Как найти массу h2o в растворе

Пример 5. Определите массу нитрата
натрия и воды, необходимые для приготовления
800 г раствора с ω(NaNO₃) = 12%.

Решение:

Масса растворенной соли:

m(NaNO₃) = ω(NaNO₃)·m(р-ра) = 0,12·800 =
96 г.

m(р-ра) = m(NaNO₃) + m(H₂O)

Отсюда

m(H₂O) = m(р-ра) – m(NaNO₃) = 800 – 96
= 704 г.

Ответ: m(NaNO₃) = 96 г, m(H₂O) =
704 г.

Пример 6. Определите массу
кристаллогидрата CuSO₄·5H₂O и
воды, необходимые для приготовления
0,4 кг раствора с ω(CuSO₄) = 8%.

Решение (см. пример 2):

ω(CuSO₄) =
=

m(H₂O) = m(р-ра) – m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄·5H₂O)·M(CuSO₄·5H₂O)

n(CuSO₄·5H₂O)·= n(CuSO₄) =

Находим

m(CuSO₄) = ω(CuSO₄)·m(р-ра) = 0,08·400
= 32 г.

n(CuSO₄) =
=
0,2 моль.

Отсюда m(CuSO₄·5H₂O) = 0,2·250 = 50 г

Масса воды m(H₂O) = 400 – 50 = 350 г

Ответ: m(CuSO₄·5H₂O) = 50 г,
m(H₂O) = 350 г.

1. 2. Вычисление массы раствора определенной концентрации по заданной массе растворенного вещества или растворителя

Пример 7. Определить массу раствора
с массовой долей K₂SO₄ 10%,
который можно приготовить из 200 г воды
и сульфата калия.

Решение:

m(р-ра) =

Из условия задачи m(K₂SO₄)
неизвестна, но известна масса воды, а
поскольку вода – один из компонентов
раствора, то:

ω(Н₂О) = 100% – ω(K₂SO₄) =
100 – 10 = 90%

m(р-ра) =

=

= 222,2 г.

Ответ: можно приготовить 222,2 г
раствора.

Пример 8. При растворении в 400 г воды
некоторого количества CuSO₄·5H₂O
получен раствор с массовой долей CuSO₄
5%. Рассчитать массу использованного
кристаллогидрата и массу полученного
раствора.

Решение (см. примеры 2, 6):

m(р-ра) =

=

В этом уравнении неизвестны m(р-ра) и
m(CuSO₄), но

m(р-ра) = m(CuSO₄·5H₂O) + m(H₂O)
= m(CuSO₄·5H₂O) + 400

Таким образом, неизвестны две величины:
m(р-ра) и m(CuSO₄·5H₂O).

m(CuSO₄) = n(CuSO₄)·m(CuSO₄)

m(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄·5H₂O)·m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄)
= 160 г/моль, m(CuSO₄·5H₂O)
= 250 г/моль.

Подставим эти величины в исходную
формулу:

400 + n(CuSO₄)·250 =

Решаем уравнение относительно n(CuSO₄):

20 + 0,05·250· n(CuSO₄) = n(CuSO₄)·160,

n(CuSO₄) =

= 0,136 моль.

Отсюда

m(CuSO₄·5H₂O) = 0,136·250 = 34 г,

m(р-ра) = 400 + 34 = 434 г.

Возможны и другие варианты решения этой
задачи:

ω(CuSO₄) =

=

В этом уравнении тоже два неизвестных
– m(CuSO₄) и m(CuSO₄·5H₂O), но
величину m(CuSO₄) можно представить
в виде m(CuSO₄·5H₂O)·х.

Здесь х – массовая доля CuSO₄ в
кристаллогидрате, она равна:

х =

=

= 0,64

С учетом исходных данных, теперь можно
записать:

0,05 =

Решаем уравнение относительно
m(CuSO₄·5H₂O):

20 + 0,05 m(CuSO₄·5H₂O) = 0,66·m(CuSO₄·5H₂O)

m(CuSO₄·5H₂O) = 34 г.

Находим m(р-ра) = 400 + 34 = 434 г.

Ответ: для приготовления раствора
используют 34 г CuSO₄·5H₂O, масса
полученного раствора 434 г.

1. 3. Разбавление и концентрирование растворов

При решении задач, связанных с разбавлением
и концентрированием растворов, следует
помнить, что масса растворенного
вещества остается неизменной, т.е.
m(Х) = const. Изменяется только масса
растворителя и, соответственно, масса
раствора.

