Масса, фундаментальное свойство каждого объекта, измеряет количество вещества, содержащегося в теле. В этом посте будет обсуждаться, как найти массу с помощью ускорения и силы, так как это важно при различных подходах и решаемых задачах.
Сэр Исаак Ньютон предложил ряд принципов и теорий, которые привели к разработке нескольких методов оценки массы объекта. Второй закон Ньютона — самый простой и наиболее широко используемый метод расчета массы, поскольку он включает расчет массы с использованием как силы, так и ускорения.
Давайте посмотрим, как второй закон Ньютона может помочь нам в определении массы любого объекта.
Как найти массу с ускорением и силой, используя Второй закон Ньютона:
Термины масса, сила и ускорение используются в повседневной жизни и связаны друг с другом. Сила — это физическое воздействие, вызывающее состояние движения изменяться, что означает, что оно либо ускоряется, либо замедляется. Масса — это тип сопротивления, который предотвращает изменение состояния объекта под действием силы. В результате объект сможет изменить свое состояние движения, как только сила преодолеет это сопротивление.
Наиболее общая форма Второго закона Ньютона гласит, что сила, действующая на тело или частицу, будет равна скорости изменения импульса тела или частицы. Таким образом, поместив это утверждение в формулу, его можно выразить как:
Где p — линейный импульс объекта. Он рассчитывается как произведение скорости и массы объекта. Таким образом, математически мы можем записать это как:
р = мв
Итак, если значение импульс заменяется силой уравнение, получаем:
Когда скорость объекта приближается к скорости света, масса объекта увеличивается; Тем не менее, это не так. Поскольку скорость оцениваемого объекта не очень велика, т.е. близка к скорости света, масса не изменяется. В результате со временем меняется только скорость, а масса остается постоянной.
Но дифференциация скорости во времени дает ускорение.
В результате сила может быть выражена через массу и ускорение, а ее математическое представление выглядит следующим образом:
F = ма
Второй закон Ньютона представлен этим уравнением. Это можно использовать для расчета массы объекта, задав его уравнение. В результате массу объекта можно рассчитать следующим образом:
Ньютон, килограмм и м / с2 — единицы силы, массы и ускорения в системе СИ, соответственно, согласно Международной системе единиц.
Приведенное выше уравнение масс раскрывает два факта, которые перечислены ниже:
- м ∝ F: — Эта пропорциональность показывает, что большая масса требует большей силы, тогда как меньшая масса требует меньшей силы.
- м ∝ 1 / год: — Поскольку ускорение обратно пропорционально массе объекта, объект с большой массой будет испытывать меньшее ускорение, тогда как объект с низкой массой будет испытывать большее ускорение.
Из этого можно сделать вывод, что если масса объекта велика, для него потребуется большая внешняя сила, а поскольку масса, по сути, является сопротивлением, его ускорение будет законом, и наоборот.
Предположим, вы прилагаете силу и к игрушке, и к настоящей машине. Затем игрушечный автомобиль разгоняется без особых усилий. Однако настоящей машине для движения вперед требуется больше силы. Или, возможно, он вообще не двигается. Это связано с тем, что масса игрушечной машинки меньше, чем у реальной машины. В результате сила, необходимая для их ускорения, варьируется.
Давайте посмотрим на некоторые проблемы нахождения массы с помощью ускорения и силы.
Проблема: когда к объекту прилагается сила в 6.0 ньютонов, он ускоряется со скоростью 12.0 м / с2. Определите массу объекта.
Данный:
Сила на объект F = 6 Н
Ускорение объекта a = 12 м / с2
Найти:
m =?
Решение:
Масса объекта:
∴ м = 2 кг
Таким образом, здесь, в данном случае, масса объекта составляет 2 кг.
Проблема: чтобы разогнать мяч со скоростью 4 м / с2, требуется сила 24 Н. Какой тогда была бы масса объекта?
Данный:
Ускорение мяча a = 4 м / с2
Сила, приложенная к шару F = 24 Н
Найти:
m =?
Решение:
Масса мяча:
∴ м = 6 кг
Таким образом, чтобы разогнаться со скоростью 4 м / с2, мячу весом 6 кг требуется сила 24 Н.
Часто задаваемые вопросы о поиске массы с помощью второго закона Ньютона:
В .: Приведите законы движения Ньютона.
Ответ: Формулировки всех трех законов движения Ньютона приведены ниже:
1-й закон: Состояние тела не изменяется до тех пор, пока на него не перестанет действовать ненулевая результирующая сила, что означает, что если оно неподвижно, оно останется таковым, а если оно движется, оно будет поддерживать свою скорость. Это часто называют законом инерции.
