Приветствую вас, глубокоуважаемые!
Что если я скажу, что глубина, что бы вы под ней не подразумевали, является одной из самых сложных для точного измерения величин? На какой глубине плывет подводная лодка? Какая глубина марианской впадины? На какой глубине лежит Титаник? Если вам не повезет с параметрами, то на первом километре глубины, вы можете ошибиться примерно на 30-40 метров и на 200-300 метров на 6-ом километре, используя датчик давления. Если вы предпочитаете эхолот, то при неудачном стечении обстоятельств, которые вы не учли, ошибка на первом километре составит метров 100, а на 6-ом — целый километр. Конечно, можно еще использовать длинную веревку… Но там, как известно, свои подводные камни.
Как такое могло случиться и как делать правильно я расскажу под катом. В довесок к статье есть Open-source библиотека на C#/C/Rust/Matlab/Octave/JavaScript и пара онлайн-калькуляторов для демонстрации.
Статья будет полезна разработчикам подводной техники, число которых за последние лет пять выросло в разы.
Итак, для начала сразу оговоримся, что глубиной часто называют две разных величины:
- и расстояние по вертикали от поверхности воды до точки, где эту глубину измеряют,
- и расстояние по вертикали от поверхности воды до дна.
В первом случае — это глубина погружения, а во втором — глубина места.
Есть ровно два с половиной фундаментальных способа изменения этих величин, как я уже упомянул:
- по гидростатическому давлению столба жидкости, т.е. при помощи датчика давления;
- по времени распространения звука — эхолотом
- по длине выпущенной за борт веревки =)
С веревкой все понятно, а с остальными двумя давайте разберемся. Сегодня разберем:
Способ 1 — По давлению столба жидкости
Все мы знаем из школьного курса физики формулу гидростатического давления столба жидкости:
Из нее легко посчитать высоту столба жидкости (т.е. глубину в нашем случае), не забывая про атмосферное давление
:
На «100» умножаем, если хотим получить глубину в метрах, измеряем давление в миллибарах, плотность воды в кг/м^3, а ускорение свободного падения в м/c^2.
Давайте абстрагируемся от точности конкретных приборов, пусть даже они у нас суперточные.
Проблема в том, что никакой член формулы не является константой. Даже атмосферное давление может меняться в течение часа.
Как влияет атмосферное давление?
Давление у поверхности моря может варьироваться в пределах 641-816 мм. рт. ст., или, тоже самое в миллибарах: от 855 до 1087. Если просто взять за
стандартное значение в 1013.25 мБар, то в зависимости от погоды уже можно получить ошибку в 40-50 сантиметров, причем, как в «плюс», так и в «минус».
Что с ускорением свободного падения?
Боюсь показаться Кэпом, но все же напомню, что земля у нас
плоская
вращается, и за счет центробежной силы притягивает на экваторе слабее, чем на полюсах.
Если не крохоборничать и не учитывать гравитационные аномалии из-за разной плотности земных пород, гор, впадин, изменения скорости вращения земли от сброшенной земными деревьями листвы и перемещениями соков по их стволам, то нас вполне устроит стандартная зависимость ускорения свободного падения от георафической широты. Т.н WGS-84 Gravity formula.
Согласно этой формуле, ускорение свободного падения меняется от 9.7803 м/с2 на экваторе (0° градусов широты) до 9.8322 м/с2 на полюсах (90/-90° широты).
Допустим, мы возьмем стандартное значение ускорения свободного падения 9.80665 м/с2, на сколько мы ошибемся в худшем случае?
Это иллюстрируетя картинкой ниже. На ней синий график показывает ошибку определения глубины на экваторе, если мы будем использовать стандартное значение
, а оранжевый график — такую же ошибку на полюсах.
То есть, если мы подставим в формулу стандартное значение
и пойдем погружаться где-то ближе к экватору, то на 100 метрах ошибемся всего на 20-30 сантиметров, на километре — на 2,5-3 метра, а на 9-10 километрах (Бездна Челленжера, кстати, находится на 11° северной широты) ошибка будет уже 25-30 метров. Т.е. реальная глубина будет больше, чем та, которую мы измерим.
А как влияет плотность воды?
Самым нехорошим образом. Если два первых компонента погрешности учесть достаточно просто, да и вклад их весьма скромен, то с плотностью воды история более замысловатая.
Дело в том, что плотность воды в упрощенном случае есть функция температуры, давления и солености.
То есть мало измерять давление, атмосферное давление, учитывать географическую широту места. Нужно еще знать температуру и соленость воды.
Для определения плотности морской воды в (разумном) диапазоне условий на практике наиболее широко применяется формула из работы Чена и Миллеро (Да, ЮНЕСКО занимается еще и этим!)
Допустим, мы измерили и температуру и соленость, но остается сжимаемость воды — изменение плотности с давлением (т.е. с глубиной), и чтобы определить высоту столба жидкости нужно просуммировать высоты элементарных столбиков, на которых давление изменяется на какую-то малую величину
. В целом это конечно интеграл, но чтобы сразу привнести некое практическое значение, запишем его так:
N — это число интервалов разбиения давления от
до измеренного
.
Плотность зависит от давления практически линейно, и считать такую сумму из-за учета одной лишь сжимаемости смысла нет, но я привел здесь эту формулу не просто так.
Сам факт, что плотность зависит от трех параметров — это еще пол беды. Сложность кроется в том, что все эти параметры могут сильно меняться с глубиной. В этом случае принято говорить о профиле температуры и солености. Вот так, к примеру, выглядит профиль из Арктики:
Вот так с северной части тихого океана:
А вот так, для сравнения — с юга атлантики:
Например, если представить, что мы погружается в северной части тихого океана (39°СШ,152°ВД) учитываем атмосферное давление и географическую широту места и сжимаемость воды, а наш датчик давления показывает 100 Бар (~1000 м), а температуру и соленость мы берем в точке измерения, но не учитываем профиль, мы ошибемся с глубиной на 2 метра.
Я специально запилил онлайн-калькулятор и добавил три тестовых профиля (их можно переключать кнопками), чтобы каждый мог сам попробовать.
Если теперь просто переключить профиль на «южноатлантический» и попробовать пересчитать, то мы увидим, что разница выросла до 6-и метров. Напомню: все, даже сжимаемость воды мы уже учли! Ошибка связана только с наличием профиля — слоев разной температуры и солености в толще воды.
Естественно, все меняется и со сменой времен года и со сменой времени суток. Летом (в северном полушарии, зимой — в южном) верхний слой прогревается, а зимой — остывает. Шторма перемешивают воду, дожди смывают грязь с суши и реками уносят в моря, таят снега и ледники.
Это я к тому, что нельзя один раз перемерить и выбить в граните все профили температуры и солености для всех морей и океанов — все течет, все меняется. И если вдруг вы собрались погружаться на ощутимые глубины и у вас нет температурного профиля — я не поверю в ваш рекорд )
Матчасть
Как я упомянул в начале статьи, все необходимое для расчета глубины я собрал в библиотеку и положил на GitHub.
Она в том числе переведена на JavaScript, а в качестве интерактивного примера ее использования привожу онлайн-калькулятор.
P.S.
Благодарю за внимание, буду искренне благодарен за конструктивную критику, сообщения об ошибках, пожелания и предложения.
В следующей статье разберу второй способ определения глубины — по эхолокации.
Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.
Рассказать в следующей статье про измерение эхолотом?
6.57%
Мне без разницы, я ничего не понял
9
Проголосовали 137 пользователей.
Воздержались 18 пользователей.
Содержание
Давление. Единицы давления.
По рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20 раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз меньшей, чем стоя на снегу без лыж.
Ученик, прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче входит в дерево.
Значит, результат действия силы зависит не только от её модуля, направления и точки приложения, но и от площади той поверхности, к которой она приложена (перпендикулярно которой она действует).
Этот вывод подтверждают физические опыты.
По углам небольшой доски надо вбить гвозди. Сначала гвозди, вбитые в доску, установим на песке остриями вверх и положим на доску гирю. В этом случае шляпки гвоздей лишь незначительно вдавливаются в песок. Затем доску перевернем и поставим гвозди на острие. В этом случае площадь опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются в песок.
От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.
В рассмотренных примерах силы действовали перпендикулярно поверхности тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила, действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.
Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением
.
Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:
давление = сила / площадь
.
Обозначим величины, входящие в это выражение: давление — p
, сила, действующая на поверхность, —
F
и площадь поверхности —
S
.
Тогда получим формулу:
Понятно, что бóльшая по значению сила, действующую на ту же площадь, будет производить большее давление.
За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м 2 перпендикулярно этой поверхности
.
Единица давления — ньютон на квадратный метр
( 1 Н / м 2 ). В честь французского ученого
Блеза Паскаля
она называется паскалем (
Па
). Таким образом,
Используется также другие единицы давления: гектопаскаль
(
гПа
) и
килопаскаль
(
кПа
).
Пример
. Рассчитать давление, производимое на пол мальчиком, масса которого 45 кг, а площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 300 см 2 .
Запишем условие задачи и решим её.
Дано
: m = 45 кг, S = 300 см 2 ; p = ?
В единицах СИ: S = 0,03 м 2
P
= 9,8 Н · 45 кг ≈ 450 Н,
p
= 450/0,03 Н / м 2 = 15000 Па = 15 кПа
‘Ответ’: p = 15000 Па = 15 кПа
Способы уменьшения и увеличения давления.
Тяжелый гусеничный трактор производит на почву давление равное 40 — 50 кПа, т. е. всего в 2 — 3 раза больше, чем давление мальчика массой 45 кг. Это объясняется тем, что вес трактора распределяется на бóльшую площадь за счёт гусеничной передачи. А мы установили, что чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору
.
В зависимости от того, нужно ли получить малое или большое давление, площадь опоры увеличивается или уменьшается. Например, для того, чтобы грунт мог выдержать давление возводимого здания, увеличивают площадь нижней части фундамента.
Шины грузовых автомобилей и шасси самолетов делают значительно шире, чем легковых. Особенно широкими делают шины у автомобилей, предназначенных для передвижения в пустынях.
Тяжелые машины, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь гусениц, проходят по болотистой местности, по которой не пройдет человек.
С другой стороны, при малой площади поверхности можно небольшой силой произвести большое давление. Например, вдавливая кнопку в доску, мы действуем на нее с силой около 50 Н. Так как площадь острия кнопки примерно 1 мм 2 , то давление, производимое ею, равно:
p = 50 Н/ 0, 000 001 м 2 = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.
Для сравнения, это давление в 1000 раз больше давления, производимого гусеничным трактором на почву. Можно найти еще много таких примеров.
Лезвие режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и др.) специально остро оттачивается. Заточенный край острого лезвия имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создается большое давление, и таким инструментом легко работать.
Режущие и колющие приспособления встречаются и в живой природе: это зубы, когти, клювы, шипы и др. — все они из твердого материала, гладкие и очень острые.
Давление
Мы уже знаем, что газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твердого тела на опору.
Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см 2 за 1 с выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, — оно и создает давление газа.
Где находится вода?
Прежде чем отправляться на поиск воды, нужно знать принципы, по которым образуются ее подземные скопления.
Как правило, воду можно найти в слоях песка, зажатого между водонепроницаемыми слоями грунта. Это может быть глина или камень. В природе, как правило, нет строго горизонтальных линий. Поэтому и водоупорные прослойки располагаются под уклоном. В некоторых местах образуются прогибы, где и собирается влага. Эти углубления водоупорного слоя могут быть различной величины. Соответственно, будет отличаться и количество собираемой воды. В одних случаях они образуют подземные озера, в других целые потоки – реки. На больших глубинах могут встречаться и подземные моря.
Вода может залегать на различной глубине. От 2 до 5 метров находится верховодка. Это линзы, наполненные талой или дождевой водой. В засушливый период, когда нет подпитки от осадков, вода исчезает и вновь появляется лишь с наступлением дождливого сезона. По этой причине верховодка считается ненадежным источником для водоснабжения.
Более глубоко залегают материковые пески. Толщина этого слоя может достигать внушительных размеров. Соответственно, и накапливать, а заодно и отфильтровывать они могут миллионы тонн живительной влаги. Это для нас как раз более подходящий вариант.
Cкoлькo вecит литp вoды нa днe Mapиaнcкoй впaдины?
Найдены возможные дубликаты
Сжимаемость воды очень мала, крайне мала, я бы даже сказал.
Плотность не изменится, практически, как был вес чуть больше одного килограмма, так и будет (про морскую воду говоря). Например, [тут]( https://techpharm.ru/ocean2-39 ) можно посмотреть про изменение плотности воды с глубиной.
Насколько я понимаю, для точных вычислений необходимо учитывать не только сжимаемость, но и изменение с глубиной солености воды и температуры, количество растворенного в воде воздуха и хз какие еще факторы. Погрешность в 1% будет давать изменение +/-10грамм.
Приходишь, бывало в магазин и говоришь — взвесьте мне 9,8Н колбасы и 5.6Н конфет.
А ведь раньше и взвешивали.
А все уверены, что на глубине 11 км родное наше g все так же 9.8 ?
Кстате, да! Поменьше будет.
Почему «побольше»? Чем ближе к центру Земли, тем g будет меньше. А в самом центре, вообще, будет равным нулю.
Ускорение свободного падения обратно пропорционально расстоянию от центра масс. Меньше расстояние -> больше g
гугл, вики, учебник физики в помощь
Дорогой друг, сила тяжести возникает из-за массы Земли. А ускорение свободного падения — это ускорение возникающее под воздействием силы тяжести и других сил.
Когда некий предмет находится, грубо говоря, в яме — на него действует не только сила тяжести (притяжения) направленная к центру Земли, но и другие силы, направленные, в том числе вверх — к массе грунта, который находится выше предмета.
Разумеется масса грунта НАД предметом в миллиарды раз меньше чем ПОД предметом, а, значит, сила тянущая предмет «вверх» будет в миллиарды раз меньше силы тянущей предмет «вниз», но она всё равно будет.
Мне очень прискорбно, что новое поколение ЕГЭ нихера не рубит в физике и нихера не понимает принцип гравитационных взаимодействий.
> Меньше расстояние -> больше g
Ну, тогда скажите мне пожалуйста: если, например, прокопать ровный тоннель аккурат через центр Земли, то каково значение g будет точно в самом центре?
Я утверждаю, что g будет равным нулю
. А вы как считаете?
«Естественно рождается мысль, что, углубляясь с гирей в недра Земли, т. е. приближая тело к центру нашей планеты, мы должны наблюдать усиление притяжения: гиря в глубине Земли должна весить больше. Эта догадка неверна: с углублением в Землю тела не увеличиваются в весе, а, напротив, уменьшаются.
Объясняется это тем, что в таком случае притягивающие частицы Земли расположены уже не по одну сторону тела, а по разные его стороны. Взгляните на рис. 23. Вы видите, что гиря, помещенная в глубине Земли, притягивается вниз частицами, расположенными ниже гири, но в то же время притягивается вверх теми частицами, которые лежат выше нее. Можно доказать, что в конечном итоге имеет значение притягивающее действие только шара, радиус которого равен расстоянию от центра Земли до местонахождения тела. поэтому вес тела по мере углубления в Землю должен быстро уменьшаться. Достигнув центра Земли, тело совсем утратит вес, сделается невесомым, так как окружающие частицы влекут его там во все стороны с одинаковой силой.»
Занимательная физика (книга 1) Перельман
Перельман дело говорит!
В детстве любил читать эту книгу.
Всем спасибо, стало любопыттно, искал в яндексе, но спрашивал про марианскую впадину, а надо было про изменение веса с глубиной.
Меру объема то поправь.
Ты подразумеваешь не по СИ он написал. Надо было дм3 писать? И так допустимо
в 1901 году решением 3-й Генеральной конференции по мерам и весам литр был определён как объём 1 килограмма чистой воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) и температуре наибольшей плотности воды (+3,98 °C).
Не смотря на то, что от этого вроде-как отказались, понятие литр до сих пор упоминается только применительно к «нормальным условиям» коих на глубине не сыщешь. Вобщем глаз царапает. Думаю не только мне.
Санитарные требования
При обустройстве колодцев и скважин нужно соблюдать санитарные расстояния. Их нельзя располагать ближе 25 метров от бань, септиков, мусорных куч и компостеров, а также любых других объектов, которые могут загрязнять грунтовые воды.
Также нужно позаботиться о том, чтобы в колодец и скважину не попадала талая и дождевая вода. Делается отвод поверхностных вод на склонах.
Водозаборное отверстие надежно закрывается крышкой, которую открывают лишь при необходимости. Источник должен быть защищен от всевозможных загрязнений.
Когда фото и так вроде бы уже интригующее
Головастик гигантской лягушки?
Но коммент оказывается еще интереснее:
Знает ли кто, кто же этот несчастный, проглоченный кальмаром и оказавшимся в итоге на столе? В комментах к посту говорят, что это малек ската, но гугл рисует куда приятнее картинки по такому запросу:
как найти глубину если известны плотность и давление?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «как найти глубину если известны плотность и давление? …» по предмету 📘 Физика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Как найти глубину погружения, если известна толщина плота и плотность воды?
Вопрос Как найти глубину погружения, если известна толщина плота и плотность воды?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Физика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.
рдвар
+10
Решено
9 лет назад
Физика
5 — 9 классы
как найти глубину если известна площадь и сила?
Определите глубину погружения батискафа, если на его иллюминатор площадью 0,12 м2 давит вода с силой 1,9 МН ВОТ ЗАДАЧА ПО КОТОРОЙ НАДО НАЙТИ ГЛУБИНУ
Смотреть ответ
1
Ответ
3
(7 оценок)
4
orangeyoshi
9 лет назад
Светило науки — 3 ответа — 0 раз оказано помощи
Сначала нужно найти давление. p=F/S= 1900000 Н * 0.12 м2= 228 кПа
глубина h находится по формуле p=(ро)gh т.е. h=p/(ро) g= 228000 Па/ 1000 кг/м3 * 10 Н/кг= 22.8 м
(7 оценок)
https://vashotvet.com/task/6208417