Как вычислить неизвестную формулу, если известны входные параметры и результат?
Есть таблица из большого количества записей числа-результат. Неизвестная формула принимает от трёх до 15 целочисленных переменных (точное число ещё не установлено) и выдаёт целочисленный результат. Какие есть способы вычисления этой формулы?
-
Вопрос заданболее года назад
-
562 просмотра
Посмотрите про интерполяционный полином лагранжа. Ну и дргуие такие же полиномы. Вообще есть целая наука про численные методы для таких вот задач.
Хочу дополнить Иван Шумов. Действительно, функцию можно только угадать. В таких ситуациях обычно берут несколько гипотез о функциях (например, линейная регрессия) и вычисляют некие критерии правдоподобности (например, критерий Пирсона). А затем выбирают наиболее подходящие функции на каждом участке или сразу на всей области определения.
Ну а когда точность сильно хромает, уже переходят на теорию вероятности и все такое.
Это целый раздел математики. Называется он аппроксимация и интерполяция.
Вам туда.
В общем случае вы можете лишь приблизится к табличных путем интерполяции. А если вы примерно знаете формулу, но вам нужно узнать какие-то коэффициенты в формуле, которая дает результат — то это уже аппроксимация.
Пригласить эксперта
Никаких. Вообще ноль шансов вычислить гарантированно. Есть некоторый шанс догадаться при наличии данных на большой выборке, но только при очень простой логике
Обучите нейронную сеть. Утверждают, что она аппроксимирует любую функцию. (сама формула останется неизвестной, но ведь главное — результат предсказания?)
-
Показать ещё
Загружается…
25 мая 2023, в 05:30
1000 руб./за проект
25 мая 2023, в 05:14
5000 руб./за проект
25 мая 2023, в 02:38
1000 руб./за проект
Минуточку внимания
Тема: Рассчет формулы по исходным данным (Прочитано 2617 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Всем привет, столкнулся с такой задачой, никак не могу осилить, все забыл уже по старости лет))
Есть определенный массив данных отобранных по близости значений одной из переменных. Необходимо найти формулу, с помощью которой вычисляется одно из значений.
Привожу массив с пояснениями:
Данные отобраны по этим значениям
145 145 145 146 146
Это целые числа.
У нас есть 2 переменные, с помощью которой появляется третья:
74,1 77,53 80,01 69,15 67,86
20 22 24 18 17
При их делении получаем следующие значения:
3,7 3,52 3,33 3,84 3,99
Необходимо найти формулу, по которой высчитываются эти значения:
403 392 379 430 432
Хотя бы наведите на решение, уже бьюсь пол дня, наверняка есть методики решения таких задач.
Спасибо за любую помощь!
Ничего не понял, честно скажу =((
А это вааще откуда ?? =))
*ниасилил*
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!
Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡ ≠ ≤ ≥ ≈ ∩ α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ
Это не из учебников, просто необходимо узнать формулу расчета
Постараюсь объяснить
403 392 379 430 432 — эти числа итоговые значения, 5 разных значений, получаемые из цифр, приведенных выше. Мне нужно узнать по какой формуле получаются эти значения.
И мы имеем исходные данные, которые влияют на полученный результат. Чтобы была зацепка из всех известных мне данных я выбрал наиболее похожие.
Есть вот эти числа: 145 145 145 146 146 — они как раз брались, как наиболее совпавшие.
И есть вот эти данные еще:
74,1 77,53 80,01 69,15 67,86
20 22 24 18 17
Есть ли шанс имея эти данные на руках узнать формулу расчета итоговых значений?
я так поняла из трех матриц надо получить четвертую
могет подбор? =))
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!
Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡ ≠ ≤ ≥ ≈ ∩ α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ
Люди при виде такой задчки забывают орфографию и русский =))
Вам нужна формула перехода от одних значений к др? =))
Все три значения не зависимы друг от друга, но влияют на итоговое значение. Нужна формула, как из этих чисел получается итог Я прошу прощения за сумбур, иногда не просто выразить словами, то что в голове
ахаха
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!
Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡ ≠ ≤ ≥ ≈ ∩ α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ
Не поймите превратно, мы не гуманитарии конечно, и олимпиады брали в свое время, но не знаю с какой стороны подступиться)
Если я все правильно понял и можно использовать любые преобразования, то с моей точки зрения это решается только подбором =((
Спасибо за помощь, если будут еще какие идеи — пишите)
Можно выделить массив данных схожий по другим числам, это может помочь?
Попробуйте погуглить на тему множественной регрессии…возможно поможет…
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Если вам задали домашнее задание, в котором требуется найти эмпирическую формулу соединения, но вы не знаете, с чего начать, не бойтесь! wikiHow придет вам на помощь! Сначала прочтите базовые знания, которые необходимы вам для нахождения эмпирической формулы, а затем просмотрите пример во второй части статьи.
-
1
Узнайте, что такое эмпирическая формула. В химии ЭФ – это самый простой способ описания соединения – по сути это список элементов, образующих соединение с учетом их процентного содержания. Нужно обратить внимание, что эта простейшая формула не описывает порядок атомов в соединении, она просто указывает, из каких элементов оно состоит.[1]
For example:- Соединение, состоящее из 40,92% углерода; 4,58% водорода и 54,5% кислорода, будет иметь эмпирическую формулу C3H4O3 (пример того, как найти ЭФ этого соединения будет рассмотрен во второй части).
-
2
Усвойте термин ‘процентный состав’. ‘Процентным составом’ называется процентное содержание каждого отдельного атома во всем рассматриваемом соединении. Чтобы найти эмпирическую формулу соединения, необходимо знать процентный состав соединения. Если вы находите эмпирическую формулу в качестве домашнего задания, то проценты, скорее всего, будут даны.
- Чтобы найти процентный состав химического соединения в лаборатории, его подвергают некоторым физическим экспериментам, а затем – количественному анализу. Если вы не находитесь в лаборатории, вам не нужно делать эти эксперименты.
-
3
Имейте в виду, что вам придется иметь дело с грамм-атомами. Грамм-атом – это определенное количество вещества, масса которого равна его атомной массе. Чтобы найти грамм-атом, нужно воспользоваться следующим уравнением: Процентное содержание элемента в соединении делится на атомную массу элемента.[2]
- Допустим, к примеру, что у нас есть соединение, содержащее 40,92% углерода. Атомная масса углерода равна 12, поэтому наше уравнение будет иметь 40,92 / 12 = 3,41.
-
4
Знайте, как находить атомное соотношение. Работая с соединением, у вас будет получаться больше одного грамм-атома. После нахождения всех грамм-атомов вашего соединения, посмотрите на них. Для того, чтобы найти атомное соотношение, вам нужно будет выбрать наименьшее значение грамм-атома, которые вы вычислили. Затем нужно будет разделить все грамм-атомы на наименьший грамм-атом. Например:
- Допустим вы работаете с соединением, содержащим три грамм-атома: 1,5; 2 и 2,5. Наименьшее из этих чисел – 1,5. Поэтому, чтобы найти соотношение атомов, вы должны разделить все числа на 1,5 и поставить между ними знак отношения :.
- 1,5 / 1,5 = 1. 2 / 1,5 = 1,33. 2,5 / 1,5 = 1,66. Следовательно, соотношение атомов равно 1 : 1,33 : 1,66.
-
5
Разберитесь, как переводить значения отношений атомов в целые числа. Записывая эмпирическую формулу, вы должны использовать целые числа. Это значит, что вы не можете использовать числа вроде 1,33. После того, как вы найдете отношение атомов, вам нужно перевести дробные числа (вроде 1,33) в целые (например, 3). Для этого вам нужно найти целое число, умножив на которое каждое число атомного соотношения, вы получите целые числа. Например:
- Попробуйте 2. Умножьте числа атомного соотношения (1, 1,33 и 1,66) на 2. Вы получите 2, 2,66 и 3,32. Это не целые числа, поэтому 2 не подходит.
- Попробуйте 3. Если вы умножите 1, 1,33 и 1,66 на 3, у вас получится 3, 4 и 5 соответственно. Следовательно, атомное соотношение целых чисел имеет вид 3 : 4 : 5.
-
6
Разберитесь, что значат эти целые числа для эмпирической формулы. Соотношение целых чисел, которое мы только что нашли, подходит для эмпирической формулы. Эти три числа являются маленькими числами, которые записываются под каждой буквой, представляющей отдельный элемент химического соединения. Например, наша рассчитанная эмпирическая формула будет иметь вид:
- X3Y4Z5
Реклама
-
1
Определите процентный состав соединения. Если вы пытаетесь найти эмпирическую формулу для домашней работы, то вам, вероятнее всего, будет дан процентный состав, вам просто нужно знать, как он выглядит. Например:
- Допустим, в задании просят рассмотреть образец витамина C. В него входят 40,92% углерода, 4,58% водорода 54,5% кислорода — это и есть процентный состав.
- 40,92% витамина C состоит из углерода, а остальная часть состоит из 4,58% водорода и 54,5% кислорода.
-
2
Найдите значения грамм-атомов в соединении. Как было сказано в части 1, уравнение для нахождения количества грамм-атомов имеет вид: Процентное содержание элемента в соединении (%) деленное на атомную массу элемента. В нашем примере есть углерод, атомная масса которого 12, водород, с атомной массой 1, и кислород, с атомной массой 16.
- Количество грамм-атомов углерода = 40,92 / 12 = 3,41
- Количество грамм-атомов водорода = 04,58 / 01 = 4,58
- Количество грамм-атомов кислорода = 54,50 / 16 = 3,41
-
3
Выясните атомное соотношение. Найдите наименьший грамм-атом из всех вычисленных. В нашем примере – это 3,41 (углерод или кислород – у них одинаковое значение). Затем вы должны разделить все значения грамм-атомов на это число. Соотношение будет выглядеть следующим образом: значение для углерода : значение для водорода : значение для кислорода.
- Углерод: 3,41 / 3,41 = 1
- Водород: 4,58 / 3,41 = 1,34
- Кислород: 3,41 / 3,41 = 1
- Атомное соотношение – 1 : 1.34 : 1.
-
4
Переведите соотношение в целые числа. Если ваше атомное соотношение состоит из целых чисел, то вы можете пропустить этот шаг. В нашем примере, однако, нам нужно превратить 1,34 в целое число. Наименьшее число, которое можно умножить числа в атомном соотношении – это 3.
- 1 x 3 = 3 (подходит, так как 3 – целое число).
- 1,34 x 3 = 4 (4 – также целое число).
- 1 x 3 = 3 (и снова, 3 – это целое число).
- Следовательно, полученное соотношение целых чисел имеет вид углерод (C) : водород (H) : кислород (O) = 3 : 4 : 3
-
5
Запишите эмпирическую формулу. Для этого, все что вам нужно – это записать букву каждого компонента, в нашем случае – C для углерода, H для водорода и O для кислорода, с сопутствующими им числами в виде нижних индексов. В нашем примере эмпирическая формула имеет вид:
- C3H4O3
Реклама
Советы
- Молекулярная формула отражает общее количество присутствующих атомов, тогда как эмпирическая отражает наименьшее соотношение между отдельными атомами.
- Если вам нужно найти процентное соотношение в лаборатории, то вы должны будете провести над образцом соединения спектрометрические эксперименты.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 22 042 раза.
Была ли эта статья полезной?
На чтение 4 мин Просмотров 5.4к.
Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.
Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.
1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.
Поменяем местами левую и правую часть, чтобы запись выглядела в привычном виде (знаки при этом менять не надо):
Это — линейное уравнение. Неизвестное — в одну сторону, известные — в другую (при переносе слагаемых из одной части в другую знаки меняются на противоположные):
Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
2) При каком значении аргумента значение функции
Решаем квадратное уравнение.
При y=0 x=3 и x=0,5.
Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки
При y=3 x=0 и x=3,5.
Значение аргумента по заданному значению функции можно также найти с помощью графика. О том, как это сделать, мы будем говорить в следующий раз.
В прошлый раз мы находили значение функции по значению аргумента с помощью формулы.
Рассмотрим, как по данному графику функции найти y по x.
1) Пользуясь графиком линейной функции, изображенной на рисунке 1, найдите значение функции,если значение аргумента равно 1; 3; -3, -1; 0.
Аргумент — это x, функция — y.
Найти значение функции по значению аргумента — значит, по данному значению x найти, чему равен y.
Начнём с x=1. На оси абсцисс Ox находим x=1. Чтобы найти соответствующее значение y, надо из точки на Ox идти либо вверх, либо вниз, чтобы попасть на график.
От x=1 идём вверх. От полученной точки на графике надо двигаться либо влево, либо вправо, чтобы попасть на ось Oy. В данном случае идем влево и попадаем с ординатой y=2 (стрелочки помогают увидеть направление движения).
Следовательно, при x=1 y=2.
Аналогично, если x=3, идем вверх до пересечения с графиком, затем влево до пересечения с осью ординат Oy.
Получаем, что при x=3 y=4.
Если x=-3, чтобы попасть на график функции, нужно идти вниз, затем — вправо, до пересечения с осью Oy.
При x=-1 ни вверх, ни вниз двигаться не надо — эта точка уже на графике функции. Следовательно, y=0.
Записываем: при x=-1 y=0.
При x=0 идем до графика вверх и попадаем в точку с ординатой y=2.
2) На рисунке 2 изображен график функции y=f(x).
Пользуясь графиком, найдите значение функции, если значение аргумента равно 1; 3; 5; 7; -1; -5.
Чтобы по графику функции найти y по x, сначала надо от точки с данной абсциссой попасть на график, двигаясь вверх либо вниз, а затем от точки на графике идти к оси Oy, двигаясь влево или вправо.
При x=1 идем до графика функции вверх, затем влево — на ось Oy. Попадаем в точку с ординатой y=2.
Пишем: при x=1 y=2.
При x равном -1 и -5 идем сначала вверх, затем — вправо.
При иксах равных 3; 5 и 7 идём вниз и влево.
Обратите внимание: различным значениям икса может соответствовать одно значение y:
Дана следующая функция y=f(x) :
y = 2x – 10, если x > 0
y = 0, если x = 0
y = 2 * |x| – 1, если x
Требуется найти значение функции по переданному x .
- Получить с клавиатуры значение x .
- Если x больше 0, то вычислить выражение 2*x-10 , результат присвоить переменной y .
- Иначе если x равен 0, то присвоить y значение 0.
- Иначе присвоить y результат выражения 2*|x|-1 .
var x , y : integer ;
begin
readln ( x ) ;
if x > 0 then y : = 2 * x – 10
else
if x = 0 then y : = 0
else y : = 2 * abs ( x ) – 1 ;
writeln ( y ) ;
end .
main ( ) <
int x , y ;
scanf ( «%d» , & x ) ;
if ( x > 0 ) y = 2 * x – 10 ;
else
if ( x == 0 ) y = 0 ;
else
y = 2 * abs ( x ) – 1 ;
printf ( «%d
» , y ) ;
>
x = input ( )
x = int ( x )
if x > 0 :
y = 2 *x – 10
elif x == 0 :
y = 0
else :
y = 2 * abs ( x ) – 1
В КуМир функция взятия модуля от числа возвращает вещественное значение. Поэтому используется функция int(), чтобы привести к целому, иначе присвоение невозможно.
Прежде чем перейти к разбору решения задач с функциями обязательно прочитайте урок
«Что такое функция в математике».
После того, как вы действительно поймете, что такое функция
(возможно, придется прочитать урок не один раз) вы с бóльшей уверенностью сможете решать задания с функциями.
В этом уроке мы разберем, как решать основные типы задач на функцию и графики функций.
Как получить значение функции
Рассмотрим задание.
Функция задана формулой «y = 2x − 1»
- Вычислить «y» при «x = 15»
- Найти значение «x», при котором
значение «y» равно «−19».
Для того, чтобы вычислить «y» при
«x = 15» достаточно подставить в функцию вместо «x»
необходимое числовое значение.
Запись решения выглядит следующим образом.
y(15) = 2 · 15 − 1 = 30 − 1 = 29
Для того, чтобы найти «x»
по известному «y», необходимо подставить вместо
«y» в формулу функции числовое значение.
То есть теперь наоборот, для поиска «x»
мы подставляем в функцию «y = 2x − 1» вместо
«y» число «−19» .
−19 = 2x − 1
Мы получили линейное уравнение с неизвестным «x»,
которое решается по правилам решения линейных уравнений.
Запомните!
Не забывайте про правило переноса в уравнениях.
При переносе из левой части уравнения в правую (и наоборот) буква или число меняет знак на
противоположный.
−19 = 2x − 1
0 = 2x − 1 + 19
−2x = −1 + 19
−2x = 18
Как и при решении линейного уравнения, чтобы найти неизвестное, сейчас
требуется умножить и левую, и правую часть на «−1» для смены знака.
−2x = 18 | · (−1)
2x = −18
Теперь разделим и левую, и правую часть на «2», чтобы найти «x» .
2x = −18 | (: 2)
x = −9
Как проверить верно ли равенство для функции
Рассмотрим задание.
Функция задана формулой «f(x) = 2 − 5x».
Верно ли равенство
«f(−2) = −18»?
Чтобы проверить верно ли равенство, нужно подставить в функцию «f(x) = 2 − 5x»
числовое значение «x = −2» и сопоставить с тем, что получится при расчетах.
Важно!
Когда подставляете отрицательное число вместо «x», обязательно заключайте его в скобки.
Не забывайте использовать
правило знаков.
Неправильно
Правильно
С помощью расчетов мы получили
«f(−2) = 12».
Это означает, что «f(−2) = −18»
для функции «f(x) = 2 − 5x» не является верным равенством.
Как проверить, что точка принадлежит графику функции
Рассмотрим функцию «y = x2 −5x + 6»
Требуется выяснить, принадлежит ли графику этой функции точка с координатами
(1; 2).
Для этой задачи нет необходимости, строить график заданной функции.
Запомните!
Чтобы определить, принадлежит ли точка функции,
достаточно подставить её координаты в функцию (координату по оси
«Ox» вместо
«x» и координату по оси «Oy»
вместо «y»).
Если получится верное равенство, значит, точка принадлежит функции.
Вернемся к нашему заданию. Подставим в функцию «y = x2 − 5x + 6»
координаты точки (1; 2).
Вместо «x» подставим «1».
Вместо «y» подставим «2».
2 = 12 − 5 · 1 + 6
2 = 1 − 5 + 6
2 = −4 + 6
2 = 2 (верно)
У нас получилось верное равенство, значит, точка с координатами
(1; 2) принадлежит заданной функции.
Теперь проверим точку с координатами (0; 1).
Принадлежит ли она
функции «y = x2 − 5x + 6»?
Вместо «x» подставим «0».
Вместо «y» подставим «1».
1 = 02 − 5 · 0 + 6
1 = 0 − 0 + 6
1 = 6 (неверно)
В этом случае мы не получили верное равенство.
Это означает, что точка с координатами (0; 1) не принадлежит функции
«y = x2 − 5x + 6»
Как получить координаты точки функции
С любого графика функции можно снять координаты точки. Затем необходимо убедиться, что при подстановке координат
в формулу функции получается верное равенство.
Рассмотрим функцию «y(x) = −2x + 1». Её график
мы уже
строили
в предыдущем уроке.
Найдем на графике функции «y(x) = −2x + 1», чему равен «y»
при x = 2.
Для этого из значения «2» на оси «Ox» проведем перпендикуляр к графику функции.
Из точки пересечения перпендикуляра и графика функции проведем еще один перпендикуляр к оси «Oy».
Полученное значение «−3» на оси «Oy» и будет искомым значением «y».
Убедимся, что мы правильно сняли координаты точки для x = 2
в функции «y(x) = −2x + 1».
Для этого мы подставим x = 2 в формулу функции
«y(x) = −2x + 1». Если мы правильно
провели перпендикуляр, мы также должны получить в итоге y = −3.
y(2) = −2 · 2 + 1 = −4 + 1 = −3
При расчетах мы также получили y = −3.
Значит, мы правильно получили координаты с графика функции.
Важно!
Все полученные координаты точки с графика функции обязательно проверяйте
подстановкой значений «x» в функцию.
При подстановке числового значения «x» в функцию в результате должно получиться
то же значение «y», которое вы получили на графике.
При получении координат точек с графика функции высока вероятность, что вы ошибетесь, т.к. проведение перпендикуляра к осям выполняется «на глазок».
Только подстановка значений в формулу функции дает точные результаты.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
11 ноября 2018 в 15:46
Веточка Сакуры
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Веточка Сакуры
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Функция y=f(x) является нечётной и при x ⩽0 задаётся формулой y= — x² — 8x.Найдите значение фун. в т. минимума (y min).
0
Спасибо
Ответить
12 ноября 2018 в 3:25
Ответ для Веточка Сакуры
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
ymin = y(4) = -16.
0
Спасибо
Ответить
17 сентября 2018 в 13:28
Alesger Mammedov
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Alesger Mammedov
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Добрый день помогите пожалуйста с задачкой
f(x2-3x)=3x2+5x-4
f(3)=?
0
Спасибо
Ответить
17 сентября 2018 в 23:01
Ответ для Alesger Mammedov
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
f(3) = 26 ± 7√21
0
Спасибо
Ответить
13 ноября 2016 в 6:43
Роман Безбородов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Роман Безбородов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
определите вид графика
0
Спасибо
Ответить
14 ноября 2016 в 17:30
Ответ для Роман Безбородов
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
y = ax; a > 1.
0
Спасибо
Ответить
7 сентября 2016 в 22:08
Иван Баранов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Иван Баранов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
у=Х2+2Х-3 найдите значение функции, если значение аргумента равно -2
у=3х-5 при каком значении аргумента значение функции раво 10
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 15:26
Ответ для Иван Баранов
Юлия Анарметова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 11
Юлия Анарметова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 11
аргумент это х значит у=(-2)2+2 · (-2)-3=4-4-3=-3
у=3х-5 значит 10=3х-5
10+5=3х
15=3х
х=15:3=5
0
Спасибо
Ответить