2-й закон: Скорость изменения импульса тела пропорциональна приложенной к нему силе. Или, другими словами, величина ускорения объекта пропорциональна приложенной к нему силе и обратно пропорциональна массе тела. Это можно записать в виде уравнения:
F = ma
3-й закон: Во время взаимодействия двух тел сила, действующая обоими, будет одинаковой по величине и в противоположном направлении.
В: Когда ракета запускается со стартовой площадки, она не только набирает скорость, но и получает огромное ускорение во время стрельбы. Что является причиной этого?
Отв.: Когда ракета запускается, она ускоряется в результате выстрела.
Из-за топлива, используемого в ракетах, стрельба из них возможна. Топливо в ракете горит во время выстрела. В результате постоянной стрельбы масса теряется, а ускорение увеличивается, потому что масса и ускорение обратно пропорциональны.
В: Объясните, как каждый из законов Ньютона влияет на игру в перетягивание каната.
Отв .: Важность каждого закона Ньютона в перетягивании каната указана ниже:
- Первый закон Ньютона: Пока не начнется тяга, то есть пока не будет приложена сила, веревка останется в том же положении.
- Второй закон Ньютона: Силу каждой команды можно рассчитать с помощью второго закона Ньютона. Сила, с которой тянет каждая команда, определяется массой тела каждой команды и ускорением, с которым движется веревка.
- Третий закон Ньютона: Одна команда с силой тянет веревку к себе, а другая тянет веревку от себя. Обе команды, по сути, идут в противоположных направлениях. В результате, пока одна из сторон не достигнет максимума, ни одна из команд не выиграет.
В. Опишите, что произойдет, если вы попытаетесь толкнуть кого-то, кто тяжелее вас. Что, если он тоже оттолкнет вас?
Ответ: Тело будет ускоряться только в том случае, если действующая на него результирующая сила больше нуля.
Поскольку человек, которого вы пытаетесь толкнуть, имеет большую массу, чем вы, ему потребуется больше силы для ускорения, чем вы можете предоставить. В результате человек останется неподвижным. Поскольку ваша масса меньше его, когда он толкает вас назад, вы ускоряетесь в направлении толчка.
Мы видели, как найти массу без ускорения в предыдущем посте, а в этом — как найти массу с ускорением и силой. Мы надеемся, что эти сообщения ответили на ваши вопросы.
Второй закон Ньютона это закон который был выведен в результате проведения опытов Ньютоном.
В результате чего были выведена новая формула второго закона ньютона а = F /m,
Что такое второй закон Ньютона, масса и вес тела
Обобщая результаты опытов Галилея по падению тяжелых тел, астрономические законы Кеплера о движении планет, данные собственных исследований.
Ньютон сформулировал второй закон динамики, количественно связывающий изменение движения тела с силами, вызывающими это изменение.
Чтобы исследовать зависимость между силой и ускорением количественно, рассмотрим некоторые опыты.
Ускорение от величины силы
I. Рассмотрим, как зависит ускорение одного и того же тела от величины силы, действующей на это тело. Предположим, что к тележке прикреплен динамометр, по показаниям которого измеряют силу.
Измерив длину пройденного тележкой пути за какой-нибудь промежуток времени t, по формуле s = (at2) : 2 определим ускорение a.
Изменяя величину силы, проделаем опыт несколько раз. Результаты измерения покажут, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тележку
a1 : a2 = F1 : F2
ИЛИ
а ~ F.
Отношение силы, действующей на тело, к ускорению есть величина постоянная, которую обозначим m. Это отношение назовем массой тела.
Зависимость ускорения от массы
II. Установим зависимость ускорения тела от его массы. Для этого будем действовать на тележку какой-нибудь постоянной силой, изменяя массу (помещая различные грузы на тележку).
Ускорения тележки будем определять так же, как и в первом опыте. Опыт покажет, что ускорение тележки обратно пропорционально массе, то есть
(a1/a2) = (m2/m1), или а ~ (1/m)
Обобщая результаты опытов, можно заметить, что ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе данного тела (второй закон ньютона формулировка).
Этот вывод называется вторым законом Ньютона. Математически этот закон можно записать так (формула второго закона ньютона):
а = F /m
где а — ускорение, m—масса тела, F — результирующая всех сил, приложенных к телу. В частном случае на тело может действовать и одна сила.
Результирующая сила F равна векторной сумме всех сил, приложенных к телу;
F = mа.
Следовательно, сила равна произведению массы на ускорение.
Второй закон динамики можно записать в иной более удобной форме. Учитывая, что ускорение
а = (υ2 — υ1) / (t2 — t1)
подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона. Получим
F = ma = (mυ2 — mυ1) / (t2 — t1) = (∆(mυ))/∆t
Что такое импульс
Импульсом, или количеством движения, называется вектор, равный произведению массы тела на его скорость (тυ).
Тогда основной закон динамики можно сформулировать следующим образом: сила равна изменению импульса в единицу времени (второй закон ньютона в импульсной форме)
F = (∆(mυ))/∆t
Это и есть наиболее общая формулировка второго закона Ньютона. Массу тела Ньютон определил как количество вещества, содержащегося в данной теле. Это определение несовершенно.
Из второго закона Ньютона вытекает следующее определение массы. Из равенства
a1/a2= m2/m1
видно, что чем больше масса тела, тем меньше ускорение получает тело, то есть тем труднее изменить скорость этого тела и наоборот.
Следовательно, чем больше масса тела, тем в большей степени это тело способно сохранять скорость неизменной, то есть больше инертности. Тогда можно сказать, что масса есть мера инертности тела.
Эйнштейн доказал, что масса тела остается постоянной только при определенных условиях. В зависимости от скорости движения тела его масса изменяется по такому закону:
где m — масса тела, движущегося со скоростью υ; m0 — масса этого же тела, находящегося в покое; с = 3 • 108м/с скорость света в вакууме.
Проанализируем данное уравнение:
- Если υ«с, то величиной —, как очень малой, можно пренебречь и m = m0, то есть при скоростях движения, много меньших скорости света, масса тела не зависит от скорости движения;
- Если υ ≈ с, то υ2/с2 ≈ 1, тогда т = m0/0— отсюда вытекает, что m → ∞.
По мере увеличения скорости тела для его дальнейшего ускорения нужно будет прикладывать все увеличивающиеся силы.
Но бесконечно больших сил, которые потребовались бы для сообщения телу скорости, равной скорости света, в природе не существует.
Таким образом, заставить рассматриваемое тело двигаться со скоростью света принципиально невозможно.
Со скоростями, близкими к скорости света, современная физика встречается: так разгоняются, например, элементарные частицы в ускорителях.
Масса тела с ростом скорости
Масса тела с ростом скорости увеличивается, но количество вещества остается неизменным, возрастает инертность. Поэтому массу нельзя путать с количеством вещества.
Покажем связь между силой тяжести, массой тела и ускорением свободного падения. Любое тело, поднятое над Землей и ничем не поддерживаемое, падает снова на Землю.
Это происходит вследствие того, что между телом и Землей существует притяжение (этот вопрос более подробно рассмотрим позже).
Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести (при υ0 = 0) называется свободным падением.
Отметим, что для тел, покоящихся в поле сил тяготения, сила тяжести равна весу тела Р.
Весом тела называется сила, с которой тело давит на горизонтальную подставку, неподвижную относительно Земли, или действует на подвес.
Если Р— сила тяжести, m — масса, g — ускорение силы тяжести (в данной точке Земли оно для всех тел одинаковой среднее его значение равно 9,8м/с2), то применяя второй закон динамики, получим
P = mg.
Выразим с помощью этой формулы веса двух различных тел. Тогда:
P1 = m1g и Р2 = m2g. Разделив почленно эти два равенства, будем иметь
P1/P2 = m1/m2
Следовательно, веса тел в данной точке земной поверхности прямо пропорциональны их массам.
Задачи на второй закон ньютона
1. Какая сила F действует на автомобиль массой кгm=1000 кг, если он движется с ускорением мсa=1 м/с2.
Дано:
m = 1000 кг
a = 1 м/с2
Найти: F — ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона :
F = mа.
F = 1000 кг • 1 м/с2 = 1000 Н
Ответ: 1000 Н.
2. На мяч действует сила F = 70Н, масса мяча m = 0,2 кг, найти его ускорение a.
Дано:
m = 0,2 кг,
F = 70Н
Найти:
a — ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона :
F = mа.
Следовательно а = F / m.
а = 70Н : 0,2 кг = 350 м/с.
Ответ: а = 350 м/с.
Статья на тему Второй закон Ньютона
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как найти массу, зная силу и ускорение? …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Сила, масса и ускорение
Расчеты
Сила — это физическая векторная величина, устанавливающая с какой силой другие тела или поле воздействуют на данное тело.
Обобщая опытные факты, Ньютон открыл основной закон динамики, сформулировав его таким образом:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.
Чтобы рассчитать силу (F), нужно массу (m) умножить на ускорение (a):
F = m * a
Единица измерения ускорения м/с2;
массы кг;
единица силы Н.
В системе СИ за единицу измерения силы принята сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2, она была названа ньютоном (Н).
Исходя из определения ньютона, 1 Н равен 1 кг.м/с2.
Если известна масса тела m и действующая на него сила F, можно вычислить ускорение тела:
a = F / m
Согласно второго закона Ньютона, приобретенное телом ускорение будет прямо пропорционально силе F и обратно пропорционально массе m.
