Исходные данные: λ (длина волны рентгеновского излучения) = 4 * 10-11 м.
Постоянные величины: h (постоянная Планка) = 6,62 * 10-34 Дж*с; С (скорость света) = 3 * 108 м/с.
1) Определим энергию фотона: E = h * C / λ = 6,62 * 10-34 * 3 * 108 / 4 * 10-11 = 4,965 * 10-15 Дж.
2) Вычислим импульс фотона: Р = h * C / λ = 6,62 * 10-34 / 4 * 10-11 = 1,655 * 10-23 кг*м/с.
Ответ: Энергия фотона равна 4,965 * 10-15 Дж; а его импульс составляет 1,655 * 10-23 кг*м/с.
0 интересует
0 не интересует
1.7k просмотров
Определить энергию фотона: а) для красного света(600нм); б) для жестких
рентгеновских лучей(0,01нм)
с подробным решением
Математика
dhurhg8th85uh8w_zn
(14 баллов)
15 Авг, 20
Дан 1 ответ
0 интересует
0 не интересует
sparrowlord143_zn
Начинающий
(171 баллов)
15 Авг, 20
Ответ:
Ответ:
а)3.3 * 10⁻¹⁹ Дж
б)2 * 10⁻¹⁴ Дж
Пошаговое объяснение:
а) Е=h*c/λ
h=6.63 * 10⁻³⁴
c=3 * 10⁸
E=6.63 * 10⁻³⁴ *3 * 10⁸ / (600 * 10⁻⁹) = 3.315 * 10⁻¹⁹ (Дж)
б)Е=h*c/λ
h=6.63 * 10⁻³⁴
c=3 * 10⁸
E=6.63 * 10⁻³⁴ *3 * 10⁸ / (0.01 * 10⁻⁹) = 1.989 * 10⁻¹⁴ (Дж)
Физика,
вопрос задал zaicevvladislav2003,
8 месяцев назад
Ответы на вопрос
Ответил Leon8634
2
Ответ:
6,63*10⁻¹⁶ Дж
2,21*10⁻²⁴ кг*м/с
7,37*10⁻³³ кг
Объяснение:
Энергия фотона
Дж
Импульса фотона
кг*м/с
Масса (энергетическая)
кг.
zaicevvladislav2003:
Большое спасибо!
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Алгебра,
1 месяц назад
4(cos^2 п/8-sin^2п/8)-6sin п/4…
Математика,
1 месяц назад
Помогите сделать математику смотрев на картинки, я просто не поняла, просто говорите обводить:A, B или С…
Алгебра,
8 месяцев назад
Решить неравенство поэтапно x^3|x^2-8x+7|> 0…
Геометрия,
8 месяцев назад
Графики функция помогите пожалуйста…
Биология,
6 лет назад
Что является основой деления царства Растения на систематические группы? Помогите, буду благодарна;3…
Математика,
6 лет назад
К сумме чисел -12 5/21 и -8 9/14 прибавьте число противоположное числу 2 2/7. Сложите числовое выражение и вычислите его значение.
Срочно, дам 34 балла!! (Ставил 68)…
Рентгенология — раздел радиологии, изучающий воздействие на организм животных и человека рентгеновского излучения, возникающие от этого заболевания, их лечение и профилактику, а также методы диагностики различных патологий при помощи рентгеновских лучей (рентгенодиагностика). В состав типового рентгенодиагностического аппарата входит питающее устройство (трансформаторы), высоковольтный выпрямитель, преобразующий переменный ток электрической сети в постоянный, пульт управления, штатив и рентгеновская трубка.
Рентгеновские лучи — это вид электромагнитных колебаний, которые образуются в рентгеновской трубке при резком торможении ускоренных электронов в момент их столкновения с атомами вещества анода. В настоящее время общепризнанной считается точка зрения, что рентгеновские лучи по своей физической природе являются одним из видов лучистой энергии, спектр которых включает также радиоволны, инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовые лучи и гамма-лучи радиоактивных элементов. Рентгеновское излучение можно характеризовать как совокупность его наименьших частиц — квантов или фотонов.
Рис. 1 — передвижной рентгеновский аппарат:
A — рентгеновская трубка;
Б — питающее устройство;
В — регулируемый штатив.
Рис. 2 — пульт управления рентгеновским аппаратом (механический — слева и электронный — справа):
A — панель для регулирования экспозиции и жёсткости;
Б — кнопка подачи высокого напряжения.
Рис. 3 — блок-схема типичного рентгенаппарата
1 — сеть;
2 — автотрансформатор;
3 — повышающий трансформатор;
4 — рентгеновская трубка;
5 — анод;
6 — катод;
7 — понижающий трансформатор.
Механизм образования рентгеновского излучения
Рентгеновские лучи образуются в момент столкновения потока ускоренных электронов с веществом анода. При взаимодействии электронов с мишенью 99% их кинетической энергии превращается в тепловую энергию и только 1% — в рентгеновское излучение.
Рентгеновская трубка состоит из стеклянного баллона, в который впаяны 2 электрода: катод и анод. Из стеклянного баллона выкачен воздух: движение электронов от катода к аноду возможно лишь в условиях относительного вакуума (10-7–10-8 мм. рт. ст.). На катоде имеется нить накала, являющаяся плотно скрученной вольфрамовой спиралью. При подаче электрического тока на нить накала происходит электронная эмиссия, при которой электроны отделяются от спирали и образуют рядом с катодом электронное облачко. Это облачко концентрируется у фокусирующей чашечки катода, задающей направление движения электронов. Чашечка — небольшое углубление в катоде. Анод, в свою очередь, содержит вольфрамовую металлическую пластину, на которую фокусируются электроны, — это и есть место образования рентгеновских лучей.
Рис. 4 — устройство рентгеновской трубки:
А — катод;
Б — анод;
В — вольфрамовая нить накала;
Г — фокусирующая чашечка катода;
Д — поток ускоренных электронов;
Е — вольфрамовая мишень;
Ж — стеклянная колба;
З — окно из бериллия;
И — образованные рентгеновские лучи;
К — алюминиевый фильтр.
К электронной трубке подключены 2 трансформатора: понижающий и повышающий. Понижающий трансформатор раскаляет вольфрамовую спираль низким напряжением (5—15 вольт), в результате чего возникает электронная эмиссия. Повышающий, или высоковольтный, трансформатор подходит непосредственно к катоду и аноду, на которые подаётся напряжение 20–140 киловольт. Оба трансформатора помещаются в высоковольтный блок рентгеновского аппарата, который наполнен трансформаторным маслом, обеспечивающим охлаждение трансформаторов и их надёжную изоляцию.
После того как при помощи понижающего трансформатора образовалось электронное облачко, включается повышающий трансформатор, и на оба полюса электрической цепи подаётся высоковольтное напряжение: положительный импульс — на анод, и отрицательный — на катод. Отрицательно заряженные электроны отталкиваются от отрицательно заряженного катода и стремятся к положительно заряженному аноду — за счёт такой разности потенциалов достигается высокая скорость движения — 100 тыс. км/с. С этой скоростью электроны бомбардируют вольфрамовую пластину анода, замыкая электрическую цепь, в результате чего возникает рентгеновское излучение и тепловая энергия.
Рентгеновское излучение подразделяется на тормозное и характеристическое. Тормозное излучение возникает из-за резкого замедления скорости электронов, испускаемых вольфрамовой спиралью. Характеристическое излучение возникает в момент перестройки электронных оболочек атомов. Оба этих вида образуются в рентгеновской трубке в момент столкновения ускоренных электронов с атомами вещества анода. Спектр излучения рентгеновской трубки представляет собой наложение тормозного и характеристического рентгеновских излучений.
Рис. 5 — принцип образования тормозного рентгеновского излучения.
Рис. 6 — принцип образования характеристического рентгеновского излучения.
Основные свойства рентгеновского излучения
- Рентгеновские лучи невидимы для визуального восприятия.
- Рентгеновское излучение обладает большой проникающей способностью сквозь органы и ткани живого организма, а также плотные структуры неживой природы, не пропускающие лучи видимого света.
- Рентгеновские лучи вызывают свечение некоторых химических соединений, называемое флюоресценцией.
- Сульфиды цинка и кадмия флюоресцируют жёлто-зелёным цветом,
- Кристаллы вольфрамата кальция — фиолетово-голубым.
- Рентгеновские лучи обладают фотохимическим действием: разлагают соединения серебра с галогенами и вызывают почернение фотографических слоёв, формируя изображение на рентгеновском снимке.
- Рентгеновские лучи передают свою энергию атомам и молекулам окружающей среды, через которую они проходят, проявляя ионизирующее действие.
- Рентгеновское излучение оказывает выраженное биологическое действие в облучённых органах и тканях: в небольших дозах стимулирует обмен веществ, в больших — может привести к развитию лучевых поражений, а также острой лучевой болезни. Биологическое свойство позволяет примененять рентгеновское излучение для лечения опухолевых и некоторых неопухолевых заболеваний.
Шкала электромагнитных колебаний
| радиоволны | инфракрасное излучение | видимый свет | ультрафиолетовое излучение | рентгеновское излучение | γ-излучение (гамма) | космическое излучение |
| 30 км–0,15 см | 0,15 см–700 нм | 700–400 нм | 400–1,5 нм | 1,5–3×10-3 нм | 3×10-3–1×10-3 нм | 1×10-3–5×10-5 нм |
Рентгеновские лучи имеют определённую длину волны и частоту колебаний. Длина волны (λ) и частота колебаний (ν) связаны соотношением: λ • ν = c, где c — скорость света, округлённо равная 300 000 км в секунду. Энергия рентгеновских лучей определяется формулой E = h • ν, где h — постоянная Планка, универсальная постоянная, равная 6,626 • 10-34 Дж⋅с. Длина волны лучей (λ) связана с их энергией (E) соотношением: λ = 12,4 / E.
Рентгеновское излучение отличается от других видов электромагнитных колебаний длиной волны (см. таблицу) и энергией кванта. Чем короче длина волны, тем выше её частота, энергия и проникающая способность. Длина волны рентгеновского излучения находится в интервале 1,5–3×10-3 нм. Изменяя длину волны рентгеновского излучения, можно регулировать его проникающую способность. Рентгеновские лучи имеют очень малую длину волны, но большую частоту колебаний, поэтому невидимы человеческим глазом. Благодаря огромной энергии кванты обладают большой проникающей способностью, что является одним из главных свойств, обеспечивающих использование рентгеновского излучения в медицине и других науках.
Характеристики рентгеновского излучения
Интенсивность — количественная характеристика рентгеновского излучения, которая выражается количеством лучей, испускаемых трубкой в единицу времени. Интенсивность рентгеновского излучения измеряется в миллиамперах. Сравнивая её с интенсивностью видимого света от обычной лампы накаливания, можно провести аналогию: так, лампа на 20 Ватт будет светить с одной интенсивностью, или силой, а лампа на 200 Ватт — с другой, при этом качество самого света (его спектр) является одинаковым. Интенсивность рентгеновского излучения, по сути, это его количество. Каждый электрон создаёт на аноде один или несколько квантов излучения, следовательно, количество рентгеновских лучей при экспонировании объекта регулируется путём изменения количества электронов, стремящихся к аноду, и количества взаимодействий электронов с атомами вольфрамовой мишени, что можно осуществить двумя путями:
- Изменяя степень накала спирали катода при помощи понижающего трансформатора (количество электронов, образующихся при эмиссии, будет зависеть от того, насколько сильно раскалена вольфрамовая спираль, а количество квантов излучения будет зависеть от количества электронов);
- Изменяя величину высокого напряжения, подводимого повышающим трансформатором к полюсам трубки — кадоду и аноду (чем выше напряжение подаётся на полюса трубки, тем большую кинетическую энергию получают электроны, которые за счёт своей энергии могут взаимодействовать с несколькими атомами вещества анода поочерёдно — см. рис. 5; электроны с низкой энергией смогут вступить в меньшее число взаимодействий).
Интенсивность рентгеновского излучения (анодный ток), помноженная на выдержку (время работы трубки), соответствует экспозиции рентгеновского излучения, которая измеряется в мАс (миллиамперах в секунду). Экспозиция — это параметр, который, также как и интенсивность, характеризует количество лучей, испускаемых рентгеновской трубкой. Разница состоит лишь в том, что экспозиция учитывает ещё и время работы трубки (так, например, если трубка работает 0,01 сек., то количество лучей будет одним, а если 0,02 сек, то количество лучей будет другим — в два раза больше). Экспозиция излучения устанавливается рентгенологом на контрольной панели рентгеновского аппарата в зависимости от вида исследования, размеров исследуемого объекта и диагностической задачи.
Жёсткость — качественная характеристика рентгеновского излучения. Измеряется величиной высокого напряжения на трубке — в киловольтах. Определяет проникающую способность рентгеновских лучей. Регулируется величиной высокого напряжения, подводимого к рентгеновской трубке повышающим трансформатором. Чем выше разность потенциалов создаётся на электродах трубки, тем с большей силой электроны отталкиваются от катода и устремляются к аноду и тем сильнее их столкновение с анодом. Чем сильнее их столкновение, тем короче длина волны у возникающего рентгеновского излучения и выше проникающая способность данной волны (или жёсткость излучения, которая, так же как и интенсивность, регулируется на контрольной панели параметром напряжением на трубке — киловольтажем).
Рис. 7 — Зависимость длины волны от энергии волны:
λ — длина волны;
E — энергия волны
- Чем выше кинетическая энергия движущихся электронов, тем сильнее их удар об анод и меньше длина волны образующегося рентгеновского излучения. Рентгеновское излучение с большой длиной волны и малой проникающей способностью называется «мягким», с малой длиной волны и высокой проникающей способностью — «жёстким».
Рис. 8 — Соотношение напряжения на рентгеновской трубке и длины волны образующегося рентгеновского излучения:
- Чем выше напряжение подаётся на полюса трубки, тем сильнее на них возникает разность потенциалов, следовательно, кинетическая энергия движущихся электронов будет выше. Напряжение на трубке определяет скорость движения электронов и силу их столкновения с веществом анода, следовательно, напряжение определяет длину волны возникающего рентгеновского излучения.
Классификация рентгеновских трубок
- По назначению
- Диагностические
- Терапевтические
- Для структурного анализа
- Для просвечивания
- По конструкции
- По фокусности
- Однофокусные (на катоде одна спираль, а на аноде одно фокусное пятно)
- Двухфокусные (на катоде две спирали разного размера, а на аноде два фокусных пятна)
- По типу анода
- Стационарный (неподвижный)
- Вращающийся
Рентгеновские лучи применяются не только в рентгенодиагностических целях, но также и в терапевтических. Как было отмечено выше, способноcть рентгеновского излучения подавлять рост опухолевых клеток позволяет использовать его в лучевой терапии онкологических заболеваний. Помимо медицинской области применения, рентгеновское излучение нашло широкое применение в инженерно-технической сфере, материаловедении, кристаллографии, химии и биохимии: так, например, возможно выявление структурных дефектов в различных изделиях (рельсах, сварочных швах и пр.) с помощью рентгеновского излучения. Вид такого исследования называется дефектоскопией. А в аэропортах, на вокзалах и других местах массового скопления людей активно применяются рентгенотелевизионные интроскопы для просвечивания ручной клади и багажа в целях безопасности.
В зависимости от типа анода, рентгеновские трубки различаются по конструкции. В силу того, что 99% кинетической энергии электронов переходит в тепловую энергию, во время работы трубки происходит значительное нагревание анода — чувствительная вольфрамовая мишень часто сгорает. Охлаждение анода осуществляется в современных рентгеновских трубках при помощи его вращения. Вращающийся анод имеет форму диска, который распределяет тепло по всей своей поверхности равномерно, препятствуя локальному перегреву вольфрамовой мишени.
Конструкция рентгеновских трубок различается также по фокусности. Фокусное пятно — участок анода, на котором происходит генерирование рабочего пучка рентгеновского излучения. Подразделяется на реальное фокусное пятно и эффективное фокусное пятно (рис. 12). Из-за того, что анод расположен под углом, эффективное фокусное пятно меньше, чем реальное. Различные размеры фокусного пятна используются в зависимости от величины области снимка. Чем больше область снимка, тем шире должно быть фокусное пятно, чтобы покрыть всю площадь снимка. Однако меньшее фокусное пятно формирует лучшую чёткость изображения. Поэтому при производстве небольших снимков используется короткая нить накала и электроны направляются на небольшую область мишени анода, создавая меньшее фокусное пятно.
Рис. 9 — рентгеновская трубка со стационарным анодом.
Рис. 10 — рентгеновская трубка с вращающимся анодом.
Рис. 11 — устройство рентгеновской трубки с вращающимся анодом.
Рис. 12 — схема образования реального и эффективного фокусного пятна.
Функция печати недоступна из системного меню вашего браузера. Для того чтобы распечатать эту страницу, нажмите на ссылку «Версия для печати» в заголовке статьи.
Охраняется законом РФ «Об авторском праве».
Размещение материалов на сторонних ресурсах возможно только с разрешения редакции портала.
Данная тема будет посвящена решению задач, связанных с
расчетом энергии и импульса фотонов.
Задача 1. Определите энергию, массу и импульс фотона,
если соответствующая ему длина волны равна 1,6 ∙ 10−12
м.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Энергия фотона определяется по формуле Массу фотона можно определить из формулы Импульс фотона |
|
|
Ответ: W
= 1,2 ∙ 10−13 Дж; m = 1,4 ∙ 10−30 кг; р = 4,1
∙ 10−22 кг ∙ м/с.
Задача 2. Электрон, пройдя разность потенциалов 4,9 В,
сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние.
Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в
нормальное состояние?
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Определим энергию, которую приобретает электрон, пройдя в Энергия вылетевшего фотона Приравняем эти два уравнения Тогда длина волны фотона |
|
|
Ответ: длина волны фотона равна 250
нм.
Задача 3. Работа выхода электрона из металла 4,5 эВ.
Энергия падающего фотона 4,9 эВ. Если свет падает на пластинку нормально, а
электрон вылетает перпендикулярно пластинке, то чему равно изменение модуля
импульса металлической пластинки при вылете из нее одного электрона?
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Рассматриваемая система (металлическая пластинка — фотон — Импульс системы в начальном состоянии будет определяться Импульс системы в конечном состоянии будет складываться из Тогда закон сохранение импульса Изменение импульса пластинки Запишем закон сохранения импульса в проекциях на нормаль Импульс, переданный фотоном Импульс, преданный электроном Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта Тогда импульс переданный электроном Тогда изменение модуля импульса металлической пластины |
|
|
Ответ: изменение модуля импульса
пластинки равно 3,44 ∙ 10−25 кг ∙ м/с
Задача 4. Энергия фотона рентгеновского излучения 0,3
МэВ. Фотон был рассеян при соударении со свободным покоящимся электроном, в
результате чего его длина волны увеличилась на 0,0025 нм. Определить: энергию
рассеянного фотона; угол, под которым вылетел электрон отдачи; кинетическую
энергию электрона отдачи.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Согласно условию задачи, при рассеянии рентгеновского Уменьшение энергии фотона означает уменьшение частоты Энергия рассеянного фотона Длина волны рассеянного излучения Длина волны падающего излучения Длина волны рассеянного излучения Тогда энергия рассеянного фотона Проверим размерности Определим угол, под которым вылетает электрон отдачи. Для Так как время взаимодействия фотона с электроном мало, то Закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох Закон сохранения импульса в проекциях на ось Оу Тогда Импульс падающего фотона Энергия падающего фотона Аналогично для рассеянного фотона Тогда И Формула Комптона Тогда Комптоновская длина волны электрона Тогда Закон сохранения энергии Тогда кинетическая энергия электрона отдачи |
|
|
Ответ: W’
= 0,2 МэВ; φ = 31о; Wk = 0,1 МэВ.