Как найти корень уравнения пятый класс - AvtoShod.ru

Содержание:

§ 1 Что такое уравнение?
§ 2 Что такое корень уравнения?
§ 3 Написание и чтение уравнений

§ 1 Что такое уравнение?

В этом уроке Вы познакомитесь с такими понятиями, как уравнение и корень уравнения. Кроме того, узнаете, что значит решить уравнение и каким образом находить неизвестные переменные в нем.

Давайте рассмотрим задачу про грибы:

В корзине лежало несколько грибов. После того, как в нее положили еще 7 грибов, их стало 35. Сколько грибов было в корзине?

Решение:

Обозначим неизвестное число грибов, лежащих в корзине латинской буквой х, после того как в нее добавили еще 7 грибов, стало х + 7 грибов в корзине, то есть 35. Значит должно выполняться равенство х + 7 = 35. Теперь надо найти такое значение х, при котором выполняется данное равенство. По смыслу вычитания, таким значением будет разность чисел 35 минус 7, то есть 28. Или же х = 28. Значит, в корзине было 28 грибов.

Если в равенство входит буква, или правильно говорить переменная, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы, т.е. переменной и неверным при других ее значениях. Например, х + 11 = 24. Это равенство будет верным при х = 13, и неверным при х = 1 или х = 2 и так далее. Так вот, уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Или же уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.

§ 2 Что такое корень уравнения?

Значение буквы, или значение переменной при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Вернемся к последнему примеру.

Равенство х + 11 = 24 можно назвать уравнением, так как оно содержит переменную х, значение которой надо найти. Корнем данного уравнения является число 13, так при этом значении уравнение превращается в верное числовое равенство: 13 + 11 = 24.

Что же значит решить уравнение? Это значит, что надо найти все его корни или убедиться, что корней нет, то есть уравнение не имеет ни одного корня.

Например, решите уравнение: х + 22 = 56.

Решение: по смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и известного слагаемого, поэтому х = 56 – 22, то есть х = 34. Число 34 является корнем уравнения х + 22 = 56, так как 34 + 22 = 56. Обратите внимание, как находить корень в таких уравнениях: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Следующий пример, решите уравнение 21 – х = 19.

Решение: по смыслу вычитания, число 21 является суммой х и 19, то есть х + 19 = 21. Из этого уравнения находим неизвестное слагаемое х = 21 – 19, получим х = 2. Число 2 является корнем уравнения 21 – х = 19, так как равенство 21 – 2 = 19 является верным.

Обратите внимание, чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Рассуждая аналогичным образом, можно сформулировать еще одно правило, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность. Например, решите уравнение: у – 12 = 36. Для нахождения неизвестного уменьшаемого у, необходимо к разности 36 прибавить вычитаемое 12, получится 48. Ответ: корень уравнения у = 48. Действительно, если из 48 вычесть 12, получится 36.

§ 3 Написание и чтение уравнений

Кстати, уравнение принято оформлять в столбик, найденное значение переменной подчеркивать горизонтальной линией, а ниже производить проверку уравнения, подставив полученный корень в исходное равенство.

При чтении уравнений и буквенных выражений помните, что названия латинских букв – переменных Х, Y, Z – мужского рода, а названия остальных латинских букв – среднего рода, например, «х=5», или «y=2» или же «а=7».

Названия букв в математике не склоняются. Например, данное выражение (х + 11 = 30) читается так: сумма х и одиннадцати равна тридцати.

Другой пример, данное уравнение (р – 15 = 47) можно прочитать как разность P и пятнадцати равна сорока семи.

Таким образом, на этом уроке Вы познакомились с такими понятиями, как уравнение и корень уравнения, а также узнали, что решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что корней нет. Кроме того, научились находить неизвестные переменные в уравнении.

Список использованной литературы:

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. — М: 2013.
Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. — 2013 год
Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор — Минаева С.С. — 2014 год
Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. — 2010 год
Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы — Попов М.А. — 2012 год
Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009

Источник

Запомните!

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

В уравнениях неизвестное обычно обозначается строчной латинской буквой. Чаще всего используют буквы
«x» [икс] и «y» [игрек].

Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Запомните!

Решив уравнение, всегда после ответа записываем проверку.

Источник: http://math-prosto.ru

Уравнение —
это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.

В уравнениях
неизвестное обычно обозначается строчной латинской буквой. Чаще всего
используют буквы «x» [икс] и «y» [игрек].

Корень уравнения — это значение переменной, при
котором из уравнения получается верное числовое равенство.
Решить уравнение — значит найти все его корни
или убедиться, что корней нет.

Решив
уравнение, всегда записываем ответ.

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Источник: http://math-prosto.ru

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Источник: http://math-prosto.ru

Запомните!

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Запомните!

Решив уравнение, всегда после ответа записываем проверку.

Источник: http://math-prosto.ru

Частные случаи!

Источник

Запомните!

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Запомните!

Решив уравнение, всегда после ответа записываем проверку.

Информация для родителей

Уважаемые родители, обращаем ваше внимание на то, что в начальной школе и в 5 классе дети НЕ знают тему
«Отрицательные числа».

Поэтому они должны решать уравнения, используя только
свойства сложения, вычитания, умножения и деления. Методы решения уравнений для 5 класса приведены ниже.

Не пытайтесь объяснить решение уравнений через перенос чисел и букв
из одной части уравнения в другую с изменением знака.

Освежить знания по понятиям, связанным со сложением, вычитанием, умножением и делением вы можете в уроке
«Законы арифметики».

Решение уравнений на сложение и вычитание

Как найти неизвестное
слагаемое

x + 9 = 15

Как найти неизвестное
уменьшаемое

x − 14 = 2

Как найти неизвестное
вычитаемое

5 − x = 3

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.

x + 9 = 15
x = 15 − 9
x = 6

Проверка

6 + 9 = 15
15 = 15

x − 14 = 2
x = 14 + 2
x = 16

Проверка

16 − 2 = 14
14 = 14

5 − x = 3
x = 5 − 3
x = 2

Проверка

5 − 2 = 3
3 = 3

Решение уравнений на умножение и деление

Как найти неизвестный
множитель

y · 4 = 12

Как найти неизвестное
делимое

y : 7 = 2

Как найти неизвестный
делитель

8 : y = 4

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

y · 4 = 12
y = 12 : 4
y = 3

Проверка

3 · 4 = 12
12 = 12

y : 7 = 2
y = 2 · 7
y = 14

Проверка

14 : 7 = 2
2 = 2

8 : y = 4
y = 8 : 4
y = 2

Проверка

8 : 2 = 4
4 = 4

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Оставить комментарий:

13 марта 2019 в 20:30

Mint Addict
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Mint Addict
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Составьте уравнение корни которого на 3 больше корней уравнения х² — 5х + 3 = 0

0
Спасибо thanks
Ответить

14 марта 2019 в 0:25
Ответ для Mint Addict

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

Эх, митрофанушка!
(x − 3)² − 5(x − 3) + 3 = 0.

0
Спасибо thanks
Ответить

25 марта 2017 в 19:12

Варя Соломахина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Варя Соломахина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Тема называется «Уравнения». Мне не понятно решение этих примеров, тесть уравнений. Помогите мне пожалуйста. Как их решать???
Например такой пример:
x+(x+5)=37
Решение

0
Спасибо thanks
Ответить

26 марта 2017 в 8:22
Ответ для Варя Соломахина

Руслан Лопатин
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Руслан Лопатин
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

х + х + 5=37
2х +5=37
2х=32
х=16

0
Спасибо thanks
Ответить

7 сентября 2016 в 21:53

Иван Баранов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Иван Баранов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

решите уравнение ((х+2) · 81-3174): 21=34 используя теоремы о равносильности уравнений и правила тождественных преобразований

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 15:11
Ответ для Иван Баранов

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(x+2) · 81 ? 3174=714
(x+2) · 81 = 3000
x+2=
x=
x=
x=35

1
Спасибо thanks
Ответить

17 августа 2016 в 16:46

Александр Шаболтас
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Александр Шаболтас
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Здравствуйте, у меня возникают проблемы с решением подобных уравнений frown : (-3

) · (-2) =4 х ?

