Как найти диаграмму площади океанов

Круговая диаграмма на примере площадей океанов

Площади 4-х океанов равны. (Рис. 1.)

Рис. 1. Площади 4-х океанов

Очень тяжело усваиваемая информация.

Теперь посмотрим, какую часть от общей океанской поверхности занимает каждый океан (Рис. 2).

Рис. 2. Часть занимаемой поверхности каждого океана

Уже проще.

А теперь посмотрим на круговую диаграмму (Рис. 3).

Рис. 3. Круговая диаграмма

Все стало очень хорошо видно.

· Тихий океан равен по площади всем остальным вместе взятым, он – половина всей океанской воды.

· Индийский и Северный ледовитый вместе чуть меньше Атлантического.

С помощью зрения человек получает около 80 % всей информации, 15 % – через слух, остальное приходится на все оставшиеся органы чувств.

Поэтому ему и удобно получать информацию через иллюстрации, графики, диаграммы (Рис. 4).

Рис. 4.  Круговая диаграмма

Диаграммы не дают новой информации. Вся информация уже содержалась в числах.

Диаграмма нужна, чтобы представить информацию в более удобном для восприятия виде.

Отличие круговой диаграммы от столбчатой

Вот снова наша круговая диаграмма. Добавим еще и столбчатую. Сравним их. (Рис. 5.)

Рис. 5. Круговая и столбчатая диаграмма

На круговой диаграмме мы видим сумму, полное количество. Это целый круг. В данном случае – площадь мирового океана (всех океанов). А каждая величина по отдельности – это часть круга, сектор. Каждая имеет свой цвет. И мы сразу видим, какой вклад в целое вносит каждая величина. Видим ее долю. Круговая диаграмма для этого и нужна – сравнить доли нескольких величин.

На столбчатой диаграмме не видно количества целиком. Зато на ней хорошо видно самое большое значение и самое маленькое. На ней удобно сравнивать два соседних значения – например Атлантический и Индийский океаны.

Осталось научиться строить круговые диаграммы.

Построение круговой диаграммы

Построим круговую диаграмму, которую видели в начале урока. Про океаны.

Для начала нам нужна таблица с данными.

Необходимо, чтобы единицы измерения были одинаковые. У нас так и есть. Больше они нам не понадобятся.

Далее необходимо посчитать суммарную площадь.

Круг тоже 360 градусов, и надо распределить 4 площади пропорционально. Нам даже ни придется ничего считать.

Чертим окружность, будущую диаграмму ( Рис. 7).

1. Найдем, сколько градусов будет занимать сектор Тихого океана.

Он должен занимать такую же часть круга, какую занимает площадь Тихого океана в общей площади:

Тогда:

2. Построим сектор для Атлантического океана.

Аналогично, его угол равен 93.

Строим второй сектор, красим желтым цветом.

3. Индийский 75.

4. Северный Ледовитый 13белым цветом.

Чтобы остальные могли понять, где какие океаны, рядом с диаграммой расшифруем наши цвета (Рис. 6).

Рис. 6. Диаграмма

Задание

Когда Петя стал изучать список своих друзей в ВК, то понял, что:

12 человек – это его родственники.

24 человека – одноклассники.

36 человек – знакомые по школе, двору, спортивной секции и т. д.

И 48 человек он вообще никогда не видел.

Построить круговую диаграмму, иллюстрирующую структуру друзей Пети в ВК.

Отобразим все в таблице.

Посчитаем, сколько всего друзей.

1. Начнем с родственников. Среди 120 друзей родственники занимают такую же долю, как искомый угол от 360 градусов.

Запишем этот угол в таблицу.

Посчитаем остальные углы:

2. Одноклассники:

3. Знакомые:

4. Не видел:

Проверим правильность вычислений. Сложим все углы, должно получиться 360

Все верно.

Альтернативный вариант решения задачи с помощью процентов

1)      Посчитаем, какой процент от всех друзей составляют родственники (то есть, сколько процентов составляет 12 от 120).

 1% от 120 равен:

Тогда 12 от 120 составляет:

Теперь посчитаем  от угла :

Аналогично найдем остальные углы нашей диаграммы.

2)      Одноклассники.

Найдем, сколько процентов составляет 24 от 120:

Теперь посчитаем  от угла :

3)      Знакомые.

Найдем, сколько процентов составляет 36 от 120:

Теперь посчитаем  от угла :

4)      Люди, которых Петя никогда не видел.

Найдем ,сколько процентов составляет 48 от 120:

Теперь посчитаем  от угла :

Чертим окружность – основу диаграммы.

Начнем чертить доли опять от вертикального радиуса сверху. Строим 3 угла, последний получится сам.

·          Родственники: 36 – синий

·          Одноклассники:  – красный

·          Знакомые:  – зеленый

·          Не видел:  – фиолетовый

Рис. 7. Диаграмма друзей Пети

Итак, мы видим по диаграмме, что незнакомых людей в друзьях больше, чем из других групп, но все-таки меньше, чем остальных всех вместе.

Число незнакомых + число родственников = число одноклассников + число знакомых.

Заключение

Сегодня редко строят круговые или столбчатые диаграммы вручную. В таблицу Excel нужно внести только данные, и таблица построит сама такую диаграмму.

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Учебник по математике 5 класс. – 2008. – § 8, с. 256.
2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013.
3. Ерина Т.М. Математика 5 кл. Раб. тетрадь к уч. Виленкина 2013. – М: Мнемозина, 2013.

Домашнее задание

1. Что называют круговой диаграммой?
2. Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши по всей земной поверхности.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса (5-е изд., испр.) с. 162.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
2. Интернет-портал Doc4web.ru (Источник).
3. Интернет-портал Myshared.ru (Источник).

Перед вами страница с вопросом Составьте круговую диаграмму площадей океанов?, который относится к
категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для
учащихся 1 — 4 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и
сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и
выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется
варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском»,
который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав
кнопку в верхней части страницы.

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Круговые диаграммы

Круговые диаграммы

Магнитный железняк содержит 70% чистого железа, а остальная часть руды — пустая порода. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади, а 30% площади оставим незакрашенными.

Так как в круге 180° + 180°, то есть 360°, то надо найти 30% от 360°. Для этого делим 360 на 100 и частное умножаем на 30. Получаем:

360 : 100 • 30 = 108. Значит, надо провести два радиуса под углом 108° и закрасить часть круга вне этого угла. Получаем рисунок 184. Его называют круговой диаграммой.

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей. Составим круговую диаграмму площадей океанов. Тихий океан имеет площадь 179 млн км², Атлантический — 93 млн км², Индийский — 75 млн км² и Северный Ледовитый — 13 млн км².

Получаем круговую диаграмму, изображенную на рисунке 185.

1694. Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши на земной поверхности.

1695. Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак — 25%, второй завтрак — 15%, обед — 45% и ужин — 15%. Постройте круговую диаграмму распределения дневной нормы питания.

1696. Постройте круговую диаграмму площадей материков Земли, предварительно заполнив таблицу (используйте микрокалькулятор):

а) 50% от 6 т; 1 ч; 1 дм; 90°;
б) 10% от 1 кг; 2000 р.; 1 а; 1 л; 180°.

1699. Сколько процентов составляют:

а) 8 кг от 1 ц;               в) 35 см от 1 м;
б) 15 с от 1 мин;          г) 100 л от 1 м3?

1700. Найдите число, если:

а) 1% этого числа равен 1; 6; 0,7; 1,8;
б) 10% этого числа равны 0,3; 1; 15; 2,4;
в) 25% этого числа равны 2; 10; 25; 0,5; 1,2.

1702. ABCD — прямоугольник, ACB = 30° (рис. 187). Найдите градусную меру углов: АСО, ВАС, CAD.

1703. Начертите угол ABC, равный 120°. На стороне ВА отложите отрезок БМ, равный 3 см, а на стороне ВС — отрезок БЛ/, равный 4 см. Соедините отрезком точки М и N. Измерьте стороны и углы получившегося треугольника и найдите периметр и сумму градусных мер углов этого треугольника.

1704. В треугольнике ABC A = 50°, a B = 30°. Вычислите градусную меру угла С.

1705. Молоко дает 25% сливок, сливки дают 20% масла. Сколько масла получится из молока, надоенного за 15 дней от 360 коров, если каждая корова в среднем дает 15 кг молока в день?

1706. В классе 36 учеников. По математике за четверть отметку «5» имеют 8 человек, отметку «4» — 12 человек, а остальные — отметку «3». Постройте круговую диаграмму.

1707. Постройте круговую диаграмму распределения суши на Земле по следующим данным:

1709. Велосипедист стал догонять пешехода, когда между ними было 2,1 км, и догнал его через 0,25 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода была в 3,4 раза меньше скорости велосипедиста.

1710. Сколько градусов содержит угол между часовой и минутной стрелками часов:

а) в 9 ч;           б) в б ч;              в) в 2 ч;             г) в 8 ч?

Вы научились измерять длины отрезков и величины углов, площади некоторых многоугольников и объемы прямоугольных параллелепипедов, все эти фигуры, называются геометрическими. С геометрическими фигурами имели дело с древних времен и крестьяне, и ремесленники, и строители храмов, дворцов и пирамид. Надо было уметь измерять площади земельных участков, подсчитывать объем корзин, в которые собирали урожаи, определять, сколько камня потребуется для здания. А чтобы здание не рушилось, стены надо было возводить под прямым углом к поверхности земли. Астрономам древности необходимо было измерять углы для определения положения небесных светил.

Особенно быстро знания о свойствах фигур развивались в Древнем Египте.

В этом государстве все земледелие было сосредоточено на очень узкой полосе земли — в долине реки Нил. Земли было мало, за участок крестьянин ежегодно платил соответствующий налог фараону.

Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе смывались границы участков, менялись их площади.

Тогда пострадавшие обращались к фараону, а фараон посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь, и установить размер налога.

В Древнем Египте развивались и строительное искусство, торговля. Знания постепенно накапливались, систематизировались. Около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстоянии, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки, узнавшие об этой науке от египтян, назвали ее геометрией (по-гречески «гео» — земля, а «метрео» — измеряю. Значит, «геометрия» буквально означает «землемерие»). Греческие ученые узнали много новых свойств геометрических фигур, и уже тогда геометрией стали называть науку о геометрических фигурах, а для науки об измерении Земли ввели другое название — геодезия (происходит от греческих слов «деление земли»).

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн, курсы учителю по математике скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний — Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов —
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других «взрослых» тем.

Разработка — Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: