x = 90, y = 15, z = 60.

Вывод: вектор C (90, 15, 60) есть решение системы.

Также, говоря, о роли линейной алгебры в экономике нельзя не упомянуть о модели многоотраслевой экономики Леонтьева, которая была разработана в виде математической модели в 1936 году. Эта модель основана на алгебре матриц и использует аппарат матричного анализа.

Рассмотрим задачу:

В таблице приведены коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей на плановый период, усл. ден. ед.

Отрасль	Потребление	Конечный продукт
Промышленность	Сельское хозяйство
Производство	Промышленность	0,3	0,2	300
Сельское хозяйство	0,15	0,1	100

Найти: плановые объёмы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей.

Решение:

1. Выпишем матрицу коэффициентов прямых затрат A, вектор конечной продукции Y:

Заметим, что матрица A продуктивна, так как её элементы положительны и сумма элементов в каждом столбце меньше единицы.

2. Найдем матрицу

Тогда матрица полных затрат:

3. По формуле X = (E – A)–1⋅Y = SY найдем вектор валового продукта X:

4. Межотраслевые поставки xij найдём по формуле xij = aij∙xj

X11 = a11∙x1 = 0,3·483 = 144,9;

X12 = 0,2·192 = 38,4;

X21 = 0,15·483 = 72,45;

X22 = 0,1·192 = 19,2.

5. Чистая продукция промышленности равна: 483 – 144,9 – 72,45 = 265,65

Чистая продукция сельского хозяйства: 192 – 38,4 – 19,2 = 134,4.

Итак, рассмотрев в данной статье некоторые задачи и их решения, можно сказать, что это лишь небольшая часть математических методов, используемых в экономике. Экономика и математика, очень тесно связаны и постепенно математические методы и модели начинают занимать очень важное место в экономике.

Библиографическая ссылка

Цысь Ю.В., Долгополова А.Ф. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 6.
– С. 91-93;

URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=31998 (дата обращения: 26.05.2023).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

Источник

Задача

Экономика
представлена двумя отраслями производства: промышленностью и сельским
хозяйством. За отчетный период получены следующие данные о межотраслевых
поставках

и векторе объемов конечного использования

Требуется:

Указание:
При вычислениях производить округление с точностью до тысячных.

Решение

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Матрица прямых затрат

Найдем
валовые выпуски отраслей, просуммировав в каждой строке межотраслевые поставки
и координату вектора

Найдем
матрицу прямых затрат. Ее элементы можно найти по формуле:

Подставляя
числовые значения, получаем:

Матрица «Затраты — выпуск»

Найдем матрицу
«Затраты — выпуск»

Вектор конечного использования Y для валового объема выпуска X

Вектор
конечного использования Y для валового объема выпуска X определим на основе
балансового соотношения:

Для этого выполним умножение двух матриц

Матрица полных затрат

Найдем
матрицу коэффициентов полных материальных затрат

-она будет равна обратной матрице

Определитель матрицы

Алгебраические
дополнения:

Обратная матрица:

Вектор валового объема выпуска X для конечного использования Y

Вектор валового объема выпуска

для конечного продукта

определим формуле:

Приросты валовых объемов выпуска

Найдем
приросты валовых объемов выпуска, если конечное потребление должно изменяться
на

по сравнению с

Матрица полных затрат ресурсов S

Найдем
матрицу полных затрат ресурсов S для заданной матрицы ее прямых затрат M:

Суммарная потребность в ресурсах

Суммарная потребность в ресурсах для вектора Y₀:

Суммарная потребность в ресурсах для вектора Y_n:

Матрицы косвенных затрат и сумма затрат

Найдем
матрицы косвенных затрат первого, второго и третьего порядка

Сумма затрат:

Разность
матриц:

Вектор потребности в продукции

Найдем
вектор потребности в продукции всех отраслей материального производства b_ij
для получения единицы конечного продукта b_j вида. Для этого
просуммируем столбцы матрицы полных затрат:

Это значит, что для производства
единицы конечного продукта в первой отрасли во всех отраслях надо расходовать
продукции на сумму 1,913 ден.ед., для производства единицы конечного продукта
во второй отрасли -на 2,021 ден.ед.

Источник

Тема 2. Экономико-математическая модель международной торговли (линейная модель обмена). Моделирование средствами Excel

3.2. Нахождение матрицы межотраслевых поставок и валовой продукции по матрице прямых затрат и вектору конечной продукции

Библиографическая ссылка

Задача

Матрица прямых затрат

Матрица «Затраты — выпуск»

Вектор конечного использования Y для валового объема выпуска X

Матрица полных затрат

Вектор валового объема выпуска X для конечного использования Y

Приросты валовых объемов выпуска

Матрица полных затрат ресурсов S

Суммарная потребность в ресурсах

Матрицы косвенных затрат и сумма затрат

Вектор потребности в продукции

Не пропустите также: