Вычисление количества вещества, массы или объема вещества по количеству веществ, массе или объему одного из реагентов или продуктов реакции
Основой для проведения количественных расчётов в химии является закон сохранения массы. Согласно этому закону масса реагентов равна массе продуктов реакции.
Отсюда следует, что для любой химической реакции массы реагентов и продуктов реакции относятся между собой как молярные массы веществ, умноженные на их стехиометрические коэффициенты.
Для расчёта по химическим уравнениям можно использовать два эквивалентных способа: через количество вещества или через пропорцию. Подчеркнём ещё раз: официального запрета на использование метода пропорций при решении задач на ОГЭ и ЕГЭ нет!
Для определения массы (или количества вещества) продуктов реакции или исходных веществ по уравнениям химических реакций вначале составляют уравнение химической реакции и устанавливают стехиометрические коэффициенты; затем определяют молярную массу, массу и количество вещества известных реагентов химической реакции; составляют и решают пропорцию, в которую в зависимости от условий задачи вводят числовые значение величин: молярные массы, массы, количества веществ или их объёмы (для газов).
При этом в одном столбце пропорций должны находиться одинаковые характеристики вещества с одной и той же размерностью.
Пример 1. Масса железа, вступившего в реакцию с 6 моль хлора, равна _________ г. (Ответ запишите с точностью до целого числа.)
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Из этого уравнения следует, что 3 моль Cl2 реагируют с 2 моль Fe, т. е.:
Определяем массу железа:
Пример 2. Масса нитрида лития, образовавшегося в результате его реакции с азотом объёмом 8,96 л, равна_______________ г.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Определяем количество вещества азота, вступившего в реакцию:
Из уравнения реакции следует, что из 1 моль N2 образуется 2 моль Li3N, т. е.:
Определим массу Li3N:
Пример 3. Объём углекислого газа, образовавшегося в результате разложения карбоната магния количеством вещества 4 моль избытком соляной кислоты, равен________ л.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Из этого уравнения следует, что количество вещества углекислого газа и карбоната магния равны между собой, т. е. n(CO2) = 4 моль.
Определим V(CO2):
Пример 4. Объём водорода, который выделится при растворении 16,8 г железа в избытке разбавленной соляной кислоты, равен _________ л.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Определим количество вещества железа:
Количество вещества железа и водорода в данном уравнении реакции равны между собой. Следовательно, количество вещества водорода также равно 0,3 моль.
Вычислим объём водорода:
Пример 5. Масса осадка, который образуется в результате взаимодействия 40,0 г хлорида кальция с избытком карбоната натрия, равна _________г.
Решение. Составляем уравнение реакции:
Согласно уравнению химической реакции составим пропорцию и решим её:
Пример 6. 250 г раствора нитрата серебра смешали с избытком раствора йодида калия. Выпал осадок массой 11,75 г. Вычислите массовую долю нитрата серебра в исходном растворе.
Элементы ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
1) Составлено уравнение химической реакции:
2) По массе осадка йодида серебра рассчитано его количество вещества, а затем в соответствии с уравнением реакции — количество вещества и масса нитрата серебра, содержащегося в исходном растворе:
Из уравнения реакции следует, что n(AgI) = n(AgNO3) = 0,05 моль, тогда:
3) Вычислена массовая доля нитрата серебра в исходном растворе:
| Критерии оценивания | Баллы |
| Ответ правильный и полный, включает все названные элементы | 3 |
| Правильно записаны два первых элемента из названных выше | 2 |
| Правильно записан один из названных выше элементов (1-й или 2-й) | 1 |
| Все элементы ответа записаны неверно | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Тренировочные задания
1. К 300 г раствора нитрата бария прибавили избыток раствора сульфата натрия. Масса выпавшего осадка составила 23,3 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
2. К 150 г раствора сульфата натрия прибавили избыток раствора хлорида бария. Масса выпавшего осадка составила 23,3 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
3. К 300 г раствора силиката натрия прибавили избыток раствора нитрата кальция. Масса выпавшего осадка составила 12,0 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
4. К 150 г раствора карбоната калия прибавили избыток раствора соляной кислоты. При этом выделился газ объёмом 3,36 л (н. у.). Определите концентрацию соли в исходном растворе.
5. К 250 г раствора гидрокарбоната натрия прибавили избыток раствора бромоводородной кислоты. При этом выделился газ объёмом 5,6 л. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
6. К 50 г раствора карбоната натрия прибавили избыток раствора хлорида бария. Масса выпавшего осадка составила 7,88 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
7. К 200 г раствора хлорида бария прибавили избыток раствора карбоната калия. Масса выпавшего осадка составила 7,88 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
8. К 200 г раствора хлорида железа (II) прибавили избыток раствора гидроксида калия. Масса выпавшего осадка составила 18,0 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
9. К 400 г раствора нитрата свинца прибавили избыток раствора йодида натрия. Масса выпавшего осадка составила 23,05 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
10. К 300 г раствора йодида натрия прибавили избыток раствора нитрата свинца. Масса выпавшего осадка составила 23,05 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
11. Определите массу осадка, который выпадет при взаимодействии 150 г 14,8%-ного раствора хлорида кальция с избытком раствора карбоната натрия.
12. Определите объём газа (н. у.), который выделится при взаимодействии 120 г 8,8%-ного раствора карбоната натрия с избытком раствора соляной кислоты.
13. Определите массу соли, которая выпадет в осадок при взаимодействии 140 г 13,5%-ного раствора нитрата цинка с избытком раствора сульфида натрия.
14. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 200 г 18,8%-ного раствора нитрата меди с избытком раствора сульфида натрия.
15. Определите массу осадка, который выпадет при взаимодействии 200 г 6,1%-ного раствора силиката натрия с избытком раствора хлорида цинка.
16. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 200 г 12,7%-ного раствора хлорида железа (II) с избытком раствора сульфида натрия.
17. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 50 г 17%-ного раствора нитрата серебра с избытком раствора бромида калия.
18. Определите массу осадка, который образуется при взаимодействии 200 г 6,1%-ного раствора силиката натрия с избытком раствора нитрата кальция.
19. Определите массу осадка, который образуется при взаимодействии 50 г 5,8%-ного раствора хлорида магния с избытком раствора фосфата натрия.
20. Определите объём газа, который выделится при взаимодействии 200 г 6,9%-ного раствора карбоната калия с избытком раствора соляной кислоты.
21. Оксид фосфора (V) массой 21,3 г растворили в растворе гидроксида калия, в результате чего был получен раствор средней соли массой 500 г. Определите концентрацию фосфата калия в конечном растворе.
22. Раствор хлорида железа (II) полностью прореагировал со 120 г раствора гидроксида натрия, в результате чего образовалось 6,0 г осадка. Определите массовую долю гидроксида натрия в исходном растворе.
23. Какой объём аммиака (н. у.) может полностью прореагировать со 150 г 20%-ного раствора серной кислоты с образованием средней соли?
24. В 200 г 20%-ного раствора соляной кислоты растворили магний до прекращения выделения газа. Определите объём выделившегося при этом водорода (н. у.).
25. Аммиак объёмом 10 л (н. у.) пропустили через раствор серной кислоты с массовой долей 8% до образования средней соли. Определите массу исходного раствора.
26. Определите объём сероводорода (н. у.), который необходимо пропустить через 130 г 6%-ного раствора хлорида меди (II) до полного осаждения сульфида меди (II).
27. Сероводород объёмом 3,36 л (н. у.) пропустили через раствор гидроксида натрия, в результате чего получили 180 г раствора сульфида натрия. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
28. Алюминий массой 8,1 г может нацело прореагировать с 250 г раствора серной кислоты. Определите массовую долю серной кислоты в исходном растворе.
29. К 250 г раствора нитрата серебра добавили раствор хлорида калия до прекращения выделения осадка, масса которого составила 14,35 г. Определите массовую долю нитрата серебра в исходном растворе.
30. К 300 г 5%-ного раствора хлорида магния добавили избыток раствора фосфата калия. Вычислите массу выпавшего при этом осадка.
Ответы
Решение расчетных задач на вычисление массы или количества продукта реакции, если один из реагентов взят в избытке
В условиях задач такого типа указаны массы или объёмы двух реагирующих веществ, одно из которых дано в избытке, поэтому при решении таких задач нужно определить, какое вещество взято в избытке. Расчёт массы или объёма продукта реакции ведётся по данным вещества взятого в недостатке.
I. Алгоритм решения задачи: «Вычисление массы или количества продукта реакции, если один из реагентов взят в избытке»
Пример 1. Смешали два раствора, содержащих соответственно 33,3г хлорида кальция и 16,4г фосфата натрия. Вычислите массу осадка.
|
Последовательность выполнения действий |
Оформление решения задачи |
|
1. Записываем условие задачи |
Дано: m(CaCl2)=33,3г m(Na3PO4)=16,4г _______________ Найти: m(Ca3(PO4)2) =? |
|
2. Вычислим молярные массы для формул, записанных вдано |
M(CaCl2)=111г/моль M(Na3PO4)=164г/моль M(Ca3(PO4)2) =310г/моль |
|
3. Вычислим количества веществ, масса которых дана в условии |
ν(CaCl2)=m/M=33,3г/111г/моль=0,3моль ν(Na3PO4)=16,4г/164г/моль=0,1моль |
|
4. Запишем УХР. Расставим коэффициенты. Под формулами напишем стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции. |
|
|
5. Определим, какой из реагентов взят в избытке. Для этого сравним дроби. |
CaCl2 – взят в избытке, расчёт ведём по недостатку, т.е. поNa3PO4. |
|
6. Вычислим количество вещества, массу которого нужно найт |
По УХР: ν(Ca3(PO4)2)= (0,1моль∙1моль)/2моль=0,05моль |
|
7.Вычислим искомую массу |
m(Ca3(PO4)2)= ν(Ca3(PO4)2 )∙ M(Ca3(PO4)2) = 0,05моль ∙ 310г/моль =15,5г |
|
8. Запишем ответ |
Ответ: m(Ca3(PO4)2) =15,5г |
Пример 2. Вычислите объём водорода (н.у.), который образуется при взаимодействии 6,5 г цинка с соляной кислотой массой 7,5 г.
|
Последовательность выполнения действий |
Оформление решения задачи |
|
1. Записываем условие задачи |
Дано: m(Zn)=6,5г m(HCl)=7,5г Vm=22,4л/моль _______________ Найти: V(H2) =? |
|
2. Вычислим молярные массы для веществ с известной массой, записанных в дано |
M(Zn)=65г/моль M(HCl)=36,5г/моль |
|
3. Вычислим количества веществ, масса которых дана в условии |
ν(Zn) = m/M= 6,5/65г/моль=0,1моль ν(HCl)=7,5г/36,5г/моль=0,205моль |
|
4. Запишем УХР. Расставим коэффициенты. Под формулами напишем стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции. |
|
|
5. Определим, какой из реагентов взят в избытке. Для этого сравним дроби. |
НCl – взят в избытке, расчёт ведём по недостатку, т.е. по Zn. |
|
6. Вычислим количество вещества, объём которого нужно найти |
По УХР: ν(H2) = ν(Zn)=0,1моль |
|
7.Вычислим искомый объём |
V(H2)= ν(H2)∙ Vm = 0,1моль ∙ 22,4л/моль =2,24л |
|
8. Запишем ответ |
Ответ: V(H2)= 2,24л |
II. Алгоритм решения задач на «Избыток — недостаток» (в общем виде)
Расчёты по уравнению реакции, если один из реагентов взят в избытке
Дано: m (ν, V, W) реагентов
Найти: m (ν, V, W) продукта
Решение:
1. Составляем уравнение реакции
2. Нахождение количества вещества реагентов ν(А) и ν(В):
ν = m/M;
ν = V/Vm;
Wвещества = (mвещества •100%)/mраствора;
mвещества= (Wвещества• mраствора)/100%
3. Сравнение дробей – нахождение недостатка:
Если, ν(А)/a > ν(В)/b, то вещество В в недостатке, расчёт ν(С) ведём по ν(В)
Если, ν(А)/a < ν(В)/b, то вещество А в недостатке, расчёт ν(С) ведём по ν(А)
Если, ν(А)/a = ν(В)/b, то расчёт ν(С) ведём по ν(В) или ν(А)
4. Определение ν(С) по УХР путём составления и решения пропорции:
ν(В)/b = ν(С)/с или ν(А)/a = ν(С)/с
5. Нахождение величин, требуемых по условию:
m = ν•M;
V = ν• Vm;
Wвещества = (mвещества •100%)/mраствора
Здесь,
m — масса вещества (г)
ν — количество вещества (моль)
V — объём (л)
W — массовая доля вещества (%)
III. Решите следующие задачи
- Вычислите массу осадка, образующегося при взаимодействии 160 г сульфата железа (III) и 41,6 г хлорида бария.
- Вычислите объем углекислого газа, который можно получить при взаимодействии карбоната кальция массой 7 г с соляной кислоты массой 6 г.
Алгоритм 17.
Нахождение массы реагирующего вещества, находящегося в растворе с известной массовой долей растворенного вещества, по массе (объему) другого реагирующего вещества (или продукта реакции).
Пример: какая масса 10% раствора серной кислоты потребуется для поглощения 11,2 л аммиака при нормальных условиях.
С помощью соответствующих обозначений запишем условие задачи, найдем молярные массы веществ, о которых идет речь в условии задачи
Дано:
V(NH3)=11,2г.
w(H2SO4)=10%
————————-
mр-ра(H2SO4)=?
M(H2SO4)=98г/моль
Vm=22,4л/моль
Найдем количество вещества известного вещества.
n(NH3)=0,5моль
Напишем уравнение реакции, расставим коэффициенты.
2NH3 + H2SO4 = (NH4)2SO4
Над формулами веществ надпишем данные о количествах веществ, найденных из условия задачи, а под формулами — стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции
0,5моль хмоль
2NH3 + H2SO4 = (NH4)2SO4
2 моль 1моль
Вычислим количество вещества другого реагента. Для этого составим и решим пропорцию.
0,5 моль/2 моль=х моль/1 моль,
откуда х=0,25моль
Найдем массу другого реагента.
m(H2SO4)=0,25моль•98г/моль=25,4г
Найдем массу раствора другого реагента
mр-ра=
mр-ра(H2SO4)=25,4г/0,1=245г.
Запишем ответ
Ответ: mр-ра(H2SO4) = 245г.
РАСЧЕТЫ ПО ХИМИЧЕСКИМ УРАВНЕНИЯМ, или Как вычислить массу вещества (или объем газа) по известному количеству вещества одного из вступающих в реакцию или образующихся в результате нее веществ
Расчеты по химическим уравнениям являются одними из самых широко используемых в химии.
Это самый простой тип расчетных задач, в основе которых лежит химическое уравнение.
Содержание
Особенности задач с расчетами по химическим уравнениям
Основной алгоритм расчетов с использованием химических уравнений
Расчеты по химическим уравнениям: примеры
Особенности задач с расчетами по химическим уравнениям
В задачах с расчетами по химическим уравнениям речь идет о каком-либо химическом превращении (например, разложении) одного какого-то вещества или химическом взаимодействии двух или нескольких веществ. Причем:
- Масса или объем одного из них известны. Требуется найти массу или объем продукта реакции – вещества (или одного из веществ), образующегося в результате взаимодействия.
- Либо, наоборот, известны масса или объем образовавшегося вещества, требуется найти массу или объем исходного вещества.
- Либо известны масса или объем одного из реагентов, необходимо вычислить массу или объем второго реагента.
Прежде, чем приступить к вычислениям, важно составить уравнение реакции взаимодействия и правильно расставить коэффициенты.
Необходимо помнить, что коэффициенты, стоящие перед формулами веществ в уравнении реакции, показывают, в каких эквивалентных (достаточных, необходимых, пропорциональных) количествах реагируют вещества. Эти количества называют «количествами вещества по уравнению реакции» и записывают под формулами соответствующих веществ в уравнении.
Те количества вещества, которые находят, используя данные задачи, называют «количествами вещества по условию задачи» и в уравнение не записывают.
В ходе решения сравнивают «количества вещества по уравнению реакции» для того, чтобы узнать, в каком соотношении находятся вещества, о которых идет речь в задаче. Используя данные об этом соотношении, определяют «количества вещества по условию задачи». А затем, применяя основную расчетную формулу, вычисляют искомые массу или объем вещества.
Основной алгоритм расчетов с использованием химических уравнений
Основные шаги, которые необходимо сделать при решении задач с использованием химических уравнений, можно отобразить в виде схемы:
Расчеты по химическим уравнениям: примеры
Приведем несколько примеров с расчетами по химическим уравнениям.
Пример 1. В избытке воды растворили 11,5 г металлического натрия. Какой объем водорода выделился при этом?
- Так как в задаче говорится о химическом процессе: натрий реагирует с водой, — то запишем уравнение реакции.
- Над формулами веществ в уравнении реакции расставим данные условия задачи.
- Под формулами веществ в уравнении реакции расставим количества вещества (они соответствуют коэффициентам, стоящим перед формулами веществ, это эквивалентные количества), молярную массу натрия (смотрим по таблице Менделеева) и молярный объем для водорода (так как требуется найти объем этого газа, а не массу).
- В условии говорится, что натрий реагирует с избытком воды. Это означает только то, что её будет достаточно для взаимодействия с металлом.
Пример 2. Кальций массой 2 г прореагировал с кислородом. Какая масса кислорода вступила в реакцию?
- Так как в задаче говорится о химическом процессе: кальций реагирует с кислородом, — то запишем уравнение реакции.
- Над формулами веществ в уравнении реакции расставим данные условия задачи.
- Под формулами веществ в уравнении реакции расставим количества вещества (они соответствуют коэффициентам, стоящим перед формулами веществ, это эквивалентные количества), молярные массы (смотрим и считаем по таблице Менделеева).
Пример 3. Смесь, состоящую из 3 г магния и 3,9 г цинка, сплавили с серой, которая находилась в избытке. Рассчитайте массу полученной смеси сульфидов металлов.
- В составе смеси два металла: магний и цинк. Однако каждый из них прореагирует с серой самостоятельно. Поэтому запишем два уравнения реакции и решим фактически две задачи в одной.
- Над формулами веществ в уравнениях реакций расставим данные условия задачи.
- Под формулами веществ в уравнениях реакций расставим количества веществ (они соответствуют коэффициентам, стоящим перед формулами веществ, это эквивалентные количества), молярные массы (смотрим и считаем по таблице Менделеева).
- Поскольку требуется найти массу смеси образовавшихся сульфидов, то рассчитаем массу каждого из них из соответствующего уравнения. Укажем это в уравнениях над формулами сульфидов.
- Избыток серы говорит только о том, что ее будет достаточно для полного реагирования как магния, так и цинка.
Итак, при расчетах по химическим уравнениям важно правильно записать уравнение реакции и расставить коэффициенты.
Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.
Между количествами веществ, участвующих в химической реакции, существует прямо пропорциональная зависимость: чем большее количество одного из веществ принимает участие в данном превращении, тем большее количество других веществ в нём участвует, и наоборот.
Если в химической реакции участвуют вещества (A) и (B), то уравнение реакции имеет вид
(…aA) (+) (…bB), где (a) и (b) — коэффициенты, относящиеся к формулам соответствующих веществ.
Прямо пропорциональную зависимость, существующую между количествами веществ (A) и (B), можно выразить математически:
, отсюда:
n(A)=a⋅n(B)b
или
n(B)=b⋅n(A)a
.
Для того чтобы произвести простейший расчёт по уравнению химической реакции, следует, как правило, сделать четыре шага:
1. написать уравнение химической реакции, упомянутой в условии задачи: (…aA) (+) (…) (…bB).
2. Если в условии задачи не указано количество вещества ((A)), участвующего в превращении, следует, исходя из того, что дано, сделать такой расчёт:
а) если известна масса вещества, его количество можно рассчитать путём деления массы на его молярную массу:
n(A)=m(A)M(A)
.
б) Если известен объём газообразного вещества, измеренный при нормальных условиях (н. у.), количество вещества можно рассчитать путём деления объёма на молярный объём:
n(A)=V(A)Vm
, где
Vm=22,4
л/моль.
в) Если известно число частиц вещества (атомов, молекул или др.), принимающих участие в реакции, его количество можно рассчитать путём деления числа частиц на число Авогадро:
n(A)=N(A)NA
, где
NA=6,02⋅1023
1/моль.
3. Зная количество одного вещества ((A)), участвующего в реакции, можно рассчитать количество второго вещества ((B)), принимающего участие в этой реакции:
n(B)=b⋅n(A)a
.
4. Если требуется рассчитать не количество второго вещества ((B)), а численное значение другой физической величины (его массу, объём газа (н. у.) или др.), следует сделать такой расчёт:
а) чтобы рассчитать массу второго вещества, участвующего в реакции, следует его количество умножить на молярную массу данного вещества:
m(B)=n(B)⋅M(B)
.
б) Чтобы рассчитать объём газа (н. у.), участвующего в химической реакции, нужно его количество умножить на молярный объём:
V(B)=n(B)⋅Vm
.
в) Чтобы рассчитать число частиц (атомов, молекул или др.) второго вещества, принимающего участие в данной химической реакции, нужно его количество умножить на число Авогадро:
N(B)=n(B)⋅NA
.
г) Чтобы рассчитать молярную массу второго вещества, участвующего в химической реакции, следует его массу разделить на количество этого вещества:
M(B)=m(B)n(B)
.
Обрати внимание!
Все вышеупомянутые вычисления можно сделать, не пользуясь расчётными формулами, а составляя пропорции.
Пример:
для того чтобы рассчитать, какое количество вещества содержится в (4,9) г серной кислоты (её молярная масса равна (98) г/моль), следует составить такую пропорцию:
в (98) г серной кислоты содержится (1) моль этого вещества,
а в (4,9) г серной кислоты содержится (x) моль вещества;
.