Как найти атмосферное давление формула 7 класс

Содержание:

Атмосферное давление и его измерение:

Нашу планету Земля окружает мощная газовая оболочка, которую называют атмосферой ( от греческих слов атмос — пар и сфера — шар).

Исследования околоземного пространства с помощью искусственных спутников Земли показали, что её атмосфера простирается на тысячу и более километров в высоту. Резкой границы она не имеет. Её верхние пласты очень разрежены и постепенно переходят в безвоздушное межпланетное пространство (вакуум). С уменьшением высоты плотность воздуха возрастает. Почти 80 % всей массы воздушной оболочки Земли сосредоточены в пределах 15 км над Землей. Опытами установлено, что при температуре 0 ⁰С масса 1 м³ воздуха на уровне моря равна 1,29 кг. На воздушные слои действует сила тяжести, поэтому верхние слои давят на средние, а средние — на нижние. Наибольшее давление, обусловленное весом всей атмосферы, испытывает поверхность Земли, а также все находящиеся на ней тела.

Давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней тела, а также на земную поверхность, называют атмосферным давлением.

Выясним, насколько велико это давление.

Формула гидростатического давления

При этом высота столба ртути в трубке составляла приблизительно 760 мм.

Результаты этого опыта Торричелли объяснил так: «До сих пор существовала мысль, будто сила, которая не даёт возможности ртути, вопреки её естественному свойству, падать вниз, содержится внутри верхней части трубки, т. е. — или в пустоте, или в разрежённом веществе. Однако я утверждаю, что эта сила — внешняя и что сила берётся снаружи. На поверхность жидкости, находящейся в сосуде, действуют своей тяжестью 50 миль воздуха. Что же странного, если ртуть… поднимается настолько, чтобы уравновесить тяжесть внешнего воздуха».

Итак, атмосферное давление согласно закону Паскаля равно давлению столба ртути в трубке:    р_атм  =  р _ртути

Если бы эти давления не были равны, то ртуть не находилась бы в равновесии: при увеличении давления ртути она выливалась бы из трубки в сосуд, а при уменьшении — поднималась бы по трубке вверх.

Итак, давление атмосферы можно измерить высотой соответствующего ртутного столба. Его высоту обычно измеряют в миллиметрах.

Если, например, говорят, что в некотором месте атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то это означает, что воздух в этом месте создаёт такое же давление, что и вертикальный столб ртути высотой 760 мм.

Чтобы определить это давление в паскалях, воспользуемся формулой гидростатичного давления: . Подставляя в эту формулу значения

 = 13 595,10 (плотность ртути при 0°С), = 9,81  и = 760 мм = 0,76 м (высота столба ртути), получим такое значение нормального атмосферного давления: р =101 325 Па.

Давление атмосферы, которое равно давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре О ⁰С, называют нормальным атмосферним давлением.

Единицами атмосферного давления являются 1 мм рт. ст., один паскаль (1 Па) и один гектопаскаль (1 гПа), между ними существуют такие соотношения:

Об опытах Торричелли узнал французский учёный Блез Паскаль. Он повторил их с разными жидкостями (маслом, вином и водой). Столб воды, уравновешивающий давление атмосферы, оказался намного выше столба ртути.

Однако Паскаль считал, что для окончательного доказательства факта существования атмосферного давления нужен ещё один решающий опыт. Для этого он выполнил опыт Торричелли сначала у подножия горы, а потом — на её вершине. Результаты удивили всех присутствующих. Давление воздуха на вершине горы было почти на 100 мм рт. ст. меньше, чем у подножия. Этим было доказано, что ртуть в трубке в самом деле поддерживается атмосферным давлением.

Если измерить атмосферное давление на разных высотах, то получим такие результаты.

Наблюдая ежедневно за высотой ртутного столба в трубке, можно заметить, что она изменяется: то увеличивается, то уменьшается. Существованием атмосферного давления можно объяснить много явлений. На рисунке 114 изображена стеклянная трубка, внутри которой имеется поршень, плотно прилегающий к её стенкам. Конец трубки опущен в воду. Если поднимать поршень, то за ним будет подниматься и вода. Между поршнем и водой вследствие поднятия поршня образуется безвоздушное пространство, в котором нет давления атмосферы. В это пространство под давлением внешнего воздуха и входит за поршнем вода. Данное явление используют в работе шприца, водяного насоса.

Опыт 1. Возьмём цилиндрический сосуд, закрытый пробкой, через которую пропущена трубку с краном Выкачаем из неё воздух, закроем кран, трубку опустим в воду и откроем кран. Поскольку атмосферное давление больше давления в сосуде, то под его действием вода будет бить фонтаном внутри сосуда (рис. 115).

Опыт 2. Нальём в стакан воды и накроем его листом бумаги, немного большим диаметра стакана. Держа стакан за нижнюю часть, прижмём бумагу к краям стакана ладонью и перевернём его кверху дном, убрав затем руку от бумаги (рис. 116).

Удивительно, но вода будет удерживаться в стакане и листок останется на месте — почему? Дело в том, что давление атмосферы на бумагу больше, чем давление столба воды в стакане.

Наблюдение. Влияние атмосферного давления весьма заметно проявляется во время ходьбы по вязкой почве (засасывающее действие трясины). При подъёме ноги под ней образуется разрежённое пространство, и вследствие присасывания нога тянет за собой тяжёлую трясину (как поршень — жидкость в насосе).

Благодаря давлению атмосферного воздуха работают присоски для крепления предметов на гладких плоских поверхностях. Если вытеснить воздух под присоской, то она прижмётся силой давления атмосферы, и чтобы её оторвать, нужно приложить довольно большое усилие (рис. 117).

Результаты простых вычислений показывают, что сила давления атмосферы на поверхность обычной тетради равна 3000 Н. Почему же вы так легко можете поднять тетрадь? Дело в том, что силы давления воздуха зверху и снизу тетради уравновешиваются, и при подъёме вам приходится преодолевать лишь вес самой тетради.

Для измерения атмосферного давления используют ртутный барометр, барометр-анероид и барограф.

Если трубку, подобную той, что использовал в своём опыте Торричелли, снабдить шкалой, то получим простейший прибор для измерения атмосферного давления — ртутный барометр (от греческих слов барос — вес, тяжесть; метрео — измеряю) (рис. 118).

Барометр-анероид (от греческих слов: барос, метрео, анероид) изображён на рисунке 119. Основная часть прибора — круглые гофрированные металлические коробочки, соединённые между собой. Внутри коробок создано разряжение (давление в коробках ниже атмосферного). С увеличением атмосферного давления коробки сжимаются и тянут прикреплённую к ним пружину. Перемещение конца пружины через специальные устройства передаётся стрелке, а её указатель движется вдоль шкалы. Против штрихов шкалы нанесены значения атмосферного давления. Например, если стрелка останавливается напротив отметки 750, то это значит, что атмосферное давление равно 750 мм рт. ст. При уменьшении давления стенки коробочек расходятся, растяжение пружины уменьшается, и стрелка движется в сторону уменьшения значений давления.

Барометр-анероид — это один из основных приборов, который используют метеорологи для составления прогнозов погоды на ближайшие дни, так как её изменение зависит от изменения атмосферного давления.

Для автоматической и непрерывной записи изменений атмосферного давления используют барограф (от греческих слов барос; графо — пишу). Кроме металлических гофрированных коробочек в этом приборе есть механизм для движения бумажной ленты, на которой нанесены сетка значений давления и дни недели (рис. 120). По таким лентам можно выяснить, как изменялось атмосферное давление в течение любой недели.

Кстати:

Вывод о существовании атмосферного давления независимо от Э. Торричелли сделал немецкий физик Отто фон Герике (1602-1686). Откачивая воздух из тонкостенного металлического шара, от увидел, что шар сплющился. Анализируя причины сплющивания шара, он понял, что оно произошло под действием давления окружающей среды.

Открыв атмосферное давление. Герике построил перед фасадом своего дома в г. Магдебурге водяной барометр, в котором на поверхности жидкости плавала фигурка человека, указывающая на деления, нанесённые на стекле. • В 1654 г Герике, желая убедить всех в существовании атмосферного давления, выполнил знаменитый опыт с «магде-бургскими полушариями». На демонстрации опыта присутствовали члены Регенсбургского рейхстага и император Фердинанд III. В их присутствии из полости между двумя составленными вместе металлическими полушариями выкачали воздух. При этом силы атмосферного давления так крепко прижали эти полушария одно к другому, что их не смогли разъединить восемь пар лошадей (рис. 121).

В природе существует более 400 растений-барометров. Цветочный барометр можно найти и на огороде. Это маленькая ветвистая трава-мокрец. По её мелким белым цветкам можно предсказывать погоду в течение всего лета: если утром венчики не раскрываются — днем будет дождь.

• Заказать решение задач по физике

Атмосферное давление и опыт Торричелли

Атмосфера Земли — это смесь различных газов, удерживающихся возле планеты благодаря действию силы тяжести на их молекулы, которые одновременно и беспрерывно двигаются, создавая давление. Это давление называют атмосферным.

Доказать существование атмосферного давления можно при помощи простых опытов.

Какие последствия действия атмосферного давления

Если взять трубку с поршнем, опустить ее одним концом в сосуд с водой и поднимать поршень вверх, то вода будет подниматься вслед за поршнем (рис. 102). Это возможно только тогда, когда давление воды в сосуде будет больше, чем под поршнем. За счет весового давления вода не сможет подниматься, так как уровень воды под поршнем выше, чем в сосуде, а поэтому и его давление больше. Вода должна вылиться обратно в сосуд. Следовательно, на жидкость в сосуде действует дополнительное давление, значение которого больше давления жидкости столба воды под поршнем. Это давление создают молекулы атмосферного воздуха. Действуя на свободную поверхность воды, атмосферное давление согласно закону Паскаля передается во всех направлениях одинаково.

Так как под поршнем воздуха нет, то вода будет заходить в трубку под действием неуравновешенного давления.

Каково значение атмосферного давления

Значение атмосферного давления достаточно большое. Убедиться в этом можно на многих опытах.

Возьмем два полых полушария, имеющие хорошо отшлифованные поверхности сечений. В одной из них есть специальный штуцер с краном, через который можно откачивать воздух.