Быстро и правильно вычислить ускорение, силу, массу тела, установить их зависимость между собой вам поможет онлайн калькулятор.
Расчет силы, массы и ускорения онлайн
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Вес — сила, с которой тело действует на опору (или другой вид крепления), возникающая в поле силы тяжести. Масса связана с энергией и импульсом тела и эквивалентна энергии его покоя. Масса не зависит от силы тяжести (точнее от ускорения свободного падения). Поэтому тело, на Земле имеющее массу 20 кг, на Луне будет иметь массу 20 кг, но совсем другой вес (потому что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле).
-
1
Для вычисления веса используйте формулу
. Вес — это сила, с которой тело действует на опору, и его можно рассчитать, зная массу тела. В физике используется формула .[1]
-
2
Определите массу тела. Так как ускорение свободного падения — это стандартная величина, то необходимо знать массу тела, чтобы найти его вес. Масса должна быть выражена в килограммах.
-
3
Узнайте величину ускорения свободного падения. На Земле, как уже было сказано выше, g = 9,8 м/с2. В других местах Вселенной эта величина меняется.[3]
- Ускорение свободного падения на поверхности Луны приблизительно равно 1,622 м/с2 (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.[4]
- Ускорение свободного падения на Солнце приблизительно равно 274,0 м/с2 (примерно в 28 раз больше, чем на Земле). Поэтому ваш вес на Солнце будет в 28 раз больше вашего земного веса (если, конечно, вы выживете на Солнце, что еще не факт!).[5]
- Ускорение свободного падения на поверхности Луны приблизительно равно 1,622 м/с2 (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.[4]
-
4
Подставьте значения в формулу
. Теперь, когда вы знаете массу и ускорение свободного падения , подставьте их значения в формулу . Так вы найдете вес тела (измеряется в ньютонах, Н).
Реклама
-
1
Задача № 1. Найдите вес тела массой 100 кг на поверхности Земли.
-
2
Задача № 2. Найдите вес тела массой 40 кг на поверхности Луны.
-
3
Задача № 3. Найдите массу тела, которое на поверхности Земли весит 549 Н.
Реклама
-
1
Не путайте массу и вес. Самая распространенная ошибка — перепутать вес и массу (что немудрено, ведь в повседневной жизни мы обычно называем массу весом). Но в физике все не так. Запомните, масса — это постоянное свойство объекта, то, сколько в нем вещества (килограммов), где бы он ни находился. Вес — это сила, с которой объект всеми своими килограммами давит на поверхность, и эта сила на разных небесных телах будет различной.
- Масса измеряется в килограммах или граммах. Запомните, что в этих словах, как и в слове «масса», есть буква «м».
-
2
Используйте правильные единицы измерения. В задачах по физике вес или силу измеряют в ньютонах (Н), ускорение свободного падения — в метрах на секунду в квадрате (м/с2), а массу — в килограммах (кг). Если для какой-либо из этих величин вы возьмете не ту единицу измерения, воспользоваться формулой будет нельзя. Если масса в условиях задачи указана в граммах или тоннах, не забудьте перевести ее в килограммы.
Реклама
Приложение: вес, выраженный в кгс
- Ньютон — это единица измерения силы в международной системе единиц СИ. Нередко сила выражается в килограмм-силах, или кгс (в системе единиц МКГСС). Эта единица очень удобна для сравнения весов на Земле и в космосе.
- 1 кгс = 9,8166 Н.
- Разделите вес, выраженный в ньютонах, на 9,80665.
- Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне.
- Международная система единиц СИ — система единиц физических величин, которая является наиболее широко используемой системой единиц в мире.
Советы
- Самая трудная задача — уяснить разницу между весом и массой, так как в повседневной жизни слова «вес» и «масса» используются как синонимы. Вес — это сила, измеряемая в ньютонах или килограмм-силах, а не в килограммах. Если вы обсуждаете ваш «вес» с врачом, то вы обсуждаете вашу массу.
- Ускорение свободного падения также может быть выражено в Н/кг. 1 Н/кг = 1 м/с2.
- Плечевые весы измеряют массу (в кг), в то время как весы, работа которых основана на сжатии или расширении пружины, измеряют вес (в кгс).
- Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне. На нейтронной звезде он будет весить еще больше, но он, вероятно, этого не заметит.
- Единица измерения «Ньютон» применяется намного чаще (чем удобная «кгс»), так как можно найти множество других величин, если сила измеряется в ньютонах.
Реклама
Предупреждения
- Выражение «атомный вес» не имеет ничего общего с весом атома, это масса. В современной науке оно заменено на выражение «атомная масса».
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 113 870 раз.