Изучение интенсивности
изменения уровней ряда во времени
обеспечивается исчислением следующих
основных показателей динамики
(интенсивности).
Абсолютный
прирост
представляет собой абсолютный показатель
разности между данным уровнем и уровнем,
принятым за базу сравнения; при этом
абсолютный прирост с переменной базой
иначе называют скоростью роста.
Коэффициент
роста и темп прироста
представляют собой относительные
показатели, выражающие, если коэффициент
— во сколько раз уровень данного периода
больше или меньше базисного, или если
темп – сколько % составил уровень данного
периода от базисного.
Темп прироста
представляет собой относительный
показатель, выражающий на сколько %
данный уровень больше или меньше
базисного.
Абсолютное
значение 1% прироста показывает,
какая абсолютная величина скрывается
за относительным показателем – одним
процентом прироста.
При расчете
показателей приняты следующие условные
обозначения:
yi
— уровень
любого периода (кроме первого), называемый
уровнем текущего периода;
yi-1
— уровень периода, предшествующего
текущему;
yk
– уровень, принятый за постоянную базу
сравнения (часто начальный уровень).
n
– число уровней ряда.
21. Методы выравнивания рядов статистической динамики.
Выявление основной
тенденции в развитии явления тренда
называется в статистике также выравниванием
временного ряда, а методы выявления
основной тенденции – методами
выравнивания.
Выравнивание
позволяет характеризовать особенность
изменения во времени данного ДР в
наиболее общем виде, как функцию времени.
Основные методы
выравнивания следующие: 1.
укрупнение интервалов ДР- первоначальный
ряд динамики заменяется другим, показатели
которого относятся к большим по
продолжительности периодам времени.
За каждый такой показатель принимается
либо итого уровня для интервала, либо
средняя величина уровня в укрупненном
интервале; 2.
Метод скользящей средней – формируются
укрупненные интервалы из одинакового
числа уровней. Каждый последующий
интервал получается постепенным
движением от начального уровня на один
уровень. По укрупненным интервалам
через сумму значений уровней определяется
скользящая средняя; 3.
метода аналитического выравнивания –
фактические уровни заменяются уровнями,
вычисленными на основании определенной
кривой, т.е. уравнения, выражающего
закономерность изменения явления, как
функцию времени. Основанием для выбора
вида уравнения является содержательный
анализ сущности развития данного явления
и анализ графического изображения ДР.
Результаты анализа подводят под
использование наиболее распространенных
функций.
22. Экстраполяция рядов статистической динамики.
Экстраполяцией
называется нахождение значений признака
за пределами анализируемого периода.
Возможность экстраполяции обусловлено
двумя обстоятельствами: во-1-х, что общие
условия, определявшие тенденцию развития
в прошлом, не претерпели существенных
изменений в будущем и, во-2-х, что тенденция
развития явления характеризуется тем
или иным аналитически уравнением. Также
применение экстраполяции для
прогнозирования должно основываться
на предположении, что найденная
закономерность развития внутри
динамического ряда сохраняется и вне
этого ряда.
|
Темп роста и темп прироста — это термины из статистики. Давайте разберемся, что они означают. Темп роста некой величины может быть выражен в относительных единицах или в процентах. Темп роста, выраженный в относительных единицах, принято называть коэффициентом роста. Темп роста, выраженный в процентах, принято обозначать латинской буквой t. Так, в первый год некий показатель достиг величины Y0, а во второй год этот же показатель составил Y1. Чтобы определить темп роста показателя в процентах, нужно использовать следующую формулу: t=Y1*100%Y0 Темп роста всегда положительная величина. Темп прироста показывает относительную скорость изменения величины. Темп прироста может быть как отрицательным, так и положительным, а также может быть равен нулю. Темп прироста обычно обозначают Δt. Δt=(Y1-Y0)*100%/Y0) или же Δt=(Y1*100%Y0)-100%
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Zolotynka 6 лет назад Для того, чтобы высчитать темп прироста нужно проделать следующие действия:
Если результатом стало отрицательное число, то это говорит о процентном снижении.
Ксарфакс 6 лет назад В статистических отчётах часто используются такие показатели, как «Темп роста» и «Темп прироста». Они измеряются в процентах и отражают, насколько изменилось значение той или иной величины за определённый период времени. Темп роста Это показатель, который отражает, сколько процентов составляет рост статистической величины в текущем периоде по сравнению с предыдущим. Пусть П1 — значение прошлого периода, а П2 — значение текущего периода. Для расчёта темпа роста используется следующая формула: Темп роста = (П2 / П1) * 100%. Здесь возможны 3 варианта: 1) Темп роста > 100% — положительная динамика. 2) Темп роста = 100% — изменений не произошло. 3) Темп роста < 100% — отрицательная динамика. Темп прироста Это показатель, отражающий, на сколько процентов изменилась величина в текущем периоде по сравнению с предыдущим. Для расчёта темпа прироста используется следующая формула: Темп прироста = (П2 / П1) * 100% — 100%. Если значение положительное, то можно говорить о росте значения величины (темп прироста). Если значение отрицательное — имеет место снижение (темп снижения). Пример Рассмотрим показатели, отражающие величину прибыли организации в 2015 и 2016 годах. Здесь в 2016 году был прирост у 1 показателя (на 10%) и снижение у 2 показателя (на 16,67%).
Темп роста и последующий Темп прироста отличаются лишь тем, что Темп роста включает величины, которые были обозначены в предыдущем периоде, а Темп прироста их исключает. Чтобы было понятнее, скажем так: Темп роста = предыдущий период + прирост за текущий Темп прироста = темп роста — предыдущий период Конечно всё это вычисляется в процентном отношении. Формула для вычисления (не путайтесь) Темпа роста следующая: ТР=х/у*100% где ТР — Темп роста (%), х — текущий период (величина), у — предыдущий период (величина) Формула для вычисления (не путайтесь) Темпа прироста следующая: ТП=х/у*100%-100% где ТП — Темп прироста (%), х — текущий период (величина), у — предыдущий период (величина)
Конгламерантус 2 года назад
Вот немного формул по теме вопроса для вычислений. А именно, что мы вычисляем? Коэффициент роста или темп роста, покажет нам, во сколько раз произошло изменение. А вот коэффициент прироста покажет, на сколько произошло изменение. Вот в чем разница. Во сколько раз, и на сколько. Все эти расчёты относятся к статистическим методам, и в итоге они и дают искомые проценты. Потому что умножение производится на 100%, что мы и наблюдаем на последнем скриншоте. Получение отрицательных значений, к примеру, свидетельствует о снижении показателей, а положительные значения, о росте показателей и экономической прибыли, например, или о росте эффективности.
Ninaarc 5 лет назад Темп роста — показатель экономический, который показывает рост одного показателя над показателем прошлого периода. Расчет темпа роста производится делением текущего значения на значение прошлое, а результат умножается на 100 и показывается в процентах. Формула темпа роста выглядит таким образом: То есть темп роста показывает во сколько раз изменился показатель по сравнению с базовым значением. Темп прироста показывает на сколько процентов снизился или вырос один показатель в сравнении с показателем раннего периода. Полученное отрицательное значение свидетельствует об убыли или снижении, а положительное — о приросте. Формула темпа прироста выглядит так: Показатели темп роста и темп прироста довольно часто путают. Здесь главное запомнить, что темп роста отражает возрастание самого показателя в исследуемом промежутке времени. А темп прироста показывает на сколько вырастает показатель за определенный промежуток времени.
KritikSPb 2 года назад Чтобы узнать темп роста, должны быть показатели за два года (или на две какие-либо даты) — например, 2019 и 2020. Темп роста показывает отношение показателя второго года (2020) к показателям первого (2019) в процентах. Формула: ТР = 2020 / 2019 * 100% Зная темп роста (ТР), можно высчитать темп прироста, который показывает, насколько темп роста больше (или меньше) 100%.
Проще всего показать вычисления на простеньком примере: В первый год колхоз вырастил 55 тонн яблок. Во второй год там же собрали уже 70 тонн яблок. Требуется подсчитать темп роста и темп прироста по формуле и в процентах. Темп роста — это во сколько раз урожай второго года больше первого: 70 / 55 * 100% = 127,27% Темп прироста — на сколько процентов увеличился урожай второго года по сравнению с первым годом (первый год берем за 100%): 127,27% — 100% = 27,27%
Rnd 3 месяца назад Темп роста и темп прироста — это важные показатели, которые помогают оценить успехи в любых областях, от бизнеса до личных финансов. Формулы для расчета темпа роста и темпа прироста довольно простые. Для расчета темпа роста, используйте формулу: (конечное значение — начальное значение) / начальное значение * 100%. Для расчета темпа прироста, используйте формулу: (конечное значение — начальное значение) / количество времени. Оба этих показателя помогут вам выявить темпы роста или прироста в процентах. Используйте эти формулы, чтобы лучше понимать, как ваш бизнес или личные финансы развиваются, и выявить потенциальные проблемы в ранней стадии.
adamgud 7 лет назад темп роста = значение отчетного года / значение базового (предыдущего) года * 100% темп прироста = (значение базового (предыдущего) года — значение отчетного года) /значение отчетного года *100%
Azamatik 6 лет назад Часто эти два показателя путают, а иногда и принимают их за одно и то же. Давайте разберемся. Формула (темпа роста) выглядит следующим образом: Темп роста = (Текущее значение / Предыдущее значение) * 100%. А вот для того, чтобы определить темп прироста, нужно: Темп прироста = (Темп роста — 1) * 100% Темп прироста можно найти и так: из полученного результата (темпа роста) отнимаем 100 % (положительное значение будет говорить о приросте, отрицательное — об убыли). Итак, темп роста показывает, как увеличивается (растет) показатель в рассматриваемом периоде, а именно во сколько раз он изменяется (возможны три варианта: увеличивается, снижается или же остается на прежнем уровне) по сравнению с предыдущим значением. А вот темп прироста нам уже показывает то, на сколько показатель в текущем периоде отличается от показателя в предыдущем периоде (при этом показатель может быть как положительным, так и отрицательным: прирост или же убыль). Пример:
За октябрь 2014 года в восточном региона продажи составили 300000, а за ноябрь этого же года — уже 600000. Темп роста составил сразу 200 %: (600000/300000) х 100%. Темп прироста за ноябрь месяц в жтом регионе составил 100 % (200 — 100). Знаете ответ? |
Показатели динамики: темп роста и темп прироста
Темп роста
Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.
Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста
Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:
Также темп роста может определяться так:
Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.
Абсолютный прирост
Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:
1. Абсолютный прирост (цепной):
2. Абсолютный прирост (базисный):
где уi — уровень сравниваемого периода;
Уi-1 — Уровень предшествующего периода;
У0 — уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:
Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.
Темп прироста
Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:
Темп прироста можно получить из темпа роста:
Коэффициент прироста может быть получен таким образом:
Абсолютное значение 1%-го прироста
Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:
Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.
Примеры расчетов показателей динамики
Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики
Пример 1. Расчет среднемесячного темп роста объема продаж
Пример 2. Определение всех показателей динамики (подробный расчет)
Пример 3. Расчет цепных, базисных и средних показателей динамики
О показателях динамики
При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.
Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.
Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.
Темп роста — это прирост какой-либо изучаемой величины за один временной период (обычно применяется к году).
Темп прироста — это прирост какой либо изучаемой величины за один временной период за вычетом 100%.
Темп роста и темп прироста измеряются в процентах и являются относительными величинами. Темп роста — всегда величина положительная, темп прироста может быть отрицательным. Темп прироста равен темп роста минус 100%.
Теперь рассмотрим расчет темпа роста и темпа прироста более подробно.
Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ
Расчет темпа роста и прироста
Для наглядности СКАЧАЙТЕ ФАЙЛ РАСЧЕТА, в котором отражен расчет: темп роста и темп прироста. Обратите внимание: на первом листе книги файла расчетов представлен расчет, а на втором листе книги файла расчетов — формулы расчета темпа роста и прироста.
На рисунке представлен пример расчета темпа роста и прироста:
Для наглядности на рисунке ниже приведен этот же пример, только с открытыми формулами:
На рисунке видно, что определение темпа роста осуществляется путем деления Показателя 2 на Показатель 1 и умножения на 100%. При этом темп прироста равен: деление показателя 2 на показатель 1 умножение на 100% и минус 100%, то есть темп прироста равен темп роста минус 100%.
Расчет средних темпов роста и прироста
Так же на рисунках указано как рассчитывается средний темп роста и средний темп прироста. Для определения среднего темпа роста необходимо сложить показатели за все четыре периоды и разделить полученную сумму на количество периодов, то есть на 4. Аналогично рассчитывается средний темп прироста — сумма темпов прироста за все периоды делится на количество периодов.
Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ
Расчет базисного темпа роста и базисного темпа прироста
Для наглядности СКАЧАЙТЕ ФАЙЛ РАСЧЕТА, в котором отражен расчет: базисный темп роста, базисный темп прироста, цепной темп роста, цепной темп прироста. Обратите внимание: на первом листе книги файла расчетов представлен расчет, а на втором листе книги файла расчетов — формулы расчета темпа роста и прироста.
На рисунке ниже представлен расчет базисного темпа роста и прироста (таблицы 2 и 3):
Расчет базисного темпа роста заключается в том, что необходимо произвести расчет темпов роста всех показателей. Обратите внимание, что тем роста (прироста) первого показателя рассчитать нельзя.
Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ
В примере за базисный показатель принят Показатель 1, поэтому базисный темп роста или базисный темп прироста рассчитывается исходя из этого положения, то есть при расчете базисного темпа роста Показатель 2 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, при расчете базисного темпа прироста из каждого показателя базисного темпа роста вычитаем 100.
Расчет цепного темпа роста и цепного темпа прироста
На рисунке выше представлен расчет базисного темпа роста и прироста (таблицы 4 и 5).
Расчет цепного темпа роста заключается в том, что необходимо произвести расчет темпов роста всех показателей. Обратите внимание, что тем роста (прироста) первого показателя рассчитать нельзя. В отличие от базисного темпа роста или прироста, цепной темп роста или прироста рассчитывается из текущего и предыдущего показателя.
То есть цепной темп роста или цепной темп прироста рассчитывается следующим образом: Показатель 2 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 2 и умножаем на 100, далее Показатель 4 делим на Показатель 3 и умножаем на 100, при расчете цепного темпа прироста из каждого показателя цепного темпа роста вычитаем 100.
Для того, чтобы закрепить полученную информацию, обратите внимание на рисунок ниже, в котором отражены формулы расчета: базисный темп роста, базисный темп прироста, цепной темп роста, цепной темп прироста:
Обратите внимание, что при расчете базисного и цепного показателей, значения базисного и цепного темпов роста и прироста равны, так как при избрании в качестве базисного показателя первого из ряда, они рассчитываются одинаково.
Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ
3.1. Понятие выборки (применительно к исследованию в психологии)
3.2. Не любите проводить социологическое исследование? Вы просто не умеете его готовить!
3.3. Корреляционный анализ по методу Спирмена (ранги Спирмена)
3.4. Дискуссия: Объект и Предмет исследования или наоборот?
3.5. Решение задач по праву. Как решить задачу по Юриспруденции?
3.6. Как рассчитать темп роста и прироста?
3.7. Как выбрать тему дипломной работы?
3.8. Методы исследования в дипломе, пример
Что такое ряд динамики в статистике, и какие они бывают, мы рассмотрели в первой части этой темы. Теперь поговорим об анализе рядов динамики. Как уже отмечалось, ряды динамики характеризуют развитие явление во времени, а это развитие подлежит изучению. Ведь статистику интересует, как это явление развивается, какие есть тенденции (тренды) в развитии явления. Или наоборот тенденций нет.
Именно для целей изучения динамики или скорости изменений во временных периодах и используются показатели анализа рядов динамики.
Но прежде чем мы перейдем к самим показателям и формулам их расчета необходимо уточнить важнейший момент.
Анализ рядов динамики
Дело в том что сам анализ может проводиться двумя способами, в зависимости от того как и с чем мы будем проводить сравнение уровней ряда. Если мы хотим сравнить с каким-то одним данным это один способ, а если с непосредственно предшествующим, то это уже другой способ расчета.
Как правило, расчет проводится сразу и тем и другим способом, если мы говорим о полноценном исследовании.
- Расчет показателей анализа рядов динамики С ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (БАЗИСНЫЕ показатели) – каждый уровень рядя сравнивается с одним и тем же уровнем выбранным за базу сравнения.
Например: база сравнение 2005 год, а уровни, начиная с 2006 по 2009, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2005, 2008 – с 2005 и 2009 – с 2005.
- Расчет показателей анализа рядов динамики С ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (ЦЕПНЫЕ показатели) – в данном случае каждый уровень ряда сравнивается с тем который стоит перед ним, получается такое цепное сравнение или цепь расчетов взаимно перетекающих друг в друга, поэтому и второе название способа ЦЕПНЫЕ показатели анализа рядов динамики.
Например: имеем уровни начиная с 2005 по 2009 годы, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2006, 2008 – с 2007 и 2009 – с 2008.
Вот такие нехитрые расчеты. А теперь можем перейти к самим показателям анализа. Следует сказать, что эти показатели условно можно разделить на две группы:
— простые показатели анализа рядов динамики рассчитываются по каждому уровню ряда;
— обобщающие или средние показатели анализа рядов динамики они рассчитываются для всего ряда в целом, собственно как и любые средние величины.
А вот самих показателей всего пять.
- Абсолютный прирост – рассчитывается путем вычитания из текущего уровня базисного или предшествующего уровня, то есть простое математическое вычитание. В отличие от всех других показателей абсолютный прирост имеет те же единицы измерения, что и исходный уровень ряда. Может получиться отрицательным.
- Коэффициент роста – рассчитывается делением текущего уровня на базисный или предшествующий уровень. Показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше базисного. Поскольку это относительная величина, то наименование у коэффициента роста нет.
- Темп роста – рассчитывается умножением коэффициента роста на 100%. Показывает, сколько процентов данный уровень составляет по отношению к базисному. Выражается в процентах.
- Темп прироста – рассчитывается вычитанием из темпа роста 100%. Показывает на сколько процентов данный уровень больше или меньше базисного. Выражается в процентах. Может получиться отрицательным.
- Абсолютное значение одного процента прироста – рассчитывается из имеющихся уже абсолютного прироста и темпа прироста путем деления первого на второй. Получаем как раз размер 1 % прироста, но в абсолютно выражении. Следует сказать, что данный показатель носит больше статистический характер и в широкой практике используется нечасто.
Формулы для анализа рядов динамики
Ниже в сводной таблице представим все формулы простых показателей анализа рядов динамики с постоянной и переменной базой сравнения.
Обобщающие показатели анализа рядов динамики имеют практически похожие названия, и выполняют роль средневзвешенных показателей, для упрощения анализа. Их также пять:
- Средний абсолютный прирост.
- Средний коэффициент роста – рассчитывается по формуле средней геометрической.
- Средний темп роста.
- Средний темп прироста.
- Среднее значение одного процента прироста.
Формулы для расчета вышеуказанных показателей сведем в общую таблицу. Также для полноты картины приведем и формулы расчета средних уровней, которые были разобраны в первой части.
Задание. Для закрепления прочитанного материала попытайтесь решить вот такую задачу. По представленным данным проведи все возможные расчеты.
| Год | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 2010 | 219,7 |
| 2011 | 221,4 |
| 2012 | 234,2 |
| 2013 | 254,1 |
| 2014 | 241,8 |
| Итого | 1171,2 |
А для простоты можно воспользоваться вот такой таблицей для занесения итоговых расчетов.
| Год | y | Δ | К | Тр | Тпр | α | |||||
| Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | ||
| 2010 | 219,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2011 | 221,4 | ||||||||||
| 2012 | 234,2 | ||||||||||
| 2013 | 254,1 | ||||||||||
| 2014 | 241,8 |
Если вам что-то не понятно, вы всегда можете спросить в комментариях или написать в нашу группу вконтакте! А также вы можете выслать туда решение, чтобы мы проверили его!