Как найти длину проложенной трубы

То, что горизонтальный (на схеме) участок, состоящий из двух отрезков труб, по длине будет 20 метров — это видно сразу, т.к. размер задан на схеме.

А вот с вертикальным участком, по-моему, есть небольшая «изюминка»: чисто визуально можно считать, что нижняя труба и нижняя точка отсчета «8 м» лежат на одном уровне. Но ведь это — только визуально, т.е. «на глазок». К сожалению, несмотря на то, что математика наука точная, придется принять это условие задачи (ведь других привязок все-равно нет). А тогда длина вертикального (по схеме) участка трубы будет равна 9+8=17 метров.

Складываем «вертикальную» и «горизонтальные» длины труб: 20+17=37.

Ответ: длина проложенной трубы — 37 метров.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Ответ:

Длина проложенной трубы — 67 метров.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Узнаем длину самого левого звена:

1) 15 — 8 = 7 ( м ) — длина самого левого звена.

Узнаем длину второго звена:

2) 50 — ( 18 + 15 ) = 17 ( м ) — длина второго звена.

Узнаем длину четвёртого звена:,

3) 50 — 15 = 35 ( м ) — длина четвёртого звена.

Узнаем длину всей трубы:

4) 7 + 17 + 8 + 35 = 67 ( м ) — длина всей трубы.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

В курсовой работе
проектируют круглые безоголовочные
трубы. Предварительно проверяют
достаточность заданной насыпи по двум
условиям: по засыпке над трубой; по
возвышению над уровнем воды перед трубой
в расчетный паводок.

,
(2.5.1)

где d,
t
– диаметр и толщина стенки круглой
трубы (таблица 2.5.1);

h_qm
– толщина монолитных слоев дорожной
одежды, (по заданию);

i_п,
i_о
– поперечный уклон проезжей части,
обочин;

с
– ширина укрепленной или остановочной
полосы;

а
– ширина обочины;

b
– ширина проезжей части двухполосной
дороги или одного направления дороги
I
категории;

Н
– глубина воды перед трубой, определяется
по заданному расходу и заданному
отверстию трубы по таблице 2.4.

Если окажется, что
полученная по формуле (2.5.1) высота насыпи
больше, чем по заданию, то для дальнейших
расчетов принимают большую высоту.

Высота откоса
насыпи:

,
(2.5.2)

Длина трубы зависит
от ширины дорожного полотна, высоты h_он
и заложения откосов m
насыпи.

По ТКП [ ] заложение
откоса принимается 1:4 для дороги категории
I-а,
1:3 для категорий I-б,
I-в,
II,
III,
IV
при высоте насыпи до 3м на дорогах I
и II
категорий и до 2м на дорогах III,
IV
категорий. При большей высоте насыпи
(до 6м) заложение откоса принимается
равным m=1,5
при мелких и пылеватых песках и m=1,75
при супесях, суглинках. При высоте откоса
насыпи более 6м заложение откоса в нижней
части принимается 1:2 при суглинках и
супесях и не изменяется (m=1,5)
при мелких и пылеватых песках.

При применении
звеньев труб длиной 2,5м необходимо
обеспечить засыпку стыка крайних звеньев
грунтом насыпи.

В связи с этим для
труб с отверстием 1,6 и 1,4м заложение
откоса на входе и выходе трубы должно
быть 1:1,5.

Для труб с отверстием
1,0м заложение откоса на входе или на
выходе может быть принято не круче
1:2,1, для труб с отверстием 1,2м не круче
1:1,8.

2.5.1 Определение
длины трубы при заложении откоса насыпи
m=1,5

Рисунок 2.5.1 Схема
к определению длины трубы при заложении
откоса m=1,5:
а) теоретической; б) фактической: 1 –
звено трубы; 2 – противофильтрационный
экран

Теоретическая
длина трубы (рис.2.5.1) с откосом насыпи
1:1,5 вычисляется по формуле:

,

(2.5.3)

где
– ширина дорожного полотна, зависит от
категории дороги;

h_он
– высота откоса насыпи, определятся по
формуле (2.5.2);

Длина трубы
определяется по формуле:

,

(2.5.4)

где n
– число звеньев трубы.

Число звеньев
трубы назначается из условия, чтобы
фактическая длина трубы была равна или
больше теоретической.

Если L_тр
> L_T,
то принимают длину трубы равной
фактической L_тр,
полученной по формуле (2.5.4), отодвигая
противофильтрационный экран от подошвы
насыпи на входе на величину
(рисунок 2.5.1), равную

,

(2.5.5)

Если полученное
значение
больше 1,5м, то целесообразно вход и выход
трубы отодвинуть от подошвы насыпи на
расстояние:

,

(2.5.6)

Вычислим верховую
и низовую часть трубы. При смещении
трубы на входе длина трубы от оси дороги
до входа определяется по формуле (2.5.7),
а до выхода по формуле (2.5.8) с учетом
продольного уклона трубы i
и заложения откосов.

,
(2.5.7)

,

(2.5.8)

где i
– продольный уклон трубы (по заданию);

m
– заложение откоса насыпи у трубы.

