Проведем ВН⊥α.
Тогда АН — проекция гипотенузы АВ на плоскость α.
АН — искомая величина.
ВС⊥АС как катеты прямоугольного треугольника,
НС — проекция ВС на плоскость α, значит
НС⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠ВСН = 30° — линейный угол двугранного угла между плоскостью треугольника и плоскостью α.
ΔВСН: ∠ВНС = 90°, ВН = ВС/2 = 4/2 = 2 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
ΔАВС: ∠АСВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АС² + ВС²) = √(4² + 4²) = 4√2 см
ΔВНА: ∠ВНА = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АВ² — ВН²) = √(32 — 4) = √28 = 4√7 см
Пусть этот треугольник — АВС и угол С=90°
Расстояние от А до плоскости =АН
Гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника находят по формуле а√2,⇒
АВ=4√2
Расстояние от А до плоскости — отрезок АН, перпендикулярный ей, следовательно, АН ⊥ СН — проекции АС на эту плоскость.
АН=АС*sin (30°)=4*1/2=2
ВН —
проекция гипотенузы
АВ на плоскость.
ВН=√( АВ²-АН²)=√(32-4)=√28=2√7
Получается что-то вроде пирамидки:
Плоскость [math]alpha[/math] проходит через точки [math]A’BC[/math], [math]BC=AB=6[/math] см, [math]angle ABC=90^o[/math], [math]angle AA’C=90^o[/math], [math]angle AA’B=90^o[/math], [math]angle ABA’=30^o[/math].
Нужно найти длину [math]A’C[/math].
А для этого нужно найти длину [math]AC[/math] (как гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника [math]ABC[/math] с катетами [math]6[/math] см) и длину [math]AA'[/math] (как катет прямоугольного треугольника [math]AA’B[/math] с гипотенузой [math]AB[/math], лежащий против угла [math]30^o[/math]).
Задача в три действия.
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Помогите пожалуйстаа решить!
С рисунком!
Гипотенуза прямоугольного треугольника с большим катетом 16 и острым углом 30 градусов находится на плоскости «а».
Найти проекцию меньшей высоты треугольника на плоскость «а», если плоскость треугольника образует с плоскостью «а» угол 60 градусов.
На этой странице находится вопрос Помогите пожалуйстаа решить?, относящийся к категории
Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям
учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете
обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С
помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие
вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают
сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.