Как найти массу конденсированного пара

Для решения данной задачи необходимо использовать формулы для расчета абсолютной влажности, точки росы и массы конденсированного пара.

1. Расчет абсолютной влажности:

Абсолютная влажность — это количество водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Единицей измерения абсолютной влажности является грамм на кубический метр (г/м³).

Формула для расчета абсолютной влажности:

A = (ρ * e) / (R * T)

где A — абсолютная влажность,
ρ — плотность воздуха (обычно принимается равной 1,2 кг/м³),
e — парциальное давление водяного пара,
R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К),
T — температура воздуха в Кельвинах (°C + 273,15).

Переведем температуру воздуха в Кельвины:

T = 19°C + 273,15 = 292,15 К

Найдем парциальное давление водяного пара:

e = (RH / 100) * e_s(T)

где RH — относительная влажность (83%),
e_s(T) — насыщенное парциальное давление при данной температуре (из таблицы).

Из таблицы находим, что насыщенное парциальное давление при 19°C равно 17,4 мм рт. ст.

e = (83 / 100) * 17,4 = 14,4 мм рт. ст.

Переведем давление в Па:

e = 14,4 * 133,322 = 1920,8 Па

Теперь можем найти абсолютную влажность:

A = (1,2 * 1920,8) / (8,31 * 292,15) = 0,0075 г/м³

Ответ: абсолютная влажность равна 0,0075 г/м³.

2. Расчет точки росы:

Точка росы — это температура, при которой воздух достигает насыщения и начинает конденсироваться.

Формула для расчета точки росы:

T_d = (b * f) / (f — b — ln(e / e_s(T_d)))

где T_d — точка росы,
b — константа Кельвина (273,15),
f — константа, связанная с теплотой парообразования (в данном случае f = 243,5),
ln — натуральный логарифм,
e — парциальное давление водяного пара,
e_s(T_d) — насыщенное парциальное давление при температуре точки росы.

Переведем давление в Па:

e = 14,4 * 133,322 = 1920,8 Па

Найдем точку росы:

T_d = (273,15 * 243,5) / (243,5 — 273,15 — ln(1920,8 / 2307)) = 14,2°C

Ответ: точка росы равна 14,2°C.

3. Расчет массы конденсированного пара:

Масса конденсированного пара — это количество воды, которое конденсируется из воздуха при понижении температуры до определенного значения.

Формула для расчета массы конденсированного пара:

m = A * V

где m — масса конденсированного пара,
A — абсолютная влажность,
V — объем воздуха.

Объем воздуха можно найти, если известно его масса и плотность:

V = m_air / ρ_air

где m_air — масса воздуха,
ρ_air — плотность воздуха.

Плотность воздуха можно найти с помощью уравнения состояния идеального газа:

ρ_air = (P * M) / (R * T)

где P — атмосферное давление (обычно принимается равным 101325 Па),
M — молярная масса воздуха (28,97 г/моль),
R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К),
T — температура воздуха в Кельвинах.

Переведем температуру воздуха в Кельвины:

T = 7°C + 273,15 = 280,15 К

Найдем плотность воздуха:

ρ_air = (101325 * 28,97) / (8,31 * 280,15) = 1,16 кг/м³

Теперь можем найти объем воздуха:

V = 1 / 1,16 = 0,862 м³

Найдем массу конденсированного пара:

m = 0,0075 * 0,862 = 0,0065 кг

Ответ: масса конденсированного пара при температуре 7°C равна 0,0065 кг.

Пусть х — искомая масса пара, выраженная в кг.

Тогда количество теплоты, выделяемой при конденсации пара и остывании получившейся при этом воды от 100° до 6°:

Lx+cx(100-6) = Lx+94cx = (L+94c)x = (2260000+94*4200) = 2654800х Дж.

Количество теплоты, затраченное

• на нагревание сосуда от 0° до 6°: 182*(6-0) = 1092 Дж,
• на таяние 1 кг льда: 330000*1 = 330000 Дж,
• на нагревание от 0° до 6° воды, получившейся из растаявшего льда и 2 л (2 кг) воды, находившейся в сосуде: 4200*(1+2)*(6-0) = 75600 Дж.

Составляем уравнение теплового баланса, приравнивая количество выделившейся и затраченной теплоты:

2654800х = 1092+330000+75600,

2654800х = 406692,

х = 406692/2654800 = 0,153 кг.

Ответ: 0,153 кг.

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Как найти массу пара, если сосуд изотермически уменьшили?

Условие задачи:

Найти массу водяных паров в 1 м³ воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 25° C и относительной влажности 60%. Давление насыщенного пара при 25° C равно 3167 Па.

Задача №4.4.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(V=1) м³, (t=25^circ) C, (varphi=60%), (p_н=3167) Па, (m-?)

Решение задачи:

Пока водяной пар является ненасыщенным, то он подчиняется всем законам идеального газа. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для водяного пара:

[pV = frac{m}{M}RT]

Молярная масса водяного пара (M) равна 0,018 кг/моль.

Откуда искомую массу (m) можно найти из выражения:

[m = frac{{pVM}}{{RT}};;;;(1)]

Чтобы узнать давление водяного пара (p), запишем формулу определения относительной влажности воздуха (varphi):

[varphi  = frac{p}{{{p_н}}}]

[p = varphi {p_н};;;;(2)]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим решение задачи в общем виде:

[m = frac{{varphi {p_н}VM}}{{RT}}]

Переведём температуру (t) в шкалу Кельвина, а относительную влажность (varphi) – в доли единиц:

[25^circ;C  = 298;К]

[60%  = 0,6]

Посчитаем ответ:

[m = frac{{0,6 cdot 3167 cdot 1 cdot 0,018}}{{8,31 cdot 298}} = 0,0138;кг]

Ответ: 0,0138 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.4.13 Воздух в помещении имеет температуру 24 C и относительную влажность 50%. Определите
4.4.15 Давление водяного пара в воздухе на 40% ниже давления насыщенных паров при этой же
4.4.16 В сосуде объемом 100 л при 27 C находится воздух с относительной влажностью 30%