Как найти максимум одномерного массива

Задачи по нахождению минимального и/или максимального элемента в массиве очень часто встречаются в различных учебных пособиях по программированию и, как правило, вызывают трудности у начинающих программистов или просто студентов, получивших такое задание.

В данной статье вы узнаете, как написать реализацию программы на языке C++, которая находит максимальный и минимальный элемент в массиве и выводит на экран. А узнать множество решений других задач можно в разделе с решениями задач по программированию на языке C++.

Что такое максимальный и минимальный элемент массива

Для начала поймем, что же такое максимальный или минимальный элемент в массиве? Всё просто, максимальный элемент массива — это элемент, который имеет самое большое числовое значение, а минимальный элемент массива — это элемент, имеющий самое маленькое значение.

Пример: в массиве, состоящем из таких элементов: 3, 1, 0, -4, 16, 2 — максимальный элемент равен 16, т.к. это число больше других, а минимальный элемент равен -4, т.к. оно меньше остальных.

Поняв это, можно приступить к решению задачи.

Алгоритм решения задачи

— Инициализация массива, переменных, хранящих минимальное и максимальное значение.

— Заполнение массива случайными числами при помощи цикла и функции, возвращающей случайные числа.

— Вывод массива.

— Сравнение каждого элемента массива: Если элемент больше переменной с максимальным значением, то значение записывается в переменную; Если элемент меньше переменной с минимальным значением, то значение записывается в переменную.

— Вывод переменных с максимальным и минимальным элементом.

Алгоритм решения на языке C++

Для начала нужно подключить заголовок ввода/вывода <iostream>, заголовок стандартных функций <cstdlib> в ней имеется функция rand(), которая позволит заполнить массив случайными числами. Заполнение каждого элемента массива вручную требует времени, его можно сэкономить автоматизировав процесс. Подключаем пространство имён std. Создаём константу N, она будет определять количество элементов в массиве.

#include <iostream> 
#include <cstdlib> 

using namespace std; //Пространство имён std

const int N = 10;//Количество элементов в массиве

int main() 
{

	return 0;
}

В теле функции main() инициализируем массив целых чисел из N лементов, целочисленные переменные max и min, они будут хранить значение максимального и минимального элементов массива соответственно.

	int mass[N], max, min;

Теперь заполним массив случайными числами. Для этого используем цикл от 0 до N (не включительно), который пройдется по каждому элементу массива и поместит случайное значение от 0 до 98. Это можно сделать, использовав функцию rand(), которая возвращает случайное число. Поделить возвращаемое значение на 99 и внести в ячейку остаток от деления, таким образом значение ячейки будет иметь значение в диапазоне от 0 до 99(не включая 99, т.к. остаток от деления не может быть кратным делителю).  При этом выведем значения элементов массива на экран.

	cout << "Элементы: |";
	for(int r = 0; r<N; r++) // Цикл от 0 до N
	{
		mass[r] = rand()%99; // Заполнение случайным числом
		cout << mass[r] << "|"; // Вывод значения
	}
	cout << endl;

В результате программа выведет на экран значения элементов массива, разделенное вертикальными чертами:

Элементы: |28|43|72|79|23|70|55|39|69|1|

Обратите внимание! Если вы программируете под Windows и у Вас не отображаются русские символы в консоли, то советую Вам почитать о решении этой проблемы в статье Русские символы(буквы) при вводе/выводе в консоль на C++.

Далее определим максимальный и минимальный элемент в массиве, для этого вновь пройдемся по массиву циклом. При помощи условия определим максимальный и минимальный элемент массива.

Перед циклом нужно будет занести первый элемент массива в переменные min и max, они будут хранить минимальное и максимальное значение изначально, а во время цикла поменяют его, если найдётся значение меньше для min или больше для max.

	max = mass[0];//Помещаем значения 1-го элемента
	min = mass[0];//массива в переменные
	for(int r = 1; r<N; r++)
	{
		if(max < mass[r]) max = mass[r]; //если значение элемента больше значения переменной max, то записываем это значение в переменную
		if(min > mass[r]) min = mass[r]; //аналогично и для min
	}

После цикла выведем значения min и max.

	cout << "Min: " << min << endl;
	cout << "Max: " << max << endl;

После компиляции и запуска прогамма выводит следующее

Элементы: |28|43|72|79|23|70|55|39|69|1|
Min: 1
Max: 79

Пробегаемся по элементам массива глазами и видим, что минимальное значение — 1, а максимальное — 79. Переменные min и max имеют эти же значения соответственно, следовательно алгоритм работает.

Весь листинг программы на C++

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

const int N = 10;

int main() 
{
	int mass[N], max, min;

	cout << "Элементы: |";
	for(int r = 0; r<N; r++)
	{
		mass[r] = rand()%99;
		cout << mass[r] << "|";
	}
	cout << endl;
	
	max = mass[0];
	min = mass[0];
	for(int r = 1; r<N; r++)
	{
		if(max < mass[r]) max = mass[r];
		if(min > mass[r]) min = mass[r];
	}
	cout << "Min: " << min << endl;
	cout << "Max: " << max << endl;
	
	return 0;
}

Самый простой способ

Разумеется, проще всего получить минимальный и максимальный элементы массива с помощью функций min() и max():

$arr = [8, 4, 12, 9];
$max = max($arr); // 12
$min = min($arr); // 4

Однако на форумах часто просят написать скрипт, не использующий эти функции. Чаще всего этого требуют преподаватели учебных учреждений.

Условия задачи

1. Найти наибольший наименьший элементы в одномерном числовом массиве.
2. Определить номер минимального и максимального элементов заданного одномерного массива.
3. Найти минимальное и максимальное значение в ассоциативном массиве.

Общий принцип поиска элементов

Во всех решениях мы будем использовать одну и ту же логику.

Согласно условию, нам необходимо объявить числовой массив произвольной длины. Также объявим 4 переменные, в которые будем помещать найденные значения и их ключи:

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;

Далее перебираем массив в цикле и на каждой итерации проверяем, больше ли текущее значение, чем самое большое, что мы находили до этого.

И если больше — будем записывать в $max новое максимальное значение, а в $max_key его ключ. Абсолютно также поступим и с минимальными ключом и значением.

Пример с циклом foreach:

foreach($arr as $k => $v)
{
	if($v > $max)
	{
		$max = $v;
		$max_key = $k;
	}

	if($v < $min)
	{
		$min = $v;
		$min_key = $k;
	}
}

На данном этапе наш код уже будет работать, но это ещё не всё. Попробуем изменить исходный массив и посмотрим на результат:

<?php
$arr = [0, -12];
$max = null;

foreach($arr as $v)
{
	if($v > $max)
		$max = $v;
}

var_dump($max); // -12

Максимальным должно быть число 0, но скрипт вывел -12. Дело в том, что PHP не считает истинным выражение 0 > null, поэтому ноль на первой итерации цикла не записался в переменную $max.

Для решения этой проблемы просто добавим условие, что если $max === null, т.е. если это первая итерация, то в любом случае записываем текущее значение в $min и $max:

<?php
$arr = [0, -12];
$max = null;

foreach($arr as $v)
{
    if($v > $max or $max === null)
        $max = $v;
}

var_dump($max); // -12

Минимальный и максимальный элементы с циклом FOREACH

Решение:

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;

foreach($arr as $k => $v)
{
	if($v > $max or $max === null)
	{
		$max = $v;
		$max_key = $k;
	}

	if($v < $min or $min === null)
	{
		$min = $v;
		$min_key = $k;
	}
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Минимальный и максимальный элементы с циклом WHILE

Решение 1: счётчик + count()

Цикл будет выполняться до тех пор, пока значение счётчика $i не превысит количество элементов массива.

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;
$i = 0;

while($i < count($arr))
{
    if($arr[$i] > $max or $max === null)
    {
        $max = $arr[$i];
        $max_key = $i;
    }

    if($arr[$i] < $min or $min === null)
    {
        $min = $arr[$i];
        $min_key = $i;
    }

	$i++;
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Решение 2: счётчик + isset()

Запускаем вечный цикл while и в каждой итерации цикла проверяем существование следующего элемента с помощью isset(). Если его нет — выходим из цикла оператором break:

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;
$i = 0;

while(true)
{
	if(isset($arr[$i]))
	{
		if($arr[$i] > $max or $max === null)
		{
			$max = $arr[$i];
			$max_key = $i;
		}

		if($arr[$i] < $min or $min === null)
		{
			$min = $arr[$i];
			$min_key = $i;
		}
	}
	else
		break;

	$i++;
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Решение 3: list() + each()

Функция each() возвращает ключ и значение текущего элемента массива и смещает его внутренний указатель на единицу. Функция list() используется просто для удобства — с её помощью мы превращаем массив, который возвращает функция each, в две разные переменные:

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;
$i = 0;

while(list($k, $v) = each($arr))
{
	if($v > $max or $max === null)
	{
		$max = $v;
		$max_key = $k;
	}

	if($v < $min or $min === null)
	{
		$min = $v;
		$min_key = $k;
	}
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Получился практически аналог foreach. Единственный минус в том, что начиная с PHP 7.2 функция each() объявлена устаревшей.

Решение 4: current() + next()

Это решение похоже на предыдущее с each(). Получаем текущий элемента массива функцией current() и смещаем внутренний указатель массива функцией next(). Получить текущий ключ массива можно с помощью функции key().

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;
$i = 0;

while($v = current($arr))
{
	if($v > $max or $max === null)
	{
		$max = $v;
		$max_key = key($arr);
	}

	if($v < $min or $min === null)
	{
		$min = $v;
		$min_key = key($arr);
	}

	next($arr);
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Наибольший и наименьший элементы с циклом FOR

Решение 1: счётчик + count()

Вводим счётчик $i и увеличиваем его после каждой итерации. Цикл прекратится как только значение счётчика превысит количество элементов массива.

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;

for($i = 0; $i < count($arr); $i++)
{
    if($arr[$i] > $max or $max === null)
    {
        $max = $arr[$i];
        $max_key = $i;
    }

    if($arr[$i] < $min or $min === null)
    {
        $min = $arr[$i];
        $min_key = $i;
    }
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Решение 2: счётчик + isset()

В отличие от предыдущего варианта, мы не смотрим на количество элементов массива, а запускаем вечный цикл и в каждой итерации проверяем существование следующего элемента, и если его нет — прерываем цикл командой break:

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;

for($i = 0; true; $i++)
{
	if(!isset($arr[$i]))
		break;

    if($arr[$i] > $max or $max === null)
    {
        $max = $arr[$i];
        $max_key = $i;
    }

    if($arr[$i] < $min or $min === null)
    {
        $min = $arr[$i];
        $min_key = $i;
    }
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Решение 3: each() + list()

Функция each() возвращает массив с ключом и значением текущего элемента массива, а list() превращает этот массив в 2 разные переменные. После последнего элемента функция each() вернёт false и цикл прекратит работу.

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;
$i = 0;

for(; list($k, $v) = each($arr);)
{
    if($v > $max or $max === null)
    {
        $max = $v;
        $max_key = $k;
    }

    if($v < $min or $min === null)
    {
        $min = $v;
        $min_key = $k;
    }
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Решение 4: current() + next()

С помощью функции next() смещаем внутренний указатель массива, а функции current() и key() возвращают текущие ключ и значение. Первое и последнее выражение цикла оставляем пустыми.

<?php
$arr = [12, 4, 182, 1, 2.587];
$min = null;
$min_key = null;
$max = null;
$max_key = null;
$i = 0;

for(; $v = current($arr);)
{
	if($v > $max or $max === null)
	{
		$max = $v;
		$max_key = key($arr);
	}

	if($v < $min or $min === null)
	{
		$min = $v;
		$min_key = key($arr);
	}

	next($arr);
}

echo "Min value: $min <br> Min key: $min_key <br>";
echo "Max value: $max <br> Max key: $max_key";

Максимальное значение в ассоциативном массиве

В ассоциативных массивах отсутствует порядок или системность в названиях ключей, поэтому циклы со счётчиками здесь недоступны.

Но мы всё ещё можем использовать цикл foreach и те решения для while и for, где используются функции each() и next(), поскольку они используют не ключи, а внутренний указатель массива.

Оригинальный вариант у вас падал не по таймауту, а по переполнению стека с StackOverflowException.

И тест проверяет не производительность, а ваше понимание потенициальных проблем при использовании рекурсии.

Каждый рекурсивный вызов занимает место в стеке под локальные переменные и под переданные ему параметры. Так что каждый вызов стоит примерно 12 байт в стеке. При линейном рекурсивном вызове на массиве стек выглядит примерно так

FindMax(array, 10000000, ..)
FindMax(array, 9999999, ..)
.....
FindMax(array, 1, ..)
FindMax(array, 0, ..)
FindMaximum(array)

Размер стека фиксированный, порядка мегабайт, и на 10000000 вызовах он просто переполняется.

Разделение массива на резко уменьшило глубину рекурсии, с 10M до примерно 24.

Вместо разделения массива можно использовать оптимизацию Tail Call. Если ваш рекурсивный возвращает в качестве результата или значение, или результат вызова себя, и не делает кроме этого вызова в return других рекурсивных вызовов, то при рекурсивном вызове компилятор может выбросить стек текущего вызова.

Например:

private static int FindMax(int[] array, int index, int currentMax = 0)
{
    if (index == 0)
    {
        currentMax = array[0];
    }
    
    if (index == array.Length)
    {
        return currentMax;
    }
    else
    {
        currentMax = Math.Max(currentMax, array[index]);
        return FindMax(array, index + 1, currentMax);
    }
}

Вызов в стеке

FindMax(array, 0, ..)
FindMaximum(array)

заменится на вызов

FindMax(array, 1, ..)
FindMaximum(array)

и дальше, вплоть до

FindMax(array, 10000000, ..)
FindMaximum(array)

и результат вернется прямо в FindMaximum.

Отрабатывает за 28ms на 10000000 на моей машине

Проблема только в том, что компилятор C# не умеет явно требовать этой оптимизации от JIT (компилятор F#, например, умеет). И она срабатывает только в Release, и только в 64 bit (т.е. нужно или собирать или с явным указанием x64, или в AnyCPU со снятой Prefer 32 bit в свойствах проекта).

Если ваше тестовое окружение запускается под x86 (32 bit) — то оптимизация работать не будет, и тест будет падать. Тогда оставляйте вариант с разделением массива.

Полный код, для простоты проверки:

private static int FindMax(int[] array, int index, int currentMax = 0)
{
    if (index == 0)
    {
        currentMax = array[0];
    }
        
    if (index == array.Length)
    {
        return currentMax;
    }
    else
    {
        currentMax = Math.Max(currentMax, array[index]);
        return FindMax(array, index + 1, currentMax);
    }
}

public static int FindMaximum(int[] array)
{
    if (array is null)
    {
        throw new ArgumentNullException($"source cannot be null.");
    }

    if (array.Length == 0)
    {
        throw new ArgumentException($"source cannot be empty.");
    }

    return FindMax(array, 0);
}


static void Main(string[] args)
{
    int[] array = new int[10000000];
    array[array.Length - 50] = 42;

    var sw = Stopwatch.StartNew();
    Console.WriteLine(FindMaximum(array));
    Console.WriteLine(sw.ElapsedMilliseconds);
}

Перейти к содержанию

const N = 10;

var

    arr: array[1..N] of integer;

    i, max: byte;

begin

    randomize;

    max := 1;

    for i:=1 to N do begin

        arr[i] := random(100);

        write(arr[i], ' ');

        if arr[max] < arr[i] then

            max := i;

    end;

    writeln;

    writeln('arr[',max,'] = ',arr[max]);

end.

64 26 99 37 57 64 6 21 48 19 

arr[3] = 99

#include < stdio.h>

#define N 10

main() {

    int arr[N], i, mx;

    srand(time(NULL));

    mx = 0;

    for (i=0; i< N; i++) {

        arr[i] = rand() % 100;

        printf("%d ", arr[i]);

        if (arr[i] > arr[mx])

            mx = i;

    }

    printf("narr[%d] = %dn", mx, arr[mx]);

}

75 46 7 39 11 29 34 77 86 25 

arr[8] = 86

from random import random

N = 10

arr = [0] * N

mx = 0

for i in range(N):

    arr[i] = random() * 100

    print("%.2f" % arr[i], end='; ')

    if arr[i] > arr[mx]:

        mx = i

print("narr[%d] = %.2f" % (mx, arr[mx]))

73.83; 16.23; 30.18; 27.41; 94.27; 46.27; 66.17; 61.07; 18.89; 61.16; 

arr[4] = 94.27

алг

нач

  цел N = 10

  целтаб arr[1:N]

  цел mx, i

  mx := 1

  нц для i от 1 до N

    arr[i] := irnd(100)

    вывод arr[i], " "

    если arr[mx] < arr[i] то

      mx := i

    все

  кц

  вывод нс,"arr[",mx,"] = ",arr[mx]

кон

57 78 14 96 76 9 19 36 45 54 

arr[4] = 96

decimal 1

N = 10

dim arr(N)

mx = 0

for i=0 to N-1

	arr[i] = rand * 100

	print arr[i] + "; ";

	if arr[i] > arr[mx] then mx = i

next i

print

print "Номер элемента: " + mx

print "Значение элемента: " + arr[mx]

21.9; 58.4; 24.4; 72.6; 88.5; 65.2; 56.6; 65.1; 72.6; 40.4; 

Номер элемента: 4

Значение элемента: 88.5