Возможности поиска картинок и других изображений
Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке) .
При использовании области задач Картинки для поиска картинок или фотографии, результаты вы видите в разделе творческих произведений лицензии системылицензия изображений Bing.
Если вы не можете найти ничего подходящего в программе Office, попробуйте воспользоваться службой поиска изображений Bing в Интернете. Ниже приводятся нисколько советов по поиску изображений в Bing, а также полезная информация о лицензировании и правах на рисунки.
(Если вы не видите указанные ниже фильтры, скорее всего используется старая браузера. Чтобы узнать, какие браузеры с фильтры Bing, читайте в статье браузеры.)
Возможность 1. Фильтрация результатов по типу лицензии
Чтобы найти изображения, которые можно использовать, общий доступ или изменить для профессиональной или личного использования, искать изображения с помощью поиска изображений Bing, а затем Фильтрация изображений по типу лицензии.
Фильтр Bing основан на системе лицензирования Creative Commons. Как правило, с лицензиями Creative Commons предоставляется множество возможностей, например разрешения на бесплатное изменение, распространение и коммерческое использование изображений Тем не менее, вы должны самостоятельно проверять лицензионные требования для каждого рисунка. Чтобы понять, как и когда можно использовать изображение, может потребоваться найти дополнительные сведения на исходном сайте.
Возможность 2. Поиск картинок
Чтобы с помощью системы Bing найти картинки (рисованные изображения), добавьте в строку поиска слово «картинка». Примеры: картинка рамки или картинка цветка. Результаты этих запросов уже отфильтрованы в Bing по наиболее свободной категории Бесплатное изменение, распространение и использование в коммерческих целях.
Также на странице с результатами поиска вы можете выбрать для фильтра Тип значение Картинки.
Возможность 3. Поиск фотографий
Чтобы ограничить результаты фотографиями, добавьте в строку поиска слово «фотография». Примеры: фотография собаки или фотография кошки. Результаты этих запросов уже отфильтрованы в Bing по наиболее свободной категории лицензии Бесплатное изменение, распространение и использование в коммерческих целях.
Также на странице с результатами поиска вы можете выбрать для фильтра Тип значение Фотография.
Возможность 4. Другие способы фильтрации
В системе поиска изображений Bing также доступны другие фильтры: по цвету, размеру, макету и т. д. На рисунке ниже показаны параметры для поиска фотографий среднего размера.
Примечание: Обратите внимание, что при новом запросе все фильтры будут сброшены.
Поддерживаемые браузеры
Для доступа к фильтрам Bing необходимо использовать один из следующих браузеров:
Windows Internet Explorer 9 или более поздней версии
Как найти и заменить изображения в MS Word другим изображением или текстом?
Как быстро заменить изображения в MS Word другим, удалить все изображения из файла Word, заменить текст изображением, а также заменить изображения текстом?
Как удалить все изображения из документа Word?
Существует простой способ для достижения этой цели. Прежде всего откройте документ, который содержит изображения, воспользуйтесь функцией Найти и заменить, щелкнув значок на панели инструментов или нажав сочетание Ctrl + H.
Появится диалоговое окно, как на скриншоте ниже.
ВВедите «^g » (для графики) без кавычек строчными буквами в поле Найти. Поле Заменить на оставьте пустым. Нажмите Заменить все, чтобы удалить все изображения из документа.
Как заменить все изображения другим изображением в документе MS Word?
Допустим, вы хотите заменить все изображения в файле Word другим изображением.Это также очень легко сделать.
Прежде всего, выберите новое изображение, которым вы хотите заменить все изображения. Если изображение нет в вашем документе, добавьте его. Теперь скопируйте его в буфер обмена с помощью Ctrl + C. Далее в документе, где нужно заменить изображения, нажмите Ctrl + H и введите в поле Найти «^g» (для графики) строчными буквами (без кавычек). В поле Заменить на наберите «^с » опять же строчными буквами (без кавычек), как показано на скриншоте.
При нажатии Заменить все все изображения в документе будут заменены на изображение, скопированное в буфер обмена.
Как заменить текст изображением в документе MS Word?
В данном случае вы сможете заменить любой текст любым изображением. Если, например, вы хотите заменить текст Лев изображением льва, то это также можно сделать, используя функцию Найти и заменить.
Прежде всего выберите изображение, которое будет вставлено вместо указанного текста. Скопируйте его в буфер обмена, нажав Ctrl + C. Вернитесь в текстовый документ и нажмите Ctrl + H.В поле Найти введите нужный текст, в поле Заменить на введите «^с » строчными буквами (без кавычек).
Нажмите Заменить все, указанные текст будет заменен изображением, скопированным в буфер обмена.
Как заменить все изображения текстом в документы MS Word?
Допустим, необходимо заменить все изображения из документа Word определенным текстом. Как сделать это быстро?
Откройте текстовый документ, который нужно отредактировать. Нажмите Ctrl + H. В поле найти введите «^g» (для графики) строчными буквами (без кавычек), а в поле Заменить на нужный текст. См. скриншот.
Можно также применить желаемое форматирование к вставляемому тексту, нажав Больше>>.При нажатии на Заменить все все изображения в документе будут заменены указанным текстом.
Таким образом, используя перечисленные способы работы с большим количеством изображений в Word, вы облегчите себе работу и сбережете много времени.
Вставка изображений (картинок и фото) в Word
Для улучшения читабельности текстовых документов помимо форматирования текста можно добавить наглядные объекты, такие как картинки, фотографии и другие графические объекты.
Для этого в Word есть раздел Иллюстрации на вкладке Вставка в ленте инструментов.
В текстовые документы можно вставлять (или копировать) изображения с вашего компьютера или из сети «Интернет».
Панель инструментов для вставки изображений
Раздел Иллюстрации на панели Вставка
- Рисунки. Вставка изображений с вашего компьютера или с сетевого хранилища.
- Изображения из Интернета. Поиск и вставка фото и изображений из различных источников всемирной сети «Интернет». Используется поисковая система Bing.
- Фигуры. Вставка готовых геометрических фигур (круги, стрелки многоугольники, линии и т.п.)
- Вставка графического элемента из коллекции SmartArt для улучшенного визуального представления различной информации.
- Добавление диаграмм и графиков самых разных типов, включая гистограммы и круговые диаграммы.
- Быстрая вставка снимков любой прямоугольной области открытого окна.
В приложениях Microsoft Office, начиная с версии 2013, больше нет коллекций картинок, которые были в предыдущих версиях. Также больше не поддерживается добавление изображений со сканера.
Как в ворд вставить фото
Рассмотрим пример вставки изображения из файла на вашем компьютере:
- Кликните левой кнопкой мыши в текстовом документе для указания места вставки вашего изображения. Текстовый курсор будет находиться в месте клика.
- На вкладке Вставка в разделе Иллюстрации нажмите кнопку Рисунки.
- В открывшемся окне выберите папку с фотографией или рисунком. Выделите нужный файл и нажмите кнопку Вставить.
Окно вставки рисунка с компьютера
Изображение появиться в вашем документе.
Вставить изображение в документ можно просто перетащив его мышкой из папки в нужное место. Также можно использовать горячие клавиши Ctrl +C и Ctrl+V
Вставленное изображение может занять всю ширину страницы. Если необходимо сделать его меньше, то кликните по нему. Картинка станет выделена рамкой (смотрите рисунок ниже). Теперь захватив мышкой любой угол (кружок 7) изображения потяните его к центру фото.
Размещение рисунка в тексте документа
Изображение будет уменьшаться. Отпустите кнопку мыши, чтобы зафиксировать размер.
Для уменьшенного рисунка необходимо задать его положение относительно текста и страницы. Нажмите кнопку 8 и в появившемся списке параметров разметки укажите нужное положение. Также установите привязку к абзацу или к странице (переключатели 9).
Изображения из Интернета
Этот инструмент поможет вам сэкономить время на поиск подходящего изображения, с соблюдением авторских прав на использование в своем документе. Кликнув на кнопку инструмента, вы попадете в поисковое окно Bing. Вводите ключевое слова для поиска и нажимайте Enter или значок лупы.
Вставка изображения из Интернет
Изображения в поиске можно отфильтровать по четырём параметрам: размер, тип, цвет и лицензия. Выберите одно или несколько найденных картинок и нажмите кнопку Вставка.
Фильтрация по размеру происходит исходя из параметров ширины или длины картинки в пикселах:
- Маленький — изображения до 200 пикселов в любом измерении.
- Средний — от 200 до 500 пиксел.
- Большой — от 500 до 1000 пиксел.
- Очень большой — все изображения с длиной стороны более 1000 пиксел.
Фильтрация по типу:
- Фотография — любые фотографические изображения.
- Картинки — рисованные изображения или отредактированные фото.
- Рисунок линиями — не раскрашенные рисунки.
- Прозрачный — рисунки без фона.
Фильтр по цвету: здесь просто выбираете цветовую гамму для рисунков и получаете картинки с преобладанием выбранного цвета.
Геометрические фигуры и элементы схем
Раздел Фигуры в Word содержит большую библиотеку готовых графических элементов для построения новых изображений и схем.
Библиотека графических элементов
Чтобы нарисовать фигуру, выберите её из библиотеки и удерживая левую кнопку мыши растяните её на листе до нужных размеров.
Удерживайте кнопку Shift для получения правильной фигуры с соблюдением пропорциональных размеров (круг, квадрат и др.).
После создания фигуры её можно изменить. Кликните по фигуре. Она будет выделена рамкой. Круговая стрелка сверху позволяет повернуть фигуру на произвольный угол. Белые кружки (квадратики) регулируют размеры автофигуры. Некоторые фигуры могут иметь несколько вспомогательных элементов желтый кружок (ромбик в предыдущих версиях). Желтый манипулятор изменяет внешний вид графического элемента. Но и это еще не всё.
Изменение автофигуры
Кликните правой кнопкой на графическом объекте и выберите из контекстного меню команду Начать изменение узлов. В этом режиме передвигая узлы и изменяя кривизну линий в этих узлах с помощью узловых манипуляторов можно добиться большего преобразования фигуры.
Изменение формы фигуры с помощью узлов
Дополнительная информация:
- Рисуем график в Word
- Изменение рисунков в Word
- Все уроки по программе Microsoft Word
Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца. Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали или откройте содержание блога.
Microsoft Word во многом помогает нам во время документации или отправки тезисов для вашего проекта. Это также позволяет нам найти текст обычным способом или с помощью регулярного выражения, что позволяет легко найти и заменить любой текст. Но что, если у вас есть несколько изображений в документе Word и вы хотите заменить их на другое изображение? Предположим, например, что вы использовали изображение в качестве разделителя для глав, в которых вы использовали логотип своей компании в документе Word в разных местах и хотите заменить их все сразу другим изображением. Поиск и замена каждого изображения по отдельности может быть утомительной задачей. В этой статье я расскажу вам, как найти и заменить все изображения сразу в Word.
Найти и заменить все изображения в Word
Просто помните, что использование этого метода заменит все изображения в Word новым изображением, и это нельзя сделать для изображений выборочно. MS Word предоставляет нам возможность автоматически находить все изображения. Давайте прыгнем в шаги, чтобы сделать это.
Откройте документ Word, который вы хотите заменить. Просто посмотрите на изображения, которые вы хотите заменить.
Затем вставьте новое изображение вверху документа, который вы используете для замены других изображений.
Щелкните правой кнопкой мыши на вновь вставленном изображении и выберите « Копировать ». Это скопирует изображение в буфер обмена. Новым вы можете удалить только что вставленное изображение, так как оно нам больше не нужно.
Теперь пришло время найти и заменить все изображения в вашем документе Word на новое.
Для этого нажмите CTRL + H , что позволит вам Найти и заменить в документе Word.
Введите ^ g в текстовом поле Найти что и введите ^ c в поле Заменить на . Теперь нажмите « Заменить все », чтобы заменить все изображения в MS Word новым скопированным изображением.
Это поднимет подсказку с указанием количества замен. Нажмите « ОК » и закройте диалоговое окно «Найти и заменить».
Теперь вы увидите, что все изображения были заменены на новые. Если вы не хотите заменять какие-либо изображения, вы можете внести изменения вручную.
Как это работает?
На самом деле мы использовали известный метод find and replace . Каждое изображение в документе Word рассматривается как графика, и мы находим его с помощью ^ g и заменяем его скопированным изображением с помощью ^ c.
Надеюсь, что этот трюк Word поможет вам выполнить вашу задачу легко.
Надоело использовать маркеры по умолчанию в MS Word? Затем посмотрите, как использовать картинки в качестве маркеров в Word.
Всем привет! В сегодняшнем нашем уроке, мы посмотрим, как правильно построить график в Ворде. Мы рассмотрим несколько простых способов: от вставки обычного графика до использования объектов и Excel файла. Урок будет очень интересным и полезным, поэтому я рекомендую ознакомиться со всеми способами, представленными ниже. Если что-то будет не получаться или возникнут вопросы – обязательно обращайтесь в комментариях, и я вам помогу.
Содержание
- Способ 1: График
- Способ 2: Функции
- Способ 3: Расчет и копирование графика из Excel
- Способ 4: Объект
- Способ 5: Вставка рисунка
- Видео
- Задать вопрос автору статьи
Способ 1: График
Чтобы нарисовать график в Ворде, нам нужно использовать встроенную функцию, которая позволяет работать напрямую с изображением и встроенной Excel-таблицей.
- Перейдите на вкладку «Вставка».
- Теперь в разделе «Иллюстрации» жмем по кнопке «Диаграмма».
- Переходим во вкладку «График» и выбираем один из вариантов. Мне больше всего нравится «График с маркерами».
- Начнет отображаться дополнительная табличка в Excel, которую вы можете самостоятельно заполнить. В первую очередь нам нужно указать поле «Ряд», который показывает один из ключевых объектов.
- Чтобы добавить еще один ряд (или кривую), вам нужно просто в таблице дорисовать еще один столбец справа. Он автоматически добавится в график.
- Точно также вы можете добавить и категорию.
- Если вам наоборот нужно сократить ряды и категории, просто наведите курсор на маленький угол в правом нижнем углу экрана, зажимаем левую кнопку и тянем, выделяя нужную область.
ПРИМЕЧАНИЕ! Тут можете столкнуться с небольшим багом, когда по каким-то причинам сокращение идет только по столбцам. В таком случае просто сначала уменьшаем размер рядов, а уже потом категорий.
Способ 2: Функции
Как еще можно делать графики в Ворде? – мы можем попробовать использовать математические функции. В первом способе мы рассмотрели построение именно графика, здесь же мы будем использовать функцию.
- Если вам нужно вставить график функции, в таком случае в «Диаграмме» выбираем «Точечный» инструмент с гладкими кривыми.
- Для примера я простроил примитивный график функции формулы:
Y=X^2
- X возводится в квадрат и получается Y. При заполнении значений программа автоматически отрисовывает график.
- Если вы хотите построить второй график со значениями, вам нужно просто добавить еще два столбца.
- После того как вы закончите заполнять табличку – чтобы её закрыть, нажмите по крестику в правом верхнем углу.
- Если же вам нужно наоборот открыть табличку для изменения значений и расчетов – жмем правой кнопкой по таблице, выбираем «Изменить данные». Теперь у нас есть два варианта – если выбрать «Изменить данные», то откроется та же самая мини Excel таблица. Если же вам нужно выполнить более сложные расчеты в полноценной Excel – выбираем второй вариант.
- Чтобы добавить понятную подпись для отрисованных линий, нажмите по плюсику и выделите галочку «Легенда». Также не забудьте указать её местоположение.
Способ 3: Расчет и копирование графика из Excel
Проще всего делать графики и расчеты в Excel, а уже потом копировать само изображение в Ворд. Давайте рассмотрим конкретный пример.
- Представим, что у нас в Word есть конкретная и сложная формула. У нас есть только значения X, и нам нужно посчитать Y. Делать это вручную с калькулятором – очень долго, да и бессмысленно. Проще всего скопировать эту табличку в Excel и сделать все там.
- Нажмите в любое место таблицы. После этого в левом верхнем углу появится крестик – кликните по нему, чтобы выделить всю таблицу. Теперь копируем табличку в буфер обмена, зажав клавиши:
Ctrl + C
- Теперь создаем или открываем чистый Excel файл и вставляем таблицу:
Ctrl + V
- Выделяем первую пустую строчку второго столбца и вводим туда формулу расчетов. Как только вы закончите, нажмите Enter, чтобы применить вычисление.
- Теперь нам нужно применить автозаполнение с расчетом формулы – для этого наведите курсор на правую нижнюю часть заполненной ячейки, зажмите левую кнопку мыши и потяните вниз до самого конца таблицы.
Советую обязательно почитать про автозаполнение в Excel, и как им правильно пользоваться.
- Программа автоматически заменит все ячейки с адресами A2 на соответствующие адреса в левом столбце.
- Полностью выделяем табличку с данными и названием столбцов и во вкладке «Вставка» нажмите по маленькому квадратику со стрелочкой в разделе «Диаграмма».
- Теперь на второй вкладке вставляем нашу любимую точечную диаграмму с гладкими кривыми.
- Кликаем правой кнопкой по графику, выбираем команду «Копировать».
- Теперь переходим в Ворд документ, выбираем место, куда мы хотим вставить график, нажав ЛКМ и жмем:
Ctrl + V
Если у вас так же как у меня есть табличка с данными, скопируйте незаполненный столбец из документа Excel, который мы только что подсчитали.
Способ 4: Объект
Еще один способ сделать график в Ворде – это использовать объект. На самом деле в качестве объекта можно использовать оболочку любой Office программы, но мы будем использовать именно Excel, так как там проще всего делать расчеты и работать с графиками.
- Переходим на вкладку вставки.
- В разделе «Текст» найдите «Объект».
- Нас интересует «Лист Microsoft Excel».
- Откройте мини версия Excel программы, вам нужно вставить табличку со значениями и добавить диаграмму. Делаем все те же шаги, что мы проделали в прошлом способе.
- Вам останется красиво расположить график с таблицей. Вы можете расширять или сужать границы Excel-объекта.
- Чтобы перейти в обычный режим, просто кликните в любое место мимо объекта.
Есть еще второй способ применить объект. Давайте его подробно рассмотрим, так как он применяется куда чаще.
- «Вставка» – «Объект».
- Переходим на вторую вкладку, жмем «Обзор», выбираем наш файл и открываем его.
- Таблица вместе с графиком будет сразу же подгружена из файла. Если вы видите, что график или таблица находится вне зоны объекта – просто кликните левой кнопкой по рисунку и измените зону и расположение графика в Excel-файле.
Последний способ – это использовать вставку обычного графического рисунка или фотографии. Минус этого способа в том, что вы не сможете изменять значения таблицы или графика. Поэтому я советую почитать эти две инструкции:
- Как вставить рисунок в Word.
- Как сделать скриншот.
На этом наш урок подошел к концу. Настоятельно рекомендую ознакомиться и с другими уроками, которые расположены на сайте WiFiGiD.RU. Также не забываем, что вы всегда можете получить помощь и совет от нашей команды – просто напишите свой вопрос в комментариях. Всем добра!
Видео
Как обработать выпавшие точки?
На миллиметровке это сделать легко:
просто проведи линию, где тебе надо!
А на компьютере? К примеру, в Excel?
В данной статье будут рассмотрены приемы усреднения графиков и обработки выпавших точек. Дело в том, что в жизни каждого студента наступает такой момент, когда его перестает устраивать график такого вида:
Эту безобразную зависимость можно легко представить, как вполне себе линейную, если строить график руками (руками — это на миллиметровке — это на такой бумаге в мелкую клеточку). С автоматикой все сложнее — если подпись осей рано или поздно осваивают даже самые ленивые (или не осваивают, а варварски подписывают карандашом), то с выпавшими точками идет как-то туже.
Старая мудрость гласит, что прямую линию нужно проводить через две точки. Чем точек больше, тем кривее становится предполагаемая прямая. Чтобы вернуть ей желаемый вид, можно провести, например, усредненную линию. В Excel это называется «линия тренда»:
Согласитесь, выглядит лучше, чем просто провести кривульку через все точки. Но в чистом виде этот прием выручает далеко не всегда. Будь у нас в руках карандаш, мы бы легко отбросили явно ошибочные (выпавшие) точки и построили бы усредненную линию только по верхним точкам. Сделать подобное можно и в Excel. Сравните:
Попутно причешем график и сделаем его более читабельным.
Начнем с подписи — подпись быть должна. Либо на графике, либо под ним. Второй вариант очевиден, так что рассмотрим первый. Один щелчок по графику, наверху выбираем «Работа с диаграммами» > «Макет» > «Название диаграммы» > «Над диаграммой».
График назвать — полдела. Важно показать, в каких попугаях мы измеряли. Для этого чуть правее находится кнопка «Названия осей». Тыкаем, выбираем понравившийся вариант, заменяем «Название оси» на свой текст. Легенду (такой отрезок справа с подписью «Ряд 1») можно смело удалить — когда график один в ней смысла нет. Получится что-то такое:
Да, можно подогнать значения так, чтобы они легли на одну линию, но это не наш метод 
Итак, что имеем: график и таблицу к нему.
Теперь нажмите правой кнопкой по графику -> «Выбрать данные»:
Там нажмите «Удалить» — ваш график исчезнет. Теперь нажмите «Добавить»
В первой строке можете ввести название линии (если у вас их несколько). Теперь перейдите ко второй строке. Зажав Ctrl, выберите мышкой сначала верхний диапазон левого столбца (до первой желтой ячейки), после , не отпуская Ctrl, выберите мышкой второй диапазон (между желтыми ячейками) и, наконец, выберите диапазон после второй желтой ячейки. Получится так:
Теперь приведем к общему виду выпавшие точки и график. Правая кнопка по выпавшей точке -> Формат ряда данных. В открывшемся окне меняем «Параметры маркера», «Заливка маркера» и «Цвет линии маркера» на нужные (как у основного графика).
Это далеко не предел совершенства, но направление, думаю, понятно. Критикуйте, задавайте вопросы, предлагайте свои программы для построения графиков (желательно бесплатные и без особых наворотов).
Очень, очень интересно! и, главное, полезно и понятно! Спасибо, Вам, огромное! Надеюсь, сайт проработает еще долгие и долгие годы!
Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба
Функция $y=f(x)$ называется выпуклой вниз на некотором интервале, если все точки графика этой функции расположены не ниже касательной, которая проведена к нему в любой точке рассматриваемого интервала.
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Кривая y f x называется выпуклой в точке , если в окрестности этой точки кривая находится под касательной к кривой, проведенной в этой точке рис. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Определение 5. Пусть функция y = f (x) определена на некотором интервале (a, b) , содержащем точку x0 , а у графика функции в точке (x0; f (x0)) существует касательная. Если функция f (x) при переходе через точку x0 меняет направление выпуклости, то точку x0 называют точкой перегиба функции f (x) .
Учите КОМПЬЮТЕР вместе с нами: Как на диаграмме Excel отобразить проекции точек на координатные оси
Исследование функции на выпуклость и вогнутость может быть как самостоятельной задачей, так и одним из этапов полного исследования функции и построения её графика. Выпуклость и вогнутость функции имеет место только на определённом интервале, с чем и связаны нижеприведённые определения.
Признаки существования точки перегиба
Точка графика непрерывной функции, в которой изменяется выпуклость на вогнутость или наоборот, называется точкой перегиба.
Из определения следует, что с одной стороны от точки перегиба кривая расположена под касательной, с другой стороны – над ней, или наоборот. Поэтому точку перегиба на графике принято показывать отрезком касательной, которая в этой точке пересекает кривую (рис. 3).
Теорема (достаточный признак существования точки перегиба). Если в точке функция f(x) имеет первую производную , а вторая производная в этой точке равна нулю или не существует, и кроме того, при переходе через точку меняет знак, то точка
Для самопроверки при расчётах можно воспользоваться онлайн калькулятором производных.
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Для установления промежутков, на каких график функции y f x выпуклый, а на каких вогнутый, укажем теорему, которая дает достаточные условия выпуклости и вогнутости кривых на промежутке. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Отметим, что график может быть выпуклым или вогнутым на всей области определения заданной функции, а может только на отдельных промежутках. В таких случаях промежутки выпуклости и вогнутости сменяют друг друга.
Выпуклость, вогнутость графика функции, точки перегиба
Функция $y=f(x)$ называется выпуклой вниз на некотором интервале, если все точки графика этой функции расположены не ниже касательной, которая проведена к нему в любой точке рассматриваемого интервала.
| x | (−∞;2) | 2 | (2;4) | 4 | (4;+∞) |
| y» | + | 0 | − | 0 | + |
| y | вогнутый | 2 | выпуклый | 146 | вогнутый |
Достаточно условия существования точки перегиба
ТЕОРЕМА. Если вторая производная f» (x) в точке равна нулю и меняет знак при переходе через эту точку, то точка с абсциссой является точкой перегиба кривой y = f (x).
Эти точки разбивают область определения функции на промежутки (рис. 15). Находим знаки второй производной в этих промежутках.
Рис. 15. Рис. 16.
Итак, точки являются точками перегиба. На промежутке (-1; 1) кривая выпуклая, на промежутках кривая вогнутая (рис. 16).
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
В случае копирования материалов, указание web-ссылки на сайт natalibrilenova.ru обязательно.
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Пусть функция y f x определена на некотором интервале a, b , содержащем точку x 0 , имеет первую производную в каждой точке интервала a, b и имеет вторую производную в каждой точке интервала a, b за исключением, быть может, самой точки x 0. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Отсюда вытекает, что вторая производная существует во всех точках и обращается в нуль в точках x = 1 и x = 2 . Воспользуемся методом интервалов и изобразим на рисунке 9 диаграмму знаков второй производной y» (x)
Выпуклость функции графика найти промежутки точки с примером решения
В изучении этого урока поможет материал Свойства и графики элементарных функций. График дифференцируемой функции называется выпуклым в интервале ]a, b[, если в этом интервале он расположен ниже любой своей касательной (рис. 1).
Содержание
- Способ 1: «Диаграмма»
- Способ 2: Копирование из Excel
- Способ 3: «Объект»
- Вариант 1: «Создание»
- Вариант 2: «Создание из файла»
- Способ 4: Вставка изображения
- Вопросы и ответы
Важно! Если у вас есть таблица с математическими данными в MS Word, прежде чем построить график, скопируйте информацию в табличный процессор либо воспользуйтесь указанными инструментами для импорта вычислительных возможностей MS Excel. Построить график, используя стандартные возможности текстового редактора, вы не сможете (разве что используя панель «Рисование» для схематического отображения информации).
Способ 1: «Диаграмма»
- Откройте текстовый документ, перейдите в меню «Вставка» – «Диаграмма». Когда появится диалоговое окно, в столбце слева выберите категорию «Точечная», справа – «Точечная с гладкими кривыми и маркерами», кликните на «ОК». Ворду потребуется время, чтобы запустить Excel в конкретном документе.
- Когда откроется лист Excel и диаграмма (на ней будет построен произвольный график), отредактируйте исходные данные. Например, возьмем функцию для построения параболы:
y=4*x^2+2*x-3В столбце «Значения Х» укажите промежуток, в котором Excel произведет вычисления для столбца «Значения Y» ([-2;2] с шагом 0,5), с помощью автозаполнения. Во втором столбце пропишите функцию, подставляя вместо Х значения ячейки А2, и нажмите Enter. Импортированный лист Excel самостоятельно просчитает значения для указанного промежутка и построит параболу.
Подробнее:
Автозаполнение ячеек в Microsoft Excel
Диаграммы в Microsoft Excel - Чтобы на этом же графике построить дополнительные функции, в соседнем столбце от «Значения Y» пропишите новые функции, например указанные ниже для этого же промежутка.
Z=5*x-6иK=1/5*x^3В результате построения трех функций становится понятно, что общего решения у них нет. Общие точки пересечения есть у двух функций из трех.
- Если нужно скрыть лист Excel, кликните на крестик в правом верхнем углу. Для вызова рабочего листа кликните правой кнопкой мыши по графику и выберите пункт «Изменить данные». В этой категории есть выпадающий список: «Изменить данные» и «Изменить данные в Excel». Первая опция открывает лист в Word и позволяет редактировать информацию непосредственно в текстовом процессоре. Вторая запускает Excel как отдельное приложение.
- Чтобы привести график в «человеческий» вид, нажмите на пиктограмму «Плюс» при наведении курсора на диаграмму. Появится окно, в котором галочками укажите отображение информации на графике. Обязательными считаются оси и их названия, а также легенда. Название диаграммы укажите по желанию или в зависимости от требований работы. Для редактирования отдельных полей на графическом объекте («Названия осей», «Легенда») дважды кликните по нему и введите новый текст.
Читайте также:
Способы изменения данных диаграммы в Microsoft Word
Изменение цвета диаграммы в Microsoft Word
Способ 2: Копирование из Excel
- При наличии заданных значений в Ворде и необходимости рассчитать значения функции по формуле скопируйте данные из текстового процессора и вставьте в чистую книгу Excel. Чтобы выделить вордовскую таблицу, наведите курсор на левый верхний угол. Появится квадратик со снежинкой внутри, кликните по ней и вся таблица будет выделена.
- Нажмите на клавиатуре CTRL+C, откройте книгу Excel, активируйте ячейку А1 и воспользуйтесь клавишами CTRL+V для вставки данных.
Подробнее: Вставка таблицы из программы Word в Microsoft Excel
- Кликните на ячейку В2, введите символ = и начните прописывать функцию, например:
=(4*A2^2-2*A2+5)/(1/3*A2^3)После окончания ввода формулы нажмите Enter, наведите курсор на правый нижний угол ячейки В2 (он примет вид черного плюсика), дважды щелкните по нему. Функция Y заполнится автоматически до конца заданного промежутка.
Подробнее: Методы вставки формул в Microsoft Excel
Читайте также: Проблемы с вычислением формул в Microsoft Excel
- Выделите диапазон А1:В14, перейдите в меню «Вставка», раскройте стрелочку в блоке «Диаграммы», в открывшемся окне откройте вкладку «Все диаграммы», кликните на вид «Точечная» слева и «Точечная с гладкими кривыми и маркерами» справа. Нажмите на клавиатуре Enter или кнопку «ОК». После закрытия диалогового окна появляется график.
- Кликните правой кнопкой мыши по диаграмме и выберите «Копировать».
- Откройте документ Ворд и в нужном месте установите курсор, зажмите на клавиатуре CTRL+V. Появится график, не связанный с конкретной книгой Excel. Если ее удалить, изменить область данных на объекте станет невозможно. Таким же образом можно скопировать рассчитанные данные для столбца «Y».
Примечание: Когда вставляете таблицу из Excel через CTRL+V, выбирайте в выпадающем меню пункт «Заменить содержимое ячеек». Таким образом ячейки расположатся в правильном порядке.
Способ 3: «Объект»
Этот способ предполагает выбор между двумя вариантами, которые отличаются типом управления конкретного объекта.
Вариант 1: «Создание»
- В открытом документе Word установите курсор в нужном месте и перейдите в меню «Вставка» – «Объект».
- В открывшемся окне на вкладке «Создание» пролистайте список вниз и выберите «Лист Microsoft Excel», кликните «ОК».
- Появится лист табличного процессора, в котором можно работать точно так же, как и в полноценном Excel. Укажите значения в столбцах либо вставьте их из вордовского документа. Повторите пункт 4 Способа 2.
- Дважды кликните на пустом месте текстового документа для выхода из режима редактирования объекта. Он отображается как разлинованная таблица с графиком в Excel. Для редактирования данных дважды кликните на эту область.
Читайте также: Вставка файла Excel в документ Word
Вариант 2: «Создание из файла»
- Повторите пункт 1 Способа 3 Вариант 1, только вместо вкладки «Создание» выберите «Создание из файла». Нажмите на кнопку «Обзор», пройдите по пути сохранения книги табличного процессора, выделите ее однократным кликом и подтвердите действие либо Enter, либо кнопкой «Открыть».
- Путь к файлу прописывается в соответствующем поле. Установите галочку «Связь с файлом» и нажмите «ОК».
- Область с заполненными данными отображается на странице Word, как в предыдущем Варианте. Активировать ее для редактирования можно двойным кликом.
Помните, что удалив книгу, вы лишаетесь возможности изменения таблицы с графиком (они становятся статичным графическим объектом). При попытке редактирования система выдаст сообщение о том, что файл либо поврежден, либо недоступен.
Способ 4: Вставка изображения
Это самый простой метод вставки графика, но он будет представлен в виде статичного изображения, не подлежащего редактированию. Для добавления такого объекта повторите пункты 5-6 Способа 2, только в опциях выберите «Рисунок».
Как вариант, можно использовать скриншотеры. Вы захватываете именно ту область, которую хотите продемонстрировать и вставляете в Ворд в указанном месте.
Подробнее:
Как сделать скриншот онлайн
Что делать, если не работает PrintScreen в Windows 10
Еще статьи по данной теме: