Как посчитать степень
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Как посчитать степень
Для того чтобы возвести любое число в любую степень воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Просто введите число и степень, в которую хотите его возвести, и получите ответ.
Теория
Возведение в степень – это математическая операция, при которой число умножается само на себя энное количество раз в зависимости от значения степени.
Формула
an=a⋅a⋅a…и так n-раз
Пример
К примеру, возведём число 2 в 3-ю степень:
23 = 2⋅2⋅2 = 4⋅2 = 8
Как посчитать отрицательную степень
Возведение в отрицательную (минусовую) степень происходит по следующей формуле:
Формула
a-n = 1/an
Пример
К примеру, возведём число 2 в −3-ю степень:
2-3 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/(4⋅2) = 1/8 = 0,125
Как посчитать дробную степень
Возведение числа в дробную степень происходит по следующей формуле:
Формула
an/m = m√an
Пример
К примеру, возведём число 4 в степень 0.5:
40.5 = 4½ = 2√41 = 2
Теперь пример посложней: возведём число 2 в степень ¾:
2¾ = 4√23 ≈ 1.6817
См. также
Предлагаем попробовать наш калькулятор степеней, который поможет возвести в степень онлайн любое число.
Использовать калькулятор очень просто — введите число, которое вы хотите возвести в степень, а затем число — степень и нажмите на кнопку «Посчитать».
Примечательно то, что наш онлайн калькулятор степеней может возвести в степень как положительную, так и отрицательную. А для извлечения корней на сайте есть другой калькулятор.
Как возвести число в степень.
Давайте рассмотрим процесс возведения в степень на примере. Пусть нам необходимо возвести число 5 в 3-ю степень. На языке математики 5 — это основание, а 3 — показатель (или просто степень). И записать это можно кратко в таком виде:
Возведение в степень
А чтобы найти значение, нам будет необходимо число 5 умножить на себя 3 раза, т. е.
53 = 5 x 5 x 5 = 125
Соответственно, если мы хотим найти значение числа 7 в 5 степени, мы должны число 7 умножить на себя 5 раз, т. е. 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Другое дело когда требуется возвести число в отрицательную степень.
Как возводить в отрицательную степень.
При возведении в отрицательную степень необходимо использовать простое правило:
как возводить в отрицательную степень
Все очень просто — при возведении в отрицательную степень мы должны поделить единицу на основание в степени без знака минус — т. е. в положительной степени. Таким образом, чтобы найти значение
2-3
мы должны поступить следующим образом:
2-3 =1 / (23)
А так как 23 =8, то мы получим
2-3 =1 / 8 = 0,125
Ваша оценка
[Оценок: 18323 Средняя: 3.8]
Калькулятор степеней Автор admin средний рейтинг 3.8/5 — 18323 рейтинги пользователей
Для того, чтобы возвести натуральное число в куб, нужно его умножить само на себя 3 раза. Возведение в куб и возведение в 3 степень — это одно и то же.
В общем случае формула возведения числа в степень выглядит так:
В данной формуле А — это основание степени, т.е. то число, которое мы возводим в нужную степень, а Х — показатель степени, т.е то число, в какую степень следует возводить число А.
Для нашего примера А меняется от 1 до 9, а Х всегда равен 3.
Таким образом, возведение в степень 3 первых 9 натуральных чисел, можно представить в виде таблицы:
в которой в голубой колонке числа, которые мы возводим в куб, в розовой последовательность действий, в жёлтой итоговый результат.
Итого:
- 1 в кубе равно 1
- 2 в кубе равно 8
- 3 в кубе равно 27
- 4 в кубе равно 64
- 5 в кубе равно 125
- 6 в кубе равно 216
- 7 в кубе равно 343
- 8 в кубе равно 512
- 9 в кубе равно 729
Таблица степеней
Скачать таблицу степеней
Определение. Возведение в степень — операция, происходящая из сокращения для множественного умножения числа на самого себя.
| an = | a · a · … · a |
 |
|
| n |
Калькулятор для вычисления степени числа
= 9
Таблица степеней чисел от 1 до 10
|
11 = 1 12 = 1 13 = 1 14 = 1 15 = 1 16 = 1 17 = 1 18 = 1 19 = 1 110 = 1 |
21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 27 = 128 28 = 256 29 = 512 210 = 1024 |
31 = 3 32 = 9 33 = 27 34 = 81 35 = 243 36 = 729 37 = 2187 38 = 6561 39 = 19683 310 = 59049 |
41 = 4 42 = 16 43 = 64 44 = 256 45 = 1024 46 = 4096 47 = 16384 48 = 65536 49 = 262144 410 = 1048576 |
51 = 5 52 = 25 53 = 125 54 = 625 55 = 3125 56 = 15625 57 = 78125 58 = 390625 59 = 1953125 510 = 9765625 |
|
61 = 6 62 = 36 63 = 216 64 = 1296 65 = 7776 66 = 46656 67 = 279936 68 = 1679616 69 = 10077696 610 = 60466176 |
71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = 2401 75 = 16807 76 = 117649 77 = 823543 78 = 5764801 79 = 40353607 710 = 282475249 |
81 = 8 82 = 64 83 = 512 84 = 4096 85 = 32768 86 = 262144 87 = 2097152 88 = 16777216 89 = 134217728 810 = 1073741824 |
91 = 9 92 = 81 93 = 729 94 = 6561 95 = 59049 96 = 531441 97 = 4782969 98 = 43046721 99 = 387420489 910 = 3486784401 |
101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 105 = 100000 106 = 1000000 107 = 10000000 108 = 100000000 109 = 1000000000 1010 = 10000000000 |
Распечатать таблицу степеней
Таблица степеней
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1n | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2n | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
| 3n | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
| 4n | 4 | 16 | 64 | 256 | 1024 | 4096 | 16384 | 65536 | 262144 | 1048576 |
| 5n | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 | 78125 | 390625 | 1953125 | 9765625 |
| 6n | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1679616 | 10077696 | 60466176 |
| 7n | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 |
| 8n | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 | 2097152 | 16777216 | 134217728 | 1073741824 |
| 9n | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
| 10n | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 | 1000000000 | 10000000000 |
Распечатать таблицу степеней
При помощи нашего калькулятора вы легко сможете возвести число в любую степень.
Что же такое возведение числа в степень? Для того, что бы это понять давайте с вами разберем простой пример:
43
из которых 4 — это основание, 3 – степень в которую необходимо возвести основание.
Решение данной задачи состоит в следующем
4*4*4 = 64.
Таким образом мы можем сделать простой вывод возведение числа в степень это умножение этого числа на само себя столько раз в какой степени он находиться.
Возводить можно не только в положительную степень, но и в отрицательную. Многие задаются вопросом как возвести в отрицательную степень. При возведении в отрицательную степень надо как обычно возвести число в степень и разделить на него единицу.
Таким образом выражение
4-3
Записывается следующим образом
1/(4*4*4)= 1/64 = 0,015625