Как найти четырехзначное натуральное число кратное 45 - AvtoShod.ru

Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Спрятать решение

Решение.

Если число делится на 45, то оно должно делиться на 5 и на 9. Поскольку число состоит из различных нечётных цифр, оно должно оканчиваться на 5, а сумма его цифр должна быть кратна 9. Следовательно, число будет состоять из цифр 1, 3, 5 и 9. Этим условиям удовлетворяют числа: 1395, 1935, 3195, 3915, 9135 и 9315.

Ответ: 1395, 1935, 3195, 3915, 9135, 9315.

Источник

Задача 9258 Найдите четырёхзначное число, кратное…

Условие

Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

математика 10-11 класс
21034

Решение

Разложим число 45 на простые множители:
45=5*3*3
Значит,искомое четырехзначное число должно делиться на 5(для этого оно должно заканчиваться на 0 или 5) и на 3(для этого сумма цифр этого числа должна делиться на 3).
Так как все цифры этого числа должны быть различны и четны, значит оно заканчивается на 0.
Остальные цифры могут быть: 2, 4, 6, 8.
нужно выбрать такие три цифры, которые в сумме делятся на 3. Например, 4, 6, 8(4+6+8=18,
18:3=6).
Значит,число может быть, например: 6840.
6840:45=152

Ответ: 6840

Все решения

1350

Написать комментарий

Источник

Решение:

Цифры четырёхзначного числа различны и нечётны: 1, 3, 5, 7, 9. Получаем 5 цифр, а число четырёхзначное, значит нужно будет убрать одну цифру, а из остальных составится число.

45 = 5·9

Число должно делится на 45, значит оно делится на 5 (оканчивается на 5) и делится на 9 (сумма цифр числа делится на 9). Например, число:

9135

Оканчивается на 5 и сумма цифр числа делится на 9: 9+1+3+5 = 9+9 = 18/9 = 2.
Проверим число, поделим на 45:

9135:45 = 203

Ответ: 9135.

Источник

ответы

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения

похожие темы

похожие вопросы 5

Источник

Найдите четырехзначное натуральное число кратное 45,сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

abcd — некоторое четырехзначное число, где

Если число делится на 45, значит оно делится и на 9, и на 5 одновременно:
Так как искомое число делится на 5, значит последняя цифра в числе может быть либо 5, либо 0.
Так как искомое число делится на 9, значит сумма цифр числа делится на 9:
или ∈

1) Если d=0 , то abc*0=0 — такого быть не может, значит этот случай нам не подходит
2) Если d=5

а)
k=1 ,
, тогда
⇒ abcd=10
так как a, b, c, d — цифры, тогда 10=2*5
⇒ abc=2
a+b+c=4
Найдем перебором:
a=1 b=1 c=2
a=1 b=2 c=1
a=2 b=1 c=1
получим числа: 1125; 1215; 2115

б)
k=2 ,
, тогда
⇒ abcd=19
19- простое число, произведение можно представить только в виде простых множителей
19=19*1 так как a, b, c, d — цифры, тогда этот случай не подходит

в)
k=3 ,
, тогда
⇒ abcd=28
так как a, b, c, d — цифры, тогда 28=4*7 , но один из множитель должен быть 5 — этот случай не подходит

г)
k=4 ,
, тогда
⇒ abcd=37
37- простое число, произведение можно представить только в виде простых множителей
37=37*1 так как a, b, c, d — цифры, тогда этот случай не подходит
учитывая, что и d=5 последний случай можно было не рассматривать как и все оставшиеся.