Подвесим к штативу одно из полушарий, присоединим к нему снизу другое и начнем откачивать насосом через кран воздух из полости. Нижнее полушарие крепко прижмется к верхнему. Это возможно только тогда, когда давление в полости шара будет меньше давления снаружи.

В результате действия воздушного насоса, который откачивает воздух, давление в полости полушарий уменьшится, а наружное давление останется без изменений. Поэтому нижнее полушарие плотно прижмется к верхнему.    ЮЗ

О значении силы при некотором уменьшении давления в шаре можно судить по массе груза, который может удерживаться, если его подвесить к нижнему полушарию. Если же открыть кран и в полость шара зайдет воздух, то нижнее полушарие вместе с грузом отпадет.

Как начали исследовать атмосферное давление

Подобный опыт провел и описал в 1654 г. немецкий физик, бургомистр города Магдебург а Отто Герике.

Отто Герике (1602-1686) — немецкий физик, который экспериментально изучал атмосферное давление. С помощью «магдебургских полушарий» он продемонстрировал действие атмосферного давления. Изучал также электрические явления, объяснил природу трения. Сконструировал первую электрическую машину.

Это событие осталось в истории науки благодаря образной гравюре того времени (рис. 103).

В современном производстве используют множество приспособлений, основанных на действии атмосферного давления. Для расчетов результатов их работы нужно знать значение атмосферного давления.

Способ измерения атмосферного давления впервые предложил итальянский ученый Эванджелиста Торричелли.

 Эванджелиста Торричелли (1608-1647) — итальянский ученый. Первым измерил атмосферное давление с помощью сконструированного им ртутного барометра. Доказал, что высота ртутного столба барометра равна примерно высоты водяного столба.

Он установил, что если закрытую с одной стороны трубку заполнить полностью ртутью, перевернуть ее и опустить в сосуд с ртутью, то выльется только часть этой ртути (рис. 104). Высота столба ртути в его опытах была примерно 760 мм. Результаты опыта дали возможность сделать вывод, что давление ртутного столба уравновешивается атмосферным давлением, которое действует на свободную поверхность ртути в сосуде. Атмосферное давление при таких условиях называют нормальным. С того времени в науку была введена единица измерения атмосферного давления — миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).

Как рассчитать атмосферное давление

Выразим значение давления столба ртути высотой 760 мм (нормальное) в системных единицах измерения давления паскалях. Из предыдущих параграфов известно, что давление жидкости рассчитывается по формуле:

Учитывая, что плотность ртути получаем

Мы знаем, что воздушная оболочка Земли оказывает на все находящиеся в ней тела некоторое давление. Это давление называется атмосферным. Насколько оно велико?

Формула давления p = ρgh для расчета атмосферного давления не подходит, так как атмосферный воздух не обладает постоянной плотностью (она на различных высотах разная) и не имеет определенной высоты (у атмосферы нет резкой границы). Тем не менее узнать, чему равно атмосферное давление, можно.

Как измерить давление атмосферы, впервые догадался итальянский ученый Э. Торричелли. Предложенный им опыт был осуществлен в 1643 г. учеником Галилея В. Вивиани. В этом опыте использовалась запаянная с одного конца стеклянная трубка длиной около 1 м. Ее наполнили ртутью и, закрыв пальцем (чтобы ртуть не вылилась раньше времени), перевернув, опустили в широкую чашу со ртутью. После того как трубку открыли, часть ртути из нее вылилась и в ее верхней части образовалось безвоздушное пространство — «торричеллиева пустота» (рис. 118). При этом высота столба ртути в трубке оказалась равной примерно 760 мм (если отсчитывать ее от уровня ртути в чаше).

Результаты этого опыта Торричелли объяснил следующим образом. «До сих пор,— писал он,— существовало мнение, будто сила, не позволяющая ртути, вопреки ее природному свойству, падать вниз, находится внутри верхней части трубки, т. е. заключается либо в пустоте, либо в веществе предельно разреженном. Однако я утверждаю, что это сила — внешняя — и что сила берется извне. На поверхность жидкости, находящейся в чаше, действуют своей тяжестью 50 миль воздуха. Что же удивительного, если ртуть… поднимается настолько, чтобы уравновесить тяжесть наружного воздуха».

Итак, атмосферное давление равно давлению столба в трубке:

p_атм = p_ртути

Если бы эти давления не были равны, то ртуть не находилась бы в равновесии: при p_ртути > p_атм ртуть выливалась бы из трубки в чашу, а при p_ртути < p_атм ртуть поднималась бы по трубке вверх.

Поэтому давление атмосферы можно измерять высотой соответствующего ртутного столба (выраженной обычно в миллиметрах). Если, например, говорят, что в каком-то месте атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то это означает, что воздух в данном месте производит такое же давление, какое производит вертикальный столб ртути высотой 760 мм. Большая высота ртутного столба соответствует и большему атмосферному давлению, меньшая — меньшему.

Если прикрепить к трубке с ртутью, использовавшейся в опыте Торричелли, вертикальную шкалу, то получится простейший прибор для измерения атмосферного давления — ртутный барометр (от греческого слова «барос» — тяжесть).

Наблюдая за высотой ртутного столба в трубке, Торричелли неожиданно для себя заметил, что атмосферное давление непостоянно и в зависимости «от теплоты или холода» (как писал он сам) высота столба ртути оказывается разной.