Пример 9. К 50 мл раствора H₂SO₄
(ω₁ = 48%, ρ = 1,38 г/мл) добавили 950 мл
воды. Определить массовую долю H₂SO₄
в полученном растворе.

Решение:

ω₂(H₂SO₄) =

m₂(р-ра) = m₁(р-ра) + m(H₂O)

m(H₂O) = V(H₂O)·ρ(H₂O) = 950·1 =
950 г

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
50·1,38 = 69 г

m₁(H₂SO₄) = m₁(р-ра)
ω₁(H₂SO₄) = 69·0,48 = 33,12 г

ω₂(H₂SO₄) =

= 0,032 или 3,2%

Ответ: ω(H₂SO₄) в новом
растворе 0,032 или 3,2%.

Пример 10. Какой объем воды необходимо
добавить к 100 мл раствора азотной кислоты
(ρ = 1,1 г/мл, ω₁ = 20%), чтобы получить
раствор HNO₃ с ω₂ = 5%?

Решение:

V(H₂O) =

m(H₂O) = m₂(р-ра) – m₁(р-ра)

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
100·1,1 = 110 г

Масса искомого раствора определяется
по формуле:

m₂(р-ра) =

m(HNO₃) = m₁(р-ра)·ω₁(р-ра)
= 110·0,2 = 22 г.

Отсюда масса нового раствора:

m₂(р-ра) =

= 440 г

Масса и объем добавленной воды будут
равны

m(H₂O) = 440 – 110 = 330 г V(H₂O) =
=
330 мл

Ответ: следует добавить 330 мл воды.

Пример 11. Из 200 мл раствора сульфата
меди (ρ = 1,1 г/мл, ω₁ = 8%)
выпарили
100 мл воды. Определить ω(CuSO₄)
в полученном растворе.

Решение:

ω₂(CuSO₄) =

При концентрировании растворов масса
растворенного вещества, как и при
разбавлении, остается неизменной, т.е.
m(CuSO₄) = const.

m(CuSO₄) = m₁(р-ра)·ω₁(р-ра)
= 220·0,08 = 17,6 г

Масса раствора после упаривания
уменьшилась на 100 г:

m(H₂O) = V(H₂O)·ρ(H₂O) = 100·1
= 100 г

Масса исходного раствора

m₁(р-ра) = V₁(р-ра)·ρ(р-ра) =
200·1,1 = 220 г

Следовательно, m₂(р-ра) = 220 – 100 =
120 г

Отсюда ω₂(CuSO₄) =

= 0,147 или 14,7%

Ответ: ω(CuSO₄) в полученном
растворе равна 0,147 или 14,7%.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра (0 < ω_р.в. < 1)                (1)

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%)                (2)

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H₂O))                (3)

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

χ(X), % = (χ(X)·100)%                (4)

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V  (0 < φ(Х) < 1)             (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

φ(X), % = (φ(X)·100)%                

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V                   (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

C_н(Х) = n_экв.(Х)/V                   (7)

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см³ раствора:

T(Х) = m(Х)/V                   (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля                   (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

С_м = С_н · f(Х)               (10)

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

С_н = С_м/f(Х)                   (11)

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Таблица 2

Значения молярности и нормальности растворов

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

V₁ С_н,1 =V₂ С_н,2                    (12)

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см³.

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см³.

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см³), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см³.

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

0,1 М Н₃РО₄  0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)₂  0,6 н.

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл  2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

_6,2% =_6% + 0,2(_7% —_6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см³.

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

156,39 = V₁ 1,012 + V₂ 1,101 ,

9,70 = V₁·1,012·0,02 + V₂·1,101·0,14 .

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

12 н.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

0,1 M.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

0,06 н.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

0,02 M.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

1,2 M.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.

Онлайн калькуляторы

Calculatorium.ru — это бесплатные онлайн калькуляторы для самых разнообразных целей: математические калькуляторы,
калькуляторы даты и времени, здоровья, финансов. Инструменты для работы с текстом. Конвертеры. Удобное решение различных задач — в учебе, работе, быту.

Актуальная информация

Помимо онлайн калькуляторов, сайт также предоставляет актуальную информацию по курсам валют и
криптовалют, заторах на дорогах, праздниках и значимых событиях, случившихся в этот день.
Информация из официальных источников, постоянное обновление.