Как найти длину световой волны фиолетового

Лабораторная работа №11

Тема: «Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки»

Цель: определить длину световой волны красного и фиолетового цвета.

Необходимо знать: понятие длина волны, частота и скорость распространения света.

Необходимо уметь: работать с приборами, делать выводы на основе экспериментальных данных.

Оборудование: прибор для определения длины световой волны, дифракционная решетка, источник света.

Теоретические сведения

Параллельный пучок света, проходя через дифракционную решетку, вследствие дифракции за решеткой, распространяется по всевозможным направлениям и интерферирует. На экране, расположенном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину. Максимумы света наблюдаются в точках экрана, для которых выполняется условие:  = n, где  – разность хода волн, n – номер максимума,  — длина световой волны. Центральный максимум называют нулевым; для него  = 0. Слева и справа от него располагаются максимумы высших порядков.

Белый свет по составу – сложный. Нулевой максимум для него – белая полоса, а максимум высших порядков – набор семи цветных полос, совокупность которых называют спектром соответственно 1^го, 2^го, … порядка, причем, чем больше длина волны, тем дальше максимум от нулевого.

Получить дифракционный спектр можно, используя прибор для определения длины световой волны.

Ход работы

1. Установить на демонстрационном столе лампу и включить ее.

2. Смотря через дифракционную решетку, направить прибор на лампу так, чтобы через окно экрана прибора была видна нить лампы.

3. Экран прибора установить на расстоянии 400 мм от дифракционной решетки и получить на нем четкое изображение спектров 1^го и 2 ^го порядков.

4. Определить расстояние от нулевого деления «0» шкалы экрана до середины фиолетовой полосы, как в левую сторону «а_л», так и в правую «а_п», для спектров первого порядка и вычислить среднее значение «а_ср.ф»

а_ср.ф1= (а_л + а_п ) / 2

8. Определить средние величины:

λ_ф= ; λ_кр=

9. Определить погрешности измерений:

абсолютные – Δ λ_ф = |λ_ср.ф.— λ_таб.ф. | ; где λ_таб.ф = 0,4 мкм

– Δ λ_кр = |λ_ср.кр.— λ_таб.кр. | ; где λ_таб.кр = 0,76 мкм

относительные – δ λ_ф = %; δ λ_кр = %

10. Оформить отчет. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

Сделайте вывод по проделанной работе.

Контрольные вопросы:

1. Что такое дифракция света?

2. Что такое дифракционная решетка?

3. Определить постоянную дифракционной решетки, если при освещении ее светом с длиной волны 600 нм максимум второго порядка виден под углом 7

4. Определить длину волны, если максимум первого порядка отстоит от нулевого максимума на 36 мм, а дифракционная решетка с постоянной 0,01 мм, находится от экрана на расстоянии 500 мм.

Литература:

1. Дмитриева В. Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образовательных учреждений начального и среднего профессионального образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 448с.

2. Мякишев Г. Я. Физика: Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005. – 366с.

Тема: Определение длины волны светового излучения с помощью дифракционной решётки

Цель: Познакомиться на опыте с явлением многолучевой интерференции световых волн. Используя решётку с известным расстоянием между штрихами измерить длину волны светового излучения.

Оборудование:

1. Штатив.
2. Дифракционная решётка 100 штрихов на мм.
3. Измерительная лента.

Теория

Дифракция волн — огибание волнами различных препятствий (неоднородностей).

Препятствия нарушают прямолинейность распространения фронта волны.

Дифракция волн свойственна всякому волновому движению; проявляется особенно отчетливо в случаях, когда размеры препятствий меньше длины волны или сравнимы с ней, однако проявляется всегда. Для увеличения яркости дифракционной картины нужно пропускать свет через несколько параллельных щелей. В этом случае кроме явления дифракции будет происходить ещё и явление интерференции, т.к. лучи, идущие от всех лучей, оказываются когерентными.

Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой большое число параллельных и очень близко расположенных узких щелей, которые пропускают или отражают свет.

Дифракционные решетки с различным числом щелей на 1 мм:

Параллельный пучок света с длиной волны λ, проходя через дифракционную решётку, вследствие дифракции за решёткой, распространяется по всевозможным направлениям и интерферирует. На экране, установленном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину:

Максимумы света наблюдаются в точках экрана, для которых выполняется условие максимума:

Условие максимума: на разности хода волн укладывается четное число полуволн (целое число длин волн): Δ=k·λ,  (1)

где  Δ=АС — разность хода волн; λ — длина световой волны; k — номер максимума.

Центральный максимум (в точке О) называют нулевым; для него Δ=0. Слева и справа от него располагаются максимумы высших порядков.

Условие возникновения максимума можно записать иначе:

d·sinφ=k·λ

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3…

Здесь d — период дифракционной решётки в мм, φ — угол, под которым виден световой максимум k-го порядка в точке N на расстоянии а от нулевого максимума, а λ — длина волны.

Так как углы дифракции малы, то для них можно принять: sinφ ≈ tgφ, а tgφ=a/b.

Поэтому:  , и искомая длина световой волны равна  (2)

В данной работе формулу (2) используют для вычисления длины световой волны.

Из условия максимума следует sinφ=(k·λ)/d .

   Пусть k=1, тогда sinφ_кр=λ_кр/d и sinφ_ф=λ_ф/d.

   Известно, что λ_кр>λ_ф , следовательно sinφ_кр>sinφ_ф. Т.к. y= sinφ_ф — функция возрастающая, то φ_кр>φ_ф

   Поэтому фиолетовый цвет в дифракционном спектре располагается ближе к центру.

Между максимумами расположены минимумы освещенности. Чем больше общее число щелей и чем ближе друг к другу они расположены, тем более широкими промежутками разделены максимумы.

Картина дифракции лазерного излучения красно цвета на решётках с различным числом щелей на 1 мм:

Ход работы

1. Перенести рисунок в тетрадь.

1. Подготовить таблицу для записи результатов измерений:

1. Укрепить в штативе линейку с экраном и закрепить на направляющей линейки дифракционную решётку.
2. Установить расстояние от решётки до экрана 40 см (b).Результат записать в таблицу.
3. Смотря через дифракционную решётку, направить прибор на источник света. Пронаблюдать спектр:

Измерить на экране расстояние а между нулевым максимумом и максимумом 1-го  порядка для красного света.  Результат записать в таблицу.

1. Измерить на экране расстояние а между нулевым максимумом и максимумом 2-го порядка для красного света. Результат записать в таблицу.
2. Повторить опыт, измерив на экране расстояние а между нулевым максимумом и максимумом 1-го и 2-го порядка для фиолетового света. Результат записать в таблицу.
3. По формуле   рассчитать длину волны излучения.
4. Найти среднее значение длины волны светового излучения для красного λкр ср=( λкр1+λкр2)/2
    и фиолетового света   .λф ср=( λф1+λф2)/2 

1. Зная истинное значение длины волны лазерного излучения , рассчитать относительную погрешность измерений:

δ=( λкр ср — λкр табл)/λкр табл *100%       и δ=( λф ср — λф табл)/λф табл *100%

Диапазон длин волн, нм

Красный 625—740 нм (λ_{кр табл}= 680 нм)

Фиолетовый 380—440 нм (λ_{ф табл} = 410 нм)

1. Записать вывод по результатам выполненной работы.
2. Ответить письменно на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Какие волны называются когерентными?
2. В чём заключается явление дифракции?
3. Какие свойства света подтверждает дифракция света?
4. При каких условиях наблюдается дифракция света?
5. Как образуется дифракционный спектр?
6. Почему максимумы располагаются как слева, так и справа от нулевого максимума?
7. В чём разница в дифракционных картинах решёток с 50 и 300 штрихами на одном миллиметре?

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА № 13

Тема:
«Измерение
длины световой волны»

Цель:
Определить длину световой волны красного
и фиолетового цвета,
используя
дифракционную решетку.

Оборудование:
штатив, установка для работы с дифракционной
решёткой, дифракционная решётка с
периодом
,
лампа с прямой нитью накала.

Теоретическая
часть

Дифракция –
это отклонение светового пучка от
прямолинейного распространения, при
котором наблюдается огибание волнами
препятствий. На явлении дифракции
основано устройство прибора дифракционная
решетка. Дифракционная решётка
представляет собой совокупность узких
щелей, разделённых непрозрачными
промежутками.

Если ширина
прозрачных щелей а, ширина непрозрачных
промежутков b, то

— период решётки
(1)

Параллельный
пучок света, проходя через дифракционную
решётку, вследствие дифракции за
решёткой, распространяется по всевозможным
направлениям и интерферирует. На экране
можно наблюдать интерференционную
картину.

Максимумы света
наблюдаются в точках экрана, для которых
выполняется условие:

(2)

где 
— длина световой волны

 — порядок
спектра

d
– период решётки

 — угол, под
которым виден световой максимум.

Так как угол ,
как правило, мал, то для него можно
записать:
,
поэтому

(см.рис.). Тогда получим выражение:

(3), откуда следует
(4).

Порядок проведения
работы:

1. Собрать
измерительную установку, установив
экран на расстояние не менее 50 см от
решётки.

2. Глядя через
дифракционную решётку и щель в экране
на источник света получить чёткое
изображение спектров I и
II порядка.

3. Измерить по шкале
бруска установки расстояние 
от дифракционной решётки до экрана
прибора.

4. Определить
расстояние f от
нулевого деления шкалы экрана до:

а) середины
фиолетовой полосы в спектре I
порядка (слева и справа).

б) середины красной
полосы в спектре I порядка
(слева и справа).

5. Вычислить среднее
значение f для фиолетового и красного
света:

6. Используя формулу
(4), вычислить длину волны красного и
фиолетового света.

7.
Результаты измерений и вычислений
занести в таблицу:

8. Сравнить значения
длин волн, полученных в результате
опытов со справочными значениями (,
)
и сделать вывод.

ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ:

Контрольные
вопросы:

1. Сформулируйте
принцип Гюйгенса – Френеля.

2. На какие размеры
препятствий способна реагировать
световая волна при дифракции?

3. Чем отличается
дифракционный спектр от дисперсионного?

ОТВЕТЫ НА
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

Соседние файлы в папке Лабораторные

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ  С ПОМОЩЬЮ

ДИФРАКЦИОННОЙ
РЕШЕТКИ

ЦЕЛЬ
РАБОТЫ:
Определить длину световой волны красного и фиолетового цвета.

ОБОРУДОВАНИЕ: 1. Прибор
для определения длины световой волны,

2.
источник света, 3. дифракционная решетка.

ТЕОРИЯ: Параллельный
пучок света, проходя через дифракционную решетку, вследствие дифракции за
решеткой, распространяется по всевозможным направлениям и интерферирует. На
экране, расположенном на пути интерферирующего света, можно наблюдать
интерференционную картину. Максимумы света наблюдаются в точках экрана, для
которых выполняется условие:  D = n×l,
где D –
разность хода волн, n – номер
максимума, l — длина
световой волны. Центральный максимум называют нулевым; для него D = 0. Слева и
справа от него располагаются максимумы высших порядков.

       Белый свет по
составу – сложный. Нулевой максимум для него – белая полоса, а максимум высших
порядков – набор семи цветных полос, совокупность которых называют спектром
соответственно 1^го, 2^го, … порядка, причем,
чем больше длина волны, тем дальше максимум от нулевого.

       Получить дифракционный
спектр можно, используя прибор для определения длины световой волны.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ
РАБОТЫ:

1.  Установить
на демонстрационном столе лампу и включить ее.

2.  Смотря
через дифракционную решетку, направить прибор на лампу так, чтобы через окно
экрана прибора была видна нить лампы.

3.  Экран
прибора установить на расстоянии 400 мм от дифракционной решетки и получить на
нем четкое изображение спектров 1^го и 2 ^го 
порядков.

4.  Определить
расстояние от нулевого деления «0» шкалы экрана до середины фиолетовой полосы,
как в левую сторону «а_л», так и в правую «а_п», для
спектров первого порядка и вычислить среднее значение «а_ср.ф»

а_ср.ф1=
(а_л + а_п ) / 2

8. Определить средние величины:

λ_ф=   ;           λ_кр=

9.
Определить погрешности измерений:

абсолютные
– Δ
λ_ф = |λ_ср.ф.— λ_таб.ф. |  ;   
где  λ_таб.ф = 0,4 мкм

–
Δ
λ_кр = |λ_ср.кр.— λ_таб.кр. |  ;   
где  λ_таб.кр = 0,76 мкм

относительные
– δ λ_ф = %;    δ λ_кр = %

10. Оформить отчет. Результаты
измерений и вычислений занести в таблицу.

11. Сделать вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ
ВОПРОСЫ:

1.  Что такое
дифракция света?

2.  Что такое дифракционная
решетка?

3.  В каких
точках экрана получаются 1, 2, 3 максимумы? Как они выглядят?

4.  Определить
постоянную дифракционной решетки, если при освещении ее светом с длиной волны 
600 нм максимум второго порядка виден под углом 7°

5.  Определить
длину волны, если максимум первого порядка отстоит от нулевого максимума на 36
мм, а дифракционная решетка с постоянной 0,01
мм,  находится от экрана на расстоянии 500
мм.

6.  Определить
длину волны, падающую на дифракционную решетку, на каждом миллиметре которой
нанесено 400 штрихов. Дифракционная решетка с    находится от экрана на
расстоянии 25 см, максимум третьего порядка отстоит от нулевого максимума на 27,4
см.

Лабораторная работа №2 (решеба, ответы) по физике 11 класс — Определение световой волны с помощью дифракционной решётки

2. Установите экран на расстоянии L ~ 45—50 см от дифракционной решётки. ИзмерьтеL не менее 5 раз, рассчитайте среднее значение <L>. Данные занесите в таблицу.

5. Рассчитайте средние значения. Данные занесите в таблицу.

6. Рассчитайте период d решётки, запишите его значение в таблицу.

7. По измеренному расстоянию <l> от центра щели в экране до положения красного края спектра и расстоянию <L> от дифракционной решётки до экрана вычислите sin0кр, под которым наблюдается соответствующая полоса спектра.

8. Вычислите длину волны, соответствующую красной границе воспринимаемого глазом спектра.

9. Определите длину волны для фиолетового края спектра.

10. Рассчитайте абсолютные погрешности измерений расстояний L и l.

L = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м
l = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м

11. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности измерения длин волн.

Ответы на контрольные вопросы

1. Объясните принцип действия дифракционной решётки.

Принцип действия такой же, как и призмы — отклонение проходящего света на определённый угол. Угол зависит от длины волны падающего света. Чем больше длина волны, тем больше угол. Представляет собой систему из одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране.

Нажмите, чтобы увеличить

2. Укажите порядок следования основных цветов в дифракционном спектре?

В дифракционном спектре: фиолетовый, синий, голубой, зелёный, жёлтый, оранжевый и красный.

3. Как изменится дифракционный спектр, если использовать решётку с периодом, в 2 раза большим, чем в вашем опыте? В 2 раза меньшим?

Спектр в общем случае есть частотное распределение. Пространственная частота — величина, обратная периоду. Отсюда очевидно, что увеличение периода вдвое приводит к сжатию спектра, а уменьшение спектра приведёт к растяжению спектра вдвое.

Выводы: дифракционная решётка позволяет очень точно измерить длину световой волны.