или

х=3. помогите пожалуйста

0
Спасибо thanks
Ответить

3 сентября 2016 в 19:46
Ответ для Александр Шаболтас

Юлия Анарметова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 11

(^-^)
Юлия Анарметова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 11

1 уравнение; умножим 1 часть чисел получим ( · =7) 7=4х-
7+ =4х
7 =4х
х= :4
х= =1.875
2 уравнение; х=3:
х= =10,5

0
Спасибо thanks
Ответить

15 августа 2016 в 22:24

Рустам Иманалиев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Рустам Иманалиев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Здравствуйте.Помогите пожалуйста решить такой пример.212*х=672.Учебник под общей редакцией Л. Катанина. Рабочая книга по математике для 4-го года обучения в начальной школе.Задание № 6. Счастливо!

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 14:23
Ответ для Рустам Иманалиев

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

x=672: 212 = 3=3

0
Спасибо thanks
Ответить

3 августа 2016 в 23:32

Анастасия Ищенко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анастасия Ищенко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

290093519 равно произвединию на 13

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 14:20
Ответ для Анастасия Ищенко

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

290093519 = x · 13
x=290093519: 13
x=22314886
Уж не знаю, так ли понял задачу =)

0
Спасибо thanks
Ответить

28 марта 2016 в 21:37

Маша Берник
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Маша Берник
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

4x-x=8.7

0
Спасибо thanks
Ответить

29 марта 2016 в 8:44
Ответ для Маша Берник

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

4x-x=8.7
3x=8,7
3x=87/10 |:3
x=87/30=29/10=2,9
проверка:
4*2,9-2,9=11,6-2,9=8,7
8,7=8,7

0
Спасибо thanks
Ответить

25 февраля 2016 в 19:40

Екатерина Богданова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Екатерина Богданова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

решить уравнения
1)??4х+2=-4
2)?4х+1=-4
решить неравенство
3)?х-1>2

0
Спасибо thanks
Ответить

26 февраля 2016 в 8:51
Ответ для Екатерина Богданова

Юрий Резник
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 6

(^-^)
Юрий Резник
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 6

Корень в 1) и 2) относится только к «4х», а в 3) к «х»? Или корень извлекается из всего выражения?

0
Спасибо thanks
Ответить

15 февраля 2016 в 16:41

Малика Ас?арова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Малика Ас?арова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

2(?-1)-3(?+2)<6(1+?)

0
Спасибо thanks
Ответить

20 февраля 2016 в 16:45
Ответ для Малика Ас?арова

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

2x-2-3x-6<6+6x
-x-8<6+6x
7x>14
x>2

0
Спасибо thanks
Ответить

14 февраля 2016 в 14:28

Герман Волк
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Герман Волк
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(x:11) · 5 =110

0
Спасибо thanks
Ответить

20 февраля 2016 в 16:35
Ответ для Герман Волк

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

5x:55=110 | *55
275x=6050
x= 22

0
Спасибо thanks
Ответить

20 февраля 2016 в 20:24
Ответ для Герман Волк

Герман Волк
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Герман Волк
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Большое спасибо!

0
Спасибо thanks
Ответить

22 февраля 2016 в 2:06
Ответ для Герман Волк

Юрий Резник
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 6

(^-^)
Юрий Резник
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 6

А вот и нет!
Имеем:
· 5 = 110

Выражаем x:
x ·

= 110
x = 110 ·
x = 242

Проверим равенство исходного выражения:
(242: 11) · 5 = 110
(22) · 5 = 110
110 = 110

0
Спасибо thanks
Ответить

22 февраля 2016 в 8:49
Ответ для Герман Волк

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

И ведь не поспоришь, буду внимательнее!

0
Спасибо thanks
Ответить

18 января 2016 в 18:51

Эмиль Абасов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Эмиль Абасов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Пожалуйста, помогите с решением уравнений: Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство, было тождеством
(2,5a+3b)²=6,25a²+_*+9b²Упростите выражение:
а)(2x+6y)² — 24xy
б)b²+49-(b+7)²Представьте в виде многочлена выражение:
а)(x-6)²-x(x+8)
б)y(y-1)-(y-5)²Буду очень признателен за помощь в решении!!! Спасибо!

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 11:23
Ответ для Эмиль Абасов

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

1) воспользуемся формулой квадрат суммы и раскроем скобки:
6,25a²+15ab+9b² — видим, что вместо * должно быть 15ab.
2) Раскрываем скобки при помощи тех же правил и приводим подобные:
а) 4x²+24xy+36y² ?24xy=4x² +36y²б)b²+49 ? b² ? 14b ? 49= ? 14b
3)Раскрываем скобки при помощи формулы квадрат разности и приводим подобные:
а)x² ? 12x + 36 ? x² ? 8x = 36 ? 20x
б)y² ? y ? y² +10y ?25=9y ?25

0
Спасибо thanks
Ответить

6 октября 2015 в 18:41

Юля Тулба
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Юля Тулба
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

9x+28=2755

0
Спасибо thanks
Ответить

4 октября 2015 в 21:29

Анна Иложева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анна Иложева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

«сколько литров 23 градусной воды нужно смешать с 40 градусной водой чтобы получить 50 литров 37 градусной воды»

0
Спасибо thanks
Ответить

9 июня 2016 в 14:24
Ответ для Анна Иложева

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

23x + 40(50 ? x) = 50·37

0
Спасибо thanks
Ответить

21 сентября 2015 в 16:46

Камилла Назмутдинова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Камилла Назмутдинова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

собрали три карзины клубники в каждой по 10 кг и четыре карзины вишни по? кг сколько мджет быть кг в четырёх разных карзинах помагите пожалуйста cry у меня контрольная через четыри дня!

0
Спасибо thanks
Ответить

12 сентября 2016 в 11:23
Ответ для Камилла Назмутдинова

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Предполагаю, что под знаком «?» кроется цифра «7».
Что сказано по условию? 3 корзины по 10 и 4 по 7. Какие варианты могут быть?
1) все корзины по 7 кг.
2) 1 корзина на 10 кг, 3 оставшиеся по 7 кг.
3) 2 корзины по 10кг, 2 корзины по 7 кг.
4) 3 корзины по 10кг, 1 корзина на 7кг.
Для получения количества кг в разных корзинах посчитаем:
1) 4 · 7 =28
2) 1 · 10 + 3 · 7 = 31
3) 2 · 10 + 2 · 7 = 34
4) 3 · 10 + 1 · 7 = 37

Убедительная просьба внимательно и полностью переписывать задачу. Невозможно ответить правильно на неправильную задачу.

0
Спасибо thanks
Ответить

6 сентября 2015 в 7:54

Андрей Шеин
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Андрей Шеин
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Математика 4кл 1ч система школа <2100>автор Демидова, Козлова, Тонких. Стр 8 упр 5 как составить схему в виде отрезка и решение на эту задачу Если для разгадывания 3ребусов требуется 5минут, то сколько минут потребуется для разгадывания 9таких ребусов?(Будем считать, что каждый ребус разгадывается за одно и тоже время.) Составь и реши 3задачи, обратные даной.

0
Спасибо thanks
Ответить

2 сентября 2016 в 16:02
Ответ для Андрей Шеин

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Вычислим, сколько времени требуется на решение одного ребуса, для этого 5: 3=1 = . Для нахождения времени, затраченного на решение 9 таких ребусов, умножим количество ребусов на время для решения одного ребуса:
9 · = 15.
Примером задачи обратной данной может послужить например: Чтобы решить один ребус требуются 1 минута. Сколько потребуется, чтобы решить 5 ребусов?

0
Спасибо thanks
Ответить

5 сентября 2015 в 19:47

Диана Александрова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Диана Александрова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Теплоход шёл 3,2ч по течению реки и 2,5ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время, если его собственная скорость 28,8 км/ч, а скорость течения 2,2км/ч.
книга «Дидактические материалы по математике для 5 класса» А С.Чесноков, К.И.Нешков

0
Спасибо thanks
Ответить

2 сентября 2016 в 14:56
Ответ для Диана Александрова

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Для определения пути, необходимо скорость умножить на время движения. Если теплоход идёт по течению, то к его скорости прибавляется скорость течения (течение несёт теплоход ускоряя его движение), а если против, то из его собственной скорости вычитается скорость реки. Для простоты и понимания обозначим
t₁-время движения по течению, t₂-время движения против течения, V₁-скорость теплохода, V₂-скорость реки, S₁-путь по течению, S₂-путь против течения, S — полный путь.
S = S₁+S₂=t₁_·(V₁ + V₂) + t₂ · (V₁ ? V₂)
S = 3,2 · (28,8 +2,2) + 2,5 · (28,8 ? 2,2) = 3,2 · 31 + 2,5 · 26,6 =99,2 + 66,5 = 165,7

Ответ: 165,7 км — общий путь катера.

