Как найти длину отрезка по клеточкам

На клетчатой бумаге размером 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Внимательно смотрим на рисунок и видим, что длина одной диагонали ромба равна 2, а второй 4. Так как нас спрашивают длину большей диагонали, то в ответе нужно указать 4.

Ответ: 4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии.

Мы знаем, что средняя линия равна полусумме оснований. Нижнее основание данной трапеции равно 8 клеткам, а верхнее – 4 клеткам. Полусумма оснований:

( 8 + 4 ) / 2 = 6

Ответ: 6

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Проведем необходимые отрезки:

Из рисунка можно вычислить длину – это 3.

Ответ: 3

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

Детализируем рисунок. Проведем вертикальную линию, которая отсекает от сторон угла 2 клетки по горизонтали . В результате получен прямоугольный ∆АВС:

Чтобы получить ответ на вопрос задачи, требуется найти tg∠C.

Согласно определению тангенса,  из треугольника ∆АВС можем записать:

tg∠C=AB/BC.

По рисунку подсчитываем длины отрезков АВ и ВС (по кол-ву клеток):

АВ=4, ВС=2.

Получаем:

tg∠C=4/2=2.

Ответ: 2

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Площадь параллелограмма вычисляется так:

S=a·h_a

Обозначим a и h_a на рисунке:

Теперь определим их длины по рисунку:

a=5; h_a=4.

Вычисляем искомую площадь:

S=5·4=20.

Ответ: 20

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.

Площадь ромба будем искать через его диагонали:

S=d₁·d₂/2

Линии диагоналей обозначим на рисунке красным:

Обозначим меньшую диагональ через d₁, большую – через d₂ (можно наоборот). Определим их длины из рисунка:

d₁=8; d₂=10.

Находим площадь фигуры:

S=8·10/2=40

Ответ: 40

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найти длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Для решения задачи надо вспомнить свойство средней линии: она параллельна основанию и равна его половине. Следовательно, чтобы найти длину средней линии, надо сторону треугольника разделить пополам. Найдем сторону треугольника, которой параллельна средняя линия, т.е. АС, сосчитав клетки, получим, что АС равна 8. Значит, средняя линия равна 8:2=4.

Ответ: 4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Вебинар на тему: «Задания по геометрии в ОГЭ-2021 по математике»

Ведущая: Фридман Елена Михайловна

→ презентация к вебинару

Рассмотрены задания из ОГЭ по геометрии:

— Планиметрия. Часть 1 (задания 15 – 18);

— Задание 25 из части 2.

Примеры задач 25:

Связанные страницы:

Решение заданий Варианта №18 из сборника ОГЭ 2022 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий. 

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.
    Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

    Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Задание 6.
Найдите значение выражения frac{1}{frac{1}{21}+frac{1}{28}}.

Задание 7.
На координатной прямой отмечены числа х, у и z.

Какая из разностей у – z, у – x, x – z отрицательна?

1) у – z
2) у – x
3) x – z
4) ни одна из них

Задание 8.
Найдите значение выражения frac{2^{-6}cdot 2^{6}}{2^{-8}}.

Задание 9.
Решите уравнение х² – 35 = 2х.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 10.
Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,85. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида у = ах² + bх + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) а > 0‚ с < 0
2) а < 0, с > 0
3) а > 0, с > 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I²Rt‚ где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 10 с, I = 4 A и R = 2 Ом.
Ответ задания: 320.

Задание 13.
Укажите решение неравенства

– 3 – x ≤ 4x + 7

1) (–∞; –0,8]
2) [–2; +∞)
3) (–∞; –2)
4) (–0,8; +∞)

Задание 14.
В 8:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 23:00 того же дня часы отставали на 15 минут. На сколько минут отставали часы спустя 36 часа после того, как они сломались?
Ответ задания: 36.

Задание 15.
В треугольнике АВС угол С равен 90°‚ АС = 14‚ АВ = 20. Найдите sin В.

Задание 16.
В окружности с центром О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Задание 17.
Площадь параллелограмма АВСD равна 96. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины С.

Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?

1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.
Решите уравнение х⁴ = (3х – 4)².

Задание 21.
Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Ответ задания: 21.

Задание 22.
Постройте график функции  y = x² – 11x – 2|x – 5| + 30 и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Ответ задания: –0,25; 0.

Задание 23.
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ = 9, ВС = 12, АС = 18, АК = 5, СN = 9. Найдите длину отрезка КN.
Ответ задания: 6.

Задание 24.
Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ. Точка G – середина стороны АD. Докажите, что BG – биссектриса угла АBС.

Задание 25.
В трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответственно 34 и 2, а сумма углов при основании АD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой СD, если АВ = 24.
Ответ задания: 13,5.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2022 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.7 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Презентация на тему Задание №18 ОГЭ математика 2021 с решениями, из раздела: Образование. Эта презентация содержит 27 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать конспект-презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации
Открыть в PDF