Как найти длину диагонали прямоугольника по клеткам - AvtoShod.ru

Ответ:

длина диагонали 30 условных единиц

Объяснение:

применим т.Пифагора ,где гипотенуза -это диагональ прямоугольника

1 катет 6 клеток 6*3= 18 а=18 усл.ед.

2 катет 8 клеток 8*3= 24 b=24 усл.ед.

C²=√a²+b²=√18²+24²=√324+576=√900=30 условных единиц

Источник

Как рассчитать диагональ прямоугольника

В памяти многих осталась математическая прибаутка: Пифагоровы штаны во все стороны равны. Воспользуйтесь ею, чтобы вычислить диагональ прямоугольника.

Вам понадобится

Лист бумаги, линейка, карандаш, калькулятор с функцией вычисления корней.

Инструкция

Прямоугольник — это четырехугольник, все углы которого прямые. Диагональ прямоугольника – отрезок прямой, соединяющий две противоположные его вершины.

На листе бумаги с помощью линейки и карандаша нарисуйте произвольный прямоугольник АВСD. Лучше это сделать на тетрадном листе в клетку – так проще будет нарисовать прямые углы. Соедините отрезком вершины прямоугольника А и С. Полученный отрезок АС является диагональю прямоугольника АВСD.

Обратите внимание, диагональ АС разделила прямоугольник АВСD на треугольники АВС и АСD. Полученные треугольники АВС и АСD – прямые треугольники, т.к. углы АВС и АDС равны 90 градусам (по определению прямоугольника). Вспомните теорему Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Гипотенуза – это сторона треугольника, противолежащая прямому углу. Катеты – стороны треугольника, прилежащие к прямому углу. Применительно к треугольникам АВС и АСD: АВ и ВС, АD и DC– катеты, АС – общая гипотенуза для обоих треугольников (искомая диагональ). Следовательно, АС в квадрате = квадрат АВ + квадрат ВС или АС в квадрате = квадрат АD + квадрат DС. Подставьте значения длин сторон прямоугольника в вышеприведенную формулу и вычислите длину гипотенузы (диагонали прямоугольника).

Например, стороны прямоугольника АВСD равны следующим значениям: АВ = 5 см и ВС = 7см. Квадрат диагонали АС данного прямоугольника рассчитывается по теореме Пифагора: АС в квадрате = квадрат АВ + квадрат ВС = 52+72 = 25 + 49 = 74 кв.см. С помощью калькулятора вычислите значение квадратного корня 74. У вас должно получиться 8,6 см (округленное значение). Имейте в виду, что по одному из свойств прямоугольника, его диагонали равны. Значит длина второй диагонали BD прямоугольника АВСD равна длине диагонали АС. Для вышеприведенного примера эта величина составляет 8,6 см.

Видео по теме

Источники:

как найти длину диагонали прямоугольника

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Инфоурок

›

Геометрия

›Презентации›Презентация по теме: «Подготовка к ОГЭ (геометрия). Задание 18,19,23»

Скачать материал

Сейчас обучается 75 человек из 34 регионов

Сейчас обучается 83 человека из 38 регионов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Подготовка к ОГЭ (геометрия)
задания 18,19,23
2 слайд

Задание 18
1. На бумаге в клетку нарисовали прямоугольник. Площадь клетки — 9 условных единиц. Найди длину диагонали прямоугольника. Ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.
3 слайд

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно выполнить дополнительные построения, определить требуемый размер по клеточкам, затем умножить его на длину стороны одной клетки, которая равна 3 условных единиц.

Диагонали прямоугольника равны. Найти длину любой можно через теорему Пифагора. Затем нужно умножить её на длину стороны клеточки.
4 слайд

2. На рисунке на бумаге в клетку нарисовали ромб. Длина стороны клетки — 4 условных единиц. Найди площадь ромба. Ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.
6 слайд

3. Найди sinC, если сторона клетки равна 1.
8 слайд

4. Сторона клетки — 2. Найди площадь этой фигуры и запиши в ответе число без единиц измерения.
10 слайд

5. На бумаге в клетку нарисовали треугольник. Длина стороны клетки — 1 условных единиц. Найди площадь
треугольника.
12 слайд

Задание 19
1. Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.

1) Существует вписанный четырёхугольник, сумма противоположных углов в котором равна 120 градусов.

2) Через любые четыре точки, принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

3) Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.
13 слайд

Задание 19
Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.

1) Существует вписанный четырёхугольник, сумма противоположных углов в котором равна 120 градусов.

2) Через любые четыре точки, принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

3) Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.

Ответ: 3
14 слайд

2. Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

2. Сумма углов треугольника равна 90 градусов.

3. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту.
15 слайд

2. Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

2. Сумма углов треугольника равна 90 градусов.

3. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту.

Правильный ответ: 1.
16 слайд

Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Площади равновеликих треугольников одинаковы.
2. Катет, прилежащий к углу в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Если у треугольников равны все три стороны, то и углы их тоже равны.
4. Если у треугольников равны два угла, то их стороны пропорциональны.
17 слайд

Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Площади равновеликих треугольников одинаковы.
2. Катет, прилежащий к углу в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Если у треугольников равны все три стороны, то и углы их тоже равны.
4. Если у треугольников равны два угла, то их стороны пропорциональны.
Правильный ответ: 134.
18 слайд

1. В треугольнике MNK угол M=25° и угол K=55°. Вычисли градусную меру угла между высотой NH и биссектрисой NL.
Задание 23
19 слайд

Решение:

рассмотрим ΔMNK. Найдём в нём ∠N.

∠M+∠N+∠K=180° (теорема о сумме углов в треугольнике).

∠N=180°−25°−55°=100°.

Так как NL — биссектриса, то ∠MNL=∠LNK=∠MNK:2.

∠MNL=∠LNK=100°:2=50°.

Рассмотрим ΔKHN — прямоугольный, так как NH⊥MK.

∠HNK+∠NKH=90° (свойство острых углов в прямоугольном треугольнике).

∠HNK=90°−55°=35°.

Найдём ∠LNH.

∠LNH=∠LNK−∠HNK.

∠LNH=50°−35°=15°.
20 слайд

2. Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B медиана BM=25, катет AB=48. Найди катет BC этого треугольника.
21 слайд

Решение:

Рассмотрим ΔABC.

Так как медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы, то определим величину гипотенузы:
AC=2⋅BM.

AC=2⋅25=50.

По теореме Пифагора имеем:

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 264 613 материалов в базе

Выберите категорию:
Выберите учебник и тему

Выберите класс:
Тип материала:
- Все материалы
- Статьи
- Научные работы
- Видеоуроки
- Презентации
- Конспекты
- Тесты
- Рабочие программы
- Другие методич. материалы

Найти материалы

Другие материалы

01.05.2022
465
16

01.05.2022
188
3

01.05.2022
179
3

30.04.2022
664
22

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности специалиста оценщика-эксперта по оценке имущества»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»

Скачать материал
- 01.05.2022
  
  1814
- PPTX
  384.9 кбайт
- 10
  скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Фиделина Наталья Анатольевна. Инфоурок является
информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте
методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них
сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Удалить материал
- На сайте: 4 года и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 2708
- Всего материалов:
  
  6

Источник

Ответ:

$frac{ frac{46}{5} }{ - 2.3} \ frac{ frac{46}{5} }{ frac {23}{10} } \ \ - frac{ frac{46}{5} }{ frac{23}{10 } } \ \ - 4$

Объяснение:

там где 23 на 10 минус поставь у меня не получилось (дробь)

Х^2 — x = 6
x^2 — x — 6 = 0
x1=-2, x2=3

Lg(25x+60)=2
lg(25x+60)=lg10^2
lg(25x+60)=lg100
потенцируем
25х+60=100
25х=100-60
25x=40
x=40/25=8/5=1,6

Ответ:

1) Коэффициент равен $frac{7}{11}$ , а степень многочлена равна 8.

2) PΔ=7xy³+8x-4y. Степень многочлена равна 4.

3) 4х²+4хz+3x+3z=(x+z)*(4х+3)

Объяснение:

1) Коэффициент при многочлене узнать просто: это вещественное число, стоящее перед множителями хᵃ и уᵇ. Где a, b — степени множителей соответственно х и у. В данном случае коэффициент равен $frac{7}{11}$ . Теперь, чтобы узнать степень одночлена, надо сложить степени при х и у:

7(степень при х)+1(степень при у)=8.

8 — степень данного одночлена.

2) PΔ=a+b+c=2xy³+3xy³+6x-4y+2xy³+2x=5xy³+6x-4y+2xy³+2x=5xy³+2xy³+6x-4y+2x=7xy³+6x-4y+2x=7xy³+8x-4y.

Степень этого многочлена можно узнать по первому члену. То есть 1 (степень у множителя х)+3(степень у множителя у)=4

3) 4х²+4хz+3x+3z=4x*(x+z)+3*(x+z)=

выносим за скобку множитель (x+z). Получаем

=(x+z)*(4х+3)

Х в кв. = 0 или 7х+12=0
7х=0-12
7х=-12
х=-1 5/7

Источник

Каталог заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д6 № 513334