В настоящее время давление атмосферы, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0 °С, принято называть нормальным атмосферным давлением.

Чтобы рассчитать это давление в паскалях, воспользуемся формулой гидростатического давления:

p = ρgh

Подставляя в эту формулу значения ρ = 13595,1 кг/м³ (плотность ртути при 0 °С), g = 9,80665 м/с₂ (ускорение свободного падения) и h = 760 мм = 0,76 м (высота столба ртути, соответствующая нормальному атмосферному давлению), получим следующую величину:

p = 101 325 Па.

Это и есть нормальное атмосферное давление.

Атмосферное давление, близкое к нормальному, наблюдается обычно в местностях, находящихся на уровне моря. С увеличением высоты над уровнем моря (например, в горах) давление уменьшается.

Опыты Торричелли заинтересовали многих ученых — его современников. Когда о них узнал Паскаль, он повторил их с разными жидкостями (маслом, вином и водой). На рисунке 119 изображен водяной барометр, созданный Паскалем в 1646 г. Столб воды, уравновешивающий давление атмосферы, оказался намного выше столба ртути.

В 1648 г. по поручению Паскаля Ф. Перье измерил высоту столба ртути в барометре у подножия и на вершине горы Пюи-де-Дом и полностью подтвердил предположение Паскаля о том, что атмосферное давление зависит от высоты: на вершине горы столб ртути оказался меньше на 84,4 мм. Для того чтобы не осталось никаких сомнений в том, что давление атмосферы понижается с увеличением высоты над Землей, Паскаль проделал еще несколько опытов, но уже в Париже: внизу и наверху собора Нотр-Дам, башни Сен-Жак, а также высокого дома с 90 ступеньками. Свои результаты он опубликовал в брошюре «Рассказ о великом эксперименте равновесия жидкостей».

Большую известность получили также опыты немецкого физика Отто фон Герике (1602—1686). К выводу о существовании атмосферного давления он пришел независимо от Торричелли (об опытах которого он узнал с опозданием на девять лет). Откачивая как-то воздух из тонкостенного металлического шара, Герике вдруг увидел, как этот шар сплющился. Размышляя над причиной аварии, он понял, что расплющивание шара произошло под действием давления окружающего воздуха.

Открыв атмосферное давление, Герике построил около фасада своего дома в г. Магдебурге водяной барометр, в котором на поверхности жидкости плавала фигурка в виде человечка, указывающего на деления, нанесенные на стекле.

В 1654 г. Герике, желая убедить всех в существовании атмосферного давления, произвел знаменитый опыт с «магдебургскими полушариями». На демонстрации опыта присутствовали император Фердинанд III и члены Регенсбургского рейхстага. В их присутствии из полости между двумя сложенными вместе металлическими полушариями выкачали воздух. При этом силы атмосферного давления так сильно прижали эти полушария друг к другу, что их не смогли разъединить несколько пар лошадей (рис. 120).

1. Почему давление атмосферы нельзя рассчитать так же, как рассчитывают давление жидкости на дно сосуда? 2. Расскажите об опыте Торричелли. 3. Что означает запись: «Атмосферное давление равно 780 мм рт. ст.»? 4. Как называют прибор для измерения атмосферного давления? 5. Какое давление называют нормальным атмосферным давлением? Чему оно равно? 6. Как изменяется атмосферное давление при увеличении высоты над Землей? Почему?
Экспериментальные задания. 1. Погрузите стакан в воду, переверните его под водой вверх дном и затем медленно вытаскивайте из воды. Почему, пока края стакана находятся под водой, вода остается в стакане (не выливается)? 2. Наполните стакан водой, закройте листом бумаги и, поддерживая лист рукой, быстро переверните стакан вверх дном. Если теперь отнять руку от бумаги, то вода из стакана не выльется. Бумага останется как бы приклеенной к краям стакана. Почему?

План урока:

Атмосфера. Атмосферное давление

Давление на разных высотах

Давление морских глубин

Путешествие к центру Земли

Атмосфера. Атмосферное давление

Воздухом дышат люди и животные, без него не смогли бы существовать растения на Земле, т.е. жизни без воздуха нет. В этом состоит колоссальное значение воздуха. Вокруг Земли воздух образует оболочку, называют которую атмосферой. Атмосферный воздух – это газовая смесь:

Состав воздуха Источник

Больше всего в воздухе азота (78%), на долю кислорода приходится 21%, остальные газы вместе (углекислый газ, водород, озон, водяной пар и др.) входят в 1 %. К сожалению, в воздухе есть и пыль, сажа, «промышленная грязь».

Общая масса всех молекул атмосферного воздуха – это масса атмосферы, равна 5,3 миллиарда тонн (5,3 млрд. т = 5 300 000 000 т = 5,3 ∙ 10¹² кг). Движение молекул хаотично, с большими скоростями (самые быстрые молекулы водорода имеют скорость около 1 800 м/с). Но преодолеть силу тяжести молекулам невозможно. Для этого нужна скорость не менее 8 000 м/с (первая космическая скорость). Поэтому многочисленные молекулы воздуха «толпятся» около поверхности Земли и образуют оболочку из газов — атмосферу.

Атмосфера до 2 000 км и выше простирается вверх, дальше размывается в пространство без воздуха (вакуум). Воздух давит на планету, и давление это называется атмосферным.

Атмосфера  

Давление окружающего воздуха определяет состояние атмосферы, погоду, которую нужно прогнозировать. Но для этого надо исследовать передвижения огромных масс воздуха, за что как раз и отвечает давление. Как давление атмосферы измерить? Если использовать формулу p = ρgh, то в ней не определена плотность, которая уменьшается с высотой. Чем выше воздушный слой, тем меньше на него давят вышележащие слои, а самое большое давление будет на Земле.

Изменение плотности воздуха с высотой Источник

Высота тоже не имеет четкого значения. Граница перехода атмосферы в вакуумное пространство размыта. (В старших классах изучается, что и величина g уменьшается с ростом высоты). Как же быть? Ответ нашел Эванджелиста Торричелли (итальянский ученый 1608-1647г.г.).

Опыт Торричелли Источник

Метровую стеклянную трубку ученый запаял с одной стороны, наполнил ртутью и опрокинул ее в плоский сосуд. Ртуть вытекла из трубки не полностью, а остановилась на некоторой высоте. Сверху образовалось пустое пространство. Вес ртути в трубке и сила атмосферы, давящая на ртуть в открытой части сосуда, сравнялись. Получается: атмосферное давление равно давлению ртутного столбика в трубке, которое легко вычисляется по упомянутой формуле p = ρgh. Зафиксировать уровень ртути помогает шкала обыкновенной измерительной линейки, если ее подставить к собранному устройству.

При изменении погоды высота ртутного столбика в приспособлении непостоянна. Атмосферное давление растет, давит на открытую ртуть в сосуде, дальше давление передается по трубке, столбик поднимается до высоты, пока не наступит равновесие. Атмосферное давление уменьшается, меньше давит на открытую ртуть, тогда ртуть из столбика вытекает до равновесия, столбик становится ниже. Положения столбика отмечаются на миллиметровой шкале. Отсюда возникли миллиметры ртутного столба, а устройство со стеклянной трубкой называют ртутным барометром (греч. «барос» — «тяжесть»).

Опыт Торричелли с трубками разной формы и разного наклона Источник

В 1647 году Б.Паскаль проделал опыт Торричелли в горах и отметил, что у подножия горы давление атмосферы больше, чем на горе. Паскаль испробовал и водяной барометр вместо ртутного. Плотность воды меньше плотности ртути в 13,6 раза, значит, столбик воды должен быть в 13,6 раза выше, и трубку надо брать более десяти метров длиной.

Измерение давления водяным барометром  

Понятно, что пользоваться таким барометром неудобно. Барометры ртутные на практике также не используются из-за опасных для человека паров ртути.

p = 760 мм рт. ст. при t = 0^о С считается нормальным атмосферным давлением.

В СИ 1 мм рт. ст. получается следующим образом:

p = ρgh

ρ = 13600 кг/м³ (ртуть), h = 1 мм = 0,001 м – высота, g = 9,8 Н/кг.

p = 13600 кг/м³ ∙ 9,8 Н/кг ∙ 0,001 м ≈ 133,28 Па

760 мм рт.ст. = 101292,8 Па ≈ 101300 Па

Давление атмосферы очень значительно. Это подтверждает опыт, проведенный 8 мая 1654 года, по распоряжению Отто Герике, бургомистра г. Магдебурга. Из медного шара, составленного из двух полушарий, выкачивался воздух. Эти полушария пытались разделить по четыре пары лошадей с каждой стороны. Совместные усилия лошадей ни к чему не привели: они не смогли преодолеть огромную силу атмосферного давления.

Опыт с магдебургскими шарами  

Атмосферное давление используется в практической деятельности человека. Если в трубке с помощью поршня создавать безвоздушное пространство, то атмосферное давление будет вдавливать туда жидкость. Например, лекарство поступает в шприц вслед за поршнем, заполняя пустое пространство. Вода поступает вслед за поршнем насоса тоже под действием давления атмосферы.

Присоски из резины удерживаются на стенке за счет атмосферного давления. Нажимая на присоску, из нее удаляют часть воздуха. Давление внутри уменьшается, и атмосферное давление оказывается больше, чем в присоске. Поэтому атмосфера и прижимает присоску к стене.

Атмосферное давление широко учитывается в метеорологической службе для прогнозирования погодных явлений.

Давление на разных высотах

В начале урока возникла проблема: у мальчиков, живущих в одном доме, приборы показывают разные давления. На первом этаже – 760 мм рт. ст., на девятом – 757,5 мм рт. ст.

Давление воздуха на разных высотах Источник

Давление воздуха пропорционально зависит от его плотности. Плотность же атмосферного воздуха заметно изменяется с изменением высоты. На уровне моря воздух обладает плотностью примерно 1033 г/м³, на высоте от 5 до 6 км плотность становится 400 г/м³, на высоте 20 км – уже 43 г/м³. Соответственно и атмосферное давление становится меньше.

На высотах, близких к Земле, наблюдается следующая зависимость. Через каждые 12 м атмосферное давление изменяется на 1 мм рт. ст. или на 133,28 Па. На высотах от 2 до 6 км на 1мм рт. ст. давление меняется через каждые 15 м, от 6 до 10 км – каждые 20 м. Это достаточно приближенные значения, так как изменить показатели давления могут бури, циклоны, ветра. На состояние атмосферы оказывает влияние даже время суток и года, географическая широта местности, влияние Солнца. В данных примерах рассматривается атмосфера в нормальных условиях (температура 0^о С и давление 760 мм рт. ст.). Но в таком состоянии атмосфера бывает очень редко.

Теперь ясно, почему приборы на разных этажах дома показали неодинаковые давления воздуха. Высота девятого этажа по сравнению с первым около 30 м. Делим 30 м на 12 м (каждые 12 м дают изменение давления на 1 мм рт. ст.). Получается, что давление должно отличаться на 2,5 мм рт. ст. Значит, оба мальчика определили давление правильно.

Интересно, какие приборы они использовали? Атмосферное давление можно измерить ртутным барометром. Использование его небезопасно и неудобно. Чаще применяют барометр – анероид (слово «анероид» означает безжидкостный):

Барометр — анероид  

Внешний вид барометров различен. Корпус делают в виде пластмассовых или деревянных коробок, которые имеют разные формы и цвета. Главные же элементы у приборов присутствуют всегда и находятся внутри.

Схема устройства барометра — анероида Источник

Принцип работы прибора не сложен. Пустая металлическая коробочка 1 имеет очень тонкие стенки. Ее видно через стекло прибора (чем-то напоминает небольшую консервную банку). Коробочка соединена передаточным механизмом 3 с пружинкой 2 и стрелкой – указателем 4. Стрелка движется над шкалой.

Атмосферное давление, повышаясь, давит на тонкие стенки коробочки. Коробочка слегка сжимается, с помощью передаточного механизма действует на стрелку, заставляя ее поворачиваться и показывать давление на шкале. Пружинка не дает стрелке падать до конца шкалы. Если давление уменьшается, коробочка расширяется, передаточный механизм поворачивает стрелку в обратную сторону. Стрелка указывает на новое значение давления.

Безжидкостный барометр менее точен, чем ртутный, но удобнее в использовании. На больших высотах используются приборы, в которых на основе давления указывается высота над уровнем Земли. Сейчас используются карманные устройства или устройства, похожие на ручные часы.

Высотомер парашютистов Источник                           Карманный барометр Источник

Давление морских глубин

Три четверти земной поверхности занимает вода, образующая гидросферу Земли. Чтобы определить физические характеристики воды на больших глубинах, нужно использовать специальные методы, и вот почему. Погружаясь на большие глубины, слой воды все сильнее и сильнее давит на погружаемое тело. С погружением на 10 метров давление возрастает на 100 000 Па (почти на величину нормального атмосферного давления). Значит, при погружении на глубину 1 км давление воды будет в 100 раз больше атмосферного. Средняя глубина Мирового океана 3704 м. Самая большая глубина 11034 м в Марианской впадине, которая находится в Тихом океане. На таких глубинах существуют огромные давления.

Марианская впадина на карте  

Вода малосжимаема, поэтому ее плотность лишь незначительно возрастает по мере погружения. Значит, на расчет давления большее влияние оказывает глубина, т.е. высота столба жидкости.

Интересно, что и на таких глубинах есть жизнь. Светящиеся и необычайные по форме рыбы населяют морское дно. А кашалот, рекордсмен среди животных по нырянию, достигает глубины 3 км.

   Красногубый нетопырь^[1]                                     Зубатый кит кашалот                                 

Человек может нырять на большие глубины, но лишь опытные ныряльщики – ловцы жемчуга могут достигать глубины порядка 85 м. На больших глубинах давление воды может раздавить грудную клетку человека. Применяя водолазные костюмы, человек может опуститься на глубину 300 м. Водолазы прокладывают по дну подводный кабель или трубопровод, строят мосты, гидроэлектростанции и шлюзы — очень нужная профессия для настоящих мужчин.

Но костюм водолаза замедляет движение человека. С поверхностью корабля он связан тросом и шлангом, по которому поступает воздух. Это также мешает передвижению под водой.

Поэтому исследователь морей француз Кусто изобретает акваланг – новое снаряжение для ныряльщиков. Аквалангисты берут с собой запас воздушной смеси в баллонах. Используя устройство, возможно под водой достигнуть глубин 90 м.

Водолаз                                                                      Аквалангист                                                 

По свидетельству историков первым водолазом был Александр Македонский, который в IV веке до нашей эры спускался в море в водолазном колоколе. Лишь в XX веке человечество начало осваивать большие глубины Мирового океана. Для этого используются батисферы и батискафы. Батисферы спускаются с корабля на прочном тросе на глубину более 900 м. Батискафы имеют собственный двигатель и перемещаются около самого дна. Из них наблюдатели исследуют подводный мир. Прочные шарообразные стенки подводных аппаратов выдерживают гигантские давления.

Батискаф  

Одна из первых подводных лодок была построена по идеям Ж.Верна (роман «80 000 лье^[2] под водой») в 1899 году. Под водой теперь океанские просторы бороздят современные подводные лодки.

Подводная лодка  

Путешествие к центру Земли

У Земли экваториальный радиус больше полярного радиуса на 21 километр. Поэтому форма нашей планеты – сплюснутый шар со стороны полюсов. Форму такую называют эллипсоидом. Рассматривают обычно средний радиус Земли: 6370 км. Впервые рассчитали его грек Эратосфен в третьем веке до нашей эры и араб Бируни во втором веке до нашей эры.

Землю делят на три основные зоны:

• ядро (из двух частей);
• мантию;
• кору.

Строение Земли Источник

Толщина земной коры изменяется от 5 км в области океанов, до нескольких десятков километров в области горных районов. Возраст Земли примерно 4,5 миллиарда лет. Много – много лет назад земные недра находились в расплавленном состоянии, поэтому легкие элементы из глубины всплыли в верхние слои и образовали кору, а тяжелые, оставшись на глубине, образовали ядро. Ниже коры до глубины 2800-2900 км располагается мантия. Плотность мантии с глубиной растет от 3300 кг/м³ до 5000 кг/м³.

Ядро, состоящее из расплавленного железа с примесями других плотных веществ, делится на внешнее и внутренне. Внешнее ядро достигает глубины 5000 км и имеет плотность от 10600 кг/м³ до 11500 кг/м³. Во внутреннем ядре плотность продолжает расти к центру и на глубине 6370 км (средний радиус Земли) достигает максимального значения 12500 кг/м³. Из приведенных цифр видно, что плотность изменяется не планомерно, а скачками на границах кора – мантия и мантия – ядро, что явилось причиной выделения трех зон строения планеты.

Слои литосферы Источник

Твердую каменистую (греч. «литос» — камень) оболочку из земной коры и верхней части мантии называют литосферой (более подробно изучается по географии).

При таких глубинах и плотностях нетрудно представить огромные значения давления внутри планеты. Используя современные приборы, рассчитывают, что давление на глубине 50 км в 400 раз больше атмосферного. Человек выносит давление в три раза больше нормального атмосферного. Такое давление есть уже на глубине 9 км. Поэтому без специальных устройств-камер человек не опускается вглубь Земли.

На глубине Земли  

Давление в центре Земли 353 ГПа. Это в 350 тысяч раз больше нормального атмосферного давления.

При приближении к центру Земли увеличиваются не только плотность и давление, но и температура. На глубине 10 км около 180^о С, на условной границе кора – мантия (примерно 33 км) – 420^о С. Температура в центре ядра более 6100^о С.

Итак:

• атмосфера оказывает давление на Землю и тела, находящиеся на ее поверхности и вблизи нее. С высотой давление уменьшается;
• гидросфера – водная оболочка Земли. С погружением на дно Мирового океана происходит увеличение давления до гигантских значений (несколько десятков миллионов Паскалей);
• литосфера – твердая оболочка Земли. На больших глубинах давление в сотни раз больше атмосферного.

Словарь

1. Нетопырь – 1) по мифологии славян страшное ночное животное, в котором живет душа злого человека; 2) плосконосая летучая мышь.

2. Лье – (другой вариант «льё») старинная французская мера расстояний; 5557 м — в море, 4445 м – на земле.

На предыдущих уроках мы рассчитывали давление жидкости на дно и стенки сосуда по формуле $p=rho gh$. Но атмосферное давление так рассчитать не получится.

Почему нельзя рассчитывать давление воздуха так же, как рассчитывают давление жидкости на дно или стенки сосуда?
Для этого нам нужно будет знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но определенной границы у атмосферы нет, а плотность воздуха меняется в зависимости от высоты: в нижних слоях атмосферы она больше, чем в верхних (рисунок 1).

На данном уроке мы рассмотрим известный опыт, который позволяет рассчитать величину атмосферного давления и познакомимся с новой единицей измерения давления — миллиметрами ртутного столба.

Опыт Торричелли

В XVII веке во Флоренции герцог Тосканский готовился к балу в своем замке и приготовил для своих гостей необычный сюрприз. Это был фонтан, струи которого должны были зрелищно окружить террасу своими струями.

Однако, несмотря на работу ручных насосов, вода поднималась только на высоту около 10 метров. Недоумевающие строители обратились за помощью к Галилею, который предложил разобраться в этом своему ученику Торричелли.

Эванджелиста Торричелли (рисунок 2) смог не только объяснить «упрямство фонтана» действием атмосферного давления, но пошел дальше и рассчитал это атмосферное давление.

Рассмотрим известнейший опыт Торричелли. На рисунке 3 показана стеклянная трубка длиной $1 space м$, один конец которой запаян. Трубку наполняют ртутью (рисунок 3, а). Затем плотно закрывают ее открытый конец (рисунок 3, б). Далее трубку переворачивают и опускают в чашу с ртутью (рисунок 3, в). После этого трубку открывают (рисунок 3, г).

Мы видим, что часть ртути при этом вылилась в чашу, а другая ее часть осталась в трубке. Высота столба ртути, оставшейся в трубке, равна примерно 760 мм. Заметим, что в трубке над ртутью воздуха нет, там безвоздушное пространство.

Объяснение опыта Торричелли

Теперь давайте рассмотрим объяснение данного опыта. Поверхность ртути в чаше испытывает атмосферное давление. Ртуть в чаше находится в равновесии, то есть давление в трубке на уровне AB (рисунок 4) равно атмосферному давлению $p_{атм}$. Если бы это было не так и давление в трубке было бы больше атмосферного, то ртуть выливалась бы в чашу. А если меньше — то ртуть поднималась бы в трубке вверх.

Так как в верхней части трубки воздуха нет, то давление создается только весом столба ртути. Из этого следует, что атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке, то есть:

$p_{атм}=p_{ртути}$.

Соответственно, чтобы посчитать величину атмосферного давления, достаточно измерить высоту столба ртути. Из формулы $p=rho gh$ мы видим, что величина атмосферного давления будет прямо пропорциональна высоте столба ртути в трубке. При уменьшении атмосферного давления мы увидим, что столб ртути понизился, а при увеличении атмосферного давления столб ртути в опыте Торричелли станет выше.

Единицы измерения атмосферного давления

Что означает запись: «Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.»?
На практике атмосферное давление часто измеряется высотой ртутного столба. Если, например, атмосферное давление 760 мм рт. ст., то это значит, что воздух производит такое же давление, что и вертикальный столб ртути высотой 760 мм. Каждый из вас слышал прогноз погоды от гидрометцентра. В сводках погоды атмосферное давление также передают в мм рт. ст.

А в каких единицах мы обычно рассчитываем давление на занятиях, решая задачи? Давайте найдем соотношения между этими единицами и выясним, чему равен 1 мм рт. ст. в паскалях (Па).

Давление столба ртути высотой 1 мм равно:
$p = rho gh$,
$p = 13600 frac{кг}{м^3} cdot 9.8frac{Н}{кг} cdot 0.001 space м approx 133.3 space Па$.

$1 space мм space рт. space ст. = 133.3 space Па$.

Скольким гектопаскалям равно давление ртутного столба высотой 1 мм?
$1 space мм space рт. space ст. = 133.3 space Па = 1.333 space гПа approx 1.3 space гПа$.

Среднее значение атмосферного давления равно 760 мм рт. ст. Выразим это значение в паскалях и в гектопаскалях (также довольно широко используемая величина измерения):
$760 space мм space рт. space ст. approx 101 space 300 space Па approx 1013 space гПа$.

Ртутный барометр

Если к трубке с ртутью, использовавшейся в опыте Торричелли, прикрепить вертикальную шкалу, то получится измерительный прибор — ртутный барометр (рисунок 5).

Ртутный барометр — это прибор для измерения атмосферного давления.

После ежедневного наблюдения за высотой столба ртути в трубке, Торричелли сделал вывод, что периодически атмосферное давление меняется и его изменения связаны с погодными условиями.

Другие опыты

В конце 1646 года семья Паскалей жила во французском городе Руане. Блез Паскаль повторил известный опыт, экспериментируя не только с ртутью, как Торричелли, но и с водой, маслом, красным вином.

Интересно, что эти опыты он проводил на улицах Руана, собирая толпы любопытных граждан. Неудивительно, ведь вместо чаши и трубки длиной 1 метр ему понадобились бочки и трубки длиной более 15 метров (рисунок 6).

Интересный эксперимент был проведен 19 сентября 1648 года. Блез Паскаль и его зять Флорен Перье проделали опыт, доказавший существование атмосферного давления. При помощи стеклянной трубки и чаши с ртутью предстояло измерить, на какую высоту поднимается в ней ртуть у подножия и на вершине горы Пюи-де-Дом высотой 1647 метров в Клермоне. На вершине столбик ртути остановился на более низкой отметке. Причина — земная атмосфера на вершине на 1647 метров меньше. Разница уровней ртути составила почти 8 см (рисунок 7).

Интересный факт: самый большой водяной барометр был сконструирован в 1985 году Бертом Болле. Он был хранителем музея барометров в Маартенсдейке (Нидерланды), а высота барометра была более 12,5 метров. Барометр был установлен в этом музее и пробыл там вплоть до его закрытия (рисунок 8).

Упражнения

$h — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

$F — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Среднее значение атмосферного давления составляет 760 мм. рт. ст. Когда мы откроем кран, жидкость будет заходить в трубку под действием атмосферного давления.

Ртуть поднимется в трубке до высоты в 760 мм (рисунок 10, а). Это следует из самого определения миллиметров ртутного столба.

Вода же заполнит трубку полностью (рисунок 10, б). Высоту столба жидкости мы можем рассчитать по формуле: $h = frac{p}{rho g}$. На жидкости действует только атмосферное давление — оно будет иметь одинаковую величину и для ртути, и для воды. Значит, остается плотность жидкости. Чем она больше, тем меньше высота. Плотность воды намного меньше плотности ртути, поэтому она заполнит трубку полностью.

В упражнении №1 мы уже рассчитали высоту столба жидкости. Она составила $10.3 space м$. Но наша трубка имеет высоту всего $1 space м$. Так, вода не только заполнит трубку полностью, но и будет оказывать дополнительное давление на нее изнутри.

Посмотреть ответ

Скрыть

Посмотреть ответ

Скрыть

Задания

Посмотреть ответ

Скрыть

Посмотреть ответ

Скрыть

Посмотреть ответ

Скрыть