Как найти крейсерскую скорость самолета

Относительный расход топлива на участке
крейсерского полета для маневренного
самолета вычисляется по формуле:

где
– относительная масса пустого снаряженного
самолета (см. исх. данные);

– относительная масса целевой нагрузки
(см. исх. данные);

– относительная масса топлива, расходуемая
при наборе высоты (определена ранее);

– относительная масса топлива, расходуемая
при снижении и посадке (с учетом полета
по кругу в районе аэродрома);

– аэронавигационный (нерасходуемый)
запас топлива;

– запас топлива для маневрирования по
аэродрому, опробования двигателя.

Для маневренного самолета
,,.

В целом имеем:

И тогда получим:

Время Т_кри дальностьL_кркрейсерского полета определяются на
режиме(М, К_гп)=constпо
формулам:

(мин);

(км).

В этих формулах значения параметров
К_гп,Се(кг/(Н*ч)),V(м/с) определяются для крейсерской высотыН_кри числаМполетаМ_кр. Как уже отмечалось
выше, крейсерская скорость соответствует
числуМ_кр=0,716 на высотеН_кр=14 км. (ПараметрыК_гп,Се(кг/(Н*ч)),V(м/с)
рассчитаны ранее в п. 4.2 для высоты Н=14
км и М=0,716≈0,7).

В итоге получим:

Высота Н_крв конце
крейсерского полета определяется по
формуле:

,

где
– относительная масса самолета в конце
крейсерского полета,
.

По величине ρ_Нкриз таблицы
стандартной атмосферы находится Н_ккр.
В итоге получим:

Высота в конце крейсерского полета
будет Н_ккр≈ 15,5 км.

4.3.3. Расчет характеристик снижения

Характеристики участка снижения:

• угол наклона траектории θ_сн;

• вертикальная скорость V_усн;

• время t_сн;

• дальность L_сн;

• расход топлива m_Тсн.

Эти характеристики определяются по
формулам аналогичным для набора высоты.

В качестве программы снижения принимается
зависимость М_сн (Н),
соответствующая минимуму потребной
тяги (максимальному качеству). Данная
программа близка к оптимальной программе
снижения с точки зрения получения
максимальной дальности полета.

При снижении режим работы двигателя
«малый газ».

Начальные условия:

Высота начала снижения равна высоте
полета самолета в конце крейсерского
участка (Н_0сн=Н_ккр)
(здесь в качестве высоты начала снижения
возьмем узловую точку, близкую кН_ккр,
т.е. считаемН_0сн=16 км).
ЧислоМполета соответствует минимуму
потребной тяги на высотеН_0сн.

Конечные условия:

Высота конца участка снижения условно
принимается равной нулю (Н_ксн= 0). ЧислоМв конце снижения
соответствует наивыгоднейшей скорости
приН=0.

Методика расчета характеристик траектории
снижения аналогична для участка набора
высоты.

Из сказанного выше имеем следующую
программу снижения (таблица № 4.37).

Таблица № 4.37

Программа снижения содержит два участка:
торможение на высоте Н_крдо скоростиМ(Р_пmin);
снижение до высотыН=0.

В данном случае исключаем торможение
на высоте Н_кр. В целях
упрощения расчета берем параметры,
необходимые для расчета, в узловых
точках по числам М)

В итоге рассчитаем характеристики
снижения высоты. Результаты расчета
сведем в таблицу № 4.38.

Таблица № 4.38

Продолжение таблицы
№ 4.38

По данным расчета строятся зависимости:
Н(t),θ_сн(t),V_yсн(t),M_сн(t),L_сн(t),m_Тсн(t).
Эти параметры для удобства сведем в
отдельную таблицу № 4.39.

Таблица № 4.39

Раздел «Расчет траектории полета»
заканчивается построением совмещенного
графика H(L)для участков: набора
высоты, крейсерского полета и снижения.

Данный расчет траектории полета
вели для самолета с полностью заполненными
топливными баками. Имели:т₀= 3300 кг,,
что составляет порядка 950 кг топлива.
Но при совершении учебных полетов почти
всегда самолет заправляется не полностью,
а необходимым количеством топлива для
выполнения того или иного задания. Таким
образом, в данном случае хотелось бы
приближенно оценить дальность полета
самолета при неполной его заправки. Для
этого зададимся начальными условиями
и примем:кг, тогдат₀= 2900 кг и отсюда.
Полет осуществляется со скоростьюV=
850 км/ч = 236,16 м/с (М= 0,8), что соответствует
минимуму километрового расхода топлива
на данной высоте

Данные по набору высоты до Н= 11 км
и снижению с высотыН= 11 км доН= 0 км приближенно будем брать из
проделанного выше расчета. Имеем

кг, что соответствует.

Дальность и продолжительность полета
определим по ранее приведенным формулам:

(мин);

(км).

В этих формулах относительный расход
топлива на участке крейсерского полета
для маневренного самолета вычисляется
по формуле:

где
– относительная масса пустого снаряженного
самолета относительно принятой массыт₀= 2900 кг, имеем;

– относительная масса целевой нагрузки
(см. исх. данные);

– относительная масса топлива, расходуемая
при наборе высоты;

– относительная масса топлива, расходуемая
при снижении и посадке (с учетом полета
по кругу в районе аэродрома);

– аэронавигационный (нерасходуемый)
запас топлива;

– запас топлива для маневрирования по
аэродрому, опробования двигателя.

Для маневренного самолета
,,.

В целом имеем:

И тогда получим:

Также берем для расчета К_гп= 7,9,Се= 0,12 кг/(Н*ч) (данные брались
для высотыН= 6 км и числеМ=
0,5). В итоге получим:

Профиль данного полета при принятых
условиях также построен на графике H(L)(см. предыдущую страницу).

Также осуществим данный расчет для
высоты Н= 11 км с полностью загруженными
баками.. Для этого имеем следующие
начальные:.
Полет будем осуществлять на высотеН= 6000 м со скоростьюV=570
км/ч = 158,3 м/с (М= 0,5).

Данные по набору высоты до Н= 6 км и
снижению с высотыН= 6 км доН=
0 км приближенно будем брать из проделанного
выше расчета. Имеем

кг, что соответствует.

Дальность и продолжительность полета
определим по ранее приведенным формулам:

(мин);

(км).

В этих формулах относительный расход
топлива на участке крейсерского полета
для маневренного самолета вычисляется
по формуле:

где
– относительная масса пустого снаряженного
самолета относительно принятой массыт₀= 3300 кг, имеем;

– относительная масса целевой нагрузки
(см. исх. данные);

– относительная масса топлива, расходуемая
при наборе высоты;

– относительная масса топлива, расходуемая
при снижении и посадке (с учетом полета
по кругу в районе аэродрома);

– аэронавигационный (нерасходуемый)
запас топлива;

– запас топлива для маневрирования по
аэродрому, опробования двигателя.

Для маневренного самолета
,,.

В целом имеем:

И тогда получим:

Также берем для расчета К_гп= 6,7,Се= 0,759 кг/(Н*ч) (данные брались
для высоты Н = 11 км и числе М = 0,8). В итоге
получим:

Профиль данного полета при принятых
условиях также построен на графике H(L)(см. выше).

Соседние файлы в папке Текст

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Enter the horizontal and vertical velocities into the calculator to determine the cruise velocity.

• All Velocity Calculators
• Ground Speed Calculator
• Stall Speed Calculator
• Gust Factor Calculator
• Crosswind Calculator

Cruise Velocity Formula

The following equation is used to calculate the Cruise Velocity.

Vc = Vy + (Vy-Vx)

• Where Vc is the cruise velocity (m/s)
• Vy is the vertical velocity (m/s)
• Vx is the horizontal velocity (m/s)

What is a Cruise Velocity?

Definition:

A cruise velocity describes the speed at which an aircraft travels while cruising.

How to Calculate Cruise Velocity?

Example Problem:

The following example outlines the steps and information needed to calculate Cruise Velocity.

First, determine the vertical velocity. In this example, the vertical velocity is found to be 100 m/s .

Next, determine the horizontal velocity. For this problem, the horizontal velocity is found to be 75 m/s.

Finally, calculate the Cruise Velocity using the formula above:

Vc = Vy + (Vy-Vx)

Vc = 100 + (100-75)

Vc = 125 m/s

Руководство по летной эксплуатации самолета Ан-2

Определение режима работы двигателя

Крейсерские режимы полета для взлетной массы до 5 250 кг.

Крейсерские скорости самолета в горизонтальном полете находятся в пределах от 145 до 225 км/ч по прибору.

Режимы работы двигателя, обеспечивающие указанные скорости, находятся в следующих пределах:

• мощность двигателя от 40 до 70% номинальной;
• частота вращения вала двигателя от 1 500 до 1 800 в минуту;
• давление наддува от 530 до 760 мм рт. ст.;
• расход топлива от 117 до 220 л/ч.

В указанном диапазоне скоростей горизонтального полета есть несколько характерных режимов:

1. Режим наибольшей продолжительности полета

На этом режиме часовой расход топлива наименьший. Он соответствует скорости по прибору 145 км/ч. При работе двигателя на режиме 1 500 об/мин для такой скорости в зависимости от высоты и полетной массы необходимо устанавливать давление наддува от 530 до 600 мм рт. ст.

Расход топлива на таком режиме работы двигателя (также в зависимости от высоты и полетной массы) составляет от 110 до 150 л/ч.

Чем меньше высота полета, тем меньше часовой расход топлива для постоянной скорости по прибору. Поэтому наибольшей продолжительности полета с определенным запасом топлива можно достичь только у земли.

2. Режим наибольшей дальности полета

На этом режиме километровый расход топлива наименьший. Он соответствует скоростям по прибору от 147 до 175 км/ч и зависит только от полетной массы: для массы 5 250 кг скорость по прибору 175 км/ч, а для массы 4 000 кг — 147 км/ч.

При работе двигателя на режиме 1 500 об/мин для таких скоростей необходимо давление наддува от 530 до 650 мм рт. ст. Расход топлива на этом режиме около 0,83 л/км.

На указанных скоростях (по прибору) километровый расход топлива почти одинаков на всех высотах, поэтому дальность полета с определенным запасом топлива практически одинакова на всех высотах.

Режим наибольшей дальности следует применять в таких полетах по маршруту, когда время не ограничено и первостепенное значение имеет экономия топлива.

3. Режим наибольшей крейсерской мощности

Наибольшая из крейсерских мощностей, которую можно использовать в длительных полетах, соответствует 70% номинальной мощности двигателя. Крейсерская скорость в горизонтальном полете на этом режиме двигателя наибольшая.

Скорость по прибору изменяется в зависимости от высоты и полетной массы в пределах от 200 до 225 км/ч, а истинная воздушная скорость — от 210 до 240 км/ч.

Мощность, равная 70% номинальной, получается при работе двигателя на режиме 1 800 об/мин с наддувом 690-760 мм рт. ст.

Давление наддува 690 мм рт. ст. соответствует полету на высоте 3 000 м, а 760 мм рт. ст. — полету у земли. Расход топлива при этом составляет 220 л/ч, а километровый расход — от 0,92 до 1,04 л/км.

Наибольшую крейсерскую мощность разрешается применять в тех случаях, когда необходимо получить возможно большую скорость в течение длительного времени полета.

В рейсовых полетах по расписанию можно использовать любой режим — от режима наибольшей дальности до режима наибольшей крейсерской мощности.

Все допустимые крейсерские режимы указаны в табл. 3 «Крейсерские режимы горизонтального полета на самолете Ан-2». В этой таблице для каждого значения скорости даются наивыгоднейшие числа оборотов двигателя и величины давления наддува в зависимости от полетной массы и высоты. Выбор того или иного режима зависит от времени, заданного расписанием.

Например, если заданное расписанием время предусматривает путевую скорость 180 км/ч, а полет происходит со встречным ветром 20 км/ч, то в таблице нужно найти режим, соответствующий истинной воздушной скорости 200 км/ч.

