Как найти длину трека

бюджетное
профессиональное образовательное учреждение Вологодской области «Череповецкий
металлургический колледж имени академика И.П. Бардина»

                                                                                                  
Для всех специальностей

Изучение треков заряженных частиц

Методические рекомендации и лабораторная работа по дисциплине «Физика»
для студентов I курса

Разработчик  Изотова
Е.А.,

преподаватель
колледжа

Череповец

2017

Изучение треков заряженных частиц. Методические рекомендации и
лабораторная работа  по дисциплине «Физика» для студентов I
курса. /Разработчик Изотова Е.А./ — Череповец: БПОУ ВО «ЧМК» Череповецкий металлургический колледж, 2017. — 10 с.

РАССМОТРЕНО:

на заседании цикловой
комиссии

«Математические и
естественнонаучные дисциплины»

« »                          2017
г., протокол №

председатель ПЦК

__________________
И.А.Масыгина

(подпись)

Содержание

Лабораторная работа

Изучение треков заряженных частиц

1         
Цель работы

Получить элементарные навыки в чтении
фотографий движения заряженных частиц, сфотографированных в камере Вильсона.

2         
Средства обучения:

·       
лабораторное оборудование:
фотографии треков заряженных частиц, прозрачная бумага, линейка;

·       
методические рекомендации
по выполнению лабораторной работы, учебник, калькулятор.

3         
Теоретические
сведения и методические рекомендации по выполнению лабораторной работы

В начале ХХ века были разработаны методы исследования явлений атомной
физики и созданы приборы, позволившие не только выяснить основные вопросы
строения атомов, но и наблюдать превращения химических элементов. В 1911 г.
английский ученый Ч. Вильсон построил прибор, с помощью которого можно видеть и
фотографировать траектории заряженных частиц. Этот прибор можно назвать «окном»
в микромир, т.е. мир элементарных частиц и состоящих из них систем. Камера
Вильсона представляет собой геометрически закрытый сосуд, заполненный парами
воды или спирта близкими к насыщению.

При резком отпускании поршня вызванном уменьшением давления; под
поршнем, пар в камере адиабатически расширяется. Вследствие этого происходит
охлаждение и пар становится  перенасыщенным. Это неустойчивое состояние пара и
пар легко конденсируется. Центрами конденсации становятся ионы, которые
образуют в рабочем пространстве пролетавшая частица. Если частица проникает в
камеру непосредственно перед расширением или сразу после него, то на ее пути
возникают капельки воды. Эти капельки образуют видимый след пролетевшей частицы
— трек.

Треки дают богатую информацию о частице:

·         
трек толще у той частицы,
которая имеет больший заряд;

·         
треки показывают
траекторию движения заряженной частицы.

·         
если частицы имеют одинаковые
заряды, то трек толще у той, которая имеет меньшую скорость. Отсюда очевидно,
что к концу движения трек частицы толще, чем в начале, так как скорость частицы
уменьшается вследствие потери  энергии на ионизацию атомов среды;

·         
пробег частицы зависит от
ее энергии и плотности среды.

·         
треки заряженных частиц в
камере Вильсона представляют собой цепочки микроскопических капелек жидкости
(воды или спирта), образовавшиеся вследствие конденсации пересыщенного пара
этой жидкости на ионах, расположенных вдоль траектории заряженной частицы; в
пузырьковой камере – цепочки микроскопических пузырьков пара перегретой
жидкости, образовавшихся на ионах; в фотоэмульсии – цепочки зерен
металлического серебра, образовавшиеся на ионах.

·         
длина трека зависит от
начальной энергии заряженной частицы и плотности окружающей среды: она тем
больше, чем больше энергия частицы и чем меньше плотность среды.

·         
толщина трека зависит от
заряда и скорости частицы: она тем больше, чем больше заряд частицы и чем
меньше ее скорость.

·         
при движении частицы в
магнитном поле трек ее получается искривленным.радиус кривизны трека зависит от
массы, заряда, скорости частицы и модуля индукции магнитного поля: он тем
больше, чем больше масса и скорость частицы и чем меньше ее заряд и модуль
индукции магнитного поля.

·         
по изменению радиуса
кривизны трека можно определить направление движения частицы и изменение ее
скорости: начало ее движения и скорость больше там, где больше радиус кривизны
трека.

·         
треки частиц в
фотоэмульсии короче и толще, чем треки в камере вильсона и пузырьковой камере,
и имеют неровные края.

Если камера Вильсона помещена в
магнитное поле, то на движущиеся в ней заряженные частицы действует сила
Лоренца:

                                                                                       ,                 (1)

где F_Л — сила Лоренца, Н;

      q —
Заряд частицы, Кл;

      V —
Скорость частицы, м/с;

      B —
Индукция магнитного поля, Тл.

Правило левой руки позволяет показать, что F_Л ^ V, следовательно, является центростремительной
силой:

                                                                                              ,              
(2)

где F_л —  сила Лоренца, Н;

      m — масса,
кг;

      V —
Скорость, м/с;

      R —
радиус кривизны трека, м.

Используя формулы  1 и 2 можно
определить радиус кривизны трека частицы:

                                                                                              ,                
(3)

Если частица имеет скорость много меньше скорости света, то
кинетическая энергия определяется по формуле 4:

                                                                                    ,               
(4)

где Е — кинетическая
энергия частицы, Дж.

Из полученных формул можно сделать
выводы, которые можно использовать для анализа фотографий треков частиц:

·         
радиус кривизны трека
зависит от массы, скорости, заряда частицы. Радиус тем меньше, чем меньше масса
и скорость частицы и чем больше ее заряд, отклонения от прямолинейного движения
больше в том случае, когда энергия частицы меньше;

·         
так как скорость частицы к
концу пробега уменьшается, то уменьшается и радиус кривизны трека. По изменению
радиуса кривизны можно определить направление движение частицы, начало  ее
движения там, где кривизна трека меньше;

·         
измерив, радиус кривизны
трека и зная другие величины, можно вычислить для частицы отношение ее заряда к
массе: .

Так для протона:

                                                            
 Кл/кг

для ядра гелия (a-частицы):

                                                             
 Кл/кг

для электрона:

                                                             
 Кл/кг

·       
эти отношения служат
важнейшей характеристикой частицы,  и позволяют идентифицировать частицу, т.е.
установить идентичность известной частицы;

·       
если в камере Вильсона
произошла реакция распада ядра атома, то по трекам -продуктов распада — можно установить
какое ядро распалось.

      Направление
вектора магнитной индукции определяют, пользуясь правилом левой руки: 1)
четыре вытянутых пальца расположить по направлению движения положительной
частицы; 2) отогнутый на 90⁰ большой палец — в направлении радиуса
кривизны трека и силы Лоренца; 3) линии магнитной индукции  вектора В будут
входить в ладонь левой руки.

4         
Задание

4.1 По фотографии заряженных частиц ( рисунок 1) определить радиусы
треков I в
начале и в конце его и III в
начале трека.

4.2 Ответить на систему вопросов к трекам частиц по рисунку 1.

5          
Ход выполнения лабораторной работы

      5.1 На фотографии рисунка 1 видны
траектории ядер легких элементов (последнии 22 см пробега). Ядра двигались в
магнитном поле с индукцией  В=2,17
Тл, направленням перпендикулярно фотографии. Начальные скорости всех ядер одинаковы и перепендикулярны линиям магнитного поля.

                            I                       III

Рисунок 1- Фотография
треков заряженных частиц в камере Вильсона.

5.2 Определите направление вектора индукции B магнитного поля.

5.3 Объясните почему траектории частиц
представляют собой дуги окружностей?

5.4 Какова причина различия в кривизне траекторий
разных ядер?

5.5Почему кривизна каждой траектории изменятся от
начала к концу пробега частицы?

5.6 Объясните причины различия в толщине треков
разных ядер. Почему трек каждой частицы толще в конце пробега, чем в начале
его?

5.7 Измерьте радиусы
кривизны трека частицы I примерно в начале и в конце пробега.

5.8 Определите на
сколько изменилась энергия частицы за время пробега по               формуле 5.
Известно, что частица I идентифицирована, как протон:

                                                                              ,              
(5)

где DЕ — изменение энергии, Дж;

       В – магнитная индукция, Кл;

       q– заряд протона, Кл;

       m– масса протона, кг;

      r, r-радиусы кривизны трека, м.

·       
Радиусы кривизны
определяют следующим образом. Наложите на фотографию листок прозрачной бумаги и
переведите на нее треки                   I, III. Начертите, как показано на рисунке 2, две
хорды и восстановите к этим хордам серединные перпендикуляры. На пересечении серединных
перпендикуляров лежит центр окружности, ее радиус измерьте линейкой.

Рисунок 2-Определение радиуса кривизны трека

5.9                        
 Измерьте радиус кривизны
река частицы III  вначале ее пробега. Вычислите для частицы III
отношение заряда к ее массе по формуле 6:

                                                       
                                     ,                (6)

    По
полученному отношению определите, какая частица оставила след.

5.10                    
Результаты вычислений и
измерений занесите в таблицу.

