Как найти длину, если известен периметр
Часто при решении геометрических задач в условии даётся периметр фигуры, а длину сторон, диагоналей, диаметр и другие размеры фигур при этом требуется выразить самостоятельно. Периметр равен суммарной длине внешней границы геометрической фигуры. Единицей измерения периметра являются те же единицы, которые используются при измерении размеров фигуры — чаще всего миллиметры (сантиметры) при черчении и метры (километры) при больших масштабах.
Вам понадобится
- калькулятор или компьютер
Инструкция
Как найти длину радиуса и диаметра по периметру круга
Периметр круга равняется произведению его радиуса на два Пи: Пер = 2 * Пи * Рад.
Следовательно, найдём из этой формулы радиус: Рад = Пер / (2 * Пи).
Если требуется найти диаметр, то он будет равен: Д = 2 * Рад = Пер / Пи.
Число Пи при расчётах принято брать равным 3.14 — это безразмерная величина. Если требуется увеличить точность расчёта, то в числе Пи можно взять больше знаков после запятой, Пи = 3.14159265358. Этого более чем достаточно даже для самых точных расчетов.
Как найти длины сторон треугольника, если известен его периметр
Периметр треугольника равняется сумме всех трёх его сторон: Пер = a + b + c, где a, b, с — длины сторон треугольника. Бывает 3 вида треугольников: равносторонние, равнобедренные и разносторонние.
В равностороннем треугольнике все 3 стороны равны, то есть a = b = с, и найти любую из них можно зная периметр по формуле: a = b = с = Пер / 3.
В равнобедренном треугольнике только две стороны равны между собой (например, a = b). В таких задачах кроме периметра дана ещё длина одной из сторон. Если известна длина стороны a = b и периметр, то сторона c = Пер — 2 * a. А при известной стороне «с» длину остальных сторон найдите так: a = b = (Пер — с) / 2.
В разностороннем треугольнике для нахождения длины одной из сторон необходимо знать периметр и длины двух остальных сторон. Например, при известных сторонах «a» и «b» сторону «с» найдите по формуле: с = Пер — a — b.
Как найти длину стороны прямоугольника, если известен его периметр
Периметр прямоугольника равняется удвоенной сумме двух смежных сторон a и b: Пер = 2 * (a + b). Следовательно, зная длину одной из сторон и периметр, находите длину другой стороны: b = Пер / 2 — a.
Как найти длину стороны квадрата, если известен его периметр
В квадрате все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны за «a» и запишем формулу для периметра квадрата: Пер = 4 * a. Отсюда найдите длину стороны квадрата: a = Пер / 4.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Формула периметра прямоугольника: P = (a + b) • 2
«а» и «b» в данной формуле обозначают длину и ширину соответственно. Из вышеуказанной формулы можно легко выразить длину и ширину прямоугольника, то есть «а» и «b».
Если нам известны периметр и ширина, то формула длины прямоугольника («а»):
а = (P : 2) — b
Если нам известны периметр и длина, то формула ширины прямоугольника («b»):
b = (Р : 2) — а
Как найти длину, если известен периметр
Часто при решении геометрических задач в условии даётся периметр фигуры, а длину сторон, диагоналей, диаметр и другие размеры фигур при этом требуется выразить самостоятельно. Периметр равен суммарной длине внешней границы геометрической фигуры. Единицей измерения периметра являются те же единицы, которые используются при измерении размеров фигуры — чаще всего миллиметры (сантиметры) при черчении и метры (километры) при больших масштабах.
Вам понадобится
Как найти длину радиуса и диаметра по периметру круга
Периметр круга равняется произведению его радиуса на два Пи: Пер = 2 * Пи * Рад.
Следовательно, найдём из этой формулы радиус: Рад = Пер / (2 * Пи).
Если требуется найти диаметр, то он будет равен: Д = 2 * Рад = Пер / Пи.
Число Пи при расчётах принято брать равным 3.14 — это безразмерная величина. Если требуется увеличить точность расчёта, то в числе Пи можно взять больше знаков после запятой, Пи = 3.14159265358. Этого более чем достаточно даже для самых точных расчетов.