Стоит отметить, что если речь идёт о пройденном расстоянии, то расчет производится по этой формуле. Если же мы говорим о расстоянии относительно начально точки, то следует вычислить разность между путём пройденым по течению и против. Т.к. путь против реки проходил назад, т.е. к первоначальной точки отплытия.

0
Спасибо thanks
Ответить

5 сентября 2015 в 12:52

Даниил Довгань
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Даниил Довгань
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

5x?=25x

0
Спасибо thanks
Ответить

16 сентября 2015 в 19:51
Ответ для Даниил Довгань

Никита Семеренко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Никита Семеренко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

X=5

0
Спасибо thanks
Ответить

16 августа 2015 в 11:36

Ольга Мартынова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Ольга Мартынова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Помогите решить задачу. «Летние упражнения на каждый день. Я иду во 2 класс» автор — Ефимова И.В. Изд-во «Ранок». Задача на стр. 77. Реши задачу, воспользовавшись схемой. Игорь и Оля собирали грибы. Вместе они нашли на 4 гриба больше, чем нашел Игорь, и на 6 грибов больше, чем нашла Оля. Сколько грибов нашел каждый?

0
Спасибо thanks
Ответить

2 августа 2016 в 16:21
Ответ для Ольга Мартынова

Alex Feel
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Alex Feel
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

И+О=И+4
О=4

И+О=6+О
И=6

О-Оля
И- Игорь

0
Спасибо thanks
Ответить

9 июля 2015 в 21:01

Дмитрий Рыжков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Дмитрий Рыжков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

как обычно такой бред у вас что нето что школьник а взрослый непоймет-вот в теме(как найти уменьшаемое) смотрите у вас написано x ? 14 = 2 ; x = 14 + 2 ; x = 16 ; проверка:16 ? 2 = 14 ;14 = 14 и почему же в нахождении слагаемого и вычитаемого мы из слагаемого отнимаем второе слагаемое а тут почему-то отнимаем ответ сам, что это???

0
Спасибо thanks
Ответить

12 июля 2015 в 12:05
Ответ для Дмитрий Рыжков

Александр Середа-Четверг
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Александр Середа-Четверг
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Все правильно!

0
Спасибо thanks
Ответить

12 июля 2015 в 13:43
Ответ для Дмитрий Рыжков

Борис Гуров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 28

(^-^)
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 28

Здравствуйте, Дмитрий.

Пожалуйста, разъясните еще раз, в чем Вы видите ошибку в уроке?

0
Спасибо thanks
Ответить

12 июля 2015 в 13:49
Ответ для Дмитрий Рыжков

Борис Гуров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 28

(^-^)
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 28

Александр, спасибо, что принимаете участие в поиске ошибок и неточностей на нашем сайте.

На нашем сайте стоит задача: сделать максимально понятный и полезный ресурс для молодежи. Поэтому все диалоги по замечаниям к нашему интернет ресурсу внимательно изучаются.

Единственная просьба — это соблюдать нормы общения, а также уважать собеседника.

Сообщения на форуме читают также дети, поэтому вдвойне важно послужить примером уважительного и грамотного общения.

0
Спасибо thanks
Ответить

14 мая 2015 в 16:13

Дарья Белова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Дарья Белова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо thanks
Ответить

14 мая 2015 в 21:54
Ответ для Дарья Белова

Ярик Кравченко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

3.472

0
Спасибо thanks
Ответить

11 мая 2015 в 19:04

Алла Лучанинова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Алла Лучанинова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Помогите решить уравнение

0
Спасибо thanks
Ответить

17 апреля 2016 в 16:02
Ответ для Алла Лучанинова

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(7-y) · 9=6 · 5
63-9y=30
-9y=-33
y=3=3
Проверка:

(7-3

) · 9 = 6 · 5
3 · 9 = 30
· 9 = 30
=30
30=30
Ответ: y=3

0
Спасибо thanks
Ответить

7 мая 2015 в 17:49

Мелани Ларикова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Мелани Ларикова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

помогите решить уравнение (пож) очень срочно! :
3,7y-2,5y+1,4y=3.38

0
Спасибо thanks
Ответить

11 мая 2015 в 16:43
Ответ для Мелани Ларикова

Алина Музычук
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Алина Музычук
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