Если при этом полетная масса 4 500 кг, а высота 1 000 м, то наивыгоднейший режим работы двигателя, обеспечивающий истинную воздушную скорость 200 км/ч, будет: n = 1 540 об/мин, Р_к = 680 мм рт. ст.

Скорость по прибору получается 192 км/ч, а расход топлива 167 л/ч.

Всего в табл. 3 указано 86 режимов горизонтального полета для четырех полетных масс и пяти высот. Высоты в таблице указаны при стандартной температуре (т. е. при условии, что температура воздуха у земли +15°С и с увеличением высоты на каждую тысячу метров она уменьшается на 6,5°). Если фактическая температура отличается от стандартной более чем на 10°С, то в случае определения режима работы двигателя по данной таблице скорость полета не будет соответствовать заданному режиму работы двигателя.

Таблица 3. Крейсерские режимы горизонтального полета на самолете Ан-2

Более точно наивыгоднейшие режимы полета можно определять по крейсерскому графику (рис. 2). На крейсерском графике можно также учитывать ухудшение аэродинамических качеств конкретного самолета и вводить соответствующую поправку, так как таблица составлена по данным эталонного самолета.

Крейсерский график

Основное назначение крейсерского графика состоит в определении наивыгоднейшего режима работы двигателя и расхода топлива для горизонтального полета на любой крейсерской скорости, любой высоте полета и при всех допускаемых полетных массах самолета.

Описание крейсерского графика

В верхней части графика помещена шкала высот по прибору (H₇₆₀). В нижней части помещена шкала скоростей по прибору, не имеющему ни инструментальной, ни аэродинамической поправок. Скорость, отсчитанная по такому «идеальному» прибору, называется индикаторной, а шкала на графике имеет обозначение V_i.

Выше ее нанесена шкала скоростей по действительному прибору. Она обозначена Vnp. Разница между отсчетами по шкалам Vi и Fnp составляет аэродинамическую поправку к указателю скорости. Инструментальную поправку указателя скорости следует учитывать отдельно для каждого экземпляра прибора.

В левой части графика помещается шкала высот по стандартной атмосфере (СА), обозначенная буквой HΔ. В условиях стандартной атмосферы высота определяется по плотности воздуха, т.е. с учетом и давления, и температуры. Поэтому высоту по СА называют еще высотой по плотности воздуха. Посередине графика нанесено одиннадцать наклонных линий, обозначающих температуру наружного воздуха от +60°С до —50°С. Средняя из этих линий, обозначающая 0°С, — более жирная (для удобства ориентировки при отсчете температур).

Взаиморасположение линий температур и шкалы высот рассчитано так, что сочетание любой высоты по прибору (по давлению) и одной из линий температуры определяет высоту по плотности воздуха, т. е. по стандартной атмосфере.

Кривые тонкие линии, оцифрованные от 130 до 250 км/ч, обозначают истинную воздушную скорость самолета. Для каждой высоты и каждой температуры наружного воздуха получается свое соотношение между скоростью по прибору (на шкале V_пр) и истинной воздушной скоростью.

Рис.2. График крейсерских режимов

На описанную основу графика наложены характеристики двигателя. Жирными линиями показана мощность двигателя (в процентах от поминальной). На каждой из линий указаны своя частота вращения вала двигателя и свой часовой расход топлива. Диапазон крейсерских мощностей, нанесенных на графике, находится в пределах от 35 до 70%, а часовой расход топлива — от 117 до 220 л/ч. Частоты вращения вала двигателя обозначены в пределах от 1 500 до 1 800 об/мин.

В соответствии с мощностью и частотой вращения на графике нанесено шесть кривых линий, изображающих давление наддува в пределах от 500 до 750 мм рт.ст.

Две заштрихованные узкие полосы, обозначенные буквами Rmax, ограничивают скорости горизонтального полета, соответствующие наименьшему километровому расходу топлива. Левая из этих полос относится к полетной массе 4 000 кг, а правая — к 5 000 кг. Другие полетные массы размещаются между указанными крайними значениями; их находят интерполяцией. Для полетной массы 5 250 кг эта полоса переместится вправо на 4 деления.

