Как найти длину отрезка через объем

а) Итак, S1-сумма=2970; S2-в три раза меньше=990;

Наш ряд имеет вид a1b1+a2b2+a3b3+… +anbn, где a-это десятки, b-единицы. Получается для любого значения ab=10a+b;

Например: 45=4*10+5;

Сложим все десятки вместе: **a1+a2+a3+…+an=A*­<wbr />*;

Сложим все единицы вместе: b1+b2+b3…+bn=B­<wbr />;

Наша формула для S1=10A+B;

Что бы получить S2, нам надо перевернуть числа, т.е, десятки станут единицами, а единицы станут десятками, поэтому S2=A+10B;

Решим систему уравнений: S1=10A+B и S2=A+10B;

B=S1-10A;

**S2=A+10*S1-100*A;*­<wbr />*

Подставим значения:

990=-99A+29700;

99A=28710;

A=290- сумма всех a;

B=70-сумма всех b;

Теперь можем найти минимальное количество чисел, поскольку максимальное возможное значение, это 99, в нём 9 десятков, поэтому n=A/9=290/9=32*(2/­<wbr />9), получается минимальное количество 33 числа;

Теперь, выясним во сколько раз A>B=290/70=4*(1/7)­<wbr />, получим примерно в 4.1 раза, существуют всего две комбинации, примерно удовлетворяющих нашему значению, а именно: 92 и 51;

Поскольку мы уже рассчитали минимальное количество чисел с 9 десятками, то нам будет удобнее использовать число 92 в дальнейшем.

Умножим 92 на 32 и добавим не достающее число, 92*32=2944;

2970-2944=26;

<h2>Получаем ответ: а)Наш ряд выглядит так: 92(32 раза)+26;</h2>

б) Докажем «от противного» Представим, что такое возможно, тогда наша формула S1=10A+B примет вид: 10A+B=5(A+10B);

10A+B=5(A+10B)

10A+B=5A+50B;

A=49*B/5;

A=(9*4/5)*B;

Значит, что бы такое произошло, A должно быть больше B в 9*4/5 раз. А такой комбинации не существует, поскольку, даже самое маленькое значение для B=1, а самое большое для A=9, получаем A=9/1=9;

<h2>Ответ: б)Нет;</h2>

в) Найдем наименьшее количество возможных чисел(n), для этого возьмём максимально возможно число(99) и поделим: 2970/99=30;

С использованием 9 десяток, их будет 32+доп.число. Теперь подберём такое число, в котором a=9, а b=самое маленькое число(т.е 1), теперь, наш поворот будет наиболее эффективным. Было 91, переворот: 19;

Найдём то самое доп.число, 91 умножим на 32=2912;

Вычтем из нужной суммы получившееся 2970-2912=58.

Наш ряд: 91(32 раза)+58;

Перевернём: 19(32 раза)+85;

Найдём сумму после переворота: 19*32+58=693;

<h2>Ответ: в)693;</h2>

Если мой ответ был полезен, или просто вам понравился, вы всегда сможете его поддержать, нажав на пальчик вверх. Спасибо за внимание.

Пусть Х — скорость течения реки.

По течению лодка двигалась со скоростью (4+Х)км/ч, расстояние в 15 км. преодолела за 15/(4+Х) часов.

Против течения лодка двигалась со скоростью (4-Х) км/ч, расстояние в 15 км. преодолела за 15/(4-Х) часов.

Лодка отсутствовала в пункте А 12 часов. Из них 10 часов она провела в дороге.

Составляем уравнение:

15/(4+Х)+15/(4-Х)=10

Решаем уравнение:

15(4-Х)+15(4+Х)=10(4-Х)(4+Х)

60-15Х+60+15Х=10(4-Х)(4+Х)

(4-Х)(4+Х)=12

16-Х2=12

Х2=4

Х имеет значения 2 и -2

-2 не подходит по смыслу.

Значит, скорость реки 2 км/ч

а) Посчитаем вариант, при котором сумма будет самой наименьшей. Естественно, это просто сумма первых ста чисел, т.е 1+2+3…+100. Можно считать перебирая, а можно через формулу «суммы арифметической прогрессии«.

Теперь рассчитываем сумму. S100=((1+100)/2)*1­<wbr />00=5050;

Нам надо попытаться как-нибудь, заменить любое число в нашем ряду на 230. Узнаем, какой суммы нам не достаёт до заданной в условии: 5120-5050=70, ага, а какое самое большое число было в нашем ряду? Правильно, 100. Получается, самое большое число, на которое мы сможем заменить любое число из нашего ряда, это 170. А значит, числа 230 в ряду никак быть не может.

<h2>Ответ: а) Нет;</h2>

б) Возьмём, всё тот же ряд, от 1 до 100, но уберём оттуда число 14 и попытаемся заменить его другим. Например, попробуем взять самое маленькое число после 100, а именно 101 и проведём замену. Сумму первых ста чисел мы нашли, а значит, для замены, нам надо вычесть из неё 14 и прибавить новое значение 101: 5050-14+101=5137­<wbr />. К сожалению в условии сказано, что сумма равна 5120, поэтому увы, нельзя исключать число 14 из нашего списка.

<h2>Ответ: б) Нет;</h2>

в) Найдём все числа кратные 14 из нашего ряда (от 1 до 100). Существует множество способов нахождения кратных значений, но в нашем случае, число не такое большое, их можно перебрать в ручную, получаем ряд, посредством сложения: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98. Всего 7 чисел кратных 14. Теперь попробуем заменить их на более большие значения не кратные 14, поскольку на данный момент, наша сумма составляет 5050. Заменим наибольшее кратное число на наименьшее из неиспользованных: 98 на 101;

Наша сумма станет: (101-98)+5050=5053­<wbr />;

Далее, будем руководствоваться тем же методом, заменим 84 на 102;

Сумма: (102-84)+5053=5071­<wbr />;

Место ещё есть, продолжаем. Заменим 70 на 103;

Сумма: (103-70)+5071=5104­<wbr />;

5104, по-прежнему меньше 5120, значит идём дальше. Заменим 56 на 104;

Сумма: (104-56)+5104=5152­<wbr />;

Получилось больше чем надо, а значит, нужно вернуться на шаг назад.

Тогда возьмём не 103, а какое-нибудь другое число, что бы сумма ряда стала равна 5120. Почитаем сколько не хватает: 5120-5104=16; Тогда, прибавим эти 16 единиц к числу 103, получим 119, проверим на кратность. 119/14=8.5, а значит оно не кратно. Мы заменили 3 кратных числа из 7, тогда осталось всего 4.

<h2>Ответ: в) 4;</h2>

Если мой ответ был полезен, или просто вам понравился, вы всегда сможете его поддержать, нажав на пальчик вверх. Спасибо за внимание.

1 июня 2015 году выпускники сдают ЕГЭ по математике (базовый).

4 июня 2015 года выпускники сдают ЕГЭ по математике (профильный).

В этом году наш родной Рособрнадзор решил принять беспрецедентные меры по предотвращению утечки информации и он сделал все возможное, чтобы такое никогда не произошло.

Хотя, в прошлые года все социальные сети были забиты всякими заманчивыми предложениями, но это было раньше — все меняется, главное не нарваться на недобросовестных людей, которые пользуются нашей доверчивостью.

Совет один — думайте своей головой и готовьтесь, готовьтесь, готовьтесь.

Удачной вам сдачи!