2.6 · 3y=3.38
3y=3.38 :2.6
3y=1.3
y=1.3 :3
y=

0
Спасибо thanks
Ответить

7 мая 2015 в 16:31

Мелани Ларикова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Мелани Ларикова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

3,7y-2,5y+1,4y=3,38

0
Спасибо thanks
Ответить

9 мая 2015 в 8:31
Ответ для Мелани Ларикова

Аруна Аубакирова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Аруна Аубакирова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

3,7y-2,5y+1,4y=3,38
1,2y+1,4y=3,38
2,6y = 3,38
y = 3,38: 2,6
y = 1,3
Ответ:1,3

0
Спасибо thanks
Ответить

12 мая 2015 в 20:11
Ответ для Мелани Ларикова

Lena Derevianko
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Lena Derevianko
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

kiss kiss

0
Спасибо thanks
Ответить

6 мая 2015 в 16:56

Егор Бебенин
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Егор Бебенин
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

2x^2₊3x-3=x²-3x + ( ? 2 + x²)

0
Спасибо thanks
Ответить

16 апреля 2016 в 8:55
Ответ для Егор Бебенин

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Не ясно, для чего скобки в уравнении, но если нет ошибки, то решение такое:
2x²+3x-3=x²-3x-2+x²
2x²+3x-3-2x²+3x+2=0
6x=1
x=

0
Спасибо thanks
Ответить

5 мая 2015 в 19:45

Дарья Каспарьян
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Дарья Каспарьян
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

ПОЖАЛУЙСТО РЕШИТИ УРАВНЕНИЕ
51,912:x+0,320=1,351
ЧЕМУ РАВЕН x РЕШИТЕ УМАЛЯЮ МНЕ НА ЗАВТРО ННУЖНО ПРИШЛА СО ШКОЛЫ УСТАЛА КТО РЕШИТ БЛАГОДАРНА ОЧЕНЬ ПЛИЗ РЕШИТЕ!!!!!! cry

0
Спасибо thanks
Ответить

15 апреля 2016 в 15:57
Ответ для Дарья Каспарьян

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Понимаю, что поздно уже, но всё же:
51,912: Х + 0,32 = 1,351
51,912: Х=1,351-0,32
51,912: Х=1,031
Х?0
51,912=1,031Х
Х=51,912:1,031
Х=50.3511154219
Проверка:51.912/50.3511154219 + 0.32 = 1,351
1,351=1,351
Ответ: Х=50.3511154219

0
Спасибо thanks
Ответить

22 апреля 2015 в 15:00

Элана Золотова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Элана Золотова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

x · 8 ? 4: 6 · 7 + 16=60 помогите решить уравнение

0
Спасибо thanks
Ответить

14 апреля 2016 в 13:51
Ответ для Элана Золотова

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

8 · x ? 4: 6 · 7 + 16=60
8 · x=60 ?16 +4 :6 · 7
8 · x=44+
8 · x=44 +
8 · x=44 8 · x=
x=
x=
x=
x=6
Проверка:
8 · ? +16= ? + 16= +16=44+16=60
60=60
Ответ: х=6

0
Спасибо thanks
Ответить

21 апреля 2015 в 15:00

Анюта Корниенко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Анюта Корниенко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

х+256=958 и х+427=15698 помогите ( решение уровнений расписать надо )

0
Спасибо thanks
Ответить

21 апреля 2015 в 15:08
Ответ для Анюта Корниенко

Анюта Корниенко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Анюта Корниенко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

срочно

0
Спасибо thanks
Ответить

21 апреля 2015 в 15:24
Ответ для Анюта Корниенко

Алина Гимадеева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Алина Гимадеева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

х + 256 =958
х= 958 -256
х= 702
702 + 256=958

х+427 = 15698
х= 15698-427
х= 15271
15271+427=15698
вот smile

0
Спасибо thanks
Ответить

Источник

Уравнение — это выражение, в котором есть знак «равно» и латинская буква, которая обозначает переменную и значение которой надо найти.

В уравнениях неизвестное обычно обозначается буквой латинского алфавита.

Чаще всего в уравнениях используют буквы (x) и (y).

Корень уравнения — это число, которое можно подставить вместо буквы и при вычислении получить равенство.

