В
момент потери устойчивости сжатый
стержень выпучивается, поворачивается
вокруг центров соответствующих узлов
и вследствие жесткости фасонок заставляет
поворачиваться и изгибаться в плоскости
фермы остальные стержни.
Примыкающие
стержни сопротивляются изгибу и
повороту узла и
Препятствуют
свободному изгибу стержня, теряющего
устойчивость.
Наибольшее
сопротивление повороту узла оказывают
растянутые стержни. Сжатые стержни
слабо сопротивляются изгибу.
Таким
образом, чем больше растянутых стержней
примыкает к сжатому стержню и чем они
мощнее (больше их погонная жесткость),
тем выше степень защемления стержня и
меньше его расчетная длина; влиянием
сжатых стержней на защемление можно
пренебречь.
Сжатый
пояс оказывается слабо защемленным в
узлах, так как с каждой стороны к нему
примыкает только по одному растянутому
раскосу, погонная жесткость которых
значительно меньше погонной жесткости
пояса. Поэтому защемлением сжатого
пояса в запас устойчивости можно
пренебречь и принимать его расчетную
длину равной расстоянию между смежными
узлами.
Таким
образом, при большей степени защемления
меньше расчетная длина стержня фермы
,
(9.4)
где
— коэффициент приведения длины,
зависящий от степени защемления;
— расстояние
между центрами узлов.
По
нормам коэффициент приведения длины
“
”
элементов решетки из
уголков
в плоскости фермы равен 0,8. Тогда расчетная
длина
в плоскости фермы определяется с
некоторым запасом, в особенности для
средних раскосов, жесткость которых по
сравнению с примыкающими стержнями
невелика.
Исключение
составляет опорный восходящий раскос,
условия работы которого в плоскости
фермы такие же, как и у верхнего пояса,
поэтому расчетная длина опорного раскоса
в плоскости фермы принимается равной
расстоянию между центрами узлов.
Расчетная
длина пояса в плоскости, перпендикулярной
плоскости фермы, принимается равной
расстоянию между узлами, закрепленными
связями от смещения из плоскости
фермы.
В
беспрогонных покрытиях верхний пояс
стропильных ферм закреплен в плоскости
кровли плитами или панелями настила,
прикрепленными к поясам ферм в каждом
узле. В этом случае за расчетную длину
пояса из плоскости фермы принимают
ширину одной плиты.
Расчетная
длина стержней решетки при выгибе их
из плоскости фермы принимается равной
расстоянию между геометрическими
центрами узлов, так как фасонки очень
гибки и рассматриваются как листовые
шарниры.
В
трубчатых фермах с бесфасонными узлами
расчетная длина раскоса, как в плоскости
фермы, так и из нее, с учетом повышенной
крутильной жесткости замкнутых сечений
применятся равной 0,9.
В
других случаях расчетная длина элементов
ферм принимается по нормали.
9.7. Предельные гибкости стержней
Элементы
конструкций должны проектироваться из
жестких стержней. Особенно существенное
значение имеет гибкость “
”
для сжатых стержней теряющих устойчивость
при продольном изгибе.
Даже
при незначительных сжимающих усилиях
гибкость сжатых стержней не должна быть
слишком большой, так как гибкие стержни
легко искривляются от случайных
воздействий, провисают, вибрируют при
динамических нагрузках. Поэтому для
сжатых стержней устанавливается
предельная гибкость, зависящая от
назначения стержня и степени его
нагружения
,
где
— расчетное усилие,
— несущая способность стержня:
сжатые
пояса, а также опорные стойки и
раскосы,
передающие
опорные реакции………………………………………………
180-60
прочие
сжатые стержни фермы…………………………………………………
210-60
сжатые
стержни связей……………………………………………………………200
При
этом
принимается не менее 0,5.
Растянутые
стержни конструкций так же не должны
быть слишком гибкими, так как могут
прогнуться при транспортировании и
монтаже.
Стержни
должны иметь достаточную жесткость
особенно в конструкциях подверженных
динамическим воздействиям.
Для
растянутых стержней ферм, подвергающихся
действию динамической нагрузки,
установлены следующие значения
предельной гибкости:
растянутые
пояса и опорные раскосы………………………………………250
прочие
растянутые стержни ферм………………………………………….350
растянутые
стержни связей………………………………………………….400
В
конструкциях, не подвергающихся
динамическим воздействиям, гибкость
растянутых стержней ограничивают только
в вертикальной плоскости (чтобы
предотвратить чрезмерное провисание),
установив для всех растянутых стержней
предельную гибкость
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Тема: Определить длину стержня и угол (Прочитано 2880 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
131. В системе K покоится стержень, собственная длина которого L0 = 1 м, стержень расположен так, что составляет угол φ0 = 45° с осью X’. Определить длину стержня и угол φ в системе K’, если скорость v0 системы K’ относительно системы K составляет 0,8 с. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 25 Февраля 2018, 11:02 от Сергей »
Записан
Решение.
Пусть стержень покоится в инерциальной системе отсчёта K и расстояние между концами стержня, измеренное в К («собственная» длина стержня), равно L0. Пусть далее стержень движется вдоль своей длины со скоростью υ относительно некой другой (инерциальной) системы отсчёта K’. В таком случае расстояние L между концами стержня, измеренное в системе отсчета K’, составит
[ L={{L}_{0}}cdot sqrt{1-frac{{{upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}(1). ]
Стержень движется относительно оси Ох, сокращение длины произойдет только относительно этой оси (рис). Определим длину стержня и угол φ в системе K’
[ begin{align}
& frac{{{L}_{0x}}}{{{L}_{0}}}=cos {{varphi }_{0}},{{L}_{0x}}={{L}_{0}}cdot cos {{varphi }_{0}},{{L}_{x}}={{L}_{0x}}cdot sqrt{1-frac{{{upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}},{{L}_{x}}={{L}_{0}}cdot cos {{varphi }_{0}}cdot sqrt{1-frac{{{upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}(2), \
& frac{{{L}_{y}}}{{{L}_{0}}}=sin{{varphi }_{0}},{{L}_{y}}={{L}_{0}}cdot sin{{varphi }_{0}}(3). \
& {{L}^{2}}=L_{x}^{2}+L_{y}^{2},L=sqrt{L_{x}^{2}+L_{y}^{2}},L=sqrt{{{({{L}_{0}}cdot cos {{varphi }_{0}}cdot sqrt{1-frac{{{upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}})}^{2}}+{{({{L}_{0}}cdot sin{{varphi }_{0}})}^{2}}}(4). \
& L=sqrt{{{(1cdot frac{sqrt{2}}{2}cdot sqrt{1-frac{{{(0,8cdot c)}^{2}}}{{{c}^{2}}}})}^{2}}+{{(1cdot frac{sqrt{2}}{2})}^{2}}}=0,825. \
& tgvarphi =frac{{{L}_{y}}}{{{L}_{x}}},tgvarphi =frac{{{L}_{0}}cdot sin{{varphi }_{0}}}{{{L}_{0}}cdot cos {{varphi }_{0}}cdot sqrt{1-frac{{{upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}},tgvarphi =frac{sin{{varphi }_{0}}}{cos {{varphi }_{0}}cdot sqrt{1-frac{{{upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}}(5). \
& tgvarphi =frac{frac{sqrt{2}}{2}}{frac{sqrt{2}}{2}cdot sqrt{1-frac{{{(0,8cdot c)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}=frac{1}{sqrt{1-{{0,8}^{2}}}}=1,67.varphi ={{59}^{0}}. \
end{align}
]
Ответ: 0,825 м, 59º.
« Последнее редактирование: 04 Марта 2018, 06:20 от alsak »
Записан
Чтобы найти начальную длину взятого стального стержня, применим формулу: F = E * S * Δl / l, откуда выразим: l = E * S * Δl / F = E * b * h * Δl / F.
Постоянные и переменные: Е — модуль Юнга для стали (Е = 200 * 10⁹ кг/м³); b — длина сечения (b = 15 мм = 0,015 м); h — ширина сечения (h = 30 мм = 0,03 м); Δl — удлинение стального стержня (Δl = 7,5 мм = 0,0075 м); F — результирующая растягивающая сила (F = 72000 Н).
Расчет: l = E * b * h * Δl / F = 200 * 10⁹ * 0,015 * 0,03 * 0,0075 / 72000 = 9,375 м.
Ответ: Стальной стержень имел начальную длину равную 9,375 м.
В Tekla Structures предусмотрено три варианта вычисления длины арматурных стержней:
- по центральной линии (способ, используемый по умолчанию);
- как сумму длин участков;
- по формуле.
По центральной линии
Вычисление длины по центральной линии используется по умолчанию, когда расширенный параметр XS_USE_USER_DEFINED_REBAR_LENGTH_AND_WEIGHT установлен в значение FALSE (меню ).
При вычислении длины по центральной линии по умолчанию используется фактический диаметр арматурного стержня.
В примере ниже длина по центральной линии вычисляется следующим образом:450 - (30 + 14) + 2*3.14*(30+14/2)*1/4 + 250 - (30 + 14) = 670.1
где
30= радиус изгиба;14= фактический диаметр (12 — номинальный).
Сумма длин участков (SLL)
Вычисление по сумме длин участков основывается на размерах прямых участков, без учета радиуса изгиба.
Этот способ вычисления используется, когда расширенные параметры XS_USE_USER_DEFINED_REBAR_LENGTH_AND_WEIGHT и XS_USE_USER_DEFINED_REBARSHAPERULES установлены в значение TRUE (меню ).
В примере ниже длина арматурного стержня составляет 450 + 250 = 700
Если значение длины в отчетах и запросах отображается как нуль, необходимо задать длину для каждой формы в Диспетчере форм арматурных стержней.
Чтобы задать длину в Диспетчере форм арматурных стержней, выполните следующие действия.
- В таблице Поля спецификации арматуры щелкните правой кнопкой мыши в ячейке L и выберите SLL — Сумма длин отгибов в контекстном меню.
- Нажмите кнопку Обновить.
- Нажмите Сохранить.
По формуле
Для вычисления общей длины арматурного стержня можно использовать формулу в Диспетчере форм арматурных стержней.
Необходимо установить расширенные параметры XS_USE_USER_DEFINED_REBAR_LENGTH_AND_WEIGHT и XS_USE_USER_DEFINED_REBARSHAPERULES в значение TRUE (меню ).
Например, чтобы учитывать радиус изгиба и вычислять длину вдоль внешней поверхности арматурного стержня, выполните следующие действия.
- В таблице Поля спецификации арматурыщелкните правой кнопкой мыши в ячейке L и выберите (формула) в контекстном меню.
- Введите следующую формулу для вычисления длины:
S1 + S2 + 2*3.14*(RS + DIA)*1/4
где
S1= длина прямого участка 1 (406);S2= длина прямого участка 2 (206);RS= радиус скругления (30);- DIA = фактический диаметр (
14).
Точность
Точность длины арматурного стержня определяется в файле rebar_config.inp.Значения зависят от среды.
Например, значения, показанные ниже, взяты из файла rebar_config.inp. В среде Default этот файл находится в папке ..ProgramDataTrimbleTekla Structures<version>Environmentsdefaultsystem.
Точность и округление для длин участков определяют следующие параметры:
ScheduleDimensionRoundingAccuracy=1.0ScheduleDimensionRoundingDirection="DOWN"
Точность и округление для общей длины арматурного стержня определяют следующие параметры:
ScheduleTotalLengthRoundingAccuracy=10.0ScheduleTotalLengthRoundingDirection="DOWN"
Обратите внимание, что на вычисление длины арматурного стержня влияет также расширенный параметр XS_USE_ONLY_NOMINAL_REBAR_DIAMETER.
nitrino — 10 ноября, 2011 — 11:57
Имеется стержень, который двигается с постоянным ускорением мимо двух пунктов наблюдения (ПН), которые фиксируют время прохода начала и конца стержня. Расстояние между ПН (L) известно, моменты прохода начала и конца стержня через ПН (t1нач, t1кон, t2нач, t2кон) известны. Необходимо определить длину стержня и с каким ускорением он двигался.
Предложили решить задачу друзья «на слабо», как я понял, задача с олимпиады для старших классов в средней школе в Екатеринбурге, точнее не могу сказать. Помогите не ударить в грязь лицом 
Теги:
- кинематика
- механика
- равноускоренное движение
- задачи с подсказками
- версия для печати