В нижней части крейсерского графика размещен вспомогательный график, учитывающий необходимое изменение режима работы двигателя в зависимости от полетной массы.

Решение типовых задач по крейсерскому графику

Чтобы облегчить пользование крейсерским графиком, разберем несколько типовых задач.

Задача 1. Задано выдержать время полета строго по расписанию. Вылет и 10 ч 00 мин, посадка в 12 ч 57 мин. Продолжительность полета но расписанию 2 ч 57 мин, расстояние между аэропортами 550 км. Истинный путевой угол воздушной трассы 260°, а прогноз ветра по высотам такой, какой указан в схеме расчета наивыгоднейшей высоты полета (см. табл. 1).

Высоту эшелона, по согласованию с диспетчером, выбираем 1 500 м, н соответствии с наивыгоднейшей высотой. По условиям задания средняя скорость от взлета до посадки должна быть 550 км : 2 ч 57 мин ≈ 186 км/ч.

Чтобы определить необходимую путевую скорость в горизонтальном полете, нужно учесть потерю времени на маневрирование в районе аэропортов после взлета и перед посадкой (4 мин) и дополнительную затрату времени на набор высоты (по 2 мин на каждые 1 000 м). Общая потеря времени 4 + 3 = 7 мин, а путевая скорость в горизонтальном полете должна быть 550 км : 2 ч 50 мин ≈ 194 км/ч.

На выбранной высоте, согласно расчету по табл. 1, составляющая скорости ветра (W-V) оказывается попутной и равна 36 км/ч. Следовательно, истинная воздушная скорость в горизонтальном полете должна быть 194-26 = 168 км/ч.

Скорость по прибору, режим работы двигателя и расход топлива определяем по крейсерскому графику для истинной воздушной скорости 168 км/ч и полетной массы в начале пути 4 500 кг. Температуру воздуха на высоте 1 500 м подсчитываем по температурному градиенту, зная температуру на земле, или определяем ее непосредственно в полете. Для примера берем температуру воздуха +25°С.

Решение примера (см. рис.2). От деления, соответствующего высоте по прибору 1 500 м (точка 1), идем вертикально вниз до линии, которая соответствует температуре воздуха +25°С (точка 2). На этом уровне читаем высоту по плотности воздуха 2 100 м. Затем идем горизонтально влево до линии истинной воздушной скорости 168 км/ч (точка 3). Далее опять опускаемся вертикально вниз до шкалы скоростей по прибору (точка 4), где читаем Vпр = 148 км/ч.

Теперь можно определить режим работы двигателя. Для этого на заданной скорости по прибору 148 км/ч нужно пойти параллельно наклонным линиям до полетной массы 4 500 кг (точка 5), затем подняться вертикально вверх до высоты по плотности воздуха 2 100 м (точка 6). В полученной точке читаем: необходимая мощность двигателя равна 42% номинальной, частота вращения вала 1 500 об/мин, давление наддува 550 мм рт.ст., расход топлива 139 л/ч.

Задача 2. Задан режим наименьшего километрового расхода топлива. В полете на высоте 1 200м с полетной массой 5 000 кг при температуре воздуха +10^oC требуется найти скорость и режим работы двигателя, при которых расход топлива на километр пути будет наименьшим.

Решение. От высоты 1 200 м опускаемся вертикально вниз до пересечения с линией температуры +10^oC. Затем идем горизонтально вправо до линии R_max для полетной массы 5 000 кг, где читаем истинную воздушную скорость 182 км/ч. Далее опускаемся вертикально вниз до шкалы V_пр и здесь читаем скорость по прибору 170 км/ч.

Чтобы определить режим работы двигателя для найденной скорости по прибору 170 км/ч пойти по направлению наклонных линий до полетной массы 5 000 кг, а затем подняться вертикально до того уровня высоты по СА, на котором линия высоты по прибору перескается с линией температуры воздуха.

В полученной точке читаем: мощность 49% номинальной, расход топлива — 153 л/ч, частота вращения вала двигателя — 1 500 об/мин, давление наддува — 635 мм рт.ст.

Задача 3. Задана мощность двигателя. При контроле летных данных самолета, когда требуется определить, не уменьшилась ли скорость самолета в результате длительной эксплуатации и многократных ремонтов, можно воспользоваться крейсерским графиком. Для этого нужно установить определенный режим работы двигателя (один из указанных в крейсерском графике) и измерить скорость горизонтального полета на этом режиме.

Если измеренная скорость отличается от скорости, отсчитанной по графику, не больше чем на 3%, то самолет признается нормальным по скорости.

Пример. Требуется определить скорость самолета с полетной массой 4 000 кг на высоте 1 000 м при температуре воздуха —10°С и мощности двигателя 60% номинальной.

Решение. От деления, соответствующего высоте по прибору 1 000 м, опускаемся вертикально вниз до линии температуры воздуха —10°С, Далее движемся горизонтально вправо до линии мощности 60 %. В полученной точке читаем режим работы двигателя:

n = 1 650 об/мин, Р_к = 725 мм рт. ст.

От этой точки идем вертикально вниз до линии полетной массы 4 000 кг, а от нее — вверх по наклонным линиям до шкалы Vnp, где читаем: скорость по прибору 209 км/ч.

Для тщательной проверки летных данных самолета нужно строго учитывать инструментальные поправки указателя скорости, тахометра и указателя наддува, а сам полет должен проходить в спокойной атмосфере.

Применение крейсерского графика для самолетов с ухудшенными аэродинамическими качествами.

В результате длительной эксплуатации аэродинамические характеристики самолета могут заметно ухудшаться. На таких самолетах скорость полета на определенном режиме работы двигателя меньше, чем рассчитанная по крейсерскому графику.

Чтобы пользоваться эталонным крейсерским графиком (см. рис. 2) для расчета режимов полета на самолетах с ухудшенной аэродинамикой, нужно точно знать, на сколько уменьшилась скорость самолета.

Чтобы определить это, нужно в одном из полетов точно замерить скорость по прибору на любом из крейсерских режимов работы двигателя, указанных в графике. Затем сравнить замеренную скорость с полученной при расчете по крейсерскому графику для того же режима работы двигателя, с той же полетной массой, на той же высоте и при той же температуре. При замере скорости нужно учитывать инструментальные поправки тахометра, указателя наддува и указателя скорости.

Разность между фактически замеренной скоростью по прибору и скоростью по прибору, отсчитанной по крейсерскому графику, составляет поправку к скорости для данного экземпляра самолета.

Чтобы определить режим работы двигателя для получения заданной скорости на этом самолете, нужно в схеме решения задач по крейсерскому графику добавить одно действие, а именно: точку о (например, в задаче 1) перенести горизонтально вправо по шкале на величину поправки к скорости и здесь прочитать режим работы двигателя.

Если, например, известно, что крейсерские скорости какого-нибудь самолета на 10 км/ч меньше, то, решая задачу 1, перенесем точку 6 вправо на 10 км/ч (точка 7). Найдем, что для получения истинной воздушной скорости 165 км/ч нужны: мощность, равная 45 % номинальной, частота вращения вала двигателя 1 500 об/мин и давление наддува 590 мм рт. ст. Расход топлива при этом будет 145 л/ч вместо 139 л/ч, какой был в точке 6 для самолета с нормальными летными характеристиками..

Установка на самолет Ан-2 сельскохозяйственной аппаратуры ухудшает его аэродинамические качества и вызывает уменьшение скорости полета.

В длительных полетах (перелет с базового аэродрома на обрабатываемые участки и обратно) необходимо при пользовании крейсерским графиком учитывать, что индикаторная скорость Vi самолета при установке на нем сельскохозяйственной аппаратуры (опрыскивателя или опыливателя тоннельного типа) уменьшается на 25 км/ч.

Самолет многоцелевого назначения Ан-2