Как найти длины сторон треугольника, если известен его периметр
Периметр треугольника равняется сумме всех трёх его сторон: Пер = a + b + c, где a, b, с — длины сторон треугольника. Бывает 3 вида треугольников: равносторонние, равнобедренные и разносторонние.
В равностороннем треугольнике все 3 стороны равны, то есть a = b = с, и найти любую из них можно зная периметр по формуле: a = b = с = Пер / 3.
В равнобедренном треугольнике только две стороны равны между собой (например, a = b). В таких задачах кроме периметра дана ещё длина одной из сторон. Если известна длина стороны a = b и периметр, то сторона c = Пер — 2 * a. А при известной стороне «с» длину остальных сторон найдите так: a = b = (Пер — с) / 2.
В разностороннем треугольнике для нахождения длины одной из сторон необходимо знать периметр и длины двух остальных сторон. Например, при известных сторонах «a» и «b» сторону «с» найдите по формуле: с = Пер — a — b.
Как найти длину стороны прямоугольника, если известен его периметр
Периметр прямоугольника равняется удвоенной сумме двух смежных сторон a и b: Пер = 2 * (a + b). Следовательно, зная длину одной из сторон и периметр, находите длину другой стороны: b = Пер / 2 — a.
Как найти длину стороны квадрата, если известен его периметр
В квадрате все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны за «a» и запишем формулу для периметра квадрата: Пер = 4 * a. Отсюда найдите длину стороны квадрата: a = Пер / 4.
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Можно привести пример на прямоугольнике и треуголнике
Обозначим стороны прямоугольника X и Y. Площадь прямоугольника S=X*Y,периметр P=2X+2Y, откуда X=S/Y=(P-2Y)/2, получаем квадратное уравнение 2X^2-P*X-2S=0. Для его решения находим дискриминант D=P^2-16*S, тогда X=P/4±√(P^2-16*S)/4. Если выполнить аналогичные преобразования для Y, то получим тот же результат Это сначала мне показалось ошибкой. Как разные стороны могут быть одинаковыми? Прямоугольник с одинаковыми сторонами — это квадрат и его стороны =P/4, следовательно дискриминант D=P^2-16*S=0. Так как у прямоугольника стороны разные, то одна большая сторона =P/4+√(P^2-16*S)/4, а меньшая =P/4-√(P^2-16*S)/4.
В случае треугольника решение легко найти для равностороннего треугольника в котором периметр P=3*X, X=P/3 а площадь S=X*h/2,где высота h=(X*√3)/2. Площадь в этом случае лишнее данное и может быть вычислена по формуле S=P^2/12√3.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Рассмотрим прямоугольник. Для начала найдем соотношение для одной стороны относительно периметра получим: х=(Р-2у)/2, где х и у — стороны, а Р — периметр. Теперь используем значение площади, подставив вместо «х», получившееся значение. У нас получилось уравнение с одно неизвестной S=у*(Р-2у)/2. Так мы найдем сторону «у». А после из уравнения периметра высчитываем сторону «х».
С треугольником уравнения будут гораздо сложнее, но в целом представлены будут по такой же схеме. Из периметра высчитываем одну сторону, а после подставляем ее в площадь.
Александр С
[1.9K]
8 лет назад
Для прямоугольника просто
S-площадь, P-периметр a,b-стороны.
тогда ab=S 2a+2b=P
a=(P-2b)/2
b((P-2b)/2)=S
2b^2-Pb+2S=0
Это квадратное уравнение решив его можно найти b, потом и а.
В простом треугольнике найти нельзя так как 3 переменных и 2 уравнения. Надо чтобы были данные об угле или соотношении сторон, чтобы можно было составить третье уравение.
Ну если на прямоугольнике, то составьте и решите такую систему уравнений a*b=S, 2a+2b=P, думаю понятно что a и b это стороны, а S площадь, P периметр.
По такому же принципу и система уравнений для треугольника, там только будут варианты уравнений в зависимости от того, какой это треугольник.
Знаете ответ?