Как найти диаметры валов - AvtoShod.ru - решение различных проблем

Диаметры
валов могут быть определены по условному
расчёту на кручение. Минимальные диаметры
валов рассчитываем по формуле:

где
— условное допустимое напряжение при
кручении, МПа.

Материал
валов — Сталь 40Х:
МПа;МПа.

Результаты
расчётов сводим в таблицу 6.

Таблица 6

Вал (рис. 3)	Материал	Т. О.	, МПа	, МПа	Т, Нм	Расчётный	Принятый
, мм	, мм
0	Сталь 40Х	У	900	25	38,6	19,76	25
I	Сталь 40Х	У	900	25	39,3	19,88	25
II	Сталь 40Х	У	900	25	59,6	22,84	28
III	Сталь 40Х	У	900	25	114,5	28,4	32

По
расчётному диаметру находим диаметры
участков под колесом и подшипником:

Валы	0	I	II	III
Принятый диаметр , мм	25	25	28	32
Диаметр под подшипник , мм
Диаметр под колесо , мм

7 Проверочный расчёт

7.1 Проверочный расчёт вала II

Проверка
вала IIна изгиб и кручение.

Силы,
действующие на вал II:

—
окружная сила:
,

—
радиальная сила:
,

где
— вращающий момент, Н (см. табл. 3)

— делительный диаметр, мм (см. табл. 10)

— угол профиля, при х=0,

Осевая
сила отсутствует т.к. используется
прямозубая передача.

Расчёт
проводим по максимальному моменту
Н передаваемому зубчатыми колёсами.

Расчёт
сил сведён в таблицу 7.

Таблица 7

Параметры	Усилия в зацеплениях
Наименование	Обозн.
Вращающий момент, Нм		59,6	59,6	59,6	59,6
Делительный диаметр, мм на шестерне на колесе		— 110	112,5 —	150 —	75 —
Силы, Н:		— 1084	1060 —	795 —	1589 —
		395	386	289	578

Назначаем
в качестве опор вала IIподшипники шариковые однорядные ГОСТ
8338-75

Таблица 8

Параметры, наименование	Обозначение	Формула	Результаты расчета при зацеплении колёс

Длина, мм		С чертежа
Реакции опор, Н: — в плоскости X — в плоскостиY — суммарные		(R_1x²+ R_1y²)^1/2 (R_1x²+ R_1y²)^1/2
Изгиб. моменты: — в плоскости X — в плоскости Y — суммарные		(M_1x²+ M_1y²)^1/2 (M_2x²+ M_2y²)^1/2
Вращ. момент , Нм	Т	(табл. 6)
Эквивалентный момент, Нм

Диаметр вала в расчетном сечении, мм		Внутренний диаметр шлиц.
Эквивалентное напряжение, МПа — при перегрузках
Материал вала — предел текучести, МПа	сталь 40Х	— [4, с. 165]
Допускаемое напряжение, МПа
Условие статической прочности выполняется: МПа

Примечание:— по характеристике двигателя;

— минимальный коэффициент запаса
прочности по пределу,.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Пример решения задачи по расчёту диаметров стального ступенчатого вала сплошного и кольцевого сечения по условию прочности с построением эпюры крутящих моментов.

Задача
Стальной вал круглого сплошного и кольцевого сечения нагружен скручивающими моментами m₀, m₁=3кНм, m₂=5кНм, m₃=3кНм, m₄=4кНм.

Расчетная схема вала:

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Требуется спроектировать ступенчатый вал заданной формы (по конструктивным соображениям, диаметр вала на участках 1-3 и 4-5 должен быть одинаков, причем на участке 1-2 вал имеет кольцевое сечение с соотношением внутреннего и наружного диаметров: c=d/D=0,4) и построить эпюры крутящих моментов и углов закручивания сечений.

Показать напряженное состояние по участкам вала.
Принять:

допустимые касательные напряжения [τ]=80МПа;
модуль сдвига G=80ГПа.

Решение
Посмотреть теорию по теме «Кручение»

Определение неизвестного момента

Определим величину и направление момента m₀.
Направим m₀ произвольно, например, по ходу часовой стрелки.

Тогда из условия равновесия вала:

находим

Здесь, знак “-” показывает, что направление m₀ нужно изменить на противоположное.

Расчет крутящих моментов

Величину крутящих моментов на участках вала определяем методом сечений.

С учетом правила знаков, получаем:

По этим значениям строим эпюру крутящих моментов T:

Расчет диаметров вала

Диаметры вала будем определять из условия прочности.
На участках I, II и IV диаметр вала одинаков.

Наружный диаметр кольцевого (полого) участка:

Сравнивая T_II и T_IV видим, что T_II>T_IV, поэтому:

Так как 63,38>58,08 мм, выбираем большее значение.
Окончательно, согласно ГОСТ 6636, принимаем стандартное значение диаметра:

Диаметр вала на III участке (T_III=7кНм)

По ГОСТ, принимаем D_III=80мм.

Расчет геометрических характеристик

Вычислим геометрические характеристики сечений на участках вала.
Моменты сопротивления:

Моменты инерции

Расчет касательных напряжений

Вычисляем максимальные касательные напряжения на участках по формуле:

Расчет деформаций

Определяем углы закручивания участков:

Построение эпюры перемещений

Рассчитаем углы закручивания характерных сечений.
Примем крайнее левое сечение вала за условно неподвижное.

По этим значениям строим эпюру углов закручивания сечений и вычерчиваем эскиз спроектированного вала.

Другие примеры решения задач >
Лекции по сопромату >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:

На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь

Подробнее

Источник

Определить диаметры валов сплошного и полого с отношением внутреннего диаметра к наружного. Установить разницу в расходе материала, проверить жесткость валов.

Определить диаметры валов сплошного и полого с отношением внутреннего диаметра к наружного . Установить разницу в расходе материала, проверить жесткость валов. Построить эпюру углов закручивания для рационального сечения, эпюру касательных напряжений для сечений, удовлетворяющих условиям прочности и жесткости.

Дано: n = 500 об/мин, Р₁ = 90 кВт, Р₂= 80 кВт, Р₃ = 60 кВт, Р₄ = 50 кВт,

а = 0,1 м, с = 0,3 м, , , .

= 0,75, 2.

Решение

1. Определим величины внешних вращающих моментов по формуле:

М =

кНм,

кНм, аналогично

М₃ = 1,15 кНм, М₄ = 0,96 кНм.

При равномерном вращении вала алгебраическая сумма внешних моментов равна нулю: М₂ + М₃ – М₁ – М₅ – М₄ = 0, тогда М₅ = 0.

По этим значениям строим эпюру крутящих моментов М_кр. (см. чертеж).

2. Определим диаметр круглого вала из условий прочности при кручении:

90 МПа, где

– полярный момент сопротивления поперечного сечения вала (круга). Тогда . Отсюда найдем диаметр вала: м = 46 мм.

Принимаем по ГОСТ 2590-71 d = 46 мм.

Кольцевого поперечного сечения: , где 0,75, тогда м = 52 мм.

Принимаем по ГОСТ 2590-71 d_н = 53 мм, тогда d_в = 40 мм.

3. Определим диаметр круглого вала из условий жесткости при кручении.

Условие жесткости при кручении имеет вид:

где

– угол закручивания на один погонный метр,

– максимальный крутящий момент,

– жёсткость при кручении (),

– допускаемый угол закручивания на 1 п.м., .

Для сплошного вала: ,

Тогда найдем диаметр вала из условия жёсткости:

отсюда м = 71 мм.

Принимаем по ГОСТ 2590-71 d = 75 мм.

Для пустотелого вала: . Найдем диаметр вала из условия жёсткости: отсюда

м = 78 мм.

Принимаем по ГОСТ 2590-71 d_н = 80 мм, тогда d_в = 60 мм.

Для обеспечения прочности и жесткости вала принимаем сечения большего диаметра: d = 75 мм. Для пустотелого вала: d_н = 80 мм, d_в = 60 мм. Площади поперечного сечения данных валов будут равны соответственно:

мм²,

мм².

Окончательно принимаем вал кольцевого поперечного сечения с минимальной площадью, что выгоднее с точки зрения расхода материала при одинаковой нагрузке.

4. Построим эпюру углов закручивания. Для этого определим углы поворота сечений относительно начало отсчета, за которое примем крайнюю левую точку вала – А.

Жесткость вала: = Нм²