Как найти газовую постоянную для метана

Газовая постоянная, справочная таблица

Дисциплина:
СООРУЖЕНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ГАЗОНЕФТЕПРОВОДОВ
И ГАЗОНЕФТЕХРАНИЛИЩ

Раздел: ХРАНЕНИЕ
НЕФТИ, ГАЗА И НЕФТЕПРОДУКТОВ

Практическое
занятие № 6

вычисление
физических характеристик свойств
природных газов в зависимости от внешних
условий

Указания
к выполнению задания

Природный
газ состоит в основном из метана
.
Плотность

газа зависит от его состава, давления
и температуры. При стандартных
условиях
(
= 0,1013 МПа,

= 293 К) плотность природного газа

составляет примерно 0,7 кг/м³.

Относительной
плотностью

газа по
воздуху
называется отношение

плотности

природного газа к плотности

воздуха при одних и тех же (например,
стандартных) условиях. Очевидно, что
для совершенных газов это отношение не
зависит ни от давления, ни от температуры.
В частности, плотность

природного газа представляется в виде:

,

причем
.

Связь
вида

между давлением

в газе, его удельным объемом

и абсолютной температурой

называется уравнением
состояния
газа. При умеренных давлениях и
температурах свойства газов достаточно
хорошо моделируются уравнением состояния
Клапейрона-Менделеева:

(101)

где

— объем газа;

— его масса;

— молярная масса газа, (кг/кмоль);

— универсальная газовая постоянная
().
Газы, свойства которых моделируются
уравне­нием Клапейрона-Менделеева,
называют совершенными.

Если
учесть, что удельный объем

газа определяется как

,

и

— газовая постоянная данного
газа, то уравнение состояния совершенного
газа записывается также в форме:

или
.
(102)

Газовая
постоянная

метана равна 518,33 Дж/(кг• К), угле­кислого
газа — 188,95 Дж/(кг • К ), кислорода — 259,8 1
Дж/(кг • К ), воздуха — 287,1 Дж/(кг• К);

.

Свойства
реальных природных газов отличаются
от свойств совершенного газа.
Для каждого реального газа имеется
некото­рая критическая
температура

такая, что для любого значения

существует давление
,
при котором происходит фазовый переход
газа в жидкое состояние, а для температур

такой переход невозможен ни при каких
давлениях. Если
,
то существует давление
,
при котором свойства жидкой и газовой
фаз неразличимы. Параметры газа

называется критическими.
Так, например, для метана эти пара­метры
составляют:
.

Некоторые постоянные
компонентов, составляющих природный
газ, приведены в нижеследующей таблице.

Таблица

Постоянные
компонентов, составляющих природный
газ

В ряде случаев
уравнение состояния реального газа
пред­ставляют в виде

(103)

где

— безразмерный коэффициент
сжимаемости
газа (называемый иногда еще коэффициентом
сверхсжимаемости
газа). Очевидно, что для совершенных
газов
.

Зависимость

от отношений

и
,
называемых приведенным
давлением
и приведенной
температурой,
соответственно, представлена на рис.
1.12.

Рис.
1.12. Зависимость

от

и
.

Для
природных газов, представляющих собой
метан в смеси с некоторыми другими
компонентами (этан, пропан, бутан,
изо-бутан, пентан, азот, сероводород,
углекислый газ, водород, гелий и т.п.),
коэффициент

сжимаемости может быть рассчитан по
следующей аппроксимационной формуле:

(104)

Молярная масса и
критические параметры газовой смеси
вычисляются по следующим аддитивным
формулам:

;; (105)

где

— объемные доли компонентов, составляющих
газ.

Простейшие
термодинамические процессы.

Изотермический
процесс:
.
При изотермическом расширении (или
сжатии) совершенного газа от давления

до давления

к газу необходимо подводить (или
соответственно отбирать) тепло:

(106)

где

— количество тепла, рассчитанное на
единицу массы газа (Дж/кг или кал/кг;
1кал = 4,187 Дж); причем
,
если газ расширяется (),
и
,
если газ сжимается ()

Обратимый
адиабатический
процесс:
.
Имеют место следующие соотношения:

, (107)

где

— плотность, давление и температура газа
в начальном состоянии;

— те же параметры газа в текущем (или
конечном) состоянии;

— показатель адиабаты;

— теплоемкости газа соответственно при
постоянном давлении и объеме (Дж/(кг К).
Например, для воздуха
;
для метана —
;
для этана —
;
для пропана

и т.д. Для совершенного газа ()
имеет место формула Майера:

.

Политропическим
называется
процесс, в котором плотность и давление
связаны уравнением:

,

где
;

— показатель политропы. Если в этом
процессе
,
то
.
Если процесс политропического сжатия
газа ()
идет с подводом тепла (),
то
;
если же он сопровождается отбором тепла
(),
то
.

В политропическом
процессе плотность, давление и темпе­ратура
газа связаны соотношениями, аналогичными
(107):

т-1

, (108)

Примеры
решения задач

Задача
1

Газовая смесь
состоит из 99 % метана, 0,5 % этана и 0,5 %
азота. Определить молярную массу газовой
смеси и значение газовой постоянной.

Решение
Задачи 1.

1. Рассчитаем
   молярную массу по формуле:

1. Рассчитаем
   значение газовой постоянной смеси:

Задача
2

Газовая смесь
состоит из 88 % метана, 6 % этана, 4% пропана
и 2 % азота. Определить молярную массу
газо­вой смеси и значение ее газовой
постоянной.

Решение
Задачи 2.

1. Рассчитаем
   молярную массу по формуле:

1. Рассчитаем
   значение газовой постоянной смеси:

Задача
3

Определить
массу 100 тыс. стандартных (то есть
вычисленных при давлении р = 0,1013 МПа и
температуре Т = 293 К) кубометров природного
газа (
= 19,2 кг/кмоль).

Решение
Задачи 3.

1. Рассчитаем
   массу по формуле Менделеева-Клайперона:

→

Задача
4

Объем
природного газа, измеренный при
стандартных условиях, составляет 10 тыс.
м³.
Каков объем этого газа при нормальных
(то есть вычисленных при давлении р =
0,1013 МПа и температуре Т = 273 К) условиях?

Решение
Задачи 4.

1. Запишем
   уравнения Менделеева-Клайперона для
   нормальных и стандартных условий:

1. Совместно
   решим уравнения (1):

Задача
5

Природный
газ, хранящийся в резервуаре емкостью
20 тыс. м³
при среднем давлении 0,11 МПа, подвержен
колебаниям суточной температуры от +8
°С ночью до +20 ˚С днем. Определить
амплитуду колебания давления в резервуаре.

Решение
Задачи 5.

1. Запишем
   уравнения Менделеева-Клайперона для
   дневных и ночных условий:

1. Совместно
   решим уравнения (1):

1. Известно,
   что:

1. Совместно
   решим уравнения (2) и (3):

1. Суточные
   колебания давления составят:

Задача
6

Газовую
полость (или газовый пузырь) подземного
хранилища газа (ПХГ) можно приближенно
считать прямым цилиндром, имеющим в
плане форму прямоугольника со сторонами
a
= 3770 м, b
= 5000 м и высотой h
= 15 м. Пористость m
пласта (то есть объемная доля пустот в
породах, слагающих пласт), составляет
30 %. Насыщенность s
пустот газом (то есть объемная доля этих
пустот, заполненных газом), равна 0,65;
остальная часть пустот заполнена водой.
Определить, какой объем газа в стандартных
кубических метрах находится в ПХГ, если
известны пластовое давление р = 10 МПа и
температура Т = 30˚С газа. Известны также
постоянные газа: R
= 470 Дж/(кг К), р_кр
= 4,7 МПа, Т_кр
= 200 К.

Решение
Задачи 6.

1. Определим
   поровый объём газа V_п:

1. Определим
   коэффициент сжимаемости газа Z:

1. Определим
   плотность газа в пластовых условиях:

1. Определим
   массу газа M:

1. Определим
   плотность газа при стандартных условиях
   :

1. Определим
   объём газа, выраженный в стандартных
   кубических метрах:

Соседние файлы в папке практика 6

• #
• #

Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.

Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.

2.18 Найти газовую постоянную для кислорода, водорода и метана (СН₄).

Ответ: R_O2=259,8 кДж/(кг·К), R_Н2=4124 кДж/(кг·К), R_СН4=518,6 кДж/(кг·К).