Таблица 1- Результаты
измерений и вычислений

5.11                    
Вычисления

5.11.1 Вычислите изменение
энергии протона по формуле:

      5.11.2 Вычислите
отношение заряда к массе для третьей частицы по формуле 6.

     5.11.3 Определите по полученному отношению какая
частица оставила трек III.

5.12 Сделайте вывод.     В выводе укажите, что можно
определить по  треку                        частицы , чему равно изменение
энергии I частицы , какие частицы оставили трек в камере Вильсона.

5.13 Ответьте на
контрольные вопросы.

6       
 Контрольные
вопросы

5.1Какие методы наблюдения и регистрации элементарных
частиц вы знаете?

5.2Можно ли с помощью камеры Вильсона регистрировать
незаряженные частицы?

5.3Какие преимущества имеет пузырьковая камера по
сравнению с камерой Вильсона?

5.4 В чем преимущество метода толстослойных
фотоэмульсий и кто из ученых впервые его применил?

5.5Как направлен вектор магнитной индукции в начале
трека?

     7  
Рекомендации по оформлению отчета по лабораторной работе

Отчет по
работе оформляется в соответствии с едиными требованиями, принятыми в колледже
и должен включать:

·             
вид работы;

·             
название работы;

·             
цель работы;

·             
оборудование;

·             
ход работы;

·             
алгоритм выполнения работы;

·             
расчеты;

·             
вывод.

Литература

1.     
Дик Ю.И., Кабардин О.Ф.,. Орлов В.А
и др. Руководство по проведению лабораторных работ по физике для средних
специальных  учебных заведений. —  М.: Просвещение, 2002.

2.     
Учебники 11класс›—11—klass—miakishev…

3.     
Буров В. А., Дик Ю. И., Зворыкин Г. Г. и
др.Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7-11 классах
общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1996.

	Геологический Институт РАН
тел: +7(495)230-8029, факс: +7(495)951-0443
e-mail: gin@ginras.ru

2.3. Длина треков и
ее использование

Измерение длины треков
производится с помощью цифровой планшетки, калиброванной для таких измерений
(Dumitru et al., 1993). Треки распределены в трехмерном пространстве случайным
образом. Изучение плотности треков производится на плоскости, то есть в двухмерном
пространстве. При измерении длин треков стремятся получить максимальную длину,
так как она отражает характер укорочения треков. Используется два типа треков:
поверхностные и «скрытые» (confined) (рис. 10). Поверхностные треки пересекаются
с полированной поверхностью кристалла, значит, получить значение длины трека
близкое к максимальному можно в редких случаях, когда
угол между треком и поверхностью очень мал. «Скрытые» треки – это треки под
поверхностью, их травление возможно, когда агрессивный химический реагент
проникает вглубь кристалла по трещине или кливажной плоскости (рис. 10). Длины
и распределение длин «скрытых» треков дают наилучшее представление о распределении
длин треков (Gleadow, Brown, 1999), измеряются субгоризонтальные треки (угол
с поверхность менее 15 градусов). Длина «скрытого» трека может быть измерена
с точностью до 0.2 микрон, обычно выполняется 50-100 измерений длины треков.
Данные представляются в виде гистограммы (интервал 1 микрон)
распределения длин, указывается среднее значение длины и стандартное
отклонение от среднего (Gallagher et al., 1998).

Рис. 10. Типы треков, используемых для измерения длин (Wagner, Van Den
Haute, 1992).

Воздействие
температуры и времени на треки в минералах приводит не только к их потере,
изменению плотности, но, прежде всего, к изменению характеристик самих треков.
Одним из фундаментальных параметров трекового анализа является длина треков,
несущая информацию о термической истории минерала. Изучение длины треков и
формы распределений длин способствует пониманию того, что же значит полученный
трековый возраст. Длина треков, не подвергавшихся температурному воздействию
после формирования, остается постоянной около 15 микрон. Образцы, отобранные
из скважин, показали, что возраст апатита уменьшается с глубиной и увеличением
температуры (рис. 9). При изучении этих образцов было сделано еще одно важное
открытие – длина треков и их распределение в кристаллах апатита изменяется
закономерно в зависимости от температуры (рис. 11), что позволяет проследить
эволюцию палеотемператур с высокой точностью.

Рис.
11. Распределение длины треков в зависимости от температуры в скважине, пробуренной
в бассейне Отвай (Австралия). При изменении температуры варьирует длина треков
и форма распределения (Gleadow et al., 1983).

В
результате исследований, сделанных по образцам из скважин в бассейне Отвай
(Gleadow et al., 1983), был предложен метод реконструкции термальной истории
нефтегазоносных бассейнов на основе численного моделирования процесса отжига
в кристаллах апатита (например, Ketcham et al., 2000). Для того,
чтобы провести такое моделирование необходимо знать трековый возраст остывания
кристалла и характер распределения длин треков в апатитах из данного образца.
Эти данные позволяют реконструировать тренд остывания и выведения на поверхность
того или иного образца.

В
зависимости от характера остывания (или эксгумации) пород форма распределения
длин треков в кристаллах будет иметь разный вид. Если порода быстро остывает
и выводится на поверхность (путь а на рис. 12), то
распределение длин треков будет узким возле моды с длиной треков 15 микрон.
Если порода достаточно долго находится в зоне отжига (около 100°С,
путь b на рис. 12), то распределение длин треков будет широким и треки будут
укорочены. Если же порода остывает медленно и монотонно (путь с на рис. 12), то распределение будет
иметь два пика, треки будут так же укорочены.

Таким
образом, не только плотность треков, но их длина является важной характеристикой
при трековом анализе.

Рис.
12. Пример трех разных термальных историй для осадочного бассейна и зависимость
распределения длин треков в кристаллах апатита от скорости и характера остывания
(Gleadow, Brown, 1999).

далее>
наверх^

Есть код Vue Js
С помощью { current } у меня идет счетчик трека при проигрывании .
Нужно еще вычислить длину трека(duration) как это сделать, есть у кого то варианты?

var app = new Vue({
            el: '#player',
            delimiters: ['{', '}'],
            data: {
                isPlaying: false,
                currentMils: '0',
                durationMilliseconds: '180.767347',
                duration: 'xx:xx',
                current: '0:00',
                volume: 0.5,
                interval: null,
            },
            methods: {
                toggle() {
                    this.isPlaying = !this.isPlaying;
                },
                parseTime(time) {
                    let minutes = Math.floor(time / 60),
                        seconds = '' + parseInt(time - minutes * 60);
                    if (seconds.split('').length === 1)
                        seconds = '0' + seconds;
                    return minutes + ' : ' + seconds;
                },
                changeAudio(e) {
                    player.currentTime = e;
                },
                mute() {
                    this.volume = 0;
                    volumeControl.value = 0;
                }
            },
            mounted() {
                this.interval = setInterval(() => {
                    this.currentMils = player.currentTime;
                    this.current = this.parseTime(player.currentTime);

                    if(this.currentMils == this.durationMilliseconds) {
                        this.isPlaying = false;
                        this.currentMils = 0;
                    }
                } , 1000);
                player.volume = this.volume;
            },
            watch: {
                isPlaying: function (val) {
                    if(val) {
                        player.play();
                    } else {
                        player.pause();
                    }
                },
                volume: function (val) {
                    player.volume = val;
                }
            }
        });

<div class="col-lg-6">
                   <div class="mt-lg-3 mb-3 mb-lg-0">
                       <input id="progress"
                              type="range"
                              min="0"
                              max="180"
                              step="1"
                              value="0"
                              class="p-0">
                       <p class="d-none d-lg-flex justify-content-between align-items-center text-14px font-weight-bold mt-2">
                           <span>{ current }</span>
                           <span class="time-music"></span>
                       </p>
                   </div>
               </div>

Известно, атомы и микрочастицы настолько малы, что не только не поддаются восприятию ни одним из наших органов чувств, но их не различить даже в электронный микроскоп. Откуда же у нас подробная информация о микромире?

Ученый – экспериментатор с помощью тонкой чувствительной аппаратуры, не видя саму микрочастицу, по ее следам, оставленным в веществе, определяет как факт прохождения частицы через вещество, так и параметры и свойства (заряд, массу, энергию; как двигалась, происходило ли столкновение и каков его результат и т.д.) микрочастиц. Принцип действия разных приборов различен, но общее для всех них – это усиление эффектов, производимых микрочастицей при прохождении через вещество (ее следов) до величин, способных влиять на наши органы чувств.

Вспомним, как работают такие приборы.

Камера Вильсона.В ней используется способность частиц больших энергий ионизировать атомы газа. Камера Вильсона представляет собой цилиндрический сосуд с поршнем. Верхняя часть цилиндра сделана из про­зрачного материала, в камеру вводится небольшое ко­личество воды или спирта, для чего снизу сосуд по­крыт слоем влажного бархата или сукна. Внутри ка­меры образуется смесь пересыщенных паров и воздуха.

Если воздух очищен от пылинок, то конденсация пара в жидкость затруднена из-за отсутствия центров конденсации. Однако центрами конденсации могут служить и ионы. Поэтому если через камеру (впускают через окошко) пролетает заряженная частица, ионизирующая на своем пути молекулы, то на цепочке ионов происходит конденсация паров и траектория движения частицы внутри камеры благодаря осевшим маленьким капелькам жидкости становится видимой. Цепочка образовавшихся капель жидкости образует трек частицы.

Вид трека на фотоснимке часто позволяет судить о природе частицы и величине ее энергии. Так, a-частицы оставляют сравнительно толстый сплошной след, протоны — более тонкий, а электроны — пунктирный.

Советские физики Петр Леонидович Капица и Дмитрий Владимирович Скобельцын предложили размещать камеру в магнитном поле, под действием которого траектории частиц искривляются в ту или иную сторону в зависимости от знака заряда. По радиусу кривизны траектории и интенсивности треков определяют энергию и массу частицы.

Одной из разновидностей камеры Вильсона является изобретенная в 1952 году пузырьковая камера. Она действует примерно по тому же принципу, что и камера Вильсона, но вместо пересыщенного пара в ней используется перегретая выше точки кипения жидкость (например, жидкий водород).

Рабочий объем в пузырьковой камере заполнен жидкостью под высоким давлением, предохраняющим ее от закипания, несмотря на то, что температура жидкости выше температуры кипения при атмосферном давлении. При резком понижении давления жидкость оказывается перегретой и в течение небольшого времени находится в неустойчивом состоянии. Если через такую жидкость пролетит заряженная частица, то вдоль ее траектории жидкость закипит, поскольку образовавшиеся в жидкости ионы служат центрами парообразования. При этом траектория частицы отмечается цепочкой пузырьков пара, т.е. делается видимой.

Преимущество пузырьковой камеры перед камерой Вильсона обусловлено большей плотностью рабочего вещества, вследствие чего частица теряет больше энергии, чем в газе. Пробеги частиц оказываются более короткими, и частицы даже больших энергий застревают в камере. Это позволяет гораздо точнее определить направление движения частицы и ее энергию, наблюдать серию последовательных превращений частицы и вызываемые ею реакции.

Еще одним методом регистрации заряженных частиц служит так называемый методфотоэмульсий, разработанный Мысовским и Ждановым в 1939 году.

Он основан на использовании почернения фотографического слоя под действием проходящих через фотоэмульсию быстрых заряженных частиц. Такая частица вызывает распад молекул бромистого серебра на ионы серебра и брома и почернение фотоэмульсий вдоль траектории движения, образуя скрытое изображение. По длине и толщине трека судят об энергии и массе частицы.

При выполнении данной работы необходимо помнить, что:

• длина трека тем больше, чем больше энергия частицы (и чем меньше плотность среды);
• толщина трека тем больше заряд частицы и чем меньше её скорость;
• при движении заряженной частицы в магнитном поле трек её получается искривленным, причем радиус кривизны трека тем больше, чем больше масса и скорость частицы и чем меньше её заряд и модуль индукции магнитного поля;
• частица двигалась от конца трека с большим радиусом кривизны к концу с меньшим радиусом кривизны (радиус уменьшается так как из-за сопротивления среды уменьшается скорость частицы).

Первое задание:на двух из трех представленных фотографий изображены треки заряженных частиц, движущихся в магнитном поле. Укажите на каких.

Второе задание:Внимательно рассмотрите фотографию треков α-частиц, двигавшихся в камере Вильсона и ответьте на следующие вопросы:

В каком направлении двигались альфа-частицы?

Почему длина треков альфа-частиц примерно одинакова?

Как менялась толщина трека по мере движения частиц и что из этого следует?

Третье задание:По представленной фотографии определите и объясните:

Почему менялся радиус кривизны и толщина треков по мере движения α-частиц?

А также в какую сторону двигались α-частицы?

Четвёртое задание:Рассмотрим фотографию трека электрона в пузырьковой камере, находившейся в магнитном поле. Определите по этой фотографии:

Почему трек имеет форму спирали?

В каком направлении двигался электрон?

Что могло послужить причиной того, что трек электрона гораздо длиннее треков α-частиц?

Ответы на вопросы

:
1. Ответ: 2, 3, т.к. при движении заряженных частиц в магнитном поле ее трек искривляется
2. А) слева направо
б) потому что α-частицы обладают примерно одинаковой энергией
в) толщина трека увеличивается за счет уменьшения скорости из-за столкновений с частицами среды.
3. А) радиус кривизны менялся за счет того, что уменьшалась скорость α-частиц
б) справа налево
4. А) из-за потери скорости
б) к центру спирали
в) он в меньшей степени взаимодействует со средой и, по-видимому, обладает большей энергией