При смещении трубы
от подошвы на входе и на выходе верховая
и низовая части трубы вычисляются по
формулам:

,
(2.5.9)

,
(2.5.10)

Пример 2.5.1

Исходные данные:
дорога III
технической категории (=12,0м).
Высота насыпи 4,16м. Заложение откоса
1:1,5. Уклон трубы 0,010.

Требуется определить
общую длину трубы и ее составляющие
(верховую и низовую).

По формуле (2.5.2)
вычислим высоту откоса насыпи:

.

Теоретическую
длину трубы по формуле (2.5.3):

.

Из формулы (2.5.4)
следует, что при 9 звеньях длина трубы
L_тр
= 22,02м , что
недостаточно. При n=10
длина трубы L_тр
= 25,12м, что
больше теоретической на
.
Сместим начало трубы от подошвы насыпи
на.
Тогда длина верховой части трубыL₁
и низовой L₂:

,

.

2.5.2 Определение
длины трубы при заложении откоса m>1,5

Заложение откосов
низких насыпей принимают по безопасности
движения m=3
или m=4,
высоких насыпей по устойчивости откосов
при глинистых грунтах m=1,75
при высоте насыпи до 6м и m=2
при высоких насыпях (нижняя часть).

Предельная крутизна
укрепленного откоса m=1,5,
поэтому для уменьшения длины трубы
перемещаем ее начало и конец от подошвы
насыпи к оси дороги (рис. 2.5.2), принимая
откос насыпи у трубы с заложением 1:1,5.

Рисунок 2.5.2 Схема
к определению длины трубы при m>1,5

Высота укрепления
откоса насыпи у трубы на выходе:

,

(2.5.11)

где d,
t
– внутренний диаметр трубы, толщина
стенки, определяется по таблице 2.5.1.

Таблица 2.5.1

Если глубина воды
перед трубой
,
то и на входе высота укрепления откоса
определяется по формуле (2.5.10). Если же,
то высота укрепленного откоса на входе
определяется по формуле:

,

(2.5.11)

При вычислении
теоретической длины трубы примем
.
Назначим сопряжение откосов с заложением
1:m
и 1:1,5 (точка А
на рис.2.5.2) на высоте укрепления откоса
с заложением 1:1,5. Тогда теоретическая
длина трубы при высоте откоса насыпи
до 6м определяется по формуле:

,
(2.5.12)

где В_дп
– ширина дорожного полотна, зависит от
категории дорог;

h_он
– по формуле (2.5.2);

h_y,1
– высота укрепления откоса ().

Если высота откоса
насыпи у трубы
h_он>6м,
,
то теоретическая длина трубы:

,
(2.5.13)

где m,
m₁
– заложение откоса верхней части насыпи
и нижней (m₁=1,75,
m₂=2,0).

Если высота откоса
насыпи
и,
то теоретическая длина трубы:

,
(2.5.14)

Фактическую длину
трубы вычислим по формуле:

,

(2.5.15)

где n
– число звеньев, определяется подбором.

При подборе числа
звеньев возможны два варианта, отличающиеся
по длине трубы на 2,5м (на одно звено).

Вариант 1. Длина
трубы меньше теоретической
.
Смещаем точку пересечения откосов вверх
(рис. 2.5.3) на величину.

,
(2.5.16)

Проверяют
достаточность высоты откоса для
размещения точки сопряжения А:

,

(2.5.17)

Длина верховой
части трубы (до оси дороги) и низовой
вычисляется по формулам:

;

,
(2.5.18)

Если условие
(2.5.17) не выполнено, то рассматривают
вариант 2,
когда длина
трубы больше теоретической, определенной
по формуле (2.5.12)
.

При варианте 2 и
отверстии трубы 1,6 или 1,4м отодвигают
противофильтрационный экран к подошве
насыпи на величину
.
Длина части трубы на входе и на выходе
считается от оси дороги, определяется
по формулам (2.5.9) и (2.5.10).

В случае отверстия
1,0 и 1,2м уполаживают откос от точки А
(рис. 2.5.2) до начала (конца) трубы.

Пример 2.5.2

Исходные данные:
дорога II
технической категории. Высота откоса
насыпи 3,0м. заложение откоса 1:3. отверстие
трубы 1,2м, глубина воды перед трубой
1,2м.

Требуется определить
длину трубы.

Высота укрепления
откоса насыпи на входе:

; .

Принимаем
.

На выходе
,.

Примем заложение
откоса на высоту укрепления 1:1,5, а на
остальной части 1:3.

Теоретическая
длина трубы:

.

Если принять 10
звеньев, то длина трубы 25,12м. что меньше
теоретической
на величину.
Примем длину трубы 25,12м, придвинув откос
с заложением 1:1,5 на величину.

Рисунок 2.5.3 Схема
к примеру 2.5.2

Откос с заложением
1:1,5 к оси на величину
(рис. 2.5.2). Точка сопряжения откосов с
заложением 1:3 и 1:1,5 поднимется на величину:

.

Она находится ниже
бровки обочины, так как выполняется
условие:

,
т.е. 3,0 >
1,96м

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

  31.05.2015401.92 Кб55n1.doc

• #
• #
• #
• #

На этой странице вы найдете ответ на вопрос На плане участка показан водопровод?. Вопрос
соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.