Решить уравнение — это отыскать все такие значения, корни уравнения, или доказать, что корней у уравнения нет.

Простейшие уравнения связаны с определением неизвестных членов действия сложения, вычитания, умножения и деления.

Пример:

(x + 19 = 35).

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое:

(x = 35 — 19),

(x = 16).

Число (16) — корень данного уравнения, т. к. равенство (16 + 19 = 35) верно.

Пример:

(x — 14 = 20).

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

(x = 20 + 14),

(x = 34).

Число (34) — корень данного уравнения, т. к. равенство (34 — 14 = 20) верно.

Пример:

(37 — x = 25).

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность:

(x = 37 — 25),

(x = 12).

Число (12) — корень данного уравнения, т. к. равенство (37 — 12 = 25) — верно.

Пример:

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

(x = 32 : 4),

(x = 8).

Число (8) — корень данного уравнения, т. к. равенство (8)

⋅

(4 = 32) верно.

Пример:

(x : 17 = 5).

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель:

(x = 85).

Число (85) — корень данного уравнения, т. к. равенство (85 : 17 = 5) верно.

Пример:

(36 : x = 4).

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:

(x = 36 : 4),

(x = 9).

Число (9) — корень данного уравнения, т. к. равенство (36 : 9 = 4) верно.

Пример:

(x = 15 : 0), но!

Обрати внимание!

На ноль делить нельзя.

Значит, такого числа, произведение которого на (0) равно (15), не существует.

Источник

Главная
Справочники
Справочник по математике 5-9 класс
Натуральные числа и действия над ними
Уравнения

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Например: + 5 = 10. Чтобы решить данное уравнение, требуется найти такое число, при подстановке которого в данное равенство вместо буквы (то есть найти значение переменной), числовое равенство будет верным. В нашем случае вместо необходимо подставить 5. Говорят, что число 5 — корень уравнения + 5 = 10.

Корень уравнения — это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Корень уравнения — это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще. Тогда говорят, что решить уравнение — значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

Для решения уравнений используют правило нахождения неизвестного:

1) слагаемого: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Решим уравнение + 125 = 200;

= 200 — 125;

= 75.

Ответ: = 75.
2) уменьшаемого: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Решим уравнение — 24 = 36;

= 36 + 24;

= 60.

Ответ: = 60.
3) вычитаемого: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Решим уравнение 135 — = 115;

= 135 — 115;

= 20.

Ответ: = 20.
4) множителя: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Решим уравнение 6 = 42;

= 42 : 6;

= 7.

Ответ: = 7.
5) делимого: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Решим уравнение : 12 = 5;

= 5 12;

= 60.

Ответ: = 60.
6) делителя: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Решим уравнение 184 : = 46;

= 184 : 46;

= 4.

Ответ: = 4.

При решении уравнений проводится проверка решения, для этого найденный корень (или корни) подставляются в уравнение вместо переменной. Если числовое равенство получается верным, то решение найдено верно. При оформлении решения проверка записывается под чертой после решения, а затем пишется ответ, при этом каждое действие записывается на новой строке (т.е. одна строка один знак равенства).

Например, решим уравнение + 36 = 45 и проведем проверку:

+ 36 = 45;

= 45 — 36;

9 + 36 = 45;

45 = 45 — верно.

Ответ: = 9.

Советуем посмотреть:

Понятие о натуральном числе

Сложение натуральных чисел

Вычитание натуральных чисел

Умножение натуральных чисел

Деление натуральных чисел

Порядок выполнения действий

Степень числа. Квадрат и куб числа

Меньше или больше

Меньше или больше на сколько? во сколько раз?

Формулы

Натуральные числа и действия над ними

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 485,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 602,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1073,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1126,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1528,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1756,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 458,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 764,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1208,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 463,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 486,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 642,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 890,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1191,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 801,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 844,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1147,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1321,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 8,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

7 класс

Номер 38,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 93,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 105,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 200,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 381,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 409,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 410,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 411,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 457,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1032,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 142,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 157,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 202,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 208,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 209,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 12,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 394,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 404,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 405,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 518,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Источник

Информация для родителей

Решение уравнений на сложение и вычитание

Решение уравнений на умножение и деление

Ваши комментарии

Советуем посмотреть:

Правило встречается в следующих упражнениях